西安脈沖堆方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法研究

張 良，袁建新，趙 巍，王寶生，張 強(qiáng)，朱廣寧，陳立新，楊 寧，江新標(biāo)

(西北核技術(shù)研究院 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024)

西安脈沖堆是我國(guó)第1座實(shí)用化鈾氫鋯脈沖反應(yīng)堆，屬TRIGA型研究堆。西安脈沖堆有手動(dòng)、自動(dòng)、方波、脈沖4種運(yùn)行模型，其中，方波運(yùn)行是西安脈沖堆特有的運(yùn)行方式，首先發(fā)射脈沖棒使功率迅速上升，然后適時(shí)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制調(diào)節(jié)棒的升降，使功率迅速穩(wěn)定在定值功率水平，實(shí)現(xiàn)陡峭的功率上升前沿。在一般的運(yùn)行方式下，反應(yīng)堆功率上升前沿時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)一些輻照實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生一定干擾，方波運(yùn)行則可減輕這種干擾，因此具有重要意義。我國(guó)在中國(guó)第1座脈沖堆(原型堆)和西安脈沖堆上開(kāi)展過(guò)方波運(yùn)行[1-2]。文獻(xiàn)[3-4]針對(duì)原功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)建立了仿真控制模型，研究了功率調(diào)節(jié)方法，該方法主要應(yīng)用于高定值功率水平下的方波運(yùn)行。近年來(lái)國(guó)際上對(duì)TRIGA型研究堆自動(dòng)控制方法開(kāi)展了研究，如文獻(xiàn)[5]提出將多反饋層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器應(yīng)用于TRIGA型研究堆堆功率調(diào)節(jié)，文獻(xiàn)[6-7]研究了自適應(yīng)控制方法和PID控制方法在TRIGA型研究堆 PUSPATI上的應(yīng)用，文獻(xiàn)[8-9]研究了模糊控制在TRIGA Mark Ⅲ研究堆上的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)近年來(lái)未見(jiàn)TRIGA型研究堆堆功率調(diào)節(jié)方法的研究報(bào)道，但在其他研究堆上開(kāi)展了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)[10-11]研究了將PID控制方法和模糊控制用于15 MW低溫常壓重水研究堆的功率調(diào)節(jié)，文獻(xiàn)[12-13]提出了比例控制和比例加周期控制兩種控制方法用于中國(guó)先進(jìn)研究堆的功率調(diào)節(jié)，文獻(xiàn)[14]采用PD控制方法研究了某新型研究堆的功率調(diào)節(jié)。西安脈沖堆物理特性和其他類(lèi)型研究堆差異較大，方波運(yùn)行相比于一般的自動(dòng)運(yùn)行也更為復(fù)雜，除上述自動(dòng)控制方法外，影響方波運(yùn)行性能的因素還包括功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的投入時(shí)刻、調(diào)節(jié)棒的初始棒位、發(fā)射脈沖后堆芯反應(yīng)性大小等，國(guó)內(nèi)外缺乏對(duì)這些影響因素的研究。

西安脈沖堆儀表與控制系統(tǒng)正進(jìn)行數(shù)字化改造，新的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用了新型數(shù)字化設(shè)備，在軟硬件上均與原系統(tǒng)存在較大差異，需研究新的方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法。本文研究影響方波運(yùn)行性能的因素，并充分利用數(shù)字化系統(tǒng)靈活性強(qiáng)、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，建立數(shù)字化系統(tǒng)在方波運(yùn)行下的自動(dòng)控制方法，提出新的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻方案，給出調(diào)節(jié)棒初始棒位和發(fā)射脈沖后堆芯正反應(yīng)性大小的建議，設(shè)計(jì)新的方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法，使數(shù)字化功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)更寬定值功率范圍的方波運(yùn)行，并具有良好的性能。

1 西安脈沖堆方波運(yùn)行

為實(shí)現(xiàn)方波運(yùn)行，首先需發(fā)射脈沖棒引入正反應(yīng)性使功率迅速上升，然后功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在滿足一定條件時(shí)投入，控制1根調(diào)節(jié)棒的升降，使功率迅速穩(wěn)定在定值功率Po。西安脈沖堆實(shí)現(xiàn)方波運(yùn)行的流程如圖1所示，方波運(yùn)行功率變化示意圖如圖2所示。

