燃料電池氣體循環(huán)泵多葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)部氣動性能數(shù)值研究

黎義斌,李龍,劉建峰,楊悅民,馮德瑋

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院,730050,蘭州;2.北京衛(wèi)星制造廠有限公司,100094,北京)

凸輪式氣體循環(huán)泵是一種非接觸容積式泵,又常被稱為羅茨泵,通過泵內(nèi)相互嚙合的兩個轉(zhuǎn)子進行同步反向轉(zhuǎn)動,將空氣、氫氣、氧氣、氮氣、甲烷等氣體介質(zhì)由泵入口處吸入并充滿腔室,并將氣體排出。泵在工作過程中,兩轉(zhuǎn)子之間及轉(zhuǎn)子與腔壁之間存在一定間隙,避免產(chǎn)生磨損而造成損壞,延長泵的使用壽命,同時可以使泵達到較高的轉(zhuǎn)速。凸輪式氣體循環(huán)泵在輸送氣體時具有較高的真空度及耐磨、耐腐蝕性,并且可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)范圍廣,因此在航空航天、新能源汽車、船舶等領(lǐng)域具有廣泛的應用前景。

近年來,國內(nèi)外學者對凸輪式氣體循環(huán)泵的研究不斷深入,其中主要集中于對凸輪轉(zhuǎn)子型線的設計及優(yōu)化、內(nèi)部流場的分析等。文獻[1-4]對傳統(tǒng)漸開線轉(zhuǎn)子型線進行改進,提高了轉(zhuǎn)子傳動的平穩(wěn)性和轉(zhuǎn)子傳動的承載能力。Wang等提出了一種由橢圓弧及其共軛曲線組成的新型橢圓羅茨泵轉(zhuǎn)子輪廓[5]。劉振超等將NURYS曲線運用到羅茨泵轉(zhuǎn)子型線的設計中,使轉(zhuǎn)子型線的面積利用系數(shù)提高了1%[6]。Li等提出一種新型漸變間隙的轉(zhuǎn)子腔結(jié)構(gòu),并分析了其對壓力脈動和徑向激勵力的影響[7]。Hsieh提出一種可變擺線比的擺線型線,同時基于橢圓軸比參數(shù)建立了新型橢圓形曲線,并驗證了兩種曲線的優(yōu)越性[8-9]。Yao針對羅茨鼓風機提出了一種3葉螺旋轉(zhuǎn)子,該轉(zhuǎn)子能夠產(chǎn)生更多氣流并降低運行噪聲[10]。

隨著計算機仿真技術(shù)的不斷發(fā)展,越來越多的研究人員利用計算流體力學(CFD)對泵內(nèi)部的流動情況進行仿真。Li等通過瞬態(tài)數(shù)值模擬研究了黏度、間隙結(jié)構(gòu)和速度對流速和壓力的影響,并通過實驗進行了驗證,同時闡明了螺旋角、徑長比等幾何參數(shù)對凸輪泵轉(zhuǎn)子腔內(nèi)部流量特性的影響規(guī)律[11-13]。盧陽等對等螺距和變螺距2種螺桿真空泵分別進行了數(shù)值分析和實驗,得出變螺距真空泵性能優(yōu)于等螺距真空泵[14]。Guo等引入Zwart-Gerber-Belamri空化模型,對凸輪轉(zhuǎn)子泵內(nèi)部空化流進行數(shù)值分析[15]。翟云飛等詳細討論了3葉羅茨泵內(nèi)吸氣、輸運、反沖、排氣4個階段的特點和機理[16]。劉瑞青等對圓弧型2葉、3葉直葉和扭葉羅茨真空泵這3種轉(zhuǎn)子進行數(shù)值研究其性能[17]。Sun等使用動態(tài)網(wǎng)格方法來模擬羅茨泵內(nèi)流動,研制羅茨泵測試壓力分布和質(zhì)量流率,從而驗證CFD模型[18]。Guo等研究了以CO2和水為工作流體的氣液混合羅茨泵[19]。

