三代壓水堆核電廠(chǎng)DCH參數(shù)敏感性研究

劉 宇，牛世鵬，王高鵬，喻新利，張佳佳

(1.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840；2.生態(tài)環(huán)境部 核與輻射安全中心，北京 100082)

堆芯熔化時(shí)，若反應(yīng)堆壓力容器(RPV)破裂時(shí)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)壓力較低，熔融物將從RPV傾瀉至反應(yīng)堆堆腔，導(dǎo)致熔融物-混凝土相互作用(MCCI)，造成安全殼晚期超壓；若RCS高壓[1](>2 MPa[2])，聚集于下封頭的熔融物會(huì)被水蒸氣和可能存在的氫氣裹脅，高速?zèng)_出RPV進(jìn)入堆腔和安全殼，在極短時(shí)間內(nèi)破裂成大量細(xì)微粒子，與殼內(nèi)大氣快速換熱。再加上H2燃燒、熔融物碎片中鋯、鐵等金屬氧化反應(yīng)的放熱及不可凝氣體的產(chǎn)生，對(duì)安全殼升溫加壓威脅安全殼完整性，導(dǎo)致安全殼早期超壓、放射性物質(zhì)釋放。這一現(xiàn)象稱(chēng)為安全殼直接加熱(DCH)。

NRC研究表明：DCH與電廠(chǎng)設(shè)計(jì)、安全殼性能及事故序列密切相關(guān)[3]；OECD/NEA和IAEA[4-5]認(rèn)為DCH過(guò)程產(chǎn)生的氫氣可能爆燃，增加安全殼負(fù)荷。DCH作為可能導(dǎo)致安全殼早期超壓甚至放射性物質(zhì)早期不可控釋放的主要貢獻(xiàn)之一，引起了各國(guó)核工業(yè)界的廣泛重視。

本文以雙隔間平衡(TCE)模型為核心，基于風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向的事故分析方法(ROAAM)和拉丁超立方算法(LHS)編寫(xiě)Fortran程序，計(jì)算不同事故DCH載荷。但受限于DCH現(xiàn)象機(jī)理的復(fù)雜性和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足等原因，計(jì)算DCH載荷時(shí)，許多參數(shù)無(wú)法直接從工程設(shè)計(jì)資料中獲取，通常采用經(jīng)驗(yàn)值、專(zhuān)家判斷等方式，可能對(duì)結(jié)果有較大影響，需對(duì)此類(lèi)參數(shù)開(kāi)展敏感性分析，歸納敏感性分析結(jié)論。

1 分析模型

1.1 TCE模型

20世紀(jì)80年代，NRC以Surry和Zion為目標(biāo)電廠(chǎng)，在大量研究基礎(chǔ)上提出用于DCH最佳估算的TCE模型[6]。模型將安全殼分為上部穹頂隔間(運(yùn)行平臺(tái)上的自由空間)和子隔間(堆腔及運(yùn)行平臺(tái)下的空間)2個(gè)控制體分別計(jì)算，模型考慮了多種能量相互作用與制約，如氧氣量制約氫燃、化學(xué)平衡限制鐵-水蒸氣、氫氣產(chǎn)量等。TCE模型已相對(duì)成熟，與其他相關(guān)程序和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好[7-9]，模型已在我國(guó)核工程項(xiàng)目中廣泛使用[10-11]，模型描述詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

1.2 ROAAM

本方法用于解決嚴(yán)重事故分析中的概率評(píng)估問(wèn)題，即將復(fù)雜的嚴(yán)重事故物理現(xiàn)象以可控的方式分解成若干子現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)子現(xiàn)象的不確定性進(jìn)行概率處理，從而最終獲得對(duì)目標(biāo)物理現(xiàn)象的概率評(píng)價(jià)[12]。本研究需考慮Zr氧化份額、熔融UO2及不銹鋼質(zhì)量的不確定性，通過(guò)定義不確定性水平表示不同結(jié)果在概率方面的變化，如ρ取1表示可能，ρ取10-2表示不可能，ρ取10-2～1表示介于兩者之間。

2 程序開(kāi)發(fā)和計(jì)算輸入

2.1 程序開(kāi)發(fā)

DCH風(fēng)險(xiǎn)分析程序采用TCE模型與LHS相結(jié)合的ROAAM，同時(shí)結(jié)合安全殼失效概率曲線(xiàn)計(jì)算得到DCH導(dǎo)致的安全殼失效概率結(jié)果。圖1為計(jì)算程序框圖。