圖1 方波運(yùn)行流程Fig.1 Flow chart of square wave operation

圖2 方波運(yùn)行功率變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of power change under square wave operation

2 方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法

2.1 設(shè)計(jì)流程

方波運(yùn)行的功率調(diào)節(jié)過(guò)程本質(zhì)上是堆芯反應(yīng)性的調(diào)節(jié)過(guò)程，自動(dòng)控制方法決定了反應(yīng)性的引入方式，功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的投入時(shí)刻決定了反應(yīng)性調(diào)節(jié)的開(kāi)始時(shí)間，調(diào)節(jié)棒在不同棒位處的反應(yīng)性微分價(jià)值不同，因此其初始棒位會(huì)影響反應(yīng)性的引入速率，發(fā)射脈沖后堆芯正反應(yīng)性ρ為發(fā)射脈沖前堆芯次臨界度ρsub和脈沖棒價(jià)值ρo之和，ρ為影響功率變化的直接因素。因此，自動(dòng)控制方法、功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的投入時(shí)刻、調(diào)節(jié)棒的初始棒位及發(fā)射脈沖后ρ均是影響方波運(yùn)行性能的因素。本文對(duì)這些因素進(jìn)行研究，并根據(jù)研究結(jié)果設(shè)計(jì)功率調(diào)節(jié)方法，設(shè)計(jì)流程如圖3所示。首先建立自動(dòng)控制方法，再研究其他影響方波運(yùn)行性能的因素，通過(guò)西安脈沖堆仿真計(jì)算程序XPRSC的反復(fù)迭代計(jì)算來(lái)優(yōu)化參數(shù)，最終完成方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法的設(shè)計(jì)，XPRSC程序計(jì)算流程如圖4所示。

圖3 方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法設(shè)計(jì)流程Fig.3 Design flow of power regulation method for square wave operation

圖4 XPRSC程序計(jì)算流程Fig.4 Flow chart of XPRSC code

2.2 自動(dòng)控制方法

圖5為本文建立的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制模型。

圖5中，Δρex為外界引入的反應(yīng)性；Δρr為控制棒移動(dòng)引入的反應(yīng)性；Δρ為堆芯引入的總反應(yīng)性；Gdelay(s)為功率偏差百分比ΔP的時(shí)間延遲傳遞函數(shù)，Gdelay(s)=e-τs，τ為功率信號(hào)傳遞過(guò)程中的延遲時(shí)間；ΔP=(P-Po)/Po，Po為定值功率，P為當(dāng)前功率；ΔPd為有時(shí)間延遲的功率偏差百分比；K(s)為目標(biāo)棒速v和ΔPd的傳遞函數(shù)，本文采用PID控制中的比例控制，v和ΔPd的關(guān)系為v=K(s)ΔPd，其中K(s)=-KP/Po，KP為比例系數(shù)；ZOH為零階保持器，傳遞函數(shù)為Gh(s)=(1-e-Tcs)/s，Tc為采樣周期，西安脈沖堆數(shù)字化系統(tǒng)使用的是高性能PLC，系統(tǒng)計(jì)算量較小，完成1次循環(huán)計(jì)算(包含PLC輸入輸出)的時(shí)間tP約35 ms，遠(yuǎn)小于功率調(diào)節(jié)時(shí)間(10 s以上)，取Tc=tP；Gmotor(s)為電機(jī)和調(diào)節(jié)棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)，Gmotor(s)=1/(1+τms)，τm為時(shí)間常數(shù)；Grod(s)為調(diào)節(jié)棒實(shí)際速度vr和調(diào)節(jié)棒移動(dòng)引入反應(yīng)性Δρr之間的傳遞函數(shù)，Grod(s)=αD/s，αD為調(diào)節(jié)棒的平均微分價(jià)值。

圖5 功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制模型Fig.5 Control model of power regulation system

GR(s)為考慮6組緩發(fā)中子的反應(yīng)堆傳遞函數(shù)：

(1)

式中：Λ為中子代時(shí)間；βi和λi分別為第i組緩發(fā)中子有效份額和緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變常量。

KR(s)為燃料和冷卻劑的反應(yīng)性溫度負(fù)反饋的傳遞函數(shù)，本文采用簡(jiǎn)化的堆芯傳熱方程式研究該傳遞函數(shù)[15]：

(2)

Pm=ξ(Tf-Tm)

(3)

