深度信念網(wǎng)絡在水火電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測中的應用

崔偉,李武璟,王聰,薛晨,段建東,魏嵬

(1.國家電網(wǎng)公司西北分部,710048,西安;2.西安理工大學電氣工程學院,710048,西安;3.西安理工大學計算機科學與工程學院,710048,西安)

頻率是電力系統(tǒng)安全運行的重要的參數(shù)之一,頻率的大幅度變化會對整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重的危害。因此,把系統(tǒng)頻率控制在允許的正常范圍內(nèi)是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的前提條件。目前,電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)機制主要由慣性響應、一次調(diào)頻、二次調(diào)頻構(gòu)成。其中,發(fā)電機自發(fā)進行的一次調(diào)頻,在頻率超出正常范圍內(nèi)會自動調(diào)節(jié)發(fā)電機組的輸出有功功率,從而將頻率控制在正常范圍內(nèi)。在突發(fā)性的頻率事件中,一次調(diào)頻能起到應急作用,為調(diào)度人員的二次調(diào)頻決策爭取時間窗口。但是,在頻率事故發(fā)展迅速的情況下,調(diào)度人員很難在短時間內(nèi)做出正確的判斷,評估一次調(diào)頻能否應對當前頻率事件,繼而決定是否進行二次調(diào)頻干涉。因此,需要評估電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力,在發(fā)生頻率事件時為調(diào)控中心提供輔助決策作用。

從機理上而言,電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力主要取決于系統(tǒng)中各機組的投運狀態(tài)、參數(shù)設置等。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展,每臺機組的運行狀態(tài)、參數(shù)設置等都進行了測量,相關參數(shù)獲取更加容易,但各機組的運行狀態(tài)各不相同,調(diào)度人員很難在短時間內(nèi)準確地分析出電網(wǎng)調(diào)頻情況并及時決策。因此,需要對電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力進行預測,輔助調(diào)度人員可以在發(fā)生擾動時進行緊急控制。

目前,關于一次調(diào)頻方面的研究主要集中在性能評估[1-2]、特性分析[3-5]和控制策略[6-8]上,主要研究一次調(diào)頻的各種評價指標、靜態(tài)特性與動態(tài)特性、控制優(yōu)化等,而對于調(diào)頻能力本身的研究則關注較少。一次調(diào)頻能力本身的研究主要分為機組的一次調(diào)頻能力和電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力兩類。對于機組的一次調(diào)頻能力的研究,文獻[9]基于同步測量裝置的信息,通過實時同步測量機組出力和頻率變化,在線測算一次調(diào)頻相關參數(shù),評估發(fā)電機的一次調(diào)頻性能。然而,現(xiàn)今電網(wǎng)規(guī)模增大,發(fā)電機組數(shù)量眾多,每個機組的調(diào)頻能力與自身的設置參數(shù)和運行狀態(tài)有關,無法快速準確獲得整個電網(wǎng)的調(diào)頻能力。因此,眾多學者對電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力展開廣泛研究。文獻[10]定義了電網(wǎng)的一次調(diào)頻能力,結(jié)合方差提出了衡量電網(wǎng)一次調(diào)頻能力的指標,分析了在線估計的計算可能性;文獻[11]考慮調(diào)頻死區(qū),提出利用均方差定義的電網(wǎng)一次調(diào)頻能力評價指標;文獻[12]基于廣域相量測量系統(tǒng)中機組的歷史數(shù)據(jù),結(jié)合時間維度和頻差維度,得到電網(wǎng)中單機的一次調(diào)頻能力預測值,并綜合電網(wǎng)中所有單機的預測值,得到電網(wǎng)的一次調(diào)頻能力預測值,該文是一次調(diào)頻能力預測方面為數(shù)不多的探索,但主要按照固定頻差進行預測,預測精度受到制約,且在單機預測的基礎上預測電網(wǎng)調(diào)頻能力計算量會很大。

