構(gòu)建數(shù)學(xué)“說理課堂” 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

摘?要：數(shù)學(xué)課堂“說理”其實(shí)就是在課堂上運(yùn)用語言表達(dá)，理性交流，把數(shù)學(xué)知識說出來，表達(dá)自己怎樣解決數(shù)學(xué)課堂存在的問題，分析解題思路，最終解決問題的目的，它也是數(shù)學(xué)推理與證明的前奏。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，營造一個(gè)說理的氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)說理中理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠切實(shí)掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)問題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);說理;意義;能力

數(shù)學(xué)也不只是抽象思維，它不但是我們生活中的實(shí)用工具，還是一種表達(dá)的工具，交流的工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的說理能力，這對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題有著非常重要的作用。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“說理”的意義

（一）“說理”有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

小學(xué)生年齡都比較小，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念等方面的知識理解和掌握比較不好。在平時(shí)作業(yè)、考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率較多。如果教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過教具、實(shí)物、多媒體技術(shù)或生活事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生多說多記，理解其意，這樣學(xué)生有助于理解抽象的數(shù)學(xué)知識，知識掌握得較好。我們不能枯燥地要求學(xué)生死記硬背，但不是不記不背，而是要求學(xué)生對數(shù)學(xué)加深理解，在理解的基礎(chǔ)上對有些概念、公式進(jìn)行記憶，能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，加深印象，再通過各種的數(shù)學(xué)練習(xí)鞏固，學(xué)生才能切實(shí)掌握好數(shù)學(xué)知識。

（二）“說理”有利于提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言是一種特殊語言，要求科學(xué)準(zhǔn)確，表述的邏輯性強(qiáng)，體現(xiàn)一個(gè)人大腦的敏捷性，因此，數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生能夠在課堂上用科學(xué)、準(zhǔn)確語言表達(dá)。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，理解和掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生敢于說、樂于說、有思想、善表達(dá)的過程，學(xué)生不但會思考又會表達(dá)，有助于鍛煉學(xué)生思維的靈活性、邏輯性，以及語言的表達(dá)準(zhǔn)確性，讓我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更為扎實(shí)高效，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力。

（三）“說理”有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

任何的知識都有一個(gè)形成過程，都是由淺入深，由易到難按的思維程序進(jìn)行。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也是如此，學(xué)生如果懂得把所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握過程表達(dá)清楚，學(xué)生就能夠?qū)⑦@些數(shù)學(xué)知識牢牢掌握，問題解決了，教學(xué)目的就達(dá)到了。因此，“說理”不但可以讓學(xué)生了解問題解決過程是否正確，又能使學(xué)生通過解題過程掌握數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)目標(biāo)。

（四）“說理”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

說理訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中作用顯著，特別是提高學(xué)生數(shù)學(xué)的表達(dá)能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。在教學(xué)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這部分內(nèi)容，由于小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫，涉及不少的知識，以至于造成不少學(xué)生知識掌握不全，會出現(xiàn)一些失誤。教師如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)說理訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生掌握知識，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在分析完課堂例題后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，讓學(xué)生分析自己的解題思路，講出解題的過程。通過這樣課堂說理訓(xùn)練，學(xué)生對這些知識掌握的效果就比較好。

如：“從題目中看出什么了？有幾個(gè)已知條件？問題是什么？”把題目表達(dá)由數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為語言表達(dá)，學(xué)生更容易理解題目意思。一旦了解了題目意思，其數(shù)量關(guān)系也就明了。如：“一個(gè)同學(xué)去市場買了一斤蘋果，用了7塊錢，還剩3塊錢，這個(gè)原來有多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵字詞“原來”，理解其含義。由此能更透徹理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：把用去的7塊和剩下的3塊合并起來原來的錢數(shù)，學(xué)生在“說”的過程中，思維漸趨清晰，數(shù)理逐步明確，學(xué)生能夠從中體驗(yàn)到解決問題的激動(dòng)興奮，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、 課堂說理，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

（一）創(chuàng)設(shè)說理情境，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)

教師要在數(shù)學(xué)課堂營造說理的氛圍，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，對數(shù)學(xué)知識尋根問底，探索數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科間的聯(lián)系。教師在教學(xué)中掌握學(xué)生的知識背景，要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生開展自主探索，懂得與同學(xué)交流合作，綜合運(yùn)用各種形式開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到啟發(fā)，掌握知識;在學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)知識原理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠高效開展。例如，在教學(xué)《圓錐的體積》這部分內(nèi)容，有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)只放在教授學(xué)生怎樣掌握計(jì)算公式而已，這樣容易造成學(xué)生對圓柱體積計(jì)算公式的掌握不牢固，應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積時(shí)造成失誤，忘記乘以三分之一。因此，在課堂教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么圓錐的體積是圓錐的底面積乘高的積的三分之一”。通過對圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行說理，學(xué)生很快就掌握“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍”的知識。學(xué)生在進(jìn)行說理的過程中，從實(shí)際問題出發(fā)，理解圓錐體積公式計(jì)算的抽象思維，掌握圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和公式本質(zhì)內(nèi)涵，以后運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式時(shí)就不會忘記乘以三分之一了。創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生動(dòng)手操作，能夠直觀地感受到等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系，從而牢固掌握圓柱體積計(jì)算公式，激發(fā)學(xué)生興趣，以及掌握知識，想要抒發(fā)真切感受的情感。

