填充型增敏式光子晶體光纖壓力傳感器結(jié)構(gòu)

錢詩婷，廖秋雨，高 翔，張克非

(1.西南科技大學(xué) 理學(xué)院，綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，綿陽 621010)

引 言

石英材料的高楊氏模量限制了傳統(tǒng)光纖壓力傳感器正常工作時(shí)光纖受壓的形變量，導(dǎo)致測量精度很難提高。光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)以其獨(dú)特的導(dǎo)光機(jī)制和靈活的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得到了廣泛研究。PCF傳感器的優(yōu)勢：耐腐蝕、響應(yīng)快、能在不良環(huán)境下穩(wěn)定工作等，使其不可替代，在軍工、醫(yī)學(xué)以及測量等工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1-6]。

2016年，CHEN[7]采用在正交的位置上填充不同折射率液體設(shè)計(jì)的傳感器，靈敏度達(dá)到-1.20nm/m-1，實(shí)現(xiàn)全空間上的彎曲矢量測量，為傳感器的制備提供依據(jù)。2018年，SHI等人[8]采用乙醇填充PCF所有空氣孔的方案設(shè)計(jì)的傳感器，從實(shí)驗(yàn)上證明選擇性填充PCF靈敏度較高且易于實(shí)現(xiàn)，在環(huán)境檢測中有很大應(yīng)用價(jià)值。2019年，XUE等人[9]在PCF最內(nèi)層氣孔中填充乙醇-甲苯熱光液體，實(shí)現(xiàn)PCF傳感，可調(diào)節(jié)傳感器的工作范圍，降低成本生產(chǎn)。同年，WANG[10]填充磁流體材料于包層氣孔中，使包層和纖芯的模耦合出現(xiàn)雙諧振峰，并利用兩峰間距實(shí)現(xiàn)高靈敏傳感。2020年，WANG等人[11]提出基于乙醇填充PCF的Sagnac干涉儀，其相位雙折射隨乙醇填充空氣孔的濃度變化而變化，實(shí)現(xiàn)PCF的高雙折射，較高靈敏度為精確測量提供了新的思路。

以上研究表明，根據(jù)固液的力學(xué)差異特性，選擇性填充液體可實(shí)現(xiàn)壓力增敏。本文中基于該壓敏特性，設(shè)計(jì)一種高雙折射PCF結(jié)構(gòu)，選擇性地填充一種特定折射率為1.53的液體于其結(jié)構(gòu)的一空氣孔中。與未填充的空模型相比，此填充型增敏式PCF壓力傳感器，壓力靈敏度提高了77.7%；相比于已有的V型高雙折射PCF壓力傳感器[12]，壓力靈敏度提高了60%，能進(jìn)一步提高精度，可更好地在安全控制系統(tǒng)、海洋監(jiān)測、醫(yī)用設(shè)備等領(lǐng)域發(fā)揮其功能。

1 PCF壓力傳感器基本原理

如圖1所示，光傳感器件通過光纖接收從光源輸入的光。傳輸過程當(dāng)中，由于外界壓力的變化，使光纖產(chǎn)生形變，改變了PCF的折射率，光的傳播狀態(tài)也發(fā)生變化。光調(diào)制器相對應(yīng)于輸入光狀態(tài)的改變進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，即重新解調(diào)成相位、偏振、幅度等信息。再經(jīng)過信號(hào)處理器，實(shí)現(xiàn)壓力感測。

Fig.1 Structure diagram of optical fiber sensor

在PCF中，根據(jù)光纖模式雙折射程度的不同分成：相雙折射和群雙折射。壓力作用前，光纖的二重旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)，使其在受到壓力后產(chǎn)生的形變會(huì)破壞PCF中的模式簡并，致使偏振模存在差異，在x，y方向上的模式偏振態(tài)混合。相雙折射定義為基模兩個(gè)偏振態(tài)指數(shù)的差[13],即：

B=neff,x-neff,y

(1)

兩種正交的x，y偏振態(tài)下的有效折射率分別表示為neff,x，neff,y，定義為兩種偏振態(tài)在PCF內(nèi)部傳輸時(shí)功率的周期性交換，模式雙折射波動(dòng)量定義為：

(2)

