關(guān)注學(xué)生發(fā)展 培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

摘 要：在知識不斷更新的今天，對于每一個人來講，學(xué)習(xí)已經(jīng)不再是學(xué)校里的能一次性完成的階段性任務(wù)，而是一個終身持續(xù)的過程。這意味著，學(xué)生走出校門之后，學(xué)習(xí)還在延續(xù)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，必須以人的終身發(fā)展服務(wù)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅要積累數(shù)學(xué)知識，而且更為重要的是提高數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)意識;數(shù)學(xué)素質(zhì)

一、 何謂“數(shù)學(xué)意識”

數(shù)學(xué)意識，是對數(shù)學(xué)的作用和運用的看法，指對“數(shù)學(xué)有用”的認識和“用數(shù)學(xué)”的程度。數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素質(zhì)的組成部分之一。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學(xué)化”的思維、觀察，以及運用“數(shù)學(xué)意識”去處理和解決問題的能力。數(shù)學(xué)意識包括觀察意識、估算意識、問題意識和推理意識等。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，就可以建立“數(shù)學(xué)有用”的觀念，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識。

二、 “數(shù)學(xué)意識”提出的背景

（一）學(xué)生終身發(fā)展的需求

一方面，學(xué)生數(shù)學(xué)意識的強弱，將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機和興趣。學(xué)生數(shù)學(xué)意識的強弱還將進一步影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。另一方面，學(xué)生離開學(xué)校之后，雖然很多人并不是從事數(shù)學(xué)研究工作，還有很多人把許多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識都忘記了。但是，在未來生活和工作的許多方面，學(xué)生都會運用到數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的方法。只不過許多時候我們雖然用了，但自己并沒有覺察到。也就是人們會在處理問題的時候，無意識地運用數(shù)學(xué)思維和思想。而且數(shù)學(xué)意識好的人，這種情況更為明顯。那么，他們看問題會更透徹，處理問題也會越高效。因此，我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育，要留給學(xué)生的不單是數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)當有利于學(xué)生終身發(fā)展的素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)意識”。

（二）新課程改革的重點

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著兩個弊?。菏紫龋芏嗬蠋熢跀?shù)學(xué)教學(xué)中，單純著眼于數(shù)學(xué)的學(xué)科知識的傳授，而較少關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。這種純知識和技能的教學(xué)代替了培養(yǎng)人的素質(zhì)教育。后果是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識增加了，數(shù)學(xué)技能也提高了，但是學(xué)生的思想品質(zhì)、思維品質(zhì)等卻得不到合理的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)，培養(yǎng)出了許多高分低能的學(xué)生，有的學(xué)生的甚至被培養(yǎng)成了“做題的機器”。

數(shù)學(xué)學(xué)科教育的專門化，不注重與其他學(xué)科的聯(lián)系。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)實踐時，往往就數(shù)學(xué)而講數(shù)學(xué)。特別是應(yīng)用題教學(xué)，往往是一道題目出來，希望學(xué)生能馬上按照固定模式列式解答，給出正確答案，而不管學(xué)生是否有這方面的經(jīng)驗，是否真正理解題中所講述的內(nèi)容。長此以往，許多學(xué)生心中萌生出了“數(shù)學(xué)無用論”。他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試，其他時候一無是處。

針對以上種種弊病，新課改將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識提到了一個很重要的位置。這點從新課標有關(guān)數(shù)學(xué)的闡述中可以清楚地看出：“數(shù)學(xué)可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段?！薄皵?shù)學(xué)為期他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。”充分說明了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的重要性。

（三）時代發(fā)展的需求

當今社會，數(shù)學(xué)已發(fā)展成了“數(shù)學(xué)技術(shù)”，未來高科技的核心也將是數(shù)學(xué)技術(shù)。隨著時代的進步和發(fā)展，數(shù)學(xué)與各行各業(yè)的聯(lián)系也將越來越緊密。一個人數(shù)學(xué)意識的強弱，將直接影響他處理日常生活、工作中事物的質(zhì)量和效率。一個國家的公民數(shù)學(xué)意識強弱還會影響未來科研水平的高度。