式中：Tf和Tm分別為燃料和冷卻劑溫度；μf為燃料比熱容系數(shù)；Pm為燃料傳到慢化劑的功率；ξ為燃料和冷卻劑之間傳熱系數(shù)和傳熱面積乘積的平均數(shù)。

溫度反饋引起的反應(yīng)性變化Δρfm為：

Δρfm=αfΔTf+αmΔTm

(4)

式中，αf和αm分別為燃料和冷卻劑溫度反應(yīng)性系數(shù)。

對(duì)式(2)～(4)進(jìn)行拉普拉斯變換：

ΔP(s)=μfsΔTf(s)+ΔPm(s)

(5)

ΔPm(s)=ξ(ΔTf(s)-ΔTm(s))

(6)

Δρfm(s)=αfΔTf(s)+αmΔTm(s)

(7)

西安脈沖堆是常溫常壓研究堆，堆芯從冷態(tài)到滿功率的冷卻劑平均溫升ΔTm僅22.7 ℃，燃料的平均溫升ΔTf則高達(dá)273.6 ℃。西安脈沖堆采用的UHZr燃料具有很高的瞬發(fā)αf，超過(guò)αm的4倍，Δρfm主要來(lái)源于燃料的溫升。因此，ΔTm(s)對(duì)ΔPm(s)和Δρfm(s)的貢獻(xiàn)均很小，可略去，可得：

(8)

考慮溫度反饋的反應(yīng)堆傳遞函數(shù)FR(s)為：

(9)

圖5中系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

KRGR(s)=

KpFR(s)Gdelay(s)Gh(s)Gmotor(s)Grod(s)

(10)

使用Matlab程序，求得在滿足幅值儲(chǔ)備(30°～70°)和相角儲(chǔ)備(>6 dB)的要求時(shí)，式(10)中比例系數(shù)Kp取值范圍為115

對(duì)于一般的比例控制則有v=KpΔP，v的變化是連續(xù)的(原系統(tǒng)采用的即是連續(xù)棒速變化)。本文利用數(shù)字化系統(tǒng)靈活性強(qiáng)的特點(diǎn)，采用離散化的棒速替代連續(xù)的棒速變化，以避免棒速的頻繁變化，v(mm/s)和ΔP的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖6所示。2%≤|ΔP|≤15%時(shí)，對(duì)于一定范圍內(nèi)的ΔP，如在ΔP1～ΔP2范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的v是一固定值，|v/ΔP|應(yīng)在Kp的取值范圍內(nèi)，即115<|v/ΔP|<461，從而可獲得大致的v和ΔP的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再經(jīng)過(guò)XPRSC程序計(jì)算和優(yōu)化，即可確定數(shù)字化系統(tǒng)v和ΔP的關(guān)系曲線。在|ΔP|>15%時(shí)，調(diào)節(jié)棒以最大棒速進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。

圖6 v和ΔP的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6 Relationship of v and ΔP

本文研究了死區(qū)的設(shè)置方法，設(shè)第n次功率的采樣值為P(n)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入死區(qū)的條件為：1) |ΔP|<2%；2) (P(n)-Po)(P(n-1)-Po)≤0且(P(n-1)-Po)(P(n-2)-Po)>0。滿足這兩個(gè)條件后，調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)入死區(qū)，調(diào)節(jié)棒停止動(dòng)作，直至|ΔP|≥2%時(shí)，系統(tǒng)重新啟動(dòng)調(diào)節(jié)。其中，條件2代表功率P(n)首次高于或低于Po，設(shè)置該條件是為了防止在功率剛到達(dá)0.98Po而還未到達(dá)Po時(shí)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)就進(jìn)入死區(qū)。

2.3 功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的投入時(shí)刻

功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的投入時(shí)刻決定了堆芯反應(yīng)性調(diào)節(jié)的開(kāi)始時(shí)間，對(duì)方波運(yùn)行性能影響顯著。本文針對(duì)高、低定值功率兩種情況研究功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻的影響，原因是西安脈沖堆的UHZr燃料具有很高的瞬發(fā)溫度負(fù)反應(yīng)性系數(shù)(比壓水堆高1個(gè)量級(jí))，在高定值功率水平下，因燃料芯溫上升引入的負(fù)反應(yīng)性很大，其功率變化過(guò)程和低定值功率水平的情況差異顯著。

