如何通過(guò)概念教學(xué)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

李凡振

摘要：正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維的起點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行更深層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和保障。此外，數(shù)學(xué)概念還會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)形成數(shù)學(xué)邏輯思維，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué);初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

1 概念教學(xué)的重要性

概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)和屬性的反映，是在長(zhǎng)期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的，也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)。如果把學(xué)生探索構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比作數(shù)學(xué)高樓大廈的建設(shè)過(guò)程，那么數(shù)學(xué)概念就是數(shù)學(xué)大廈的地基建設(shè)，大廈的寬度與高度都會(huì)受到地基牢固性的影響，而學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成當(dāng)然也會(huì)受到概念學(xué)習(xí)的影響。初中數(shù)學(xué)有許多概念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是極其重要的部分。由于初中的數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性等特點(diǎn)，中學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)進(jìn)行理解和掌握。因此，在數(shù)學(xué)陳述性概念的教學(xué)中，教師需要不斷對(duì)數(shù)學(xué)陳述性概念的教學(xué)策略進(jìn)行研究，采取有效的教學(xué)策略開(kāi)展教學(xué)工作。

2 如何通過(guò)概念教學(xué)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2.1 通過(guò)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的始終，是學(xué)生必須形成的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算中也會(huì)涉及大量的概念，所以學(xué)生必須理解基本概念，才能靈活運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算法則，才能做出正確計(jì)算。因此，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的概念教學(xué)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

整式加減部分就涉及了大量的概念，有整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式系數(shù)、多項(xiàng)式系數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)及同類項(xiàng)等多個(gè)概念。整式加減法則的語(yǔ)言描述就是圍繞基本概念展開(kāi)的：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)要先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。學(xué)生看到整式加減計(jì)算法則時(shí)，就會(huì)思考“何為整式？何為合并同類項(xiàng)？”進(jìn)而會(huì)想到單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)等多個(gè)概念。因此，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以結(jié)合具體的數(shù)字和字母，讓學(xué)生明白各個(gè)基本概念的含義，為學(xué)生的整式加減計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如，對(duì)于單項(xiàng)式，教師可以列舉“3x，2ab，2，m”等不同的類型，從而讓學(xué)生明白單項(xiàng)式可以是數(shù)字與字母的乘積，可以是字母與字母的乘積，可以是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)字或者是一個(gè)單獨(dú)的字母等。類似的還有單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與系數(shù).教師都要做出具體的舉例，可以是“2a2b3c”。在這個(gè)單項(xiàng)式中，“2”就是系數(shù)，“2+3+1”就是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)具體舉例，學(xué)生能明白系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和。

2.2 提出小組問(wèn)題，促進(jìn)自主探究

要想深化初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，除了要培養(yǎng)學(xué)生的思維，為學(xué)生參與概念探究活動(dòng)奠定良好的思維和情感基礎(chǔ)之外，還要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生盡可能地參與到對(duì)概念的觀察、猜想、驗(yàn)證與歸納中，理清概念的“來(lái)龍去脈”，理解概念產(chǎn)生的合理性。而小組教學(xué)恰好可以有效地完成這一教學(xué)任務(wù)。

例如，在“全等三角形”概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以先將學(xué)生分成人數(shù)適宜的數(shù)學(xué)探究小組，然后讓學(xué)生以小組為單位對(duì)如下問(wèn)題進(jìn)行思考：

1.什么樣的三角形是全等三角形？

2.至少給出哪些條件才能保證不同人繪出的三角形全等？

接著，學(xué)生紛紛就上述問(wèn)題表達(dá)了自己的看法，并認(rèn)證了“對(duì)應(yīng)邊相等的圖形是全等三角形”“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”等數(shù)學(xué)定義。隨后，教師可以通過(guò)演示全等三角形的重合過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出“完全重合的兩個(gè)三角形全等”的結(jié)論。最后，教師讓學(xué)生對(duì)得到的全等三角形概念進(jìn)行梳理和歸納，最終得到完整的概念。

2.3 強(qiáng)化概念的應(yīng)用，形成知識(shí)的遷移

數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用要在實(shí)際的案例中，從不同層次分析和理解概念，概念隱形的知識(shí)層面是內(nèi)化的表現(xiàn)，外在則是知識(shí)遷移，數(shù)學(xué)概念知識(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵是練習(xí)題。在實(shí)際的教學(xué)中教師要重視在探索和總結(jié)規(guī)律方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，同時(shí)歸納做題的技巧，積累經(jīng)驗(yàn)。

例如在“一元二次方程”概念變式練習(xí)中，先判斷哪些式子是一元二次方程，分別指出方程的二次項(xiàng)和系數(shù)等。先從簡(jiǎn)單入手，對(duì)方程的未知數(shù)、指數(shù)、系數(shù)等屬性明確后，再設(shè)置有難度的練習(xí)題，逐步有層次地提高問(wèn)題的難度，使學(xué)生在啟發(fā)性的問(wèn)題下完成習(xí)題，達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)概念的目的。最后，在數(shù)學(xué)陳述性概念教學(xué)中，要注重將陳述性表達(dá)轉(zhuǎn)換為程序性的表達(dá)，其中滲透數(shù)學(xué)算法的思想，強(qiáng)化概念的應(yīng)用，對(duì)概念的應(yīng)用提出解題的步驟。例如“一元一次方程”求解的步驟是“去分母、去括號(hào)、移向、合并、化系數(shù)為1”，其中體現(xiàn)了算法思想。習(xí)題訓(xùn)練要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解和掌握，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力，有條理性地表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和實(shí)踐應(yīng)用能力。

2.4 通過(guò)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀想象能力

平面幾何知識(shí)同樣是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，而且平面幾何內(nèi)容中，基本概念也是非常重要的。因?yàn)樵谄矫鎺缀蔚难芯堪l(fā)展中，數(shù)學(xué)家們總結(jié)出了很多的定理與性質(zhì)特點(diǎn)，而定理與性質(zhì)特點(diǎn)都是基于基本概念的。學(xué)生只有深入理解了平面幾何概念，才能更好地展開(kāi)分析、想象與判斷。因此，教師要加強(qiáng)平面幾何概念教學(xué)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀想象能力。

例如，初中數(shù)學(xué)“相交線與平行線”這一單元中涉及了大量的基本概念，有相交線、平行線、對(duì)頂角、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等。平行線的判定和性質(zhì)就是圍繞上述基本概念展開(kāi)的。比如，對(duì)于平行線判定中有“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，學(xué)生必須知道同旁內(nèi)角具體指哪兩個(gè)角，然后才能展開(kāi)相應(yīng)的分析與判斷。因此，關(guān)于這部分內(nèi)容的概念教學(xué)，教師要一邊呈現(xiàn)相應(yīng)的圖形，一邊引導(dǎo)學(xué)生理解基本概念。如果教室內(nèi)有電子白板或者其他電子設(shè)備，教師可以制作相應(yīng)的多媒體課件，并在其中清晰呈現(xiàn)各個(gè)基本概念，從而讓學(xué)生加深理解與記憶。

3 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要場(chǎng)所。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，是一個(gè)感知、接受、消化的過(guò)程，其能夠有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要重視概念教學(xué)，要通過(guò)多種方式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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