圖1 DCH導(dǎo)致安全殼失效概率計(jì)算方法流程圖Fig.1 Flow diagram of calculation methodof containment failure probability caused by DCH

2.2 計(jì)算輸入

結(jié)合一級(jí)概率安全分析(PSA)結(jié)果和工程經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用MAAP4軟件計(jì)算表1中的事故序列。TCE模型輸入，如電廠(chǎng)特征參數(shù)、序列熱工參數(shù)、堆芯熔化后相關(guān)物理參數(shù)及安全殼失效概率曲線(xiàn)列于表2、3。其中某些堆芯熔化后相關(guān)物理參數(shù)缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗(yàn)值或?qū)＜遗袛?，因此有必要?duì)此類(lèi)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

(1)

式中：M為質(zhì)量；ρ為密度；V為體積；LP表示下封頭，s表示熔融不銹鋼，CRM表示控制棒。

表1 RPV破裂時(shí)典型事故序列熱工參數(shù)(二次側(cè)承壓/卸壓)Table 1 Thermal parameter of typical sequence at RPV breach moment (with/without secondary loop)

表2 TCE模型——確定型輸入?yún)?shù)Table 2 Input parameter of TCE model-Deterministic input

表3 TCE模型——概率分布型輸入?yún)?shù)Table 3 Input parameter of TCE model—Probabilistic input

3 參數(shù)敏感性分析

熔融物質(zhì)量、安全殼空間布置設(shè)計(jì)、安全殼強(qiáng)度性能及事故序列會(huì)直接影響DCH后果[13]，且上述參數(shù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)不確定性較大或采用經(jīng)驗(yàn)值，因此采用控制變量法進(jìn)行敏感性分析，歸納敏感性分析結(jié)論。分析基于以下兩類(lèi)事故：15 mm LOCA(pRCS≈16 MPa)和25 mm LOCA(pRCS≈8 MPa)。

3.1 物質(zhì)總質(zhì)量類(lèi)

1) 下腔室薄不銹鋼質(zhì)量

TCE模型認(rèn)為重新定位的堆芯熔融物中熔融的下腔室薄不銹鋼是參與DCH中不銹鋼的唯一來(lái)源，因此下腔室薄不銹鋼的質(zhì)量直接影響DCH載荷。由于重新定位時(shí)熔融的下腔室薄不銹鋼質(zhì)量不易從設(shè)計(jì)資料中直接得出，因此需進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。對(duì)于下腔室熔融薄不銹鋼質(zhì)量M，可通過(guò)如下方法獲得：(1) 根據(jù)Surry電廠(chǎng)數(shù)據(jù)按熱功率折算，M約10 t；(2) 根據(jù)嚴(yán)重事故計(jì)算結(jié)果，假設(shè)熔融薄不銹鋼由堆芯圍板、下支撐板和堆芯所有下部構(gòu)件構(gòu)成時(shí)，M約26 t；(3) 根據(jù)嚴(yán)重事故計(jì)算結(jié)果，假設(shè)熔融薄不銹鋼由堆芯區(qū)域、堆芯圍板、成形板組件構(gòu)成時(shí)，M約43 t。

上述兩類(lèi)事故的DCH壓力載荷變化趨勢(shì)相同，圖2為3組輸入下25 mm LOCA序列DCH壓力載荷累積概率分布。當(dāng)輸入分別為10、26、43 t時(shí)，DCH最大壓力載荷(100%累積概率對(duì)應(yīng)的壓力)分別為5.4×105、6.7×105、6.9×105Pa，說(shuō)明下腔室熔融薄不銹鋼質(zhì)量M越大，DCH載荷越大。

2) 熔融控制棒質(zhì)量

參與DCH的熔融控制棒質(zhì)量與嚴(yán)重事故進(jìn)程密切相關(guān)，具體如下：(1) 對(duì)于pRCS≈16 MPa的濕堆芯事故(15 mm LOCA)，控制棒材料只在開(kāi)始時(shí)對(duì)堆芯熔融堵塞物的形成有貢獻(xiàn)，但根據(jù)嚴(yán)重事故進(jìn)程分析，堆芯的再淹沒(méi)阻止了控制棒材料從堆芯堵塞物中熔化脫離出來(lái)。所以，在此類(lèi)序列情況下，RPV破裂時(shí)僅少量控制棒材料出現(xiàn)在熔融物中，可取值為0。(2) 對(duì)于pRCS≈8 MPa的事故(25 mm LOCA)，由于下腔室的水未能淹沒(méi)堆芯底部，控制棒可能達(dá)到其熔點(diǎn)。根據(jù)SCDAP/RELAP5對(duì)Surry電廠(chǎng)的計(jì)算結(jié)果[7]，假設(shè)熔融的控制棒質(zhì)量約2 t，按照反應(yīng)堆熱功率折算后得此數(shù)據(jù)約為2.5 t。綜上所述，僅對(duì)25 mm LOCA進(jìn)行敏感性分析，根據(jù)設(shè)計(jì)輸入，取值分別為2.0、2.5、3.0 t，結(jié)果列于表4。由計(jì)算結(jié)果可知，熔融控制棒材料對(duì)DCH載荷幾乎無(wú)影響。