式中，βx,βy表示兩個(gè)偏振模的模式常數(shù),λ為波長。群雙折射波動(dòng)量定義為：

(3)

PCF 的結(jié)構(gòu)分布，由于壓力的作用產(chǎn)生改變，致使PCF中原雙折射產(chǎn)生了變化。PCF中傳播光脈沖兩個(gè)正交模的相位差:未受壓力時(shí),ΔΦ=Φx-Φy;受壓后，PCF結(jié)構(gòu)發(fā)生微小形變，致使其折射率分布發(fā)生改變，其相位差ΔΦ(p)=Φx(p)-Φy(p)。其中,Φ表示相位，p表示壓力。兩個(gè)偏振傳輸態(tài)的相位漂移值可以表示為：

(4)

式中,L表示長度。相位隨壓力變化的靈敏度可以表示為：

(5)

根據(jù)(5)式，實(shí)現(xiàn)壓力增敏的方式之一，即增大光子晶體光纖的雙折射隨壓力的改變度。

當(dāng)壓力作用于PCF上時(shí)，內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。在工程應(yīng)用中，因?yàn)镻CF的縱向長度遠(yuǎn)大于截面尺寸。進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，通常忽略縱向方向所產(chǎn)生的應(yīng)力，只考慮橫向截面。

2 基本模型設(shè)計(jì)

提出一個(gè)高折射率的PCF模型結(jié)構(gòu)，橫截面如圖2所示。該結(jié)構(gòu)由三部分構(gòu)成，分別是芯層、包層及空氣孔。其中，向橢圓形狀的芯層部分中，填充有機(jī)聚合物材料聚碳酸酯(polycarbonate，PC)，該材料的折射率 (1.55μm，20.4℃) 為1.586，高于SiO2的折射率。PC在光波段具有良好的透光性和較小損耗[14]，此外，周圍環(huán)境的細(xì)微改變由于PC具有高彈光系數(shù)，引起光信號(hào)較大的改變，是理想的壓力敏感材料。通過提高光纖的雙折射率，可以將光約束在纖芯中進(jìn)行傳輸，包層包括SiO2材料以及按周期性順序排布的空氣孔。憑借PCF結(jié)構(gòu)具有靈活設(shè)計(jì)性，可以通過改變PCF空氣孔徑大小d和纖芯直徑dc、孔間距Λ等結(jié)構(gòu)參量，實(shí)現(xiàn)PCF不一樣的光學(xué)性質(zhì)。

Fig.2 Structural cross-section of PCF

3 PCF雙折射的大小影響因素研究

3.1 空氣填充比

固定Λ= 3.3μm，d/Λ=0.5，改變不同空氣填充比dc/Λ的值，比較后進(jìn)行分析。

圖3所示為PCF的雙折射大小隨壓力的變化曲線。3條曲線分別是不同空氣填充比為1.6,1.8,2.0下的仿真結(jié)果。由圖可知，雙折射值與壓力的改變呈現(xiàn)出線性關(guān)系，隨著壓力的增加而增大。固定d和Λ，相同壓力作用下，隨著dc/Λ值的增大，PCF雙折射的改變量也相應(yīng)地增大。

3.2 空氣孔間距

固定dc/Λ=2，d/Λ=0.5，改變空氣孔間距Λ的值，分析在不同壓力作用下，PCF的雙折射現(xiàn)象隨Λ的變化情況。

當(dāng)Λ=2.2μm,Λ=3.3μm時(shí)，PCF的雙折射隨壓力的變化情況如圖4和圖5所示。

Fig.4 The variation of birefringence with pressure(Λ=2.2μm)

Fig.5 The variation of birefringence with pressure(Λ=3.3μm)

分析并對比圖4、圖5可得，PCF的雙折射現(xiàn)象對于在不同的Λ下表現(xiàn)情況不同：PCF的雙折射改變值，在Λ較大時(shí)小，而Λ較小時(shí)大。但兩者的雙折射隨壓力的變化量相同。也就是說，在相同的dc/Λ和d/Λ條件下，雖然PCF的雙折射值在不同的Λ情況下不一樣，但隨著壓力的改變量是一樣的。

