轉化策略在小學數(shù)學解題教學中的應用

■福建省龍巖市長汀縣河田中心學校 沈斌興

一、應用轉化策略應遵循的原則

（一）簡化原則

在小學數(shù)學解題中，應用轉化策略的重要目的則是將比較難的題目拆分成簡單明了、易于解答的問題，使原本無序的數(shù)學問題變得直觀明了，從而易于學生選用已學的數(shù)學知識進行解答。因此，學生應用轉化策略解答數(shù)學題目，應懂得從簡化的角度去分析和理解數(shù)學題目，以使原本毫無頭緒的數(shù)學問題變得簡單明了。

（二）代表性原則

許多小學生解答數(shù)學問題時，往往不知道如何對數(shù)學問題進行轉化，結果導致他們陷入了數(shù)學解題的困境中。這就需要教師經(jīng)常采用典型的數(shù)學問題，引導學生分析其中的數(shù)學知識點，并使學生能夠清楚地知道數(shù)學問題中涉及的數(shù)量關系，以幫助學生進行數(shù)學問題的有效轉化。所以，引導小學生應用轉化策略時，教師還應該堅持代表性原則，即選用較為典型的數(shù)學問題引導學生解答，讓學生能夠在今后解答數(shù)學問題的過程中也可以同樣運用典型例題中涉及的解題思路。

二、小學數(shù)學解題中轉化策略的應用分析

（一）轉化策略在小學數(shù)學歸一問題中的應用

在解答小學數(shù)學應用題時，學生時常會遇到數(shù)學歸一問題，這就需要學生懂得分析數(shù)學題目中的數(shù)量關系，并在大腦中構建數(shù)量關系，并以此為依據(jù)進行數(shù)學問題的解答。其中，教師可以利用轉化策略，引導學生分析數(shù)學應用題，并且按照“總量÷份數(shù)=1份數(shù)量”的方法，將數(shù)學應用題轉化為以單一量為標準的數(shù)學問題，進而求出所要求的數(shù)量。那么在應用轉化策略的過程中，教師應該遵循轉化策略應用的代表性原則，即選擇較為經(jīng)典的數(shù)學歸一問題，讓學生從問題解答中逐漸構建起轉化解題思維。

以下面這些小學數(shù)學應用題為例：

（1）小明要去文具店購買6支鉛筆，而這6支鉛筆需要小明花費7.2元錢，那么現(xiàn)在小明要買同樣的鉛筆15支，他需要準備多少錢才能買那么多支鉛筆呢？

（2）現(xiàn)在有5位裝修工3個小時一共貼了150張瓷磚，如若每位裝修工每分鐘貼的瓷磚數(shù)量相同，并且又來了5名裝修工人，那么再過2小時他們又能貼多少張瓷磚呢？

解題分析：在解答上述兩道小學數(shù)學應用題時，學生需要注意的是題目中涉及的數(shù)量關系，如若學生忽略了這一點，又或者是無法掌握題目中的數(shù)量關系，不知道如何分析其中的數(shù)量關系，都會影響到數(shù)學解答的正確性和實效性。其中，教師可以利用轉化策略，引導學生從求出單一量，并以單一量為標準，來求解出所要求數(shù)量的方法，將看似毫無頭緒的數(shù)學問題轉化為熟知且易于解答的數(shù)學應用題，從而按照此思路迅速求解出數(shù)學問題的答案。

解題過程：

（1）先求出一份的數(shù)量：7.2÷6＝1.2（元）

再求出幾份的數(shù)量：1.2×15＝18（元）

（2）先求出一份的數(shù)量：150÷3＝50（張）

再求出一個裝修工一分鐘張貼的數(shù)量：50÷5＝10（張）

現(xiàn)在又增加了5名裝修工，則一共有10名，而每人每小時可以貼10張，那么過去了2個小時，他們一共貼了：

10×10×2=200（張）

解題反思：從這兩道題目中，看出它們都有相似之處，但不同的是第二道題目略顯復雜，且多了一個解題步驟，但無論題目怎樣復雜多變，都離不開轉化思維。

（二）轉化策略在小學數(shù)學和差問題中的應用

計算是小學生必須經(jīng)歷的一個過程，也是學生學習數(shù)學知識、解答數(shù)學問題的基礎。此時，教師可以引導小學生利用轉化思維，將復雜的數(shù)學題目變通后再利用數(shù)學計算公式進行解答，這樣不僅可以提升解題計算效率，也可以降低可能出現(xiàn)的解題錯誤率。比如，在一道數(shù)學和差問題中，教師可以引導學生利用“大數(shù)=（和＋差）÷2”“小數(shù)=（和－差）÷2”的方法，對數(shù)學問題進行解答。

請看下面這道小學數(shù)學和差問題：在一個長方形中，其長和寬之和為25厘米，而長比寬多出5厘米，則長方形的面積為多少？

解題分析：對于這道小學數(shù)學平面幾何問題，涉及了和差計算技巧，如若學生直接假設長方形的長和寬，則會耗費比較多的計算時間。這時學生可以利用轉化思維的方法，將題目中長與寬的數(shù)量關系轉化為和差問題，從而迅速求解出長方形的長和寬。

解題過程：

解題反思：從整個解題的過程來看，主要涉及了一些簡單的混合運算內(nèi)容，而且學生可以求解出數(shù)學問題的答案。這與學生運用了正確的轉化思維，選擇了有效的和差解題路徑有關。

（三）轉化策略在小學數(shù)學年齡問題中的應用

在小學數(shù)學解題過程中，學生會經(jīng)常遇到一些關于年齡的數(shù)學應用題。那么在解答類似的數(shù)學應用題時，學生也要懂得利用轉化思維，將題目中的年齡信息構建起聯(lián)系，并將已學或者涉及的和差、差倍思維運用其中，從而簡化看似復雜的數(shù)學年齡應用題，從而直觀明了地解答出數(shù)學問題。其中，教師也要給予學生一些更為直觀的提示，如引導學生緊緊圍繞“年齡差不變”這個特點，將數(shù)學年齡問題進行轉化。

請看下面這道數(shù)學年齡應用題：小明媽媽今年35歲，小明今年5歲，今年小明媽媽的年齡是小明的幾倍？而到了明年呢？

解題分析：在這道數(shù)學年齡問題中，學生要懂得利用“年齡差不變”這個特點進行問題的解答，以將看似難的數(shù)學問題轉化為較為簡單的數(shù)學計算問題，從而順勢得出數(shù)學問題的答案。

解題反思：從整體解答來看，學生可以利用“年齡差不變”進行數(shù)學年齡應用題的轉化，從而將其轉化為較為簡單的數(shù)學計算問題，進而求解出數(shù)學問題的答案。

總之，從小培養(yǎng)學生的數(shù)學轉化思維，會對其解答數(shù)學問題起到積極作用，也是鍛煉小學生大腦思維能力的重要方式，因而教師可以結合多種數(shù)學例題，引導學生參與到數(shù)學問題的轉化分析中，以此幫助學生找到數(shù)學問題的正確解決路徑。