隨著人工智能特別是深度學習的發(fā)展,各種基于機器學習的方法已經(jīng)開始應用于電力系統(tǒng)中[13-15]。電力系統(tǒng)作為一個復雜且高度非線性的系統(tǒng),含有豐富的特征信息,廣泛布置的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)可以為機器學習算法提供大量數(shù)據(jù),為模型訓練提供樣本支撐,構(gòu)成海量數(shù)據(jù)集。深度學習算法相較于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡算法,具有更加強大的特征提取能力,可以挖掘數(shù)據(jù)間的深層聯(lián)系,特別適用于電力系統(tǒng)中海量數(shù)據(jù)的處理。近些年,電力系統(tǒng)中逐漸應用深度學習算法,尤其是深度信念網(wǎng)絡(DBN)。文獻[16]應用深度信念網(wǎng)絡對電力系統(tǒng)擾動后頻率曲線進行預測,結(jié)果表明,深度信念網(wǎng)絡相較于其他淺層網(wǎng)絡更有優(yōu)勢;文獻[17]應用深度信念網(wǎng)絡對電力系統(tǒng)進行暫態(tài)穩(wěn)定評估預測,結(jié)果表明,深度信念網(wǎng)絡相較于常規(guī)網(wǎng)絡具有更高的準確率。深度信念網(wǎng)絡采用逐層訓練的方式,解決了深層神經(jīng)網(wǎng)絡存在的參數(shù)優(yōu)化問題,為整個網(wǎng)絡賦予了較好的初始權(quán)值,最后網(wǎng)絡只要經(jīng)過微調(diào)就可以獲得優(yōu)秀的參數(shù)。深度信念網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)靈活,易于拓展,對時序數(shù)據(jù)的預測精度更高[18]。

綜合以上考慮,為了準確預測電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力,為電網(wǎng)調(diào)度提供信息支撐,本文探索深度神經(jīng)網(wǎng)絡在電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測中的應用,設計了一種基于深度信念網(wǎng)絡的水火電網(wǎng)一次調(diào)頻能力預測的方法,構(gòu)建基于深度信念網(wǎng)絡的水火電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測模型。選取系統(tǒng)頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、事件類型、發(fā)電機組慣性時間常數(shù)、備用容量與總備用容量作為預測模型的輸入特征值,通過無監(jiān)督預訓練與有監(jiān)督微調(diào)訓練網(wǎng)絡模型參數(shù),預測60 s的系統(tǒng)功率補償量變化曲線。通過新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)和某電力公司歷史數(shù)據(jù)作為仿真算例,驗證本文所提方法在電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測上的準確性與有效性。本文方法可為頻率事件發(fā)生后的調(diào)度控制提供參考依據(jù)。

1 問題描述

電網(wǎng)的一次調(diào)頻能力是指發(fā)生頻率事件后系統(tǒng)不依賴二次調(diào)頻,能自發(fā)調(diào)整功率的能力。電網(wǎng)調(diào)節(jié)功率主要通過發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)機組出力,從而調(diào)節(jié)電網(wǎng)系統(tǒng)功率。因此,可以使用所有機組動態(tài)出力變化量之和,即功率補償量曲線反映系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力。在參與一次調(diào)頻時,功率補償曲線會在短時間內(nèi)快速調(diào)節(jié),以盡早消除不平衡功率,然后逐漸趨于穩(wěn)定值,使得系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)。調(diào)頻效果好時,功率補償曲線會很快接近或超過功率缺額,消除系統(tǒng)不平衡功率,接著開始趨于穩(wěn)定,重新運行在新的狀態(tài)。由于電網(wǎng)一次調(diào)頻的動作時間一般小于60 s,所以本文采用60 s的功率補償量變化曲線表征電網(wǎng)一次調(diào)頻能力,通過分析功率補償量曲線的穩(wěn)態(tài)值與最大補償量兩種特征,表征電網(wǎng)對于頻率事件的最終調(diào)節(jié)能力與快速反應能力。

