高中數(shù)學(xué)反思性解題教學(xué)策略初探

摘?要：反思能力是高中生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學(xué)生反思能力是高中數(shù)學(xué)的基本任務(wù)之一。反思性解題教學(xué)可以有效提升學(xué)生反思能力，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)形成以及豐富解題經(jīng)驗(yàn)的積累。高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，定期開展反思性解題訓(xùn)練，以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力與反思能力的目的。文章以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對(duì)反思性解題教學(xué)相關(guān)度展開具體分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題反思能力;教學(xué)策略

一、 引言

解題反思是從另一個(gè)方向?qū)φ麄€(gè)解題過程和解題方法進(jìn)行研究，從整體上對(duì)整個(gè)解題行為進(jìn)行分析，其主要目的是幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入理解，從而培養(yǎng)學(xué)生多樣、新穎的思維方式。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，解題教學(xué)是非常重要的一部分，因此，教師要重視解題教學(xué)，并從中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反省和自我調(diào)節(jié)，從而促進(jìn)學(xué)生反思能力的形成，推動(dòng)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

二、 高中生數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)的意義

反思可以促使學(xué)生不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，不僅可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，而且能夠使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性，與其他學(xué)科相比，學(xué)習(xí)難度大，因此，要求學(xué)生具備良好的分析能力、推理能力以及邏輯思維能力，而這些能力都是以反思意識(shí)為基礎(chǔ)的。在反思的過程中，學(xué)生會(huì)對(duì)一類題型，或者多個(gè)題型的解題方法、解題思路有更加深刻的理解和認(rèn)知，還可以幫助學(xué)生客觀地認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)的不足，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)構(gòu)架的完整與解題水平的提升。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性解題教學(xué)的對(duì)策

（一）反思數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建完善知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)教學(xué)在解題教學(xué)中，教師要給予學(xué)生充分引導(dǎo)，幫助學(xué)生能夠在反思性解題的過程中獲得更多的解題經(jīng)驗(yàn)，并通過對(duì)題目關(guān)鍵信息的提煉和分析，更加系統(tǒng)、有條理地掌握數(shù)學(xué)解題過程，從而明確數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)生完整的知識(shí)體系。

比如：“函數(shù)的奇偶性”知識(shí)內(nèi)容的反思教學(xué)中，教師可以進(jìn)行如下操作：

本題主要考查學(xué)生如何運(yùn)用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系解決問題，因此，學(xué)生要針對(duì)解題的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，利用各環(huán)節(jié)的聯(lián)系以及新舊知識(shí)之間的關(guān)系，順利引入構(gòu)造函數(shù)。在這個(gè)過程中教師要充分發(fā)揮出自身的引導(dǎo)智能，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)題目的理解，促使學(xué)生反思思維的形成，從而達(dá)到更好的解題效果。另外，通過反思，還可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，觸類旁通的能力。

（二）認(rèn)真反思題目條件，積極開展變式教學(xué)

反思解題教學(xué)中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生充分分析和理解題目條件，通過對(duì)題目條件的反思和分析，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，快速解決問題。在反思題目條件時(shí)，除了已知條件外，還包括未知條件、隱藏條件。結(jié)合各種條件從多個(gè)視角進(jìn)行分析，通過一題多變的方式培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力。

比如：“不等式”反思解題教學(xué)中，教師可以進(jìn)行如下講解：

又如：2016年高考數(shù)學(xué)試卷中，有這樣一道例題：

在銳角△ABC中，sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是多少？

分析例題，教師引導(dǎo)學(xué)生從tanAtanBtanC入手，對(duì)其進(jìn)行變式。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的思維角度入手，進(jìn)而獲得多個(gè)解題方法，這不僅能夠幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧，而且還能夠完善學(xué)生的知識(shí)構(gòu)架，使學(xué)生更加快速地解決問題。

（三）不斷反思解題方法，促進(jìn)思維靈活深刻

從高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系來說，在解題教學(xué)是教師教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，因此，為了能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題方法進(jìn)行不斷反思，從而提高學(xué)生的思維靈活性，拓展學(xué)生的知識(shí)范圍，使學(xué)生具備更加活躍、更加全面的反思能力，奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

比如：在“配方法求解”的反思性解題訓(xùn)練中，教師可以進(jìn)行如下教學(xué)：

教師：出示一組題目：

因?yàn)槭抢谩芭浞椒ā苯鉀Q問題的訓(xùn)練，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一組練習(xí)題進(jìn)行分析和討論，引出“配方法”解題的思路。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行反思，思考某一類解題方法，這對(duì)于提高學(xué)生思維靈活性以及學(xué)生解題方法的熟練運(yùn)用能力，都非常有幫助。

（四）積極思考，敢于探索，實(shí)戰(zhàn)效果喜人

基于以上的一些理論知識(shí)，在某次的課堂上拋出了2020年高考的18題，讓學(xué)生積極思考，敢于探索，得到了不錯(cuò)的成果，例題解法如下：

解法1既是標(biāo)準(zhǔn)答案，也是主流的常規(guī)解法，基于看透了圓錐曲線的動(dòng)中有定，定中有動(dòng)的和諧美，并且清晰判斷考試方向和考點(diǎn)，結(jié)合橢圓和雙曲線的定義建立基本量方程，再結(jié)合最后的需要，步步為營(yíng)，往目標(biāo)化簡(jiǎn)整理即可，大部分的同學(xué)都比較容易上手，也是首選方法之一。

緊接著提醒學(xué)生離心率的定義和特征引出本題的解法2（特殊值法）：

解法3巧用橢圓和雙曲線焦點(diǎn)三角形面積公式構(gòu)建基本量的方程，后面解法同解法一，因此在學(xué)習(xí)過程中適當(dāng)記一些二級(jí)結(jié)論并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用是有必要的。課后還有同學(xué)跟我也交流了一些另外的二級(jí)結(jié)論并秒算出了答案，并寫出了解法4，5等不一一羅列出來了。

四、 結(jié)束語

反思性解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生反思能力的重要手段。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視反思解題教學(xué)研究，合理開展反思解題教學(xué)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與解題技巧。

參考文獻(xiàn)：

[1]邢金國(guó)，李靜.高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].新課程研究，2019（24）：44-45.

[2]趙永強(qiáng).高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的設(shè)計(jì)方案[J].教書育人，2019（19）：66.

[3]黃天光.高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].亞太教育，2016（23）：147.

作者簡(jiǎn)介：

曾勇，福建省福鼎市，福建福鼎市第一中學(xué)。