原配色絲顏色預(yù)測(cè)模型

王玉娟， 汪 軍

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

為獲得純色的紗線，一般采用對(duì)纖維染色或者對(duì)紡絲液原液著色的方法，但是對(duì)纖維染色存在上染色差、不環(huán)保等問(wèn)題，而原液著色在產(chǎn)品更換時(shí)需要過(guò)渡料沖洗流道，造成浪費(fèi)[1]。本團(tuán)隊(duì)提出了原配色絲的紡絲方法[2]，即直接將單絲按照不同比例、不同排列方式染成不同的顏色，然后再抱合為一束復(fù)絲。當(dāng)單絲足夠細(xì)的時(shí)候，由于人眼的視覺特性[3]，單絲間的色差很難察覺，因此可形成均勻的純色絲。該工藝屬于原液著色紡絲方法，所以單絲的顏色、線密度、排列都容易控制；但是該方法目前尚采用試紡的方法打樣，而每生產(chǎn)1個(gè)品種的復(fù)絲需要較大的人力物力成本，所以急需為該工藝探索一種顏色預(yù)測(cè)模型，減少打樣次數(shù)。

對(duì)于紗線混色的預(yù)測(cè)模型研究已經(jīng)有很多報(bào)道，經(jīng)典的模型有Kubelka-Munk模型[4]、Stearns-Noechel模型[5]和Friele模型[6]，后來(lái)在這些模型的基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了許多優(yōu)化模型[7-9]，但是，Kubelka-Munk模型假設(shè)紡織品是不透明或足夠厚的，而化纖絲一般是半透明的。除此之外，有n種單紗就需要提前紡制2n種混色紗來(lái)計(jì)算單紗的吸收系數(shù)和散射系數(shù)。對(duì)于Stearns-Noechel模型和Friele模型，不同的纖維需要確定不同的未知參數(shù)。雖然未知參數(shù)一般在0～1范圍之內(nèi)，但是未知參數(shù)微小的差異也會(huì)對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響[10]，而且，這些模型不考慮纖維的分布，也就是說(shuō)計(jì)算的是混合物總體的混合色，并不能體現(xiàn)出局部的顏色，所以會(huì)存在色紡紗中同譜異色的現(xiàn)象[11]，即測(cè)色儀測(cè)試的混色紗的反射率相同，但是混色紗的色貌卻不相同。

本文首先給出原配色絲的模型，然后提出基于該模型的顏色預(yù)測(cè)模型，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的有效性，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論分析。所提模型不僅能表達(dá)總體的混合色，而且能體現(xiàn)局部的顏色分布，這也為后續(xù)原配色絲混色均勻度等的研究打下基礎(chǔ)。

1 原配色絲

因?yàn)樵渖z紡絲工藝尚處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，為便于在現(xiàn)有條件下對(duì)原配色絲混色模型展開研究，本文提出了一種原配色絲簡(jiǎn)化模型，簡(jiǎn)化過(guò)程如圖1所示。

圖1 原配色絲模型簡(jiǎn)化Fig.1 Simplified model of compound filament model

由于復(fù)絲表面的顏色取決于內(nèi)部單絲對(duì)光的反射和透射，所以本文從光的傳播角度分析復(fù)絲混合色的形成過(guò)程。考慮到圓形截面的單絲其透射光和反射光的分布過(guò)于復(fù)雜[12]，很難考慮單絲之間光的傳播，而方形截面的單絲由于有平行平面的存在，光的傳播分析相對(duì)容易，所以這里將圓形截面的單絲簡(jiǎn)化為方形截面的單絲。此外，由于復(fù)絲表面不同位置的內(nèi)部單絲排列方式不盡相同，為了求復(fù)絲表面的顏色，這里將復(fù)絲沿長(zhǎng)度方向分割為不同的子塊。通過(guò)分別計(jì)算每個(gè)子塊的混合色，然后組合到一起即為復(fù)絲表面的顏色，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算復(fù)絲表面的混合色。

2 顏色預(yù)測(cè)模型

2.1 表面色的計(jì)算方法

對(duì)于相鄰的2根單絲，假設(shè)透過(guò)第1根單絲的各個(gè)方向的光都照射到了第2根單絲上，且由第2根單絲反射上來(lái)的光都照射到了第1根單絲上(見圖2)。由于單絲彼此只是簡(jiǎn)單地靠在一起，所以單絲之間存在1個(gè)空氣層。雖然光在單絲內(nèi)部也會(huì)經(jīng)多次的反射和透射，但是本文通過(guò)測(cè)試的方法直接獲得單絲的復(fù)合反射率和透射率，所以不再考慮光在單絲內(nèi)部的傳播，只考慮光在單絲間的空氣層中的多次反射和透射。

圖2 光路分析Fig.2 Analysis of light propagation between two monofilaments (a) and many monofilaments (b)

r1+t1×r2×t1+t1×r2×(r1×r2)×t1+…+

t1×r2×(r1×r2)n-1×t1=

(1)

式中：r1、t1為第1根單絲的反射率、透射率；r2、t2為第2根單絲的反射率、透射率；n為循環(huán)次數(shù)。

2.2 混合色的計(jì)算方法

計(jì)算出各子塊的混合色后，使用加法混色原理求復(fù)絲的混合色。這里使用對(duì)三刺激值加權(quán)求和的方法進(jìn)行計(jì)算，公式如下所示：