轉(zhuǎn)子葉數(shù)、轉(zhuǎn)子間隙等對凸輪式氣體循環(huán)泵性能影響較大,為了研究轉(zhuǎn)子葉數(shù)、轉(zhuǎn)子間隙對氣體循環(huán)泵綜合性能影響,本文通過建立圓弧-漸開線-圓弧型轉(zhuǎn)子型線方程,以3～6葉4種不同轉(zhuǎn)子葉數(shù)的凸輪式氣體循環(huán)泵為研究對象,采用動網(wǎng)格技術(shù)和RNGk-ε湍流模型,對不同葉數(shù)的轉(zhuǎn)子進行三維非定常數(shù)值分析,揭示葉數(shù)、轉(zhuǎn)子間隙對凸輪式氣體循環(huán)泵性能參數(shù)的影響規(guī)律,提高對其內(nèi)部流動特性的認識。

1 數(shù)學模型

1.1 轉(zhuǎn)子型線設計

凸輪式氣體循環(huán)泵多葉轉(zhuǎn)子采用圓弧-漸開線-圓弧型線,以5葉轉(zhuǎn)子為例,如圖1所示。

IG—葉根圓弧段;GK—漸開線段;KJ—葉峰圓弧段;R—漸開線GK的基圓半徑。圖1 圓弧-漸開線-圓弧型多葉轉(zhuǎn)子型線

由于型線是對稱的,只需推導出∠BO1P內(nèi)的型線方程,即可繪制轉(zhuǎn)子型線。改變轉(zhuǎn)子葉數(shù)Z、中心距A、葉頂圓半徑Rm,通過推導即可得到不同葉數(shù)的轉(zhuǎn)子型線方程。

(1)分別以O1、O2為圓心,轉(zhuǎn)子中心距的一半A/2為節(jié)圓半徑,繪制兩轉(zhuǎn)子的節(jié)圓。兩節(jié)圓相切于P點,過P點作兩節(jié)圓的公切線Y,再過P點做直線N1N2。N1N2分別與兩節(jié)圓相切,其與Y軸的夾角為節(jié)圓壓力角α,且

(1)

以R為半徑畫兩轉(zhuǎn)子的基圓,且

(2)

以O1為圓心畫一條射線,與節(jié)圓交于B點,且該射線與y軸正向的夾角為型線剩余角γ,γ與轉(zhuǎn)子葉數(shù)有關(guān),再過B點作基圓的切線,切點為M,且BM切線與漸開線段的交點為G,其中

(3)

(4)

則GK漸開線段型線方程為

(5)

其中GK漸開線段展開起始角φmin和終止角φmax為

(6)

(2)以B為圓心、BG為半徑,繪制葉根圓弧段IG。設B點坐標為(XB,YB),有

(7)

則IG葉根圓弧段型線方程為

(8)

其中IG圓弧段展開起始角φmin和終止角φmax為

(9)

(3)以P點為圓心、PK為半徑繪制葉峰圓弧段KJ,設P點坐標為(XP,YP),XP=0,YP=A/2,則KJ葉峰圓弧段型線方程為

(10)

其中KJ圓弧段展開起始角φmin和終止角φmax為

(11)

1.2 幾何模型

以圓弧-漸開線-圓弧型凸輪式氣體循環(huán)泵為研究對象,建立3葉、4葉、5葉、6葉轉(zhuǎn)子的氣體循環(huán)泵計算模型,并分別選取0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 mm 5種不同的間隙,分析不同轉(zhuǎn)子葉數(shù)、不同間隙對轉(zhuǎn)子腔氣動性能的影響。轉(zhuǎn)子的額定參數(shù)為Rm=45 mm、轉(zhuǎn)子長度L=60 mm、進出口直徑d=40 mm、Rm/L=0.75、轉(zhuǎn)速n=3 000 r·min-1,轉(zhuǎn)子的其他設計參數(shù)如表1所示,多葉轉(zhuǎn)子三維模型如圖2所示。

