培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的研究

吳運(yùn)

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展具有重要的意義。所以教師在教學(xué)過程中不斷思考和尋找更好的教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量。在眾多方法中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法深受師生的喜歡。教師將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法滲透在課前、課中和課后的各個(gè)階段，使其發(fā)揮最大的教學(xué)價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、邏輯思維能力具有很大的影響力。同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常大的幫助，值得在數(shù)學(xué)教學(xué)的各階段進(jìn)行推廣。數(shù)本身是較為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，形則是學(xué)生原有認(rèn)知中的印象，所以在教學(xué)中用直觀的圖形和符號(hào)來幫助解釋數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)量關(guān)系是很有必要的，可以降低小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，并且能夠激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性使學(xué)習(xí)更深入。小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合的主要表現(xiàn)形式是教材內(nèi)容中的圖文信息，以及教師在授課過程中借助簡(jiǎn)單的圖形和符號(hào)構(gòu)建的示意圖，通過示意圖來促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而快速的解決問題。本文將從數(shù)學(xué)圖文信息、加強(qiáng)對(duì)數(shù)的認(rèn)知、數(shù)的運(yùn)算中的數(shù)形結(jié)合和解決問題四個(gè)方面來重點(diǎn)闡述培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng)研究

數(shù)學(xué)結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)量關(guān)系到圖形問題的相互轉(zhuǎn)化，符合將抽象的概念與具體形象相結(jié)合的教學(xué)規(guī)則，對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可或缺的促進(jìn)作用。將數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)以形助數(shù)的教學(xué)目的，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)法是必不可少的方法，是最具實(shí)效性和研究?jī)r(jià)值的教學(xué)方法之一。下面筆者將從數(shù)形結(jié)合思想存在的重要意義和具體應(yīng)用策略兩大方面進(jìn)行分析。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

1.1能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)量關(guān)系蘊(yùn)含在每一個(gè)圖形、符號(hào)當(dāng)中，通過線段的長(zhǎng)短、位置的示意圖等數(shù)學(xué)條件表現(xiàn)出來，能夠直觀的表達(dá)和梳理出數(shù)量之間的聯(lián)系，快速的建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是很枯燥的，如果單純的依靠教師講課，學(xué)生很容易出現(xiàn)兩極分化，很多學(xué)生跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈。隨著數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂更具活力了，教師呈現(xiàn)知識(shí)的過程變得靈活，生動(dòng)有趣，學(xué)生的積極性也調(diào)動(dòng)起來了。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)，素質(zhì)教育下更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解答生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題，這些都是學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中，考試成績(jī)不是衡量孩子的唯一標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的意義在于能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的金鑰匙。

1.2幫助學(xué)生掌握和記憶數(shù)學(xué)概念

數(shù)形結(jié)合思想讓較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更為直觀，降低了問題的理解難度。通過廣泛的教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)越來越被師生認(rèn)可，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在做題的過程中出現(xiàn)的常見問題，幾乎都是因?yàn)椴焕斫鈭D文信息，不清楚數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)概念的模糊才是"罪魁禍?zhǔn)?。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的數(shù)學(xué)概念的記憶，理解才是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。[1]數(shù)形結(jié)合教學(xué)法能夠幫助學(xué)生掌握和記憶數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)概念通過圖示、符號(hào)直觀的表示出來，使學(xué)生能夠在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)概念的識(shí)記和應(yīng)用，能夠提升教學(xué)的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于將數(shù)學(xué)概念深入淺出的傳授給學(xué)生，為學(xué)生在小學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)。

1.3拓展學(xué)生多種數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要深入研究本質(zhì)工作，拓展學(xué)生多種數(shù)學(xué)思維能力。一般邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，也屬于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的范疇。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力時(shí)離不開數(shù)學(xué)思維的高效訓(xùn)練，只有這樣才能避免課堂教學(xué)陷入機(jī)械的狀態(tài)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)的教學(xué)是隨著數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的深入推進(jìn)而進(jìn)行的。在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)我們還要強(qiáng)化學(xué)生進(jìn)行相匹配教學(xué)資源。

小學(xué)生的潛力是無限的，很多時(shí)候教師在實(shí)施分層教學(xué)的時(shí)候能夠明顯感覺到學(xué)生的學(xué)習(xí)力是很強(qiáng)的，可能月初是C類學(xué)生，通過教師打造生動(dòng)、活潑的課堂教學(xué)情境，在月末這部分學(xué)生很有可能提升到B類，獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用策略

