安全殼外掛水箱結(jié)構(gòu)強度分析

汪孝凡，曹學(xué)武

(上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

我國自主設(shè)計的第3代核電站大量應(yīng)用非能動系統(tǒng)，提高了核電站的安全性。其中，非能動安全殼熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(PCS)依靠自然循環(huán)，帶走安全殼內(nèi)熱量進而確保安全殼完整性，對核電廠安全運行至關(guān)重要[1]。外掛水箱作為PCS的重要組成部分，其完整性尤為關(guān)鍵。但由于外掛水箱的體積和質(zhì)量相對較大，特別是在地震和溫度載荷作用下，外掛水箱內(nèi)水體的自由液面產(chǎn)生振蕩，水體溫度升高，可能會對水箱結(jié)構(gòu)的完整性造成破壞，導(dǎo)致PCS喪失功能[2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對美國第3代先進壓水堆(AP1000)核電站PCS水箱結(jié)構(gòu)和水體的晃動特性進行了大量分析，現(xiàn)有研究普遍采用有限元軟件建立安全殼(或水箱)和水體模型，開展時程或反應(yīng)譜分析。Li等[3]通過將實驗與模擬計算進行比對，認為流固耦合計算方法可用于模擬流固耦合作用下核島建筑物的地震響應(yīng)。Song等[4]開展了PCS水箱抗震分析，結(jié)果表明不能簡單認為水箱中的流固耦合作用具有減震耗能的功效，需在水箱結(jié)構(gòu)設(shè)計中對該作用加以分析。Zhao等[5]分析了水箱和屏蔽廠房的最大壓力分布、最大主應(yīng)力分布和振蕩頻率，認為自由液面的晃動對水箱結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有較大影響。因此，針對安全殼外掛水箱這一新型結(jié)構(gòu)，有必要對其開展極限安全地震動與溫度異常工況組合作用下的結(jié)構(gòu)強度分析。

本文擬建立外層安全殼及外掛水箱有限元模型，采用流固耦合計算方法對外掛水箱進行強度分析，研究外掛水箱在不同載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及水體振蕩特性，為核電廠安全殼外掛水箱安全設(shè)計提供參考。

1 分析方法

在外掛水箱強度分析中，水體與結(jié)構(gòu)的相互作用將影響水箱結(jié)構(gòu)以及水體的振蕩特性[6]，針對該現(xiàn)象，研究者采用多種方法模擬水箱內(nèi)的流固耦合作用。

Housner[7]提出將剛性儲液容器簡化為質(zhì)量彈性系統(tǒng)，如圖1所示，將系統(tǒng)壓力分為脈沖壓力和對流壓力兩部分。脈沖壓力與容器壁的沖擊運動產(chǎn)生的慣性力相關(guān)，與容器壁的加速度呈正比；而對流壓力由流體振蕩產(chǎn)生，是脈沖壓力作用的結(jié)果[8]。然而采用附加質(zhì)量法計算儲液容器的地震動響應(yīng)時，簡化了流固耦合計算問題，忽略了水體振蕩對水箱結(jié)構(gòu)的影響[9]。Zhao等[5]及孟劍等[10]開展了流固耦合計算方法分析，認為通過附加質(zhì)量法計算得到的水箱壁內(nèi)力偏于保守，未考慮水體振蕩，不適用于水箱結(jié)構(gòu)強度分析。

圖1 Housner附加質(zhì)量模型[7]Fig.1 Housner additional mass model[7]

針對此問題，本文采用ANSYS耦合計算方法開展分析計算。ANSYS可通過System Coupling模塊實現(xiàn)FLUENT與Mechanical的雙向耦合計算。采用Mechanical模擬外掛水箱結(jié)構(gòu)，F(xiàn)LUENT模擬水箱中水體及其自由液面的振蕩，并將兩者耦合計算，此方法能很好地模擬流固耦合作用[11]。

采用VOF(volume of fluid)模型模擬水箱內(nèi)氣液兩相，控制方程包括質(zhì)量方程和動量方程，如式(1)～(4)所示。

(1)

(2)

ρ=awρw+(1-aw)ρa

(3)

μ=awμw+(1-aw)μa

(4)

式中：v為速度；p為壓強；i為分量下標，i=1，2，3，即xi={x,y,z}，vi={u,v,w}，j為求和下標；ρ和μ分別為混合流體的密度及動力黏度；aw為液相的體積分數(shù)；ρw和ρa分別為液相和氣相的密度；μw和μa分別為液相和氣相的動力黏度。