表1 多葉轉(zhuǎn)子設計參數(shù)

(a)3葉(b)4葉

(c)5葉(d)6葉圖2 多葉轉(zhuǎn)子三維模型

由于轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子之間、轉(zhuǎn)子與泵殼之間、轉(zhuǎn)子端面與泵蓋之間均存在微小間隙,在泵運轉(zhuǎn)過程中都會造成氣體泄漏,影響泵的性能。轉(zhuǎn)壁間隙兩端分別與低壓腔/高壓腔和過渡腔相連接,或兩端均與過渡腔連接,而轉(zhuǎn)子間間隙兩端分別與高壓腔和低壓腔直接相連,使高壓腔與低壓腔之間形成一個直連泄漏通道,并且隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動泄漏通道形狀不斷變化。相比轉(zhuǎn)壁間隙,轉(zhuǎn)子間隙兩端壓差更大,更容易造成泄漏,因此轉(zhuǎn)子間隙形成的泄漏是影響凸輪式氣體循環(huán)泵性能的主要原因。本文忽略端面間隙產(chǎn)生的泄漏,只對轉(zhuǎn)子間間隙進行模擬分析。

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件設置

以5葉轉(zhuǎn)子為例,如圖3所示,最大網(wǎng)格單元設置為0.005,最小網(wǎng)格單元設置為0.000 2,網(wǎng)格區(qū)域分為入口、出口和旋轉(zhuǎn)流場部分,對兩個相鄰的不同域之間建立interface交互面。邊界條件設置為入口壓力202.65 kPa、出口壓力243.05 kPa、壓升40.4 kPa,輸送介質(zhì)為空氣。為了盡量減小網(wǎng)格數(shù)對數(shù)值計算結(jié)果的影響,同時參考文獻[20]中網(wǎng)格驗證方法,以5葉轉(zhuǎn)子為例,通過改變轉(zhuǎn)子的網(wǎng)格劃分尺寸,分別生成了7種網(wǎng)格數(shù)的尺寸。

圖3 氣體循環(huán)泵計算模型的網(wǎng)格劃分

如圖4所示,當網(wǎng)格數(shù)由41.47萬逐漸增加到71.18萬時,網(wǎng)格數(shù)對出口流量及壓力特性的計算結(jié)果影響很小。圖5a所示為泵內(nèi)高壓側(cè)的速度監(jiān)測點設置,通過速度監(jiān)測,并對41.47萬、55.18萬、71.18萬網(wǎng)格數(shù)進行計算,得出速度監(jiān)測曲線如圖5b所示。結(jié)果表明,41.47萬網(wǎng)格數(shù)與55.18萬、71.18萬網(wǎng)格數(shù)計算結(jié)果的最大誤差分別為2.32%、2.99%,即網(wǎng)格數(shù)對速度分布不敏感。這說明當轉(zhuǎn)子腔計算域網(wǎng)格數(shù)在41.47萬左右時,計算結(jié)果趨于穩(wěn)定,因此最終確定5葉轉(zhuǎn)子的網(wǎng)格數(shù)為41.47萬。按照相同的網(wǎng)格劃分設置方法,分別對3葉、4葉、6葉轉(zhuǎn)子腔模型進行網(wǎng)格劃分,最終得到3葉、4葉、6葉轉(zhuǎn)子的網(wǎng)格數(shù)分別為38.99萬、40.80萬、42.11萬。

圖4 出口流量、壓力特性驗證

(a)腔內(nèi)速度監(jiān)測點設置

(b)腔內(nèi)速度驗證圖5 轉(zhuǎn)子腔內(nèi)速度監(jiān)測點設置及速度驗證

2.2 數(shù)值計算方法

基于動網(wǎng)格技術(shù)和RNGk-ε湍流模型,采用SIMPLES算法求解基本方程,固壁面采用無滑移壁面,附近壁面采用標準壁面函數(shù),并采用一階迎風離散格式。該模型的湍動能k和耗散率ε的輸運方程可表示為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(12)

