基于FCM的彩色多目標(biāo)圖像分割

鄭曉霞，曹建芳，趙青杉

(忻州師范學(xué)院，山西 忻州 034000)

0 引言

圖像分割是圖像進(jìn)行后續(xù)分析處理的基礎(chǔ)，它將圖像分成不同特征部分并獲得所需目標(biāo)，廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域.彩色多目標(biāo)圖像具有更為豐富的圖像信息，目標(biāo)色彩較多，且同一色彩的目標(biāo)有時(shí)具有不連續(xù)性，圖像分割方法中比較常見(jiàn)的有閾值法、邊緣檢測(cè)法以及邊界跟蹤法等，這類方法并不能取得有效的分割.近年來(lái)不少學(xué)者用聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，并取得了一定成果.

隨著模糊理論的出現(xiàn)，模糊C均值聚類(FCM)分割算法由于其高效簡(jiǎn)捷得到了廣泛應(yīng)用.它能夠?qū)⑺璺指顖D像的信息進(jìn)行很好的保留[1]，但FCM聚類會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)、對(duì)噪聲和孤立點(diǎn)敏感等.基于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多FCM改進(jìn)算法和相關(guān)圖像處理方法.許超[2]結(jié)合粒子群算法和FCM進(jìn)行圖像分割，能夠?qū)崿F(xiàn)彩色圖像的準(zhǔn)確分割，比FCM分割結(jié)果更好.胡學(xué)剛等人[3]針對(duì)FCM聚類的不足，采用區(qū)域分裂合并法實(shí)現(xiàn)了彩色圖像的自適應(yīng)分割，取得了良好的分割結(jié)果，并提高了抗噪性能.邱磊等人[4]將圖像在HIS顏色空間采用鄰域均值進(jìn)行FCM聚類，實(shí)現(xiàn)了噪聲圖像的處理.鄧廷權(quán)等人[5]將模糊Histon直方圖用于模糊C聚類中實(shí)現(xiàn)了圖像的自適應(yīng)聚類分割，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了較準(zhǔn)確的提取.

本文在分析彩色多目標(biāo)圖像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用模糊C均值聚類算法，通過(guò)合理設(shè)置參數(shù)，選取與設(shè)備無(wú)關(guān)的Lab均勻顏色空間進(jìn)行圖像聚類，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 模糊C均值聚類(FCM)算法

FCM算法是J.C.Bezdek[6]引入的基于模糊理論的常用聚類算法，它使類內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度達(dá)到最大，類間數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度達(dá)到最小.它是在傳統(tǒng)劃分C均值聚類的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)，根據(jù)圖像像素隸屬聚類中心的程度實(shí)現(xiàn)樣本的劃分，在圖像分割中得到了較普遍的使用.但該算法起始聚類中心具有不確定性，圖像聚類效果對(duì)其敏感，會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象[7].

FCM算法思想：對(duì)圖像聚類中心進(jìn)行初始化后，根據(jù)公式求解圖像中各像素對(duì)聚類中心的隸屬度與新的聚類中心，以使目標(biāo)準(zhǔn)則函數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu).

FCM算法的目標(biāo)函數(shù)為[8]：

(1)

式中，c代表聚類個(gè)數(shù)，uik(i=1，2，…，c，k=1，2，…，n)代表xk對(duì)第i個(gè)聚類的隸屬度，uik∈[0，1]，m代表模糊系數(shù)，dik(xk，vi)代表xk對(duì)第i個(gè)聚類中心vi的歐式距離.

dik(xk，vi)=‖xk-vi‖

(2)

使用拉格朗日法求解得到：

(3)

(4)

FCM算法流程：

1)初始化vi，c和m；

2)根據(jù)公式(3)更新隸屬度矩陣U.

3)根據(jù)公式(4)更新聚類中心.

4)不斷迭代直到‖vi+1-vi‖<ε(ε>0)，反之繼續(xù)執(zhí)行步驟2).