耦合計算方法中的求解方式屬于分離解法，求解過程中引入了流固耦合交界面上的系數(shù)，求解方程如式(5)所示。求解計算中在流固耦合交界面進行數(shù)據(jù)傳遞，計算模型如圖2所示。

(5)

式中：下標F代表流體域，S代表固體域，1代表流固耦合交界面；A為系數(shù)矩陣；ΔU為流場中的速度改變量；Δp為流場中的壓力改變量；Δδ為水箱位移改變量；R為殘差。

圖2 流固耦合計算模型Fig.2 Fluid-structure interaction calculation model

2 模型建立及分析

2.1 計算模型與材料參數(shù)

本文建立了整體外層安全殼彌散式鋼筋混凝土模型，如圖3所示，包括外層安全殼筒體、穹頂、外掛水箱、水箱內(nèi)流體、燃料廠房和電氣廠房。在外掛水箱內(nèi)建立主要設(shè)備簡化模型以及貫穿管道模型，包括大型儲水罐和換熱器，在外層安全殼筒體上建立設(shè)備閘門、人員閘門及應(yīng)急閘門開口，在輔助廠房建立抗大飛機撞擊防護門模型。圖4為外掛水箱有限元模型，分別為水箱結(jié)構(gòu)部分和流體部分，混凝土結(jié)構(gòu)材料參數(shù)列于表1，水的物性參數(shù)列于表2。

圖3 外層安全殼模型Fig.3 Model of outer containment

圖4 外掛水箱有限元模型Fig.4 Finite element model of external water tank

表1 混凝土材料參數(shù)Table 1 Material parameter of concrete

表2 水的物性參數(shù)Table 2 Physical property of water

2.2 網(wǎng)格敏感性分析

對外層安全殼整體模型分步劃分網(wǎng)格，包括外層安全殼筒體及穹頂、外掛水箱、水箱內(nèi)水體和輔助廠房4個部分，開展流體域和固體域網(wǎng)格敏感性分析，網(wǎng)格方案列于表3。考慮到本文側(cè)重于結(jié)構(gòu)強度分析，故通過對比不同網(wǎng)格密度下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值，確定網(wǎng)格劃分方案。根據(jù)網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果，粗糙網(wǎng)格與中等網(wǎng)格應(yīng)力計算值相差較大，中等網(wǎng)格與精細網(wǎng)格應(yīng)力計算值非常接近。綜合考慮計算精度與計算效率，采用中等網(wǎng)格作為外掛水箱強度分析的網(wǎng)格方案。

表3 網(wǎng)格敏感性分析方案Table 3 Scheme of grid sensitivity analysis

2.3 模態(tài)分析

對外層安全殼有限元模型開展模態(tài)分析，研究結(jié)構(gòu)固有頻率、模態(tài)振型等振動特性。采用完全的直接積分法，對外掛水箱結(jié)構(gòu)開展瞬態(tài)動力學(xué)分析，系統(tǒng)的阻尼效應(yīng)采用Rayleigh阻尼[12]，即：

C=αM+βK

(6)

(7)

式中：C為系統(tǒng)的阻尼矩陣；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；α、β分別為Rayleigh質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)；ξi為結(jié)構(gòu)阻尼比；ωi為結(jié)構(gòu)角頻率。

計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)前60階振型在3個方向上的參與質(zhì)量比之和均超過了90%，能充分反映結(jié)構(gòu)振動特性[12]。表4列出了結(jié)構(gòu)前10階頻率。選取結(jié)構(gòu)的1階和2階自振頻率計算，對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，阻尼比取7%，計算得到α=0.287、β=0.017。

表4 外層安全殼結(jié)構(gòu)前10階頻率Table 4 First ten order frequencies of outer containment building

3 結(jié)構(gòu)強度與水體振蕩特性分析

3.1 邊界條件與失效判斷準則

本文所選取的極限條件為極限安全地震動與溫度異常工況組合效應(yīng)。根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》[13]，采用時程分析法對外掛水箱進行抗震分析，選取的3向地震動分別為EL Centro地震動、人工合成地震動以及長周期地震動，以0.3g的地震加速度峰值標定，地震動持續(xù)時間為20 s，3向地震動時程的水平分量(x，y方向)和豎直分量(z方向)如圖5～7所示。異常工況下安全殼內(nèi)溫度上升，熱量傳遞到外掛水箱內(nèi)的水體，水溫升高并作用于壁面，根據(jù)相關(guān)研究[14]，事故下水箱內(nèi)壁面溫度載荷為110 ℃。