4 仿真模擬及靈敏度計(jì)算

PCF的參量為Λ=3.3μm，d=1.65μm，dc=6.6μm，SiO2為光纖的基礎(chǔ)材料，將有機(jī)聚合物材料聚碳酸酯填充于纖芯中，對圖2所示的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行仿真計(jì)算靈敏度。

圖6a是當(dāng)未施加外界壓力時(shí)，PCF所受應(yīng)力的平面分布圖；圖6b是當(dāng)施加200MPa外界壓力后的情況。進(jìn)一步分析在施加不同應(yīng)力條件下PCF模型的模式，求解出有效折射率。光纖基模的兩個(gè)正交偏振模的簡并性由于此光纖布局的二重旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)被打破，分裂成兩個(gè)x，y偏振模，不具備簡并性，且這兩種模式在x，y的方向上只有一個(gè)最大值。

Fig.6 The diagram of plane stress distribution of simulation

圖7為光子晶體光纖在1.55μm處的模場分布。從圖7可以看出，模場位置處于在纖芯位置，在x,y方向上分別只有一個(gè)最大值。依據(jù)模場命名法則，E11,x，E11,y分別代表x，y偏振基模。

Fig.7 Fundamental modes in different polarization directions

圖8分別為x，y偏振基模3-D圖。E11,x和E11,y都是線偏振模，模場被約束在芯區(qū)內(nèi)。根據(jù)COMSOL仿真軟件的結(jié)果，將得到的有效折射率代入(1)式以及(4)式，計(jì)算得其傳感器的偏振相位靈敏度為72rad/(MPa·m)。

Fig.8 The 3-D diagram of polarization fundamental mode

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

以圖2所提出的模型為基礎(chǔ)，選擇性填充一種液體材料于該結(jié)構(gòu)的一個(gè)空氣孔中，其折射率為1.53，如圖9所示。填充的位置即為截面圖上的藍(lán)色標(biāo)識(shí)處，形成壓力傳感器。當(dāng)有壓力作用于其上，PCF中孔及液柱的四周將產(chǎn)生形變，致使折射率改變。因?yàn)镾iO2材料本身具有的高楊氏模量特性，使其在壓力下不會(huì)變形。利用這兩種固液材料在壓力下所表現(xiàn)出的差異，可以實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)傳感器的力學(xué)性能，即壓力敏化效應(yīng)，提高壓力傳感器的精度。

Fig.9 Structural cross-section of PCF with filled liquid

6 模擬結(jié)果

圖10a是當(dāng)未施加外界壓力時(shí)，PCF所受應(yīng)力的平面分布圖；圖10b是當(dāng)施加200MPa外界壓力后的情況。進(jìn)一步分析在施加不同應(yīng)力條件下PCF的結(jié)構(gòu)模式，并求解出其有效折射率。添加液體材料后，由于該材料的折射率比周圍石英的折射率高，相當(dāng)于增加了一個(gè)PCF的纖芯，因此它的模場會(huì)有兩個(gè)基模分布。

Fig.10 The diagram of plane stress distribution of experiment

圖11為PCF在1.55μm處的模場分布。圖11所示的x,y偏振基模的模場3-D圖與第4節(jié)中相似，在纖芯位置處的x，y方向分別只有一個(gè)最大值。而液柱位置，由于和纖芯具有相同的特性，同理，在液體位置處的x，y方向分別只有一個(gè)最大值。

Fig.11 The 3-D diagram of fundamental mode field

圖12分別是液柱x，y偏振模3-D圖，模場被約束在芯區(qū)內(nèi)。根據(jù)仿真軟件的結(jié)果，將得到的有效折射率代入(1)式和(4)式中,優(yōu)化設(shè)計(jì)后，傳感器的偏振相位靈敏度變?yōu)?28rad/(MPa·m)。

Fig.12 The 3-D diagram of liquid column polarization mode

7 結(jié) 論

采用特定折射率為1.53的液體材料，選擇性填充PCF模型中的一個(gè)空氣孔的優(yōu)化后，與未填充的模型結(jié)構(gòu)相比，靈敏度提高了77.7%，提升了壓力傳感器的性能。在需要確保壓力傳感器工作穩(wěn)定性的領(lǐng)域，能夠快速通過接收輸出端的光信號(hào)變化來感知外界的變化，滿足其響應(yīng)速度和靈敏度等方面的應(yīng)用需求。