三、 培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)意識”的具體措施

處于新課程改革第一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師們，又將如何面對呢？

（一）加強教師自身的數(shù)學(xué)意識

作為一名數(shù)學(xué)教師，首先增強自己的數(shù)學(xué)意識，真正地理解數(shù)學(xué)的作用，感悟數(shù)學(xué)的強大生命力。早在一千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達哥拉斯就提出了“凡物皆數(shù)”的命題。現(xiàn)在看來，這句話雖然有其片面性，但也從另一側(cè)面反映出了數(shù)學(xué)與世界萬事萬物是密不可分的。此外，作為一名數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物，用數(shù)學(xué)的知識去說明事情的緣由，用數(shù)學(xué)的方式去分析道理，用數(shù)學(xué)的思想去處理我們身邊的生活事務(wù)。這樣，才能提高我們數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)意識，也能給學(xué)生做出示范榜樣。

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

1. 建立“數(shù)學(xué)有用”的意識

首先，新教材提供了許多生活中的實例，如溫度計上的刻度、籃球場的測量、人民幣的運用等，教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮這些實例的作用。這不僅有利于知識的鞏固復(fù)習(xí)，而且能讓學(xué)生真實地感受到“數(shù)學(xué)有用”。

其次，用生活中的實例來引入新課的教學(xué)，能使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)有用”。如教學(xué)《認鐘表》時，我針對一年級兒童的生活實際和心理特點，用電腦制作了一段動畫，講述了一個小故事：片中的小主人公豆豆5點要看動畫片，可媽媽要出門，讓他到時自己開電視。最終他因為不會看鐘表而耽誤了看動畫片，哭得傷心極了，覺得十分懊惱。一方面，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，另一方面，意識到學(xué)習(xí)認識鐘表的重要性。

又如，在教學(xué)蘇教版第二冊的《統(tǒng)計》內(nèi)容時，我就以米老鼠準備送學(xué)生一些水果作為“六·一”節(jié)的禮品，他想知道學(xué)生喜好的水果情況，來讓學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)計的需要，從而引入統(tǒng)計的教學(xué)。

最后，在練習(xí)環(huán)節(jié)也可以加入一些生活的實例，讓學(xué)生再次感受“數(shù)學(xué)有用”。比如學(xué)了蘇教版第一冊的《連加連減》后，教師可利用小朋友愛吃肯德基的特點，用多媒體制作肯德基的場景，展示出各種食品圖片和單價，如漢堡6元，薯條3元，雞腿5元、冰激凌4元等，假設(shè)每組學(xué)生20元，選擇三種食品。學(xué)生討論買什么，共用去多少錢，還剩多少錢。對于這些練習(xí)設(shè)計，學(xué)生非常感興趣。而且練習(xí)之后，學(xué)生從中真實地感到數(shù)學(xué)確實可解決許多實際問題。

2. 培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識

數(shù)學(xué)意識，是指用數(shù)學(xué)眼光去觀察世界上的事物，用數(shù)學(xué)知識去說明事物的情況，用數(shù)學(xué)方式和數(shù)學(xué)思想去分析問題、處理問題。數(shù)學(xué)意識包括觀察意識、估算意識、問題意識等。

觀察意識：指用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，包括變換觀察、有序觀察等。低年級的新教材中圖特別多，要求學(xué)生從中找條件、問題。在一年級剛開始教學(xué)時，教師切不可出示圖后，就問學(xué)生：“你從圖中看到了什么？”這樣做，學(xué)生可能回答什么的都有，甚至是只看到一些無關(guān)緊要的事物，忽視主要事物。教師應(yīng)在提問時進行觀察的提示，如：“你看到小朋友在干什么？”或“你看到有幾個小男孩？”等與重點觀察的事物有關(guān)的問題。還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生有序的觀察，教給他們觀察的技巧，如從左往右看、從上往下看等，以后再逐步放手。在教學(xué)中，還可設(shè)計一些訓(xùn)練觀察力的題目。如教學(xué)蘇教版第三冊的《認識線段》后，可以補充這一道數(shù)“線段條數(shù)”的練習(xí)。圖上有多少線段呢？