圖2 不同下腔室薄不銹鋼質(zhì)量下的DCH壓力載荷分布Fig.2 Illustration of DCH pressure load with different inputs of thin lower plenum steel

表4 不同熔融控制棒質(zhì)量時(shí)的DCH風(fēng)險(xiǎn)Table 4 DCH risk with input of melt control rod mass

3) 一回路產(chǎn)氫滯留比例

NRC使用SCDAP/RELAP5計(jì)算Zion電廠(chǎng)嚴(yán)重事故早期行為時(shí)發(fā)現(xiàn)：在堆芯熔化事故早期，超過(guò)90%的H2會(huì)進(jìn)入安全殼，由于此時(shí)溫度較高，H2存在燃燒風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)用CONTAIN程序評(píng)估Zion電廠(chǎng)DCH風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，結(jié)果顯示此時(shí)H2燃燒概率極低[7-8]。此外DCH進(jìn)程極快，其載荷峰值與H2燃燒或爆燃帶來(lái)的載荷峰值不在同一時(shí)間尺度。因此NUREG報(bào)告中假設(shè)所有H2會(huì)釋放到安全殼，且在RPV破裂前不會(huì)燃燒，此參數(shù)取0[7]。另選取序列計(jì)算結(jié)果(0.192和0.027)及假設(shè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果列于表5。表5數(shù)據(jù)表明，此參數(shù)對(duì)DCH壓力載荷影響極小，可忽略不計(jì)。

表5 不同H2滯留比例的DCH風(fēng)險(xiǎn)Table 5 DCH risk with different input of fraction of H2 generated and stayed in RCS

3.2 安全殼設(shè)計(jì)類(lèi)

1) 熔融物碎片噴入安全殼子隔間比例

對(duì)于熔融物進(jìn)入子隔間的通道，根據(jù)設(shè)計(jì)特點(diǎn)保守認(rèn)為可從堆腔與RPV間的環(huán)形縫隙噴出，未考慮熔融物噴入主回路隔間的可能性。根據(jù)堆腔設(shè)計(jì)與不同假設(shè)，得出3種不同的f值(Surry電廠(chǎng)f值為0.16[7])：(1) 有RPV保溫層，選取最窄堆腔流道截面時(shí)，f=0.078 7；(2) 無(wú)RPV保溫層(被熔融物碎片沖刷掉)，選取最窄堆腔流道截面時(shí)，f=0.172 5；(3) 無(wú)RPV保溫層，選取最寬堆腔流道截面時(shí)，f=0.193 5。對(duì)不同假設(shè)下25 mm LOCA DCH載荷進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，f值與DCH載荷呈反比，主要是因?yàn)閒值影響DCH過(guò)程中熔融物噴放質(zhì)量，從而影響DCH載荷。試驗(yàn)[6]表明：熔融物及氣體會(huì)融化隔離設(shè)備并將其帶出環(huán)形縫隙，因此假設(shè)2(f=0.172 5)較符合實(shí)際情況。但整體上，環(huán)形縫隙截面積較小，3類(lèi)假設(shè)對(duì)DCH載荷的影響并不十分明顯。

2) 子隔間占安全殼空間比例

TCE模型分為上部穹頂隔間和子隔間2個(gè)控制體，并對(duì)2個(gè)控制體單獨(dú)計(jì)算，因此子隔間體積比對(duì)DCH載荷計(jì)算十分重要。敏感性分析結(jié)果列于表6(Surry電廠(chǎng)此參數(shù)為0.016)。

圖3 不同f輸入時(shí)DCH壓力載荷的分布Fig.3 Illustration of DCH pressure load with different input of f

對(duì)此參數(shù)的研究可指導(dǎo)后續(xù)電廠(chǎng)堆腔等結(jié)構(gòu)方面的設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：子隔間體積占安全殼總比例越小，穹頂隔間占比越小，其自由空間的相對(duì)熱容量也越小，導(dǎo)致DCH在穹頂隔間的相對(duì)載荷增加，安全殼失效概率也小幅增加。