(13)

式中:Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的生成項;Gb是由于浮力引起的湍動能k的生成項;YM為可壓縮湍流中脈動擴張項;αk和αε為與湍動能k和湍流耗散率ε對應的Prandtl數(shù)。

3 實驗結(jié)果分析

為了驗證數(shù)值方法的合理性,選取5葉轉(zhuǎn)子(轉(zhuǎn)子間隙0.15 mm)的凸輪式氣體循環(huán)泵進行實驗驗證,對4種不同進出口壓差條件下的泵腔內(nèi)流量進行測試,圖6所示為實驗系統(tǒng)圖。

1—氣罐;2—手閥;3—熱式流量計;4—減壓閥;5—單向閥;6—溫度計;7—加濕器;8—壓力測量計;9—氣體循環(huán)泵;10—電動調(diào)節(jié)閥;11—空壓機;12—壓力表。圖6 氣體循環(huán)泵實驗系統(tǒng)

(a)出口流量-進出口壓差曲線

(b)容積效率-進出口壓差曲線圖7 氣體循環(huán)泵數(shù)值預測和實驗結(jié)果對比

圖7為氣體循環(huán)泵數(shù)值預測與氣動性能實驗結(jié)果的對比。轉(zhuǎn)速為3 000 r·min-1時,通過調(diào)節(jié)球閥開度,選取4種進出口壓差,測量泵出口的實際流量。結(jié)果表明,隨進出口壓差的增大,氣體循環(huán)泵出口流量和容積效率均逐漸減小,數(shù)值預測和實驗結(jié)果誤差在3%以內(nèi)。產(chǎn)生誤差的主要原因是數(shù)值預測中忽略了端面間隙產(chǎn)生的軸向泄漏及機械損失,其相對誤差在合理范圍,能較為準確地預測泵內(nèi)氣動性能。

4 CFD數(shù)值計算結(jié)果分析

4.1 轉(zhuǎn)子間隙對凸輪式氣體循環(huán)泵多葉轉(zhuǎn)子出口流量特性的影響

圖8a為出口平均流量與轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)的關(guān)系,圖8b為容積效率與轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)的關(guān)系。容積效率為

(14)

式中:Qop為單位時間內(nèi)實際泵出口平均流量;Qt為單位時間內(nèi)理論泵出口平均流量;q為轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一圈泵理論排除介質(zhì)的流量,即排量。

由圖8可以看出,轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)對氣體循環(huán)泵出口流量特性、容積效率有顯著影響,隨著轉(zhuǎn)子間隙由0.1 mm增大到0.3 mm,不同葉數(shù)的泵出口平均流量和容積效率均呈下降趨勢。這是由于轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多使轉(zhuǎn)子容積占比增加,泵腔有效容積減小,進而導致容積效率下降,出口平均流量也隨之下降。3葉、4葉、5葉、6葉轉(zhuǎn)子的泵出口平均流量分別下降了0.009 4、0.007 9、0.006 4和0.006 2 kg·s-1,同時容積效率分別下降了28.601%、16.963%、14.674%和15.155%,且3葉轉(zhuǎn)子的出口平均流量和容積效率下降幅度最大,5葉轉(zhuǎn)子的容積效率下降幅度最小。這是由于隨著轉(zhuǎn)子間隙的增大,由高壓腔至低壓腔的直連泄漏通道變寬,單位時間內(nèi)氣體泄漏量逐漸增多;相反,轉(zhuǎn)子間隙越小,氣體泄漏越少,但容易對轉(zhuǎn)子造成磨損,降低泵的壽命,同時轉(zhuǎn)子加工難度增大。

(a)出口平均流量與轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)的關(guān)系

(b)容積效率與轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)的關(guān)系圖8 出口平均流量、容積效率與轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子 葉數(shù)的關(guān)系

圖9為轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)和流量脈動系數(shù)的關(guān)系。流量脈動系數(shù)通常用來表示流量脈動強度,定義流量脈動系數(shù)為