圖7為脈沖棒發(fā)射后不加干預(yù)的功率變化曲線。本文研究?jī)煞N功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻的設(shè)計(jì)方案：1) 原系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案(方案1)，即在功率P到達(dá)0.85Po時(shí)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)；2) 功率P到達(dá)Po時(shí)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)(方案2)。本文分析兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)，并充分考慮高、低定值功率的差異，提出新的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻設(shè)計(jì)方案(方案3)如下：1) 高定值功率Po(Po>500 kW)下，采用方案1，功率P到達(dá)0.85Po時(shí)投入，即在圖7a的A點(diǎn)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)(Po>500 kW時(shí)，圖7a中k=0.85)；2) 低定值功率Po(Po≤500 kW)下，采用方案2，功率P到達(dá)Po時(shí)投入，即在圖7a的A點(diǎn)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)(Po≤500 kW時(shí)，圖7a中k=1)；3) 若發(fā)射脈沖后，功率無(wú)法達(dá)到固定功率水平kPo，則在功率到達(dá)峰值PB時(shí)投入，即在圖7b的B點(diǎn)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

本文分別在高定值功率Po1=2 MW和低定值功率Po2=200 kW下研究方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)性能，對(duì)比分析3種功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻的設(shè)計(jì)方案對(duì)方波運(yùn)行性能的影響。

Po1=2 MW時(shí)，發(fā)射脈沖后反應(yīng)性ρ分別為0.97 $(1 $=0.007 194)和1 $時(shí)，由XPRSC程序得到的各設(shè)計(jì)方案的功率變化曲線如圖8所示。由圖8a可知，引入0.97 $反應(yīng)性時(shí)，方案3在功率峰值點(diǎn)PB投入，功率在20 s內(nèi)穩(wěn)定在Po1附近。對(duì)于方案1和方案2，功率峰值未能上升到0.85Po1，無(wú)法達(dá)到功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入條件，說(shuō)明方案1和方案2必須在ρ>0.97 $時(shí)才可能投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，方案3則在ρ更小時(shí)即可順利投入。由圖8b可知，引入1 $反應(yīng)性時(shí)，3種方案的功率變化曲線非常接近，原因是引入1 $反應(yīng)性時(shí)，各設(shè)計(jì)方案在功率達(dá)到0.85Po1或達(dá)到Po1時(shí)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，而功率由0.85Po1上升到Po1經(jīng)歷的時(shí)間不足0.1 s，調(diào)節(jié)棒起到的反應(yīng)性調(diào)節(jié)作用可忽略。另外，圖8中出現(xiàn)了功率先降后升的現(xiàn)象，這是由于UHZr燃料具有很高的瞬發(fā)溫度負(fù)反應(yīng)性系數(shù)，發(fā)射脈沖后燃料溫度迅速上升引入很大的負(fù)反應(yīng)性，功率因此出現(xiàn)先下降的情況。

a——PB≥kPo；b——PB

圖8 ρ=0.97 $(a)和ρ=1 $(b)時(shí)方波運(yùn)行的功率變化曲線Fig.8 Power changing curve under square wave operation with ρ=0.97 $ (a) and ρ=1 $ (b)

在Po2=200 kW時(shí)，發(fā)射脈沖后ρ分別為0.55 $和0.7 $時(shí)，由XPRSC程序得到的各設(shè)計(jì)方案的功率變化曲線如圖9所示?？煽闯觯?0.55 $時(shí)，方案3和方案1的超調(diào)量分別為6.97%和11.02%，方案2因最高功率未達(dá)到Po2而未能投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)。ρ=0.7 $時(shí)，方案2和方案3超調(diào)量為6.13%，方案1的超調(diào)量高達(dá)20.47%。方案1超調(diào)量過(guò)大的原因是：功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在功率上升至0.85Po2時(shí)投入，此時(shí)功率未達(dá)到定值功率Po2，調(diào)節(jié)棒會(huì)首先上升引入正反應(yīng)性，由于功率水平較低，燃料溫度上升引入的反應(yīng)性負(fù)反饋有限，使得功率在正反應(yīng)性作用下迅速上升并引起超調(diào)。方案3的超調(diào)量有明顯的降低，其原因是：1) 引入0.55 $反應(yīng)性時(shí)，功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在峰值功率PB點(diǎn)投入，功率已停止上漲，堆芯反應(yīng)性為負(fù)值，對(duì)功率上漲有抑制作用；2) 引入0.7 $反應(yīng)性時(shí)，方案2和方案3相同，功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在功率達(dá)Po2后才投入，調(diào)節(jié)棒首先下插引入負(fù)反應(yīng)性，減緩功率的上升，從而降低超調(diào)量。

