從浮力的遷移轉(zhuǎn)化談中考復(fù)習(xí)

湖北省武漢市光谷第二初級(jí)中學(xué)(430074) 黃 坤

湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)(430074) 楊豐銘

探索以中考浮力試題為載體的浮力問題研究，選取具有典型代表性的物理模型問題，進(jìn)行浮力相關(guān)問題的變式和變化，深入挖掘各研究對(duì)象的物理量之間聯(lián)系。依據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的延伸問題，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階提升，有效提升學(xué)生思維密度和深度，從而達(dá)到觸類旁通，發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)。本文通過對(duì)2020年中考物理試題中有關(guān)浮力問題的分析和研究，利用“最近發(fā)展區(qū)”理論，對(duì)一類初中浮力問題進(jìn)行“情境變式”，引入浮力“本質(zhì)”與液體壓強(qiáng)的關(guān)聯(lián)問題，提出中考復(fù)習(xí)備考一般策略，以期提高復(fù)習(xí)備考效果。

1 從壓強(qiáng)“變化”到浮力

縱觀近年中考試題，不難發(fā)現(xiàn)，涉及浮力問題的試題往往會(huì)與壓強(qiáng)、壓力、密度和體積等相關(guān)知識(shí)同時(shí)呈現(xiàn)。對(duì)于浮力的認(rèn)識(shí)，從人教版物理教材的編排結(jié)構(gòu)來看，屬于力學(xué)應(yīng)用知識(shí)的內(nèi)容，也就是說浮力的本質(zhì)是前面所講的按性質(zhì)分類中屬于彈力的研究范疇，但它又不同于簡(jiǎn)單的壓力求解。因?yàn)榻胍后w的物體所受到的浮力的施力物體是流體，這就使得固體與固體間的這種“有形作用”變得更隱秘了，這就是通常情況下，我們沒有去討論浸入液體中的物體，它是否會(huì)發(fā)生“彈性形變”。確實(shí)由于液體的流動(dòng)性，或者更廣泛意義的說流體對(duì)于浸入其中的物體都會(huì)產(chǎn)生豎直向上的力的作用，這就是浮力。在此，我們就明確了浮力是一種彈力。

更進(jìn)一步，我們利用教材中浸入液體中物體受力圖，如圖1所示，加以闡述浮力的本源性問題，這正是我們要解決浮力相關(guān)問題的首要之舉。物體浸入液體中，受到液體的壓力作用，而液體的壓力是什么呢？液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，選取特定的受力面積，依據(jù)壓力F=pS可以得到壓力的大小。圖中長(zhǎng)方體側(cè)面兩個(gè)相對(duì)的面是受力平衡，即水平方向，液體對(duì)物體的合力為零；豎直方向，物體上表面受到液體的壓力豎直向下，即F1=p1S1=ρ液gh1S上表面，物體下表面受到液體的壓力豎直向上，即F2=p2S2=ρ液gh2S下表面，對(duì)于長(zhǎng)方體其上、下表面的面積大小相等(設(shè)浸入長(zhǎng)方體物體的上、下表面積為S0)，因此對(duì)進(jìn)入液體中物體豎直方向進(jìn)行受力分析可得，F(xiàn)2-F1=ρ液gh2S下表面-ρ液gh1S上表面=ρ液gS0(h2-h1)。這就是浮力產(chǎn)生的本質(zhì)，進(jìn)入液體中的物體上、下表面受到液體的壓力差，即浮力是壓力差：F浮=F2-F1。

圖1 浸入液體中物體受力圖

2 中考試題

例題：(孝感市中考)：物塊P與金屬球Q用細(xì)線連接，一起放入裝有一定質(zhì)量水的柱狀容器內(nèi)，二者恰好懸浮，如圖2甲所示，此時(shí)柱狀容器中水的深度為23 cm；物塊P重1 N、體積為1.25×10-4m3(ρ水=1×103kg/m3，g=10 N/kg)求：

(1)圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

(2)圖甲中物塊P所受浮力的大?。?/p>

(3)若剪斷細(xì)線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩(wěn)定后，物塊P漂浮于水面，如圖2乙所示，則此時(shí)物塊P露出水面的體積。

圖2 例題圖示

這道題是將壓強(qiáng)與浮力綜合在一起的問題，同時(shí)涉及到兩個(gè)物體的處理方法考查。需要學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的計(jì)算、物體浮力的計(jì)算、分離后物體狀態(tài)判定等。

解析：(1)容器底部水深h=23 cm，則容器底部受到水的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×23 cm=2.3×103Pa。

(2)物塊P浸沒在水中的體積為：V排=VP=1.25×10-4m3。

由阿基米德原理知物塊P所受浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4m3=1.25 N。

3 情境變式提升

至此，問題得以解答完畢，對(duì)于這道中考浮力題，還有許多問題情境可以去設(shè)置和追問，現(xiàn)針對(duì)壓強(qiáng)的相關(guān)問題列舉兩例，以期達(dá)到“以點(diǎn)帶面”，力求通過典型問題“一線串珠”式的情景變式，突破常規(guī)思維，形成學(xué)生思維深度的合力，提升核心素養(yǎng)和能力。

3.1 情境變式1

若柱狀容器的底面積為S0=10 cm2，當(dāng)剪斷細(xì)線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩(wěn)定后，物塊P漂浮于水面，此時(shí)圖2乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了多少？若將物塊P從水中取出，則此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了多少？

解析：此時(shí)液面會(huì)下降，下降水面的高度與物塊P漏出水面部分的體積有關(guān)，即：

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小Δp=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×2.5 cm=250 Pa

若將物塊P從水中取出，則液面繼續(xù)下降，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了，即：

3.2 情境變式2

若物塊P為正方體，當(dāng)剪斷細(xì)線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩(wěn)定后，物塊P漂浮于水面時(shí)，物塊P的下表面受到水的壓強(qiáng)為多少？

4 小結(jié)

通過上述中考浮力試題的求解及情境變式有關(guān)壓強(qiáng)變化的求解，我們可以初步構(gòu)建出浮力問題的思維圖，就是在一般問題中，突破浮力相關(guān)計(jì)算的思維導(dǎo)圖，形成解決問題思路，如圖3所示。

圖3 思維導(dǎo)圖

進(jìn)入到9年級(jí)物理中考復(fù)習(xí)階段以后，由于時(shí)間緊，復(fù)習(xí)備考課程多且綜合性問題難度的增加，師生復(fù)習(xí)備考也逐漸進(jìn)入“高原期”，但只有進(jìn)行考前系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，師生共同配合，明確目標(biāo)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成分析和解決物理問題的思維能力，才能從容應(yīng)對(duì)中考。善于用好中考題，進(jìn)行適宜的發(fā)散和改編，讓學(xué)生舉一反三，能夠提升學(xué)生在物理解題過程中的讀題能力和審題能力，激活學(xué)生對(duì)知識(shí)的新發(fā)現(xiàn)和深度思考，能夠提升學(xué)生物理解題中的讀題、審題能力，在中考復(fù)習(xí)階段起到事半功倍的效果。