圖5 EL Centro地震動Fig.5 EL Centro earthquake

圖6 人工合成地震動Fig.6 Synthetic earthquake

圖7 長周期地震動Fig.7 Long period earthquake

開展極限載荷下外掛水箱結(jié)構(gòu)強度分析，研究外掛水箱結(jié)構(gòu)的完整性，在強度分析中采用結(jié)構(gòu)應(yīng)變失效判斷準則。根據(jù)相關(guān)法規(guī)要求[13]，C60混凝土許用最大拉應(yīng)變?yōu)?.18×10-4，許用最大壓應(yīng)變絕對值為0.001 77。

3.2 EL Centro地震動載荷結(jié)構(gòu)強度分析

對外層安全殼結(jié)構(gòu)同時施加溫度載荷和EL Centro地震載荷作用，水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變和壓應(yīng)變曲線如圖8所示。外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變在2.6 s時達到最大值9.047 3×10-5，小于許用最大拉應(yīng)變1.18×10-4；壓應(yīng)變絕對值在2.6 s時達到最大值1.899×10-4，小于許用最大壓應(yīng)變絕對值0.001 77。平均拉應(yīng)變?yōu)?.95×10-5，平均壓應(yīng)變絕對值為1.42×10-4。根據(jù)應(yīng)變曲線得到，外掛水箱結(jié)構(gòu)在地震動加載前期拉應(yīng)變和壓應(yīng)變較大，這是因為EL Centro地震動前期振動劇烈而后期趨于平緩，最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變時間點與地震時程峰值時間點吻合。圖9為2.6 s時水箱結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變分布，圖中應(yīng)變絕對值最大值表示最大應(yīng)變位于水箱結(jié)構(gòu)壁面位置，而其他位置應(yīng)變較小。

圖8 EL Centro地震動下外掛水箱結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變曲線Fig.8 Maximum tensile and compression strain curves of external water tank structure under load of EL Centro earthquake

3.3 人工合成地震動載荷結(jié)構(gòu)強度分析

人工合成地震動時程根據(jù)設(shè)計反應(yīng)譜生成，是具有代表性的人工合成波[16]。對外層安全殼結(jié)構(gòu)同時施加溫度載荷和人工合成地震動時程載荷作用，水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變和壓應(yīng)變曲線如圖10所示，外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變在4.8 s時達到最大值1.17×10-4，壓應(yīng)變絕對值在17.2 s時達到最大值2.31×10-4，平均拉應(yīng)變值為7.82×10-5，平均壓應(yīng)變絕對值為1.93×10-4，均小于許用極限值。外掛水箱持續(xù)發(fā)生劇烈振動，且結(jié)構(gòu)與地震動的劇烈振動時間一致。外掛水箱結(jié)構(gòu)在4.8 s時的應(yīng)變分布如圖11所示，由于地震動載荷作用和水箱內(nèi)大型儲水罐設(shè)備，最大拉應(yīng)變位于水箱下部結(jié)構(gòu)壁面位置。

相比于EL Centro地震動，人工合成地震動劇烈振動的持續(xù)時間更長、幅值更大，水箱結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變與平均應(yīng)變較大，對外掛水箱結(jié)構(gòu)影響更為嚴重。根據(jù)計算結(jié)果及混凝土結(jié)構(gòu)特性，需著重關(guān)注結(jié)構(gòu)是否因拉應(yīng)變過大而導(dǎo)致開裂失效。

圖9 EL Centro地震動下2.6 s時外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變和壓應(yīng)變分布Fig.9 Tensile and compression strain distribution of external water tank structure under load of EL Centro earthquake at 2.6 s

圖10 人工合成地震動下外掛水箱結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變曲線Fig.10 Maximum tensile and compression strain curves of external water tank structureunder load of synthetic earthquake

圖11 人工合成地震動下4.8 s時外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變分布Fig.11 Tensile strain distribution of external water tank structure under load of synthetic earthquake at 4.8 s

3.4 長周期地震動載荷結(jié)構(gòu)強度分析

長周期地震動會對自振周期較長的結(jié)構(gòu)造成嚴重危害，而外掛水箱固有頻率較低，有必要開展外掛水箱在長周期地震動載荷下的結(jié)構(gòu)強度分析[17]。根據(jù)RG1.60譜[18]及Housnar水箱晃動頻率公式(式(8))，并以0.3g的地震加速度峰值標定，得到地震動的頻率和幅值，以此構(gòu)成長周期地震動時程。

(8)