2 顏色空間的選取

彩色圖像的分割在不同的顏色空間會(huì)產(chǎn)生不同的分割效果，因而顏色空間的選取很重要[9]，它與最終的分割結(jié)果密切相關(guān).顏色空間有RGB，HSV和Lab等，RGB空間最為常見(jiàn)，但它3分量具有線性相關(guān)性，在顏色分量需要區(qū)分處理的圖像分割中適用性并不強(qiáng)，HSV面向視覺(jué)感知，Lab具有均勻性，且與設(shè)備無(wú)關(guān)，其中，L為亮度，a，b為色度，它將亮度與色度區(qū)分，包含了RGB空間的所有色域，自然界的任意顏色都可在Lab空間得到表示.

本文考慮將圖像在Lab空間處理，通過(guò)XYZ空間實(shí)現(xiàn)，公式為[10]：

(5)

L=116f(Y)-16，a=500f(X-Y)，b=200f(Y-Z)

(6)

(7)

(8)

其中，R，G，B的值為0～100.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文實(shí)驗(yàn)采用Windows 7操作系統(tǒng)與Matlab 7.0，以下對(duì)彩色多目標(biāo)圖像做實(shí)驗(yàn).將圖像在RGB，HSV空間采用FCM算法和本文方法進(jìn)行處理，并對(duì)比分割效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1—圖3.

圖1給出了RGB，HSV顏色空間和本文方法對(duì)圖1-a不同區(qū)域目標(biāo)的分割效果對(duì)比圖.從圖1可以看出，RGB，HSV顏色空間對(duì)目標(biāo)的提取不夠完整，不同目標(biāo)分割界限不清楚，存在其他目標(biāo)區(qū)域，而本文方法相比這兩種空間的分割較準(zhǔn)確，目標(biāo)提取較完整，不同目標(biāo)分割清晰，聚類結(jié)果較好.

從圖2的對(duì)比可以看出，RGB空間和HSV空間對(duì)不同目標(biāo)的分割準(zhǔn)確率較低，部分目標(biāo)丟失較多，不同目標(biāo)不能很好地區(qū)分，存在過(guò)分割和欠分割的現(xiàn)象，不能有效提取目標(biāo)區(qū)域，而Lab空間下的聚類相比前兩種分割效果較明顯，可以較好地分割出目標(biāo)，對(duì)不同目標(biāo)區(qū)域的提取較完整.

圖1 不同顏色空間分割效果圖

圖2 不同顏色空間分割效果圖

圖3 不同顏色空間分割效果圖

從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，RGB空間和HSV空間對(duì)不同目標(biāo)區(qū)域的分割效果不太理想，存在目標(biāo)丟失和目標(biāo)區(qū)分度差等問(wèn)題.圖(b)和圖(c)分割圖都存在目標(biāo)粘連現(xiàn)象，不能很好提取所需目標(biāo)，而本文所用的Lab空間下的分割效果相對(duì)較好，目標(biāo)丟失較少，目標(biāo)區(qū)分度較高，能夠較好地提取不同目標(biāo)區(qū)域.

4 總結(jié)

本文針對(duì)彩色多目標(biāo)圖像的目標(biāo)色彩較多，傳統(tǒng)的圖像分割方法分割準(zhǔn)確率較低的現(xiàn)象，采用目前應(yīng)用廣泛的聚類算法進(jìn)行處理，并將圖像轉(zhuǎn)到均勻且不依賴設(shè)備的Lab色彩空間，利用FCM算法通過(guò)合理設(shè)置參數(shù)實(shí)現(xiàn)聚類.通過(guò)與其他顏色空間的分割效果對(duì)比，本文方法分割精度較高，對(duì)多顏色目標(biāo)的提取效果較好，減少了其他空間的欠分割和過(guò)分割現(xiàn)象，更好地保留了圖像信息，提高了圖像處理的準(zhǔn)確率.但FCM算法聚類效果的好壞依賴于初始參數(shù)的選取，目標(biāo)提取還存在丟失現(xiàn)象或錯(cuò)分現(xiàn)象，在以后的研究中將繼續(xù)改善，以獲得更準(zhǔn)確的分割效果.