(15)

式中:Qmax為出口最大瞬時流量;Qmin為出口最小瞬時流量;Qave為出口平均流量。

圖9 轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)和流量脈動系數(shù)的關(guān)系

由圖9可以看出:轉(zhuǎn)子間隙、轉(zhuǎn)子葉數(shù)對流量脈動強度有顯著影響,隨著轉(zhuǎn)子間隙由0.1 mm增加到0.3 mm,不同葉數(shù)的流量脈動系數(shù)均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,并且均存在一個最小值,3葉、4葉轉(zhuǎn)子在0.15 mm間隙時流量脈動系數(shù)最小,分別為3.016 8、1.749 1;5葉、6葉轉(zhuǎn)子在0.25 mm間隙時流量脈動系數(shù)最小,分別為1.435 9、1.931 7。結(jié)合圖8可以得到,3葉轉(zhuǎn)子的出口平均流量和流量脈動強度均大于其他葉數(shù)。這是由于葉數(shù)較少,轉(zhuǎn)子容積占比較小,就會使泵腔容積效率和出口平均流量增加,但同時轉(zhuǎn)子葉數(shù)過少會導致入口端與出口端之間的逐級串聯(lián)過渡腔室較少,進而相鄰腔室之間的脈動壓差增大,造成流量脈動強度增大。由于6葉轉(zhuǎn)子的平均流量小于其他葉數(shù),即Qave較小,導致6葉轉(zhuǎn)子的流量脈動系數(shù)較大。同時,可以看出5葉轉(zhuǎn)子的流量脈動系數(shù)要小于4葉、6葉,說明在介質(zhì)為空氣的條件下,5葉轉(zhuǎn)子能較好地抑制流量脈動強度。

綜合以上分析,不同間隙會導致泵的出口平均流量、容積效率和脈動強度產(chǎn)生變化,在保證泵出口平均流量和容積效率的前提下,應使泵出口流量脈動強度穩(wěn)定在較低的數(shù)值,3葉、4葉轉(zhuǎn)子在0.15 mm間隙時流量脈動強度最小,且容積效率分別保持在75.8%、70.9%以上;5葉、6葉轉(zhuǎn)子在0.25 mm間隙時流量脈動強度最小,且容積效率分別保持在60.4%、54.9%以上。

4.2 葉數(shù)對轉(zhuǎn)子腔流動及徑向激勵力的影響

4.2.1 葉數(shù)對轉(zhuǎn)子腔內(nèi)流動的影響 通過選取相對脈動強度較低的0.15 mm間隙時3葉、4葉轉(zhuǎn)子,0.25 mm間隙時5葉、6葉轉(zhuǎn)子,進行對比分析葉數(shù)對凸輪式氣體循環(huán)泵腔內(nèi)流動及性能的影響。

圖10 轉(zhuǎn)子葉數(shù)和泵出口流量的關(guān)系

圖10所示為不同葉數(shù)的氣體循環(huán)泵一個周期內(nèi)的出口流量曲線,結(jié)果表明,不同葉數(shù)的氣體循環(huán)泵的出口瞬時流量均存在周期性變化,在一個周期內(nèi),泵出口流量脈動的次數(shù)是轉(zhuǎn)子葉數(shù)的2倍。同時,3葉、4葉、5葉轉(zhuǎn)子的氣體循環(huán)泵出口均存在不同程度的次級流量脈動,隨著葉數(shù)的增加,出口流量脈動強度和次級流量脈動強度逐漸衰減,當葉數(shù)達到6時,泵出口的次級流量脈動已完全消失,因此葉數(shù)的增加有效抑制了泵出口流量脈動強度和次級流量脈動強度。隨著葉數(shù)由3依次增加到6,泵出口平均流量分別下降了0.004 8、0.011和0.015 kg·s-1,并且葉數(shù)越多,相鄰葉數(shù)之間的泵出口平均流量下降幅度越小。同時,3葉轉(zhuǎn)子出現(xiàn)回流現(xiàn)象,由于3葉轉(zhuǎn)子的流量脈動強度較高,腔內(nèi)壓力上升,在壓力的作用下產(chǎn)生回流。由此說明,多葉轉(zhuǎn)子能較好地抑制流量脈動強度,改善內(nèi)部流動,但葉數(shù)越多,流量衰減越嚴重,因此應適當增加轉(zhuǎn)子的葉數(shù)來改善氣體循環(huán)泵出口的流量特性。