式中：h為水箱液面高度；L為水箱半徑；g為重力加速度，9.8 m/s2。

外掛水箱結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變曲線如圖12所示，外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變在0.8 s時達到最大值9.55×10-4，壓應(yīng)變絕對值在0.2 s達到最大值1.47×10-4，平均拉應(yīng)變值為9.27×10-5，平均壓應(yīng)變絕對值為1.41×10-4，均小于許用極限值。由于長周期地震動初期振幅較大，結(jié)構(gòu)應(yīng)變在地震發(fā)生初始時刻達到最大值；地震動振動周期長且振動瞬時變化小，外掛水箱結(jié)構(gòu)應(yīng)變曲線較為平滑，結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變與最大應(yīng)變相差較小。外掛水箱結(jié)構(gòu)固有頻率較低，長周期地震動下結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變較大，表明長周期地震動對外掛水箱結(jié)構(gòu)具有較大影響。外掛水箱結(jié)構(gòu)在0.8 s時的應(yīng)變分布如圖13所示，長周期地震動載荷下流固耦合作用明顯，外掛水箱結(jié)構(gòu)在水體域分布位置處的拉應(yīng)變較大。由于水箱內(nèi)大型換熱器設(shè)備和水體振蕩對結(jié)構(gòu)的作用，最大拉應(yīng)變位于水箱下部結(jié)構(gòu)壁面處。

3.5 水體振蕩特性分析

為研究水體與固體結(jié)構(gòu)間的相互作用，開展了載荷下外掛水箱內(nèi)水體的振蕩特性分析。根據(jù)水箱結(jié)構(gòu)分析結(jié)果及應(yīng)變峰值時間點，分析EL Centro地震動載荷2.6 s、人工合成地震動載荷4.8 s、長周期地震動載荷0.8 s時水箱內(nèi)的流場，如圖14所示?？煽闯觯煌卣疠d荷下水體振蕩特性類似，水體在水箱凹沉處水面振蕩幅度較大。

圖12 長周期地震動下外掛水箱結(jié)構(gòu)最大拉和壓應(yīng)變曲線Fig.12 Maximum tensile and compression strain curve of external water tank structure under load of long period earthquake

圖13 長周期地震動下0.8 s時外掛水箱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)變分布Fig.13 Tensile strain distribution of external water tank structure under load of long period earthquake at 0.8 s

圖14 外掛水箱內(nèi)流場體積分數(shù)分布Fig.14 Volumetric distribution of flow field in external water tank

圖15為El Centro地震載荷2.6 s時外掛水箱內(nèi)流場的靜壓分布，水箱凹沉處水體靜壓較大、流速較低，而在其上方水面，靜壓較低、流速相對較大，體現(xiàn)載荷作用下水體的運動，表明水體在水箱凹沉處水面與水箱結(jié)構(gòu)間作用較為強烈。

圖15 EL Centro地震載荷下2.6 s時外掛水箱內(nèi)流場的靜壓分布Fig.15 Static pressure distribution of flow field in external water tank under load of EL Centro earthquake at 2.6 s

4 總結(jié)

本文采用流固耦合計算方法，基于建立的外層安全殼及外掛水箱有限元模型，開展極限安全地震動與溫度異常工況組合作用下外掛水箱的強度分析。分別對外掛水箱在EL Centro地震動、人工合成地震動和長周期地震動工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行分析，研究不同載荷作用下外掛水箱結(jié)構(gòu)應(yīng)變特性及水箱內(nèi)流場振蕩特性。

在所分析的工況中，安全殼外掛水箱結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)變和最大拉應(yīng)變絕對值均小于外掛水箱結(jié)構(gòu)許用應(yīng)變值。EL Centro地震動前期振動劇烈而后期趨于平緩，外掛水箱結(jié)構(gòu)在地震動加載初期拉應(yīng)變和壓應(yīng)變絕對值達到最大，且最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變時間點與地震時程峰值時間點吻合。相比于EL Centro地震動，人工合成地震動劇烈振動的持續(xù)時間更長、幅值更大，外掛水箱結(jié)構(gòu)應(yīng)變更大，對結(jié)構(gòu)影響更為嚴重，結(jié)構(gòu)與地震動的劇烈振動時間一致。在長周期地震動作用下，外掛水箱結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化較小，且應(yīng)變在地震動加載初始時刻達到峰值；外掛水箱結(jié)構(gòu)固有頻率較低，長周期地震動下結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變較大。水箱內(nèi)水體的振蕩特性分析結(jié)果表明，水體在水箱凹沉處水面振蕩幅度較大，與水箱結(jié)構(gòu)間作用較為強烈。