2.1在理解題意時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

[2]數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是在求解過程探求方法的一種思想，不是建立在分?jǐn)?shù)和考試的基礎(chǔ)上，它更關(guān)注知識(shí)的產(chǎn)生過程，注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。促使學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)遷移出新方法新技巧，從而保證了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。數(shù)量和圖形建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，是解決數(shù)學(xué)問題的有效策略。這種策略是將數(shù)量和圖形融合的過程，嚴(yán)謹(jǐn)和直觀的結(jié)合有助于將抽象的問題變的簡(jiǎn)單、具體，是優(yōu)化解題過程的重要途徑，是一種基本的、有效的數(shù)學(xué)方法。這種應(yīng)用策略在實(shí)際教學(xué)中的落地需要教師要適時(shí)引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，提升數(shù)形結(jié)合的解題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的集中應(yīng)用題型，像追擊問題、兩車相遇問題等的教學(xué)都離不開數(shù)形結(jié)合教學(xué)法。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容《解方程》的教學(xué)中，新課程改革下的教學(xué)方法已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教法以數(shù)解數(shù)的模式，不再單純的用數(shù)字來闡述數(shù)量關(guān)系，而是利用天平的形象思維來導(dǎo)入新課，使學(xué)生直觀的感受同加同減、同乘同除后等式依然恒成立的關(guān)系。除了形象生活化的圖片促進(jìn)理解數(shù)學(xué)概念之外，比較常見的數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是應(yīng)用畫圖來解決數(shù)學(xué)問題。兩車相遇的問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)?？疾斓膬?nèi)容，很多題型都是解決兩車相遇的問題，這個(gè)時(shí)候，教師為了準(zhǔn)確表示出兩車相遇的過程和數(shù)量關(guān)系，會(huì)用線段圖示進(jìn)行題干的分解，非常形象的表述兩車相遇的路程關(guān)系，使學(xué)生更好理解，更快解答。另外在應(yīng)用題的教學(xué)中，典型的追擊問題也因?yàn)橐霐?shù)形結(jié)合教學(xué)法而變得通俗易懂，顯而易見了。一般教師同樣會(huì)采用線段圖的數(shù)形結(jié)合教學(xué)法來梳理題中的已知信息，再通過線段圖來描述題目中的等量關(guān)系，最終幫助學(xué)生理解題意，進(jìn)而解決問題。

2.2在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)置的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)版塊是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。[3]數(shù)學(xué)廣角是人教版數(shù)學(xué)教材的亮點(diǎn)，是素質(zhì)教育的有力嘗試。數(shù)學(xué)廣角將重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法通過生動(dòng)的事例、生活化的事例呈現(xiàn)在學(xué)生面前。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)中可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的速度和準(zhǔn)確度，但是在教學(xué)中學(xué)生反饋這部分是比較難的教學(xué)內(nèi)容，是通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)法后，很多數(shù)學(xué)問題迎刃而解。例如比較經(jīng)典的"雞兔同籠"的問題，應(yīng)用假設(shè)法來解決的數(shù)學(xué)問題，再結(jié)合數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進(jìn)行已知題干的處理，就能夠很好的揭示數(shù)學(xué)問題的假設(shè)過程，使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)的過程，猜測(cè)之后進(jìn)行信息的梳理進(jìn)行列表，最后通過假設(shè)來尋找問題的解決方案。例題說明：一個(gè)籠子里裝有若干只雞和兔子。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，請(qǐng)問雞和兔子各有幾只？為了解答這個(gè)問題，教師先后應(yīng)用畫圖法、列表法，在通過假設(shè)來確定數(shù)學(xué)等式，在假設(shè)中尋找正確的答案。解答題的過程可以提升學(xué)生全面思考的能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

2.3數(shù)形結(jié)合教學(xué)法中發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用

新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的使用極大的提升了課堂教學(xué)效果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。多媒體技術(shù)使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、靈活，把教材有平面轉(zhuǎn)化為立體，通過交互式電子白板、幻燈課件等形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。數(shù)和形的結(jié)合通過視頻圖像增加了動(dòng)態(tài)效果，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題時(shí)更加深入。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生既要做問題的發(fā)現(xiàn)者、提出者，同時(shí)也要做問題的解決者。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生要能夠進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。教師通過多媒體課件創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生理解的教學(xué)情境，通過動(dòng)圖展示等方法使學(xué)生們快速的聚焦教學(xué)內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)《等量代換》這部分內(nèi)容時(shí)，首先教師進(jìn)行提問，設(shè)置生活情境，假如我們?nèi)コ匈I東西，一個(gè)筆記本4元，我們需要買5個(gè)筆記本，這時(shí)候我們需要支付們多少錢??？把錢的概念說出來時(shí)候，再假設(shè)在古代沒有錢幣的情況下，人們是如何購買所需物品的呢？引出等量代換的概念。然后通過播放提前制作好的關(guān)于古代物品交換的課件，來演示代換的過程。啟發(fā)學(xué)生理解基本概念。

三、總結(jié)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生整個(gè)學(xué)生時(shí)代非常關(guān)鍵的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是為學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系和空間形式的關(guān)鍵時(shí)期。"數(shù)形結(jié)合"思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系與空間形式對(duì)立統(tǒng)一的理解和應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)極為重要的思想方法之一。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合是將數(shù)的精確性和圖形的直觀性的結(jié)合，是將數(shù)學(xué)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的結(jié)合。運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，更是提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵。所以說，數(shù)學(xué)教師務(wù)必要在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，將繁冗抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式去闡釋，協(xié)助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，逐步鍛煉學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新性思維。爭(zhēng)取能夠在數(shù)形結(jié)合方法的引導(dǎo)下強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力，為學(xué)生提供較多豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展進(jìn)程。

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