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    小學低年級教學中模型思想的滲透

    2021-03-11 22:51:00盧一凡
    天府數(shù)學 2021年11期
    關鍵詞:模型思想小學低年級

    盧一凡

    摘 要:小學低段的學生能力和心智都處于發(fā)展初期,主要通過直接經(jīng)驗和直觀認知獲取知識,教學中主要采取簡單、直觀的教學方式,在低段教學可通過感知、操作、畫圖、聯(lián)想等方式,在教學中滲透模型思想,構建數(shù)學思維課堂。

    關鍵詞:小學低年級;模型思想;加法的認識

    小學數(shù)學教學中,模型思想是教學中必須滲透的思想方法之一,《義務教育課程標準》指出:“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑、建立和求解模型可以提高學習數(shù)學的興趣和應用意識?!毙抡n改明確提出:數(shù)學建模過程必須有學生的主體參與,也就是說它是在學生自主理解、建構基礎上的模型,不再是生硬地塞給學生的公式、法則等。教師作為學生的引導者,教授知識的同時也要關注學生的年齡特點和思維發(fā)展情況。小學低段的學生,他們的年齡大約是6~10歲,能力和心智都處于發(fā)展初期,他們好奇、好動、喜歡模仿,并且有直觀、具體、形象等思維特點,主要通過直接經(jīng)驗和直觀認知獲取知識,因此,低段教學主要采取簡單、直觀的教學方式,讓學生有切身體會,慢慢引導學生理解知識,如何在低段教學中滲透模型思想呢?下面以北師大版數(shù)學一年級上冊第二單元《加與減(一)》的第一課《一共有多少》為例,進行初步的探討。

    一、情境演示,提出問題,感知模型

    低年級學生注意力的集中能力較差,他們能觀察具體形象的事物,而不善于觀察抽象、概括的材料;能集中注意力于事物的外部現(xiàn)象,而不善于專注于事物的本質(zhì)聯(lián)系。在低段學生的學習中,教師創(chuàng)設充滿童趣而又有數(shù)學含量的動態(tài)化情境,能有效激發(fā)學生的學習興趣,促進學生用數(shù)學的眼光關注情境,用數(shù)學思維理解情境,進而利用感知初步體驗模型的意義。例如,在 “一共有多少”一課中以教師演示、學生感知開展學習。

    師(示范):老師今天帶來一些鉛筆。仔細觀察,說說老師是怎么做的。

    生1:老師一只手拿了3只鉛筆,另一只手拿了2只鉛筆,然后把兩只手里的鉛筆合在了一起。

    師:根據(jù)剛才的動作,你們能提出一個數(shù)學問題嗎?

    生1:一只手拿3支鉛筆,另一只手拿2支鉛筆,合起來有5支鉛筆。

    師:你用“合起來”來描述,很清楚,但提問題是不能把答案提前告訴大家的哦。誰再來試試?

    生2:一只手拿3支鉛筆,另一只手拿2支鉛筆,合起來有多少支鉛筆?

    師:你能正確提出數(shù)學問題了 !你們都說到這個詞,合起來是什么意思?

    生1:“把它們加在一塊兒?!?/p>

    生2:“把所有的放在一起數(shù)?!?/p>

    生3:用手比劃,合在一起。

    師:用動作表示真形象,在數(shù)學中更規(guī)范的數(shù)學語言是“一共”,我們一起來用“一共”這個詞再把這個數(shù)學問題說一說。

    “有多少支鉛筆”這個情境,為學生提供了多樣的加法原型支撐,情境的動態(tài)呈現(xiàn)為學生所學知識與生活之間搭建橋梁,把抽象的加法問題具體化,豐富了學生對加法模型的感性認識。學生通過用簡潔、準確的數(shù)學語言進行表達,來理解具體情境的加法原型。通過語言表征、動作表征,學生更具體地感知加法的含義,為構建加法模型奠定了基礎。

    二、直觀操作,探究算法,形成表象

    操作是學生智力的源泉和思維的起點,有效操作能調(diào)動學生多種感官參與認知活動,提高學習效率。教師應在操作探究的基礎上,發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,使學生對數(shù)學模型思想的感悟更形象、更深刻。例如,在 “一共有多少”的教學中開展“數(shù)一數(shù)”的活動。學生對數(shù)的認識是在數(shù)數(shù)的過程中發(fā)展起來的。數(shù)數(shù)是學生學習加減法運算的基礎,也是探索計算方法的起始。

    師:老師一只手拿3支鉛筆,另一只手拿2支鉛筆,一共有多少支鉛筆?數(shù)一數(shù)。

    生:5支。

    師:大家怎么數(shù)出來的?拿出你的小棒或者小圓片,和你的同桌說一說!

    生1:一支一支地數(shù)出來的。

    師:有不一樣的數(shù)法嗎?

    生2:我是從3開始數(shù)的。(一只手指著教師手中 的3支鉛筆,數(shù)出3,接著數(shù)另一支手中的4、5)

    師:你為什么要從3數(shù)起呢?

    生2:因為我已經(jīng)知道這邊有3支,我就接著從3 數(shù)起。

    師:和前面那位同學從1數(shù)到5相比,大家喜歡 哪一種數(shù)法?為什么?