3) 壓力容器下封頭破口尺寸

根據(jù)Zion專(zhuān)家組建議，RPV下封頭初始破口尺寸取0.4 m。該參數(shù)與初始條件、材料、下封頭貫穿件布置等特性有關(guān)。熔融物噴射過(guò)程中，高速?lài)娚涞娜廴谖锸筊PV下封頭破口進(jìn)一步融化，導(dǎo)致破口增大[8]。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，初始破口尺寸為0.4 m時(shí)的最終破口尺寸分布如圖4所示。

表6 不同子隔間占安全殼比例時(shí)的DCH風(fēng)險(xiǎn)Table 6 DCH risk with input of subcompartment volume fraction

圖4 壓力容器下封頭最終破口尺寸分布Fig.4 Distribution of RPV’s final hole diameter

RPV模型下封頭最終破裂尺寸計(jì)算公式[7,14]如下：

(2)

(3)

(4)

以15 mm LOCA為例，當(dāng)初始破口尺寸為0.2、0.3、0.4、0.5 m時(shí)，對(duì)應(yīng)DCH導(dǎo)致的安全殼失效概率分別為4.17×10-5、4.21×10-5、4.26×10-5、4.30×10-5。結(jié)果表明，初始破口尺寸對(duì)DCH載荷影響較小。圖4表明，TCE模型中最終破口上限為0.475 m，與ablation(消融)模型[8]中上限0.46 m吻合較好。

3.3 事故序列類(lèi)

不同序列下二次側(cè)承壓與否的DCH導(dǎo)致安全殼失效概率結(jié)果列于表7。由表7可知：二次側(cè)是否承壓對(duì)DCH影響較小。二次側(cè)承壓會(huì)使一回路的溫度、壓力小幅下降，減少DCH載荷，但冷卻效果有限。如在SBO工況下，二次側(cè)承壓/卸壓時(shí)RCS壓力、溫度分別為16.3 MPa/16.6 MPa和702 K/773 K。保守假設(shè)二次側(cè)卸壓條件下不同事故序列DCH溫度、壓力載荷分布如圖5所示。結(jié)果表明，不同序列DCH導(dǎo)致安全殼失效概率存在差異但整體較小(均為10-5量級(jí))。造成DCH載荷最大的序列為25 mm LOCA，其DCH導(dǎo)致安全殼失效概率為5.3×10-5。

表7 不同事故序列、二次側(cè)情況下DCH風(fēng)險(xiǎn)Table 7 DCH risk of different sequences and different situations of secondary loop

圖5 不同事故序列下DCH載荷分布Fig.5 Distribution of DCH load for different sequences

4 結(jié)論

本文以我國(guó)某三代壓水堆為研究對(duì)象，計(jì)算了DCH載荷，并結(jié)合安全殼失效概率曲線(xiàn)評(píng)估了DCH導(dǎo)致的安全殼失效風(fēng)險(xiǎn)概率，為二級(jí)PSA提供輸入，同時(shí)為核電廠(chǎng)嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則(SAMG)及后續(xù)設(shè)計(jì)提供支持。其次在DCH計(jì)算輸入中選取了3類(lèi)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明：DCH造成的載荷與堆腔設(shè)計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，包括子隔間占安全殼總比例、f值；與下腔室薄不銹鋼質(zhì)量正相關(guān)；與壓力容器下封頭初始破口尺寸正相關(guān)，但影響不大；與一回路產(chǎn)氫比例、熔融控制棒質(zhì)量無(wú)關(guān)；與嚴(yán)重事故序列進(jìn)程相關(guān)。

研究中發(fā)現(xiàn)：DCH僅在高壓熔堆序列中發(fā)生，此過(guò)程通常較緩慢，因此操縱員有足夠時(shí)間采取措施以避免DCH現(xiàn)象的發(fā)生。與其他堆型相比，我國(guó)某三代壓水堆具有如下優(yōu)勢(shì)：極大程度地降低了DCH現(xiàn)象的威脅，增設(shè)一回路快速卸壓閥應(yīng)對(duì)高壓熔堆風(fēng)險(xiǎn)；設(shè)計(jì)堆腔注水系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)熔融物堆內(nèi)滯留(IVR)；較大的自由空間(約為M310的1.75倍)及合理的堆腔設(shè)計(jì)，熔融物沒(méi)有直接噴入安全殼穹頂?shù)妮^大且直接的通道，大多熔融物碎片會(huì)滯留在堆腔中。