（二）融入生活實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)妙用

數(shù)學(xué)課堂的說理不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，把所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實(shí)踐中，成為生活的工具，讓數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生生活和思維的組成部分，深刻體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用之理，實(shí)踐價(jià)值。例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識》這部分內(nèi)容，教師在課堂結(jié)束后枚舉生活中的圓的應(yīng)用問題：“在街道上經(jīng)常見到下水道的井蓋是圓的，為什么？”“為什么家里的桌子很多都是圓的？”“冬天寒冷，烤火時(shí)總是一群人圍著，為什么人們會自覺地在火堆旁圍成一個(gè)圓圈？”等問題。一些學(xué)生沒有經(jīng)過思考就回答：“這些都是商家做出來賣的，還需要什么道理嗎？”我沒有急于跟學(xué)生解釋，進(jìn)行說理，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考，找出理由來，全班一起交流。學(xué)生在老師的啟發(fā)下，對這幾個(gè)問題進(jìn)行認(rèn)真交流探討后，很快就明白了這樣做的原理所在：“井蓋做成圓的是因?yàn)椴还茉趺磁矂?dòng)，井蓋也不會失去倚靠而掉到下水道里?！薄凹依锏膱A桌和一群人圍成圓的原理是一樣的，在特定的單位中，圓圍成的面積最大?！蓖ㄟ^課堂說理，把課內(nèi)的數(shù)學(xué)知識拓展到生活中的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度審視生活，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，從而感受到數(shù)學(xué)知識的奧妙無窮，喜歡上數(shù)學(xué)。

（三）啟發(fā)學(xué)生思考，提高說理成效

新課程改革下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)猜想，總結(jié)規(guī)律。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師僅僅引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，總結(jié)規(guī)律，忽視對猜想和規(guī)律進(jìn)行評價(jià)，缺乏對學(xué)生進(jìn)行深刻思考的引導(dǎo)：為什么會出現(xiàn)這樣的猜想和規(guī)律呢？這樣的猜想和規(guī)律猜想在生活中普遍存在嗎？

案例：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新授課，如何計(jì)算35×18，其中一位學(xué)生提出了如下的算法：我是這樣算的，首先把18除以2等于9，35乘以9等于315，再用2乘以315，得到630。我就問全班學(xué)生：“你們都清楚了嗎？”“不清楚！”學(xué)生幾乎是齊聲地回答?！拔乙灿悬c(diǎn)不清楚，”我臉上裝出一副困惑的樣子，“為什么要18除以2，我們這里明明是做乘法運(yùn)算，怎么會出來除法。我想不通，你能再說得清楚一點(diǎn)嗎？”這位學(xué)生撓了撓頭說：“我是這樣想的，l8里面有兩個(gè)9，所以我先從18中拿出一個(gè)9，用它去乘以35。得到315，然后再用2乘以315，得到630。”教師又問全班學(xué)生：“現(xiàn)在，你們明白了嗎？”不少學(xué)生還是在搖頭。我借此分析說：“我有點(diǎn)清楚了，他是這樣來考慮的——”說著在黑板上寫下：18÷2=9;35×9=315;315×2=630。我繼續(xù)給學(xué)生分析說：“大家看，他的想法是把兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘以一位數(shù)，因?yàn)閮晌粩?shù)乘以一位數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過了。那么，怎么轉(zhuǎn)化呢？他先將18除以2，得到89，然后用9去乘35，這是兩位數(shù)乘以一位數(shù)，我們都能算，得到的結(jié)果是315。但是，你們還記得剛開始我們已經(jīng)除了一個(gè)2。所以現(xiàn)在還應(yīng)該把這個(gè)2補(bǔ)回去，因此用2乘以315，得到630。現(xiàn)在都明白了嗎？”學(xué)生反映清楚了，我們又開始討論其他新的解法。

（四）開展課堂交流，領(lǐng)悟說理內(nèi)涵

教師組織學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)問題的交流探討，能夠鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，在課堂交流中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，掌握好數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用好數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》一課時(shí)，我提出一個(gè)問題：判斷1和1是不是互為倒數(shù)？同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的答案。有一部分學(xué)生認(rèn)為：1和1互為倒數(shù)。另外一部分學(xué)生也表達(dá)不同的觀點(diǎn)：“1和1不互為倒數(shù)?！庇谑?，學(xué)生開展了一場氣氛濃烈的交流討論?！笆裁词腔榈箶?shù)？”“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)啊，這你都不懂。”“1乘1的1積是1，符合‘乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)這一要求，所以，1和1是互為倒數(shù)?！薄?和1不是分?jǐn)?shù)，看不出怎么‘倒的?！薄盎榈箶?shù)兩個(gè)數(shù)沒有規(guī)定一定要是分?jǐn)?shù)的。”在激烈的討論中，有幾個(gè)學(xué)生沉浸在思考當(dāng)中。這時(shí)，一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充說：“互為倒數(shù)是分?jǐn)?shù)還是整數(shù)、小數(shù)，只要兩個(gè)數(shù)符合‘乘積是1這個(gè)條件就可以了，所以我認(rèn)為1和1互為倒數(shù)?！睂W(xué)生在課堂的交流探討過程中，能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，理解了數(shù)學(xué)說理的重要性，感受了說理之趣;另一方面，通過這種課堂交流形式的學(xué)習(xí)，他們理解了倒數(shù)，掌握了倒數(shù)的知識，真正領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵所在，而這些數(shù)學(xué)知識也將會牢牢印在他們的腦海里。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的意識，營造一個(gè)說理的氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)說理中理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠切實(shí)掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的能力，提高學(xué)生的個(gè)人綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何黎霞.淺談培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（17）.

[2]張衛(wèi)娟.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的語言能力[J].考試：教研版，2009（1）.

作者簡介：

邱雅琳，福建省漳州市，福建省龍溪師范學(xué)校附屬小學(xué)。