教師在教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生有序地進行觀察，先數(shù)基本線段有AB、BC、CD共三條，再數(shù)中間有一個點的組合線段有AC、BD兩條，然后數(shù)中間有兩個點的組合線段AD一條，最后把三次的數(shù)相加，得到最終的結(jié)果。

估算意識：指估計數(shù)值的意識，其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。新課標中尤為強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的估計、估算意識，在第一學(xué)段數(shù)與代數(shù)方面的目標中就有這方面的闡述：“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計?！薄澳芙Y(jié)合具體情境進行估算，并能解釋估算的過程。”“能估計一些物體的長度，并進行測量?！钡?。教師在運用新教材時，也會發(fā)現(xiàn)估算的練習(xí)明顯增多。這是因為，一方面，隨著計算器和計算機的普及，大量的精確計算完全可以借助這些工具方便地完成;另一方面，實際生活中，有時人們并不需要知道問題的精確結(jié)果，只需把握結(jié)果的大致范圍就可以了。

在平時教學(xué)中，教師要自主創(chuàng)新，靈活運用教材。不只是明確要求估算的題目要估算，而要結(jié)合具體問題經(jīng)常性的進行估算練習(xí)。如學(xué)生計算后，可教他們用估算的知識檢查計算的答案是否正確。教學(xué)“分米和毫米的認識”后，可讓學(xué)生先用手比畫一分米和一毫米分別有多長。再選擇適當?shù)膯挝唬烙嫳粶y量物體大約有多長，最后測量驗證。驗證對于剛開始的估算教學(xué)來說也是不可或缺的一步。因為，只有驗證才能知道先前估算的合理性，才能根據(jù)估算結(jié)果與實際結(jié)果的偏差尋找原因，改進估算方法。

問題意識：指引導(dǎo)學(xué)生能自覺地用“數(shù)學(xué)的眼光”去發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題，再用數(shù)學(xué)的方式去分析問題和解決問題。這里“用數(shù)學(xué)的方式”主要是指用推理、建模、假設(shè)、計算的方式等。新課改對于培養(yǎng)學(xué)生問題意識尤為重視。

數(shù)學(xué)實踐活動，正是教師培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要途徑之一。數(shù)學(xué)實踐活動一般可分為課內(nèi)和課外兩種方式。課內(nèi)實踐活動一般以解決單一知識點為主，活動一般在課內(nèi)完成。而課外實踐活動則多用于眾多知識點的組合學(xué)習(xí)，以及綜合能力的訓(xùn)練等，而且活動時間較長。

教師設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動時，要緊密聯(lián)系教材內(nèi)容和學(xué)生生活。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”的實踐活動主要有以下幾種：1. 競賽游戲類。小學(xué)生，特別是低年級學(xué)生對游戲特別感興趣。例如：教學(xué)《小小商店》就是一節(jié)游戲活動課。在課上，讓學(xué)生分別扮演顧客和售貨員，體驗購物的步驟，掌握簡單的人民幣加減計算，解決購物中遇到的種種實際問題。2. 主題研究類。在當今社會，收集、分析、處理信息的能力對人的發(fā)展越來越重要。教師要善于把發(fā)生學(xué)生生活中的一些問題抽象出來，轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題設(shè)計主題實踐活動。例如：“春游中的數(shù)學(xué)問題”這個數(shù)學(xué)實踐活動，就以學(xué)生熟悉的春游活動為背景，抽象出路線的設(shè)計、乘車方案、購買門票等問題，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，以此來培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

作為一名小學(xué)教師，應(yīng)立足于關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展的長遠目標，充分運用好數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)意識”。今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將成為指引學(xué)生終身學(xué)習(xí)的一盞領(lǐng)航燈。

參考文獻：

[1]鐘艷清.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2019（34）.

[2]班基正.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識[J].學(xué)周刊，2014（26）.

作者簡介：

李佳，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市滄浪教育集團滄浪實驗小學(xué)校。