機組的相關參數(shù)、擾動事件的信息、電網(wǎng)的運行狀態(tài)均會影響功率補償量曲線,為了準確預測功率補償量曲線,需要篩選出3種因素中的主要影響變量。

發(fā)生頻率事件時,機組調(diào)速系統(tǒng)會改變原動機閥門,增加或減少進氣量或進水量,導致機組轉(zhuǎn)速發(fā)生變化,從而調(diào)整機組出力。機組的轉(zhuǎn)速和輸入、輸出有功功率的平衡有關聯(lián)。發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為

(1)

式中:Tj為發(fā)電機慣性時間常數(shù);Pm為機械功率;Pe為電磁功率;D為發(fā)電機阻尼系數(shù);ω為角頻率。

電網(wǎng)是動態(tài)變化的多機系統(tǒng),其動態(tài)方程可由系統(tǒng)慣性中心頻率和發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程推導而來

(2)

(3)

式中:ωCOI為慣性中心頻率;Tj,sys為所有機組的慣性時間常數(shù)之和;Pmi與Pei分別為第i臺機組的機械功率與電磁功率。

從式(1)(3)可以看出,發(fā)電機慣性時間常數(shù)直接影響機組轉(zhuǎn)速,進而影響機組功率調(diào)節(jié)曲線。在其他參數(shù)不變的情況下,機組慣性時間越大,則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化率越小,機組的功率調(diào)節(jié)速度越慢。

除了慣性時間常數(shù),發(fā)電機組的備用容量同樣影響機組的功率調(diào)節(jié)曲線。在頻率事件中,不同備用容量的發(fā)電機調(diào)頻能力不同,對于不平衡功率的消納程度相異。備用容量公式為

(4)

在機組參數(shù)方面,主要影響變量為各機組慣性時間常數(shù)、備用容量與系統(tǒng)所有機組的總備用容量。

擾動事件主要分為高頻擾動與低頻擾動兩種,兩種事件類型的功率調(diào)節(jié)曲線趨勢相反。電網(wǎng)中發(fā)電機組對于高頻事件與低頻事件的調(diào)頻性能存在差異,文中使用+1與-1分別表示高頻事件與低頻事件。系統(tǒng)功率缺額為系統(tǒng)發(fā)電機組總發(fā)出的有功功率與系統(tǒng)總消耗的有功功率的差值,而不同強弱程度的擾動導致機組發(fā)出的有功功率、負荷消耗的有功功率或聯(lián)絡線交換的有功功率發(fā)生變化,從而產(chǎn)生的功率缺額也不同,使得功率調(diào)節(jié)曲線存在差異。因此,從擾動事件方面考慮,主要影響變量為事件類型、功率缺額。

對于相同的機組參數(shù)與擾動信息、不同的運行狀態(tài),由于電網(wǎng)的狀態(tài)參數(shù)不同,頻率事件的響應存在差異,因此功率調(diào)節(jié)曲線不同。電網(wǎng)運行狀態(tài)考慮系統(tǒng)的頻率、負荷水平、有功負荷這3種主要影響變量。

因此,對電力系統(tǒng)調(diào)頻能力的預測需要結(jié)合機組的參數(shù)設置、電網(wǎng)的運行狀態(tài)與事件的擾動程度這3種因素,建立主要影響變量與功率調(diào)節(jié)響應之間的關系。選取影響電網(wǎng)一次調(diào)頻能力的8個主要變量作為輸入特征量,分別是:事件類型,擾動后功率缺額,擾動后機組備用容量,擾動后系統(tǒng)總備用容量,擾動后機組慣性常數(shù),擾動前系統(tǒng)頻率,擾動前負荷水平,擾動后有功負荷。