    生:喜歡第2種數(shù)法,從3往后數(shù)更快些。

    這個活動中,充分利用學生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗將數(shù)的認識與數(shù)的運算有機結合,學生充分經(jīng)歷了動手操作、自主探究的過程,在數(shù)的過程中體會計算方法,體驗加法運算的意義,形成加法模型的表象。

    三、畫圖表征,揭示本質(zhì),內(nèi)化模型

    低年級的學生對一些抽象的文字,符號的理解可能有一些困難,教師給學生講解題目時,常常發(fā)現(xiàn)千言萬語都抵不上一個圖示。畫圖策略是非常重要的一種分析問題和解決問題的策略,它是利用“圖”的直觀來對問題中的關系和結構進行表達,可以使復雜數(shù)學問題變得簡明、形象,促使學生直接地理解數(shù)學,從而幫助學生分析問題和解決問題。如果課堂適時地讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫,可以拓展學生解決問題的思路,幫助他們找到解決問題的關鍵??梢哉f,圖形在學生數(shù)學模型建立的過程中發(fā)揮著重要作用。

    例如,在“一共有多少”中,學生通過“畫一畫”,更深刻地理解加法合并的意義,從而抽象出加法模型。

    師:“如果不用學具,你能在紙上畫一畫表示一共有多少鉛筆嗎?”

    學生做法如下:

    嘗試讀懂的過程中,先出示第一層的方法。讀懂每種方法后,進行探討。

    師: 這三種方法有什么相同的地方嗎?

    生:都有3、2兩部分,都畫了一個大圈

    師:大圈表示什么意思?

    生:大圈表示兩部分合起來五支鉛筆

    師出示第二層:這些方法與剛才的三種方法有什么不同嗎?

    生:之前的方法有個大圈圈,這幾個沒有。

    師:你認為要不要畫個圈呢?

    生:需要,這樣就把這兩邊的放一塊了,不然是兩塊兒(兩個獨立部分)。

    寫一寫、畫一畫的過程就是一個“去情境化”的過程,它能夠幫學生把情境中的數(shù)量關系進行提煉,并且進行直觀表達。學生借助圖形表示“合起來”、理解畫圖中 “合起來”的表示方法,思維過程由具體到逐步抽象,從動作思維發(fā)展到形象思維。學生利用符號去思考,積累了活動經(jīng)驗,培養(yǎng)了初步的符號意識,促進他們的數(shù)學思考,對于接下來引入數(shù)學加號、建立加法模型起到了很好的鋪墊作用。

    四、聯(lián)想應用,抽取共性,建立模型

    小學生形成數(shù)學概念一般要經(jīng)過“直觀感知一建立表象一揭示本質(zhì)屬性”三個階段。直觀感知和建立表象是建立概念的基礎,概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學的關鍵。在此基礎上引岀模型概念,聯(lián)想應用到生活中,建構模型就可以水到渠成。例如,在 “一共有多少”一課中

    師:一共有多少只鉛筆,是把3和2合起來得到5,怎樣用算式表示呢?

    生(齊):3+2 = 5。

    師(板書):誰能說一說,這里的3、2、5分別表示什么?

    生,:3表示一只手里有3支鉛筆,2表示另一只手里有2支鉛筆,合起來一共有5支鉛筆。

    師:把兩個部分合起來就要用加法。你還能找到一些用“3+2 = 5”來解決的數(shù)學問題嗎?

    生1:桌子上有3塊橡皮,又拿來2塊橡皮,一共有多少塊橡皮?

    生2:停車場里有3輛汽車,又開來2輛汽車,一共有多少輛汽車?

    生3:教室左邊墻上有3幅畫,右邊有2幅畫,一共有多少幅畫?

    生4:我有2本課外書,媽媽又買回來3本,一共有多少本課外書?

    師:剛才同學們提出的這些問題,有的是求一共拿了幾塊橡皮,有的是問一共來了幾輛汽車,有的是問一共有多少幅畫,還有的是說一共有幾本課外書, 為什么它們都可以用“3+2”來解決?

    生5:雖然說的事情不一樣,但都是把3個和2個合起來,所以都可以用“3+2 = 5”來表示。

    “一共有多少塊橡皮”“一共有多少輛車”“一共 有多少本課外書”等,學生尋找到這些生活原型,說明他們已經(jīng)將身邊的事物與加法概念聯(lián)系在一起, 意識到了“3+2 = 5”是對許多生活事例的提煉。此時,教師的有效追問:“為什么它們都可以用3+2來解決?”促進學生提升了思維,內(nèi)化了合并的含義,建構了加法模型。

    對于模型的構建,引導學生經(jīng)歷對直觀模型操作的動作表征、語言表征、畫圖表征和符號表征的全過程,發(fā)展符號意識,學生經(jīng)歷模型的產(chǎn)生與提煉的過程,不僅幫助學生真正理解模型蘊含知識的意義,同時也為學生模型思想的建立奠定基礎??傊诮處煹娜粘=虒W中,需要認真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學模型思想,把它滲透到備課中,滲透到學生思維過程中,滲透到知識形成的過程中,滲透到課堂小結中,滲透到學生作業(yè)中,使學生在探究學習中滲透數(shù)學模型思想。教師要有意識地滲透數(shù)學模型思想,讓學生在知識的探究過程中去感知了解、操作體驗、畫圖分析、聯(lián)想應用,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

    參考文獻:

    [1]郭海娟.聚焦活動體驗 提煉模型思想[J].小學教學參考: 數(shù)學版,2014( 1) : 62.

    [2]張曉玲.淺談小學低段數(shù)學教學[J].儷人: 教師,2015( 20) : 26.

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