圖9 ρ=0.55 $(a)和ρ=0.7 $(b)時(shí)方波運(yùn)行的功率變化曲線Fig.9 Power changing curve under square wave operation with ρ=0.55 $ (a) and ρ=0.7 $ (b)

由于發(fā)射脈沖前堆芯次臨界度ρsub的測(cè)量可能存在誤差，發(fā)射脈沖后ρ可能存在不確定性，為克服該不確定性的影響，每種方案允許的ρ的范圍越大越好，在最大超調(diào)量不超過(guò)8%的要求下，3種設(shè)計(jì)方案允許的ρ的范圍列于表1。

表1 3種設(shè)計(jì)方案允許的ρ的范圍Table 1 Allowable range of ρ for three design schemes

由表1可知，方案3可有效擴(kuò)展ρ的范圍，原因是方案3增加了在峰值功率PB點(diǎn)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，在ρ偏小時(shí)仍可順利投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)。3種設(shè)計(jì)方案的方波運(yùn)行性能對(duì)比列于表2。由表2可知，方案1和方案2分別在高、低定值功率水平下有較好的調(diào)節(jié)效果，方案3綜合了這兩種方案的優(yōu)點(diǎn)，在高、低定值功率水平下分別采用方案1和方案2投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)。方案3新增了在功率峰值PB點(diǎn)投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，使功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)可在更低功率下投入，從而可在任意定值功率水平下增大ρ的范圍。新設(shè)計(jì)方案可順利實(shí)現(xiàn)更寬定值功率范圍的方波運(yùn)行，并有效克服ρ的不確定性對(duì)方波運(yùn)行的影響。

表2 3種設(shè)計(jì)方案的方波運(yùn)行性能對(duì)比Table 2 Comparison of performance of three design schemes under square wave operation

2.4 調(diào)節(jié)棒的初始棒位

調(diào)節(jié)棒在不同棒位處的微分價(jià)值有較大差異(兩端小、中間大)，調(diào)節(jié)棒棒位過(guò)低或過(guò)高時(shí)，調(diào)節(jié)棒移動(dòng)引入的反應(yīng)性很小，功率調(diào)節(jié)能力差。因此，穩(wěn)定后的調(diào)節(jié)棒棒位應(yīng)保持在微分價(jià)值較大的區(qū)域，即120～270 mm，本文據(jù)此給出高、低定值功率下的調(diào)節(jié)棒初始棒位建議。

在高定值功率Po1=2 MW時(shí)，調(diào)節(jié)棒必須上升足夠的高度以補(bǔ)償很高的燃料溫度反應(yīng)性負(fù)反饋，因此初始棒位必須較低，以保證穩(wěn)定后的棒位不過(guò)高。在初始棒位rx=60 mm、ρ=0.9 $時(shí)，方波運(yùn)行功率和棒位變化曲線如圖10所示，可看出，調(diào)節(jié)后的最終棒位穩(wěn)定在272 mm(調(diào)節(jié)棒總高度為390 mm)，已處于偏高位置。因此，在高定值功率Po1=2 MW時(shí)，rx應(yīng)低于60 mm。

在低定值功率Po2=200 kW時(shí)，調(diào)節(jié)棒上升較短距離即可使功率穩(wěn)定，因此調(diào)節(jié)棒rx只需在中間偏下的位置(如150 mm處)即可，rx=150 mm、ρ=0.6 $時(shí)，方波運(yùn)行的功率和棒位變化曲線如圖11所示，調(diào)節(jié)棒僅上升24.56 mm，仍處于微分價(jià)值較大的中間位置。