該問題本質(zhì)為一個高維的回歸問題,將事件類型、系統(tǒng)頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、發(fā)電機組慣性時間常數(shù)、備用容量與總備用容量作為模型的輸入量S,60 s的功率補償量曲線作為輸出量P,實質(zhì)為求解輸入S與輸出P的映射關系。輸入集與輸出集可描述為

(5)

式中下標i表示樣本的數(shù)量。輸入數(shù)據(jù)集S中任一元素si均為一個行向量,向量中所有元素均為某一樣本的輸入特征量,即系統(tǒng)頻率、負荷水平、有功負荷、功率缺額、發(fā)電機組慣性時間常數(shù)、備用容量與總備用容量。輸出數(shù)據(jù)集P中任一元素pi同樣為行向量,向量中每一個元素對應某一樣本的60 s的功率補償量變化值。

對于該類問題,深度學習可以通過多層非線性處理層對海量數(shù)據(jù)進行提取與轉(zhuǎn)換,充分挖掘數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。深度信念網(wǎng)絡可通過無監(jiān)督預訓練與有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)相結(jié)合的訓練方式獲得優(yōu)秀的權(quán)值,相較于其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)靈活,對處理時序數(shù)據(jù)更具有優(yōu)勢。

2 基于深度信念網(wǎng)絡的預測網(wǎng)絡模型

2.1 深度信念網(wǎng)絡簡介

Hinton在文獻[19]中首次提出深度信念網(wǎng)絡,該網(wǎng)絡由多層受限玻爾茲曼機(RBM)堆疊而成。標準RBM由輸入層與隱藏層組成,同層節(jié)點之間無連接,不同層節(jié)點之間相互連接。標準RBM的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

vi—可見層第i個神經(jīng)元;hj—隱藏層第j個神經(jīng)元;ai—vi的偏置;bj—hj的偏置;a—輸入層偏置矩陣;b—輸出層偏置矩陣;W—權(quán)值矩陣。圖1 標準RBM結(jié)構(gòu)

設RBM可見層有m個神經(jīng)元,隱藏層有n個神經(jīng)元,神經(jīng)元vi與hj均為二值變量,取值為0或1。某一狀態(tài)下RBM結(jié)構(gòu)的能量函數(shù)公式[19]為

(6)

式中:θ={Wij,ai,bj,1≤i≤m,1≤j≤n};Wij為可見層神經(jīng)元vi與隱藏層神經(jīng)元hj之間的權(quán)值。根據(jù)能量函數(shù)可得RBM的聯(lián)合概率分布為

(7)

式中Z(θ)為配分函數(shù),即所有狀態(tài)下RBM結(jié)構(gòu)的能量函數(shù)。

深度信念網(wǎng)絡的訓練將預訓練與參數(shù)微調(diào)結(jié)合,包含無監(jiān)督預訓練與有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)兩部分。深度信念網(wǎng)絡的訓練方法如圖2所示。

Δ(i)—b和W的調(diào)整矩陣。圖2 深度信念網(wǎng)絡訓練方法[20]

2.2 基于深度信念網(wǎng)絡的電網(wǎng)一次調(diào)頻能力預測方法設計

2.2.1 模型結(jié)構(gòu)設計 標準的深度信念網(wǎng)絡常用于分類,無法滿足一次調(diào)頻能力預測的需求,因此本文所用DBN的輸出層采用線性傳遞函數(shù),從而使DBN具備處理回歸問題的能力。本文設計的DBN結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.2.2 模型訓練方法 DBN網(wǎng)絡訓練包括無監(jiān)督預訓練與有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)兩部分,其中無監(jiān)督預訓練采用對比散度算法,有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)采用梯度下降算法。在無監(jiān)督預訓練階段,將非最高層的每相鄰兩層看做一個RBM進行對比散度算法訓練,獲得較好的參數(shù)初值,偽代碼見附錄A。無監(jiān)督預訓練完后,將整個神經(jīng)網(wǎng)絡作為普通的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡,通過梯度下降算法從高到低對參數(shù)進行微調(diào),使得DBN得到最優(yōu)的參數(shù),偽代碼見附錄B。