圖11所示為不同轉(zhuǎn)子葉數(shù)的氣體循環(huán)泵旋轉(zhuǎn)一周的出口總壓曲線,結(jié)果表明:在一個周期內(nèi),泵出口瞬時總壓的脈動次數(shù)是轉(zhuǎn)子葉數(shù)的2倍,且3葉、4葉、5葉轉(zhuǎn)子的氣體循環(huán)泵出口均存在不同程度的次級壓力脈動,隨著葉數(shù)的增加,泵出口次級壓力脈動強度和出口瞬時壓力脈動強度都逐漸減小,當葉數(shù)達到6時,泵出口的次級壓力脈動已完全消失,并且波動較為平穩(wěn);隨著葉數(shù)由3依次增加到6,泵出口平均總壓分別下降了0.142、0.068和0.013 kPa,并且葉數(shù)越多,相鄰葉數(shù)之間的平均總壓下降幅度越小。由此說明,葉數(shù)增加可以減小出口平均總壓的下降趨勢,削弱泵出口壓力脈動,但同時會造成泵出口壓力降低,因此應適當增加葉數(shù)來改善泵出口壓力特性。

圖11 轉(zhuǎn)子葉數(shù)和泵出口瞬時總壓的關(guān)系

(a)3葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布

(b)4葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布

(c)5葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布

(d)6葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布圖12 不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布

圖12為不同葉數(shù)的氣體循環(huán)泵轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力分布,結(jié)果表明,隨著葉數(shù)的增加,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)的逐級串聯(lián)過渡腔室也逐漸增多,由于轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)壁之間存在微小間隙,和出口處相連的高壓腔氣體在壓力作用下通過轉(zhuǎn)壁間隙泄漏到過渡腔室,但由于泄漏量一定,所以過渡腔室中的壓力范圍一定。通過對比圖12a～12d可以看出,轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,獨立腔室的數(shù)量也隨之增多,進而導致氣體由高壓側(cè)經(jīng)轉(zhuǎn)壁間隙泄漏到低壓側(cè)時,高壓側(cè)與低壓側(cè)之間的壓差和泄漏呈逐級遞減的趨勢,形成多個緩沖區(qū),因此多葉轉(zhuǎn)子能夠有效抑制泵在運轉(zhuǎn)過程中由于壓差產(chǎn)生的沖擊力,提高泵內(nèi)部流場的穩(wěn)定性,延長泵的使用壽命。

圖13為沿模型外緣方向,自低壓側(cè)到高壓側(cè)依次設置19個壓力監(jiān)測點,由于不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子的外圓直徑均為90 mm,因此不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子外緣上監(jiān)測點的位置相同。

圖13 壓力監(jiān)測點設置

(a)t=0.085 s

(b)t=0.09 s

(c)t=0.095 s

圖14為不同葉數(shù)在一個周期內(nèi)4個時刻的腔內(nèi)壓力梯度變化規(guī)律,結(jié)果表明,在同一時刻,不同葉數(shù)的轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力均呈階梯性變化,隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)部增壓效果更快,壓力變化更為平緩。圖14a、14b中3葉轉(zhuǎn)子腔內(nèi)共出現(xiàn)兩次增壓,且第二次增壓更為急劇,因此會造成較大的壓力脈動。圖14c、14d中3葉轉(zhuǎn)子只出現(xiàn)一次增壓,這是因為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角度不同,只形成一個獨立腔室;當葉數(shù)增加到6時,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)共出現(xiàn)4次較為明顯的增壓,且每次增壓的幅度較小,相鄰兩個獨立腔室之間壓差減小,因此6葉轉(zhuǎn)子的壓力脈動最小。由此說明,隨轉(zhuǎn)子葉數(shù)的增多,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)增壓過程更為穩(wěn)定,即能量轉(zhuǎn)換的穩(wěn)定性更好。