2.5 發(fā)射脈沖后堆芯正反應(yīng)性

脈沖棒的反應(yīng)性價(jià)值ρo是固定的，通過(guò)調(diào)整發(fā)射脈沖前堆芯的次臨界度ρsub，即可調(diào)整脈沖棒發(fā)射后的ρ(ρ=ρo+ρsub)，ρ為影響方波運(yùn)行功率變化過(guò)程的直接因素。在最大超調(diào)量σ不超過(guò)8%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts不超過(guò)30 s及穩(wěn)定后的調(diào)節(jié)棒棒位不超過(guò)270 mm的定量準(zhǔn)則下，本文給出ρ大小的建議。由XAPRC程序得到的不同ρ下的方波運(yùn)行性能參數(shù)列于表3，表3同時(shí)列出了不投入功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)的脈沖峰功率PB。由表3可知，Po2=200 kW時(shí)，發(fā)射脈沖后ρ偏小時(shí)，ts較長(zhǎng)；ρ偏大時(shí)，調(diào)節(jié)棒的下插不能有效阻止功率的快速上升，會(huì)使σ增大。在滿足定量準(zhǔn)則的要求下，建議的ρ范圍為0.6～0.7 $。Po1=2 MW時(shí)，ρ范圍為0.9～1 $時(shí)，ts差異較小，均小于30 s；ρ<1 $時(shí)，σ很小，這是由于燃料溫度上升引入的反應(yīng)性負(fù)反饋很大，但ρ過(guò)小時(shí)，如ρ=0.9 $，為了補(bǔ)償燃料溫度上升引入的負(fù)反應(yīng)性，調(diào)節(jié)棒會(huì)提升過(guò)多導(dǎo)致穩(wěn)定后的棒位超過(guò)270 mm。在ρ≥1 $時(shí)，功率迅速上升至PB，引起σ較大，原因是功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)在功率上升至0.85Po時(shí)才投入，而功率從0.85Po上升至PB的時(shí)間不足0.1 s，功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)引入的反應(yīng)性可忽略不計(jì)。在滿足定量準(zhǔn)則的要求下，建議ρ的范圍為0.9～1 $。

圖10 rx=60 mm時(shí)方波運(yùn)行的功率和棒位變化曲線Fig.10 Power and rod position changing curves under square wave operation with rx=60 mm

圖11 rx=150 mm時(shí)方波運(yùn)行的功率和棒位變化曲線Fig.11 Power and rod position changing curves under square wave operation with rx=150 mm

表3 不同ρ下的方波運(yùn)行性能參數(shù)Table 3 Performance parameter under square wave operation with different ρ

2.6 小結(jié)

將上述自動(dòng)控制方法、功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻設(shè)計(jì)方案、調(diào)節(jié)棒初始棒位設(shè)置以及發(fā)射脈沖后ρ大小的建議結(jié)合在一起，即構(gòu)成了本文的方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)方法。在低定值功率Po2=200 kW下，ρ范圍為0.6～0.7 $時(shí)，最大超調(diào)量在7%以內(nèi)，調(diào)節(jié)時(shí)間在30 s以內(nèi)。在Po1=2 MW時(shí)，ρ范圍為0.9～1 $時(shí)，最大超調(diào)量在6%以內(nèi)，調(diào)節(jié)時(shí)間在20 s以內(nèi)，說(shuō)明本文的功率調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)方法在高、低定值功率水平下均可達(dá)到較好的性能指標(biāo)，且允許發(fā)射脈沖后ρ在較寬范圍內(nèi)變化，可以克服ρ的不確定性對(duì)方波運(yùn)行的影響。需要說(shuō)明的是，數(shù)字化系統(tǒng)方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法的最終確定，還需要在堆上實(shí)際開(kāi)展方波運(yùn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，而本文的研究工作可為堆上試驗(yàn)提供重要的理論指導(dǎo)。

3 結(jié)論

1) 建立了數(shù)字化功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的自動(dòng)控制方法，研究了功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻、調(diào)節(jié)棒初始棒位和發(fā)射脈沖后堆芯正反應(yīng)性大小等影響方波運(yùn)行性能的因素，設(shè)計(jì)了新的方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)方法，經(jīng)理論計(jì)算驗(yàn)證，該方法能實(shí)現(xiàn)更寬定值功率范圍的方波運(yùn)行，性能良好。

2) 在充分研究其他方案優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本文提出了新的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)投入時(shí)刻設(shè)計(jì)方案，該方案在高、低定值功率水平下均有較好的調(diào)節(jié)性能，并可增大發(fā)射脈沖后允許的ρ的范圍，有效克服ρ的不確定性對(duì)方波運(yùn)行的影響。

3) 本文給出了調(diào)節(jié)棒的初始棒位設(shè)置和發(fā)射脈沖后ρ大小的建議，方波運(yùn)行功率調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)方法在西安脈沖堆上的驗(yàn)證將在進(jìn)一步研究中闡述。