2.2.3 評價指標 本文采用平均相對誤差和均方根誤差來評價模型性能的優(yōu)劣,二者公式為

(8)

(9)

3 仿真算例

3.1 新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)仿真算例

3.1.1 算例系統(tǒng)介紹 新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)包括10臺發(fā)電機、12臺變壓器、39條母線、34條線路[21]。該系統(tǒng)為美國新英格蘭州的一個345 kV電力網(wǎng)絡,基準功率為100 MW,基準電壓為345 kV,額定頻率為60 Hz。新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)接線圖如圖4所示。

—發(fā)電機;1～39—系統(tǒng)節(jié)點母線。圖4 新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)接線圖

仿真軟件采用PSASP,模擬擾動類型主要為切機擾動和負荷突變,分別生成高頻事件數(shù)據(jù)與低頻事件數(shù)據(jù)。系統(tǒng)的擾動數(shù)據(jù)生成過程如下。

(1)根據(jù)文獻[21]中新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)的負荷、線路、變壓器、發(fā)電機、調(diào)速器與勵磁系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù),使用PSASP軟件對系統(tǒng)進行建模。

(2)通過設置各種擾動故障,進行暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析,獲取所需樣本初始數(shù)據(jù)。對初始數(shù)據(jù)進行處理,獲得預測模型所需要的輸入特征數(shù)據(jù)與對應的60 s內(nèi)系統(tǒng)功率補償量。根據(jù)文獻[16]的擾動設置方法,本文設置31%、32%、……、80%共50種負荷水平,1、0.75、0.5、0.25共4種機組慣性時間常數(shù)。低頻擾動事件數(shù)據(jù)通過在同一負荷水平、慣性時間常數(shù)下,輪流切除1臺發(fā)電機,共獲得2 000組仿真樣本數(shù)據(jù)。高頻擾動事件數(shù)據(jù)同樣在同一負荷水平、慣性時間常數(shù)下,每次負荷驟降10%、15%、……、55%,共獲得2 000組仿真樣本數(shù)據(jù)。仿真設置在0.1 s時發(fā)生擾動故障,時長為60 s,總共生成4 000組樣本。

(3)對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理,使用MATLAB軟件中的mapminmax函數(shù)將數(shù)據(jù)歸一化至0～1之間。

(4)將處理后的數(shù)據(jù)集隨機劃分為訓練集與測試集。對于高頻擾動事件與低頻擾動事件,均選取1 500組和500組樣本作為訓練和測試樣本。

3.1.2 模型參數(shù)分析 為預測電網(wǎng)一次調(diào)頻能力,將模型輸出設置為擾動后60 s的功率補償量曲線,故輸出神經(jīng)元數(shù)設置為60。輸入特征為第1節(jié)所述的各機組慣性時間常數(shù)、備用容量、系統(tǒng)所有機組的總備用容量、事件類型、功率缺額、系統(tǒng)頻率、負荷水平和有功負荷,在新英格蘭39節(jié)點中對應26個輸入神經(jīng)元。對于隱藏層層數(shù)與隱藏層神經(jīng)元數(shù),在隱藏層最多為5層的限制下進行多次嘗試,獲得合適的參數(shù)。學習率影響網(wǎng)絡模型的收斂,本文通過依次設置學習率為0.1、0.03、0.01、0.003等的方式進行試驗,確定大致區(qū)間,最后不斷進行調(diào)整找到合適的學習率。表1為新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)仿真算例下不同隱藏層結(jié)構(gòu)的預測誤差結(jié)果。

表1 新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)仿真算例下不同隱藏層結(jié)構(gòu)的預測誤差結(jié)果