(d)t=0.1 s圖14 不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓力梯度變化規(guī)律

4.2.2 葉數(shù)對轉(zhuǎn)子徑向激勵力的影響 由于泵腔內(nèi)兩轉(zhuǎn)子呈對稱分布,且進行同步反向轉(zhuǎn)動,因此兩轉(zhuǎn)子所受的徑向激勵力大小相等,方向相反,本文取左轉(zhuǎn)子為研究對象進行分析。

圖15 葉數(shù)對左轉(zhuǎn)子徑向激勵力的影響

圖15為不同葉數(shù)的左轉(zhuǎn)子所受徑向激勵力矢量的分布規(guī)律,可以看出,隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)的逐漸增大,左轉(zhuǎn)子所受徑向激勵力逐漸減小,分布逐漸集中,且徑向激勵力在y軸的分量均為正方向,在x軸的分量大部分為負方向。3葉轉(zhuǎn)子各點的散亂程度明顯大于其他葉數(shù),且部分點出現(xiàn)在x軸正方向,即Fx的方向發(fā)生改變。當葉數(shù)增大到6時,各點的散亂程度降為最小,因此多葉轉(zhuǎn)子能明顯減小轉(zhuǎn)子所受徑向激勵力的大小,保證泵運行更加平穩(wěn)。另外,圖15中有少量徑向激勵力矢量離散點,這是由于轉(zhuǎn)子型線圓弧段與漸開線段并非完全光滑過渡,產(chǎn)生了徑向激勵力突變。

圖16a所示為不同葉數(shù)的凸輪式氣體循環(huán)泵在一個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向激勵力x軸分量Fx的變化規(guī)律,結(jié)果表明,不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子的Fx均呈周期性變化,隨著葉數(shù)的增加,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)氣體對Fx的脈動幅值呈逐漸減小的趨勢。在一個周期內(nèi),波峰與波谷的數(shù)量與轉(zhuǎn)子葉數(shù)相等,說明其主要受到轉(zhuǎn)子與腔內(nèi)氣體相互作用的影響。與圖15所示一致,3葉轉(zhuǎn)子所受的力一部分為正值,而其他葉數(shù)的轉(zhuǎn)子所受的力均為負值。這是由于3葉轉(zhuǎn)子過渡腔室較少,過渡腔與出口處高壓腔之間的壓差較大,氣體出現(xiàn)回流現(xiàn)象,導致氣體對轉(zhuǎn)子出現(xiàn)相反的作用力。3葉轉(zhuǎn)子Fx的最大波峰值為76.07 N;6葉轉(zhuǎn)子Fx的最小波峰值為10.37 N,方向指向y軸負方向,比3葉轉(zhuǎn)子Fx的最大值減小86.37%。同時,隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,Fx的二次脈動幅值也逐漸下降,脈動幅度逐漸平穩(wěn)。

(a)Fx的脈動幅值

(b)Fx的脈動頻域圖圖16 多葉轉(zhuǎn)子徑向激勵力x軸分量Fx的脈動特性

圖16b所示為不同葉數(shù)的凸輪式氣體循環(huán)泵在一個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向激勵力x軸分量Fx的脈動頻域圖,結(jié)果表明,隨著葉數(shù)的增多,徑向激勵力脈動主頻出現(xiàn)的位置逐漸后移,主頻最大振幅出現(xiàn)在Z=3時,且隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)的增多主頻最大振幅不斷減小。小葉數(shù)會出現(xiàn)相對明顯的高頻脈動,這是由于轉(zhuǎn)子葉數(shù)較少,腔內(nèi)有效容積增大,更容易出現(xiàn)流動分離和二次流動現(xiàn)象。由此可見,轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多能有效抑制Fx的脈動強度。

