關(guān)于適合能力型數(shù)學(xué)學(xué)困生課后輔導(dǎo)的微課內(nèi)容的思考

黃勇

摘要：初中數(shù)學(xué)微課的課后應(yīng)用能夠有效彌補(bǔ)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的不足。適合能力型學(xué)困生的微課內(nèi)容結(jié)合該類型學(xué)困生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，注重基礎(chǔ)知識和基本技能的形成和有效學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)。能夠促進(jìn)能力型學(xué)困生完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)能力，同時養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);微課;能力型;學(xué)困生

就初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，能力型學(xué)困生學(xué)生往往因?yàn)榻邮苣芰τ邢迣?dǎo)致基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。即使善于機(jī)械記憶，卻不善于總結(jié)歸納，不愿或不善于開動腦筋。沒有深入經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)邏輯思維以及空間想象能力長期得不到訓(xùn)練，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。然而微課學(xué)習(xí)作為課后輔導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，具有靈活性、針對性等優(yōu)勢，彌補(bǔ)了課堂無法面面俱到的不足。合適的微課可以幫助該類型學(xué)困生改善自身不足，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因而內(nèi)容的選擇以及設(shè)計(jì)尤為重要。經(jīng)過實(shí)踐與思考，制作微課時要注意以下幾點(diǎn)。

一、回歸概念定理，突破知識技能障礙

數(shù)學(xué)概念定理是數(shù)學(xué)思維的載體，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本單元。在經(jīng)歷概念課堂活動過程時，能力型學(xué)困生通常因理解不到位導(dǎo)致只能通過模仿機(jī)械化刷題，遇到變式則缺乏意識從概念定理出發(fā)去完善思維活動。設(shè)計(jì)微課內(nèi)容時需要考慮如何進(jìn)一步加深能力型學(xué)困生感悟概念定理“出處，現(xiàn)狀，去向”等一系列發(fā)生發(fā)展過程。 下面以設(shè)計(jì)《中位數(shù)》的微課內(nèi)容為例。

問題1：為什么要出現(xiàn)中位數(shù)？

問題2：什么是中位數(shù)？

問題3：

（1）一組數(shù)據(jù)：1，4，5，2，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是????????????? ;

（2）一組數(shù)據(jù)：4，3，，8，5，6，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是?????????;??????????????? 。

問題4：

在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級45名學(xué)生讀書的冊數(shù)，得到冊數(shù)為0，1，2，3，4的人數(shù)分別為3，13，13，15，1： 那么這45名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是????????????????????? 。

由幾個問題層層遞進(jìn)，重點(diǎn)關(guān)注能力型學(xué)困生對數(shù)學(xué)概念的深入理解，并能從練習(xí)中體會技能方法。通過直觀的例子進(jìn)行微課講解進(jìn)一步突破因抽象而造成的障礙，針對使用，彌補(bǔ)了課堂不足。

二、注重歸納總結(jié)，完善知識結(jié)構(gòu)

能力型學(xué)困生通常缺乏總結(jié)歸納的能力，內(nèi)在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完整。即使經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動過程，卻無法有效地把所學(xué)識進(jìn)行分類積累。微課內(nèi)容的呈現(xiàn)需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，彌補(bǔ)課堂的不足，突出核心同時注重同類內(nèi)容之間的聯(lián)系與區(qū)別，目的在于需要幫助學(xué)困生理清思路，避免混淆并盡可能完善自身知識結(jié)構(gòu)。

例如，在幾何課堂教學(xué)過程中，能力型學(xué)困生關(guān)于作輔助線的書寫千差萬別，甚至不少學(xué)困生會寫成：如圖，作輔助線。究其因，這是對相關(guān)具體的術(shù)語表達(dá)理解不到位以及部分知識不過關(guān)所引起的結(jié)果。就此情況，可以專門制作一個引導(dǎo)能力型學(xué)困生總結(jié)歸納的微課視頻，幫助他們系統(tǒng)全面地認(rèn)識幾種基本輔助線的作法。

問題一：回憶平時在幾何證明中作輔助線的情形有幾種？分別是什么？

問題二：已知圖1，請根據(jù)圖2，圖3，圖4，圖5，表述輔助線的作法。

相關(guān)輔助線表述：

（1）如圖2，作兩點(diǎn)之間的線段，連接AO。

（2）如圖3，延長BO交AC于點(diǎn)D（注意延長BO和延長OB方向不一樣）

（3）如圖4，過點(diǎn)O作OD∥BC交AC于點(diǎn)D

（4）如圖5，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D

問題三：回歸到課本內(nèi)容，圖4和圖5的作法是什么知識點(diǎn)？

圖4主要是過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線;

圖5主要是過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。

問題四：作出△ABC個邊上的高，并用文字表述作法。

利用微課以問題的形式引導(dǎo)學(xué)困生經(jīng)歷作輔助的完整過程，以知識為載體總結(jié)歸納以及分類，完善其知識結(jié)構(gòu)的同時，更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生形成總結(jié)問題的方法以及習(xí)慣。

三、感悟思想方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

能力型學(xué)困生除了基礎(chǔ)知識和基本技能不熟練，還欠缺對數(shù)學(xué)問題的思考。數(shù)學(xué)思考的過程離不開數(shù)學(xué)知識作為載體，更需要用數(shù)學(xué)思想方法貫穿整個過程。微課內(nèi)容的選取需讓該部分學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想方法的作用。例如，可以專門制作一個關(guān)于“垂直平分線與角平分線”的微課內(nèi)容，設(shè)計(jì)上凸顯滲透類比，化歸等思想方法。

根據(jù)能力型學(xué)困生的特點(diǎn)，即使能把文字語言倒背如流，卻很難從枯燥的文字語言感知出相關(guān)知識定理。因而需要把握直觀圖形與文字語言之間的聯(lián)系，同時過渡到幾何語言的表達(dá)。作為鋪墊，需挖掘?qū)W生已有的知識結(jié)構(gòu)，比如類比“點(diǎn)到點(diǎn)的距離”與“點(diǎn)到線之間的距離”之間的聯(lián)系與區(qū)別，為學(xué)生積累鞏固新知掃除障礙。

總之，根據(jù)能力型數(shù)學(xué)學(xué)困生的內(nèi)在特點(diǎn)，微課的內(nèi)容與設(shè)計(jì)需要從他們知識水平以及能力層次出發(fā)，針對他們課堂上無法消化的知識內(nèi)容進(jìn)行分析，旨在關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，以及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

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