本文最終將DBN模型隱藏層層數(shù)設置為4,各層神經(jīng)元數(shù)為26、150、100、100、150、60。無監(jiān)督學習階段采用對比散度算法,學習率為0.01,迭代次數(shù)為100。有監(jiān)督學習階段采用反向傳播算法,激活函數(shù)采用tanh函數(shù),輸出層采用線性函數(shù),學習率為0.04,迭代次數(shù)為100。

3.1.3 仿真結(jié)果分析 圖5和圖6分別為選取的某一高頻、低頻擾動事件的功率補償量預測曲線對比。

圖5 高頻擾動事件功率補償量預測曲線對比

功率補償量曲線的最大功率補償量的均方根誤差和平均相對誤差分別為4.04 MW和1.49%,功率補償量穩(wěn)態(tài)值的均方根誤差和平均相對誤差分別為1.42 MW和0.71%,預測結(jié)果較準。從圖5和圖6可以看出:預測曲線可以較精確地預測功率補償量;高頻擾動事件數(shù)據(jù)由負荷突變生成,數(shù)據(jù)粒度小,相較于低頻擾動事件預測準確率更高。

圖6 低頻擾動事件功率補償量預測曲線對比

根據(jù)本小節(jié)仿真結(jié)果可知,功率補償量預測誤差很小,均小于1.5%,可以較準確地預測系統(tǒng)功率補償量曲線,同時單個測試樣本的預測時間小于0.05 s,可以滿足實際的應用需求。

3.2 電網(wǎng)系統(tǒng)仿真算例

3.2.1 算例系統(tǒng)介紹 選擇某電網(wǎng)系統(tǒng)2016—2019年的歷史數(shù)據(jù),全網(wǎng)參與調(diào)頻的直調(diào)機組有56臺(30臺火電機組,26臺水電機組),其中35臺機組裝機容量600 MW及以上,17臺機組裝機容量300 MW及以上,4臺裝機容量200 MW及以上。電網(wǎng)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)存在錯誤數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù),直接進行訓練會導致誤差大、速度慢、效果差,因此需要對數(shù)據(jù)進行處理來獲取有效數(shù)據(jù)集。圖7為有效數(shù)據(jù)集獲取過程。

圖7 有效數(shù)據(jù)集獲取過程

電網(wǎng)系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)既包含穩(wěn)定運行的數(shù)據(jù),也包含頻率事件數(shù)據(jù),需要進行篩選。但是,歷史數(shù)據(jù)容易受各種影響,存在許多一次調(diào)頻回路沒有動作的瞬間擾動、數(shù)據(jù)壞點、高頻噪聲等。因此,確定一次頻率事件為頻率偏移超過調(diào)頻死區(qū),并持續(xù)一段時間,具體的選取規(guī)則[1]為

(10)

式中:fi為第i時刻的電網(wǎng)頻率;fref=50 Hz為電網(wǎng)標準頻率;Δf=0.07 Hz為有效擾動頻率偏差。

采集的事件數(shù)據(jù)集存在數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)重復、數(shù)據(jù)無效等問題,直接使用會影響網(wǎng)絡模型預測精度。重復數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)不能為模型的訓練提供幫助,甚至會增大誤差,因此直接進行刪除。對于缺失數(shù)據(jù),根據(jù)缺失值前后序列的數(shù)據(jù)均值來進行填充。填補、刪除后的數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)具有較為明顯的量級差別,直接進行訓練會導致網(wǎng)絡模型收斂速度慢且容易產(chǎn)生數(shù)值問題。因此,對數(shù)據(jù)集采用歸一化處理,讓所有數(shù)據(jù)保持相同的維度與區(qū)間,映射到[0,1]區(qū)間上。由于最終獲取的數(shù)據(jù)集本身就存在噪聲信號,因而不再對其添加噪聲信號分析模型的適應性。