圖17a所示為不同葉數(shù)的凸輪式氣體循環(huán)泵在一個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向激勵力y軸分量Fy的變化規(guī)律,結(jié)果表明,不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子的Fy均呈周期性變化,在一個周期內(nèi),波峰與波谷的數(shù)量與轉(zhuǎn)子葉數(shù)相等。3葉轉(zhuǎn)子Fy的最大波峰值為212.11 N;6葉轉(zhuǎn)子Fy的最小波峰值為191.55 N,比3葉轉(zhuǎn)子Fy的最大值減小9.69%。除5葉轉(zhuǎn)子外,隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)的增加,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)高壓側(cè)氣體對Fy的脈動幅值呈逐漸減小的趨勢,而5葉轉(zhuǎn)子Fy的最大波峰值為207.41 N,僅次于3葉轉(zhuǎn)子,但各個葉數(shù)轉(zhuǎn)子Fy的峰值差較小,3葉、6葉相差最大為9.69%,3葉、5葉相差最小為2.27%。當Z=3～6時,Z對Fy影響較小。

(a)Fy的脈動幅值

圖17b所示為不同葉數(shù)的凸輪式氣體循環(huán)泵在一個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向激勵力y軸分量Fy的脈動頻域圖,可以看出,Fy的脈動主頻出現(xiàn)在250 Hz附近,且主頻最大振幅出現(xiàn)在Z=3時,隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,主頻最大振幅逐漸減小,但脈動強度的變化較小,與圖16b相比,轉(zhuǎn)子葉數(shù)對Fy脈動強度的抑制不顯著。

(b)Fy的脈動頻域圖圖17 多葉轉(zhuǎn)子徑向激勵力y軸分量Fy的脈動特性

5 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬方法,分析了轉(zhuǎn)子不同間隙、不同葉數(shù)條件下凸輪式氣體循環(huán)泵的氣動性能和徑向激勵力的變化規(guī)律,得出以下結(jié)論。

(1)隨著轉(zhuǎn)子間隙由0.1 mm逐漸增大到0.3 mm,不同葉數(shù)的泵出口平均流量和容積效率均逐漸下降,且隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,下降幅度逐漸減小,同時轉(zhuǎn)子腔獨立腔室增多,相鄰兩腔室之間的壓差減小,當間隙增大時,多葉轉(zhuǎn)子相比3葉轉(zhuǎn)子的泄漏幅度降低;隨著轉(zhuǎn)子間隙增大,不同葉數(shù)轉(zhuǎn)子的流量脈動系數(shù)均呈先減小后增大的趨勢,同時5葉轉(zhuǎn)子的流量脈動系數(shù)最小,說明介質(zhì)為空氣時,5葉轉(zhuǎn)子能較好地抑制流量脈動強度。

(2)轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多會降低泵出口平均流量和出口總壓,但能夠有效削弱泵出口流量脈動強度和壓力脈動強度。隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,逐級串聯(lián)過渡腔室增多,壓差逐級遞減,形成多個緩沖區(qū),降低了泵出口流量脈動強度和壓力脈動強度;同時,葉數(shù)增多,轉(zhuǎn)子腔內(nèi)部增壓效果更平穩(wěn),即能量轉(zhuǎn)換的穩(wěn)定性更好。因此,在保證泵的流量指標和壓力指標的前提下,應適當增多轉(zhuǎn)子葉數(shù)來抑制流量脈動和壓力脈動,保證泵的穩(wěn)定運行。

(3)隨著轉(zhuǎn)子葉數(shù)增多,轉(zhuǎn)子徑向激勵力矢量逐漸減小,分布逐漸集中,同時Fx的大小和脈動強度均顯著降低,而轉(zhuǎn)子葉數(shù)對Fy的影響不顯著,各個葉數(shù)所受Fy的峰值差較小。