將預處理得到的數(shù)據(jù)集按照6∶2∶2的比例分為訓練集、驗證集和測試集共3部分。訓練集用于訓練網(wǎng)絡模型,確定神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù);驗證集用于判斷訓練結(jié)束后的模型性能,調(diào)整網(wǎng)絡隱藏層數(shù)量、隱藏層層數(shù)等超參數(shù);測試集用于客觀評價網(wǎng)絡的性能。經(jīng)過處理得到2 500組有效數(shù)據(jù)樣本,其中高頻事件數(shù)據(jù)與低頻事件數(shù)據(jù)均為1 250組。按1∶1的比例選取高頻與低頻事件數(shù)據(jù),將1 500組作為訓練集,500組作為驗證集,500組作為測試集。

3.2.2 模型參數(shù)分析 輸入層與輸出層均只有一層,而隱藏層層數(shù)需要根據(jù)具體問題進行設置。輸入層與輸出層的神經(jīng)元數(shù)一般等于輸入向量與輸出向量的維數(shù)。輸入特征向量包括機組參數(shù)與全網(wǎng)參數(shù)共118組參數(shù)。機組參數(shù)為備用容量和慣性時間常數(shù),參與一次調(diào)頻的直調(diào)機組有56臺。全網(wǎng)參數(shù)為頻率、有功負荷、負荷水平、事件類型、功率缺額和總的備用容量。輸出特征向量為系統(tǒng)60 s功率補償量變化曲線。模型參數(shù)選取方法與3.1.2節(jié)一致,本文設置輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)分別為116和60,各層神經(jīng)元數(shù)為118、100、50、50、50、20、60,隱藏層層數(shù)為5。無監(jiān)督學習階段采用對比散度算法,學習率為0.06,迭代次數(shù)為300。有監(jiān)督學習階段采用反向傳播算法,激活函數(shù)為tanh函數(shù),輸出層采用線性函數(shù),學習率為0.03,迭代次數(shù)為400。表2為電網(wǎng)系統(tǒng)仿真算例下不同隱藏層結(jié)構(gòu)的預測誤差結(jié)果。

表2 電網(wǎng)系統(tǒng)仿真算例下不同隱藏層結(jié)構(gòu)的預測誤差結(jié)果

3.2.3 仿真結(jié)果分析 為檢驗模型性能,將DBN模型與DNN模型和RNN模型進行了對比測試。DBN模型層數(shù)為6,各層神經(jīng)元數(shù)分別為118、100、50、50、50、20、60。DNN和RNN模型的結(jié)構(gòu)均與DBN設置相同,但不進行無監(jiān)督預訓練,只采用反向傳播算法進行監(jiān)督學習。DNN模型激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù),RNN模型激活函數(shù)采用tanh函數(shù),損失函數(shù)均采用均方誤差函數(shù),迭代次數(shù)為300。表3和表4為3種模型在測試集中的誤差結(jié)果。

表3 最大功率補償量誤差結(jié)果

表4 功率補償量穩(wěn)態(tài)值誤差結(jié)果

通過表3和表4可知,DBN模型的預測性能優(yōu)于其他兩種預測模型的。這是因為雖然DNN模型與RNN模型和DBN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)一致,但DBN模型無監(jiān)督預訓練獲得了良好的初值,使得預測準確率提升。RNN模型相較于DNN模型,神經(jīng)元具有記憶性,可以挖掘數(shù)據(jù)時序信息,預測精度更高。

圖8 高頻事件A中3種模型的功率補償曲線對比

圖9 高頻事件A中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖10 高頻事件B中3種模型的功率補償曲線對比

圖11 高頻事件B中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖12 低頻事件A中3種模型的功率補償曲線對比

圖13 低頻事件A中預測模型的功率補償量均方根誤差

圖14 低頻事件B中3種模型的功率補償曲線對比

圖15 低頻事件B中預測模型的功率補償量均方根誤差

本文分別選取兩個高頻事件與低頻事件,對功率補償曲線進行分析。圖8～11分別為選取的高頻事件樣本A與B的60 s功率補償量變化曲線和對應的均方根誤差變化曲線。高頻樣本A為電網(wǎng)某直流極I閉鎖事件,事件發(fā)生時全網(wǎng)功率缺額約為+1 500 MW;高頻樣本B為電網(wǎng)某直流極Ⅱ閉鎖事件,事件發(fā)生時全網(wǎng)功率缺額約為+1 000 MW。圖12～15分別為低頻事件樣本A與B的功率補償量曲線和對應的均方根誤差曲線。低頻事件A為某電廠機組故障停機,事件發(fā)生時全網(wǎng)功率缺額約為-800 MW;低頻事件B為某電廠機組跳閘,事件發(fā)生時全網(wǎng)功率缺額約為-1 000 MW?？梢钥闯?無論是高頻事件還是低頻事件,DBN預測曲線與實際曲線重合度最高、誤差最小,DNN預測曲線誤差最大。因此,DBN預測曲線的補償功率穩(wěn)態(tài)值最小、最大有功增量的偏移程度最小,DNN預測曲線的偏移程度最大,符合3.1節(jié)的仿真結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文將深度學習應用于電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測,提出一種基于深度置信網(wǎng)絡的電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力預測方法。相較于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的機器學習算法,深度學習可以更好地特征提取,挖掘數(shù)據(jù)間的隱性聯(lián)系。本文考慮擾動信息、系統(tǒng)運行狀態(tài)和機組的狀態(tài)特征這3種因素,采用機組慣性時間常數(shù)、備用容量、系統(tǒng)所有機組的總備用容量、事件類型、功率缺額、系統(tǒng)頻率、負荷水平和有功負荷共8維特征作為模型輸入,預測擾動后系統(tǒng)的有功功率補償量動態(tài)變化。采用新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)與某電力系統(tǒng)歷史擾動數(shù)據(jù)進行仿真,與RNN、DNN模型的性能進行對比。結(jié)果表明,DBN模型的預測曲線與實際曲線最接近,誤差最小,驗證了深度信念網(wǎng)絡在調(diào)頻能力預測中的有效性與優(yōu)越性。DBN模型相較于其他模型,可以通過無監(jiān)督預訓練獲得好的初值,挖掘特征間的關系,有效地提升預測的精度。本文通過對功率補償量曲線的預測,得到擾動后功率補償量最大值與穩(wěn)態(tài)值,應可為判斷擾動危險程度與制定防護控制提供輔助,為人為調(diào)控干涉提供依據(jù)。

附錄A

算法1 對比散度算法(偽代碼)

輸入:可視層向量v=[v1,…,vm],隱藏層向量h=[h1,…,hn]

輸出:連接權(quán)重矩陣W=[wij],1≤i≤n,1≤j≤m,可視層偏置向量b=[bj],1≤j≤m,隱藏層偏置向量c=[ci],1≤i≤n

初始化:wij=bj=ci=0,1

(1) fori=1,2,…,ndo

(4) end for

(5) forj=1,2,…,mdo

(8) end for

(9) fori=1,2,…,ndo

(11) end for

(12) fori=1,2,…,n,j=1,2,…,mdo

(14) end for

(15) forj=1,2,…,mdo

(17) end for

(18) fori=1,2,…,ndo

(20) end for

附錄B

算法2 有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)算法(偽代碼)

輸出:連接權(quán)值矩陣Wk,偏置矩陣bk,其中1≤k≤r,r為網(wǎng)絡層數(shù)

初始化:使用預訓練獲得的網(wǎng)絡參數(shù)Wk、bk

(1)fort=1,2,…,Ndo

(2) fork=1,2,…,rdo

(6) end for

(8) fork=1,2,…,r-1 do

(10)end for

(12)fork=1,2,…,rdo

(17)end for

(18)end for