Xm=∑iniXi

(2)

式中：Xm代表混合色的三刺激值；Xi和ni代表第i個(gè)子塊的三刺激值及混色比。

為便于后續(xù)分析，將所得混合色三刺激值輸入到MatLab 2014a中，利用軟件中所帶函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的色度值。

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 單絲反射率與透射率的測(cè)試

由于1根單絲太細(xì)，目前的實(shí)驗(yàn)條件還不能直接測(cè)試其反射、透射率，因此本文研究從上海紫東薄膜有限公司獲得紅、黃、綠、藍(lán)4種顏色的PET薄膜，其平均厚度為0.022 mm，以此代替一層平行排列的單絲，然后使用Datacolor 850型分光光度計(jì)測(cè)試其反射率和透射率。由于單層薄膜很薄，為了獲得其反射率，在測(cè)試時(shí)將分光光度計(jì)中用于校正的黑阱添加到試樣與試樣夾之間，如圖3所示。由于黑阱被視為絕對(duì)黑體，即進(jìn)入其內(nèi)部的光都被吸收了，所以測(cè)得的反射率即為單層薄膜的反射率。透射率的測(cè)試方法未做改動(dòng)。

圖3 反射率測(cè)試Fig.3 Test of reflectance

測(cè)試條件為D65光源、10°視角、鏡面光包含、100%UV包含，測(cè)試反射率時(shí)使用的是大孔徑，測(cè)試透射率時(shí)使用的是中孔徑。隨機(jī)選取試樣中不同位置進(jìn)行測(cè)試，最后取400～700 nm間隔10 nm的 31個(gè)波長(zhǎng)下的反射率和透射率的平均值。

3.2 復(fù)絲的制備及測(cè)試

1根復(fù)絲的細(xì)度目前也無(wú)法直接測(cè)試，所以這里仍然采用模擬的方法驗(yàn)證所提模型的有效性。將2種顏色的薄膜裁剪成不同大小形狀，如圖4(a)～(d) 所示。最后將單絲層A～D按照從大到小的順序依次疊加，得到一種模擬復(fù)絲，如圖4(e)所示。模擬復(fù)絲中含有4種不同的堆疊方式，所以產(chǎn)生了4個(gè)不同的色帶，這與圖1中的子塊相對(duì)應(yīng)。

圖4 模擬復(fù)絲的制作方法Fig.4 Manufacturing method of simulated multifilament. (a) Monofilament layer A; (b) Monofilament layer B; (c) Monofilament layer C; (d) Monofilament layer D; (e) Multifilament

依此方法共制得12種模擬復(fù)絲試樣，仍然使用3.1節(jié)中所介紹的反射率測(cè)試方法對(duì)模擬復(fù)絲進(jìn)行測(cè)色。需要說(shuō)明的是，本文所用單絲層A和單絲層C是一種顏色的薄膜，單絲層B和單絲層D是另一種顏色的薄膜。

4 結(jié)果與分析

模擬單絲的反射率和透射率曲線如圖5所示。測(cè)試和計(jì)算的模擬復(fù)絲反射率的CIEL*C*h°色度值分布如圖6所示。

4.1 色 差

紡織行業(yè)中，常用CMC(l∶c)色差公式進(jìn)行色差的評(píng)估，該公式是以CIELAB色差公式為基礎(chǔ)建立起來(lái)的，其計(jì)算公式如下所示：

(3)

式中：SL、Sc、SH分別為明度差ΔL*、飽和度差C*、色相差H*的加權(quán)系數(shù)；l、c分別為調(diào)整明度和飽和度相對(duì)寬容度的系數(shù)，紡織行業(yè)中一般取2∶1。當(dāng)ΔECMC(l∶c)為0～0.5時(shí)人眼幾乎感覺不到色差，為0.5～1.5時(shí)稍微能感覺到色差。

本文中測(cè)試的和計(jì)算的模擬復(fù)絲混合色的ΔECMC(2∶1)色差均在1 CMC(2∶1)色差單位以內(nèi)，中位數(shù)為0.34 CMC(2∶1)色差單位，其均值為 0.43 CMC(2∶1) 色差單位，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)的復(fù)絲混合色與測(cè)試的復(fù)絲混合色之間的差異非常小，可滿足一般的生產(chǎn)需求。

圖7 飽和度和色相角與色差的關(guān)系Fig.7 Relationship between chroma(a), hue(b) and color difference

4.2 影響色差的因素

為進(jìn)一步探究影響色差變化的因素，分析了色差與預(yù)測(cè)的混合色的亮度L*、飽和度C*以及色相角h°之間的皮爾森相關(guān)性。結(jié)果表明，在顯著性水平為0.01的情況下，對(duì)色差有顯著影響的因素為預(yù)測(cè)的混合物的飽和度C*以及色相角h°。這些影響因素與色差之間的關(guān)系如圖7所示。

從圖7(a)可看出，隨著飽和度C*的增加，色差逐漸減小，說(shuō)明該模型對(duì)低飽和度試樣的預(yù)測(cè)效果沒(méi)有對(duì)高飽和度試樣的預(yù)測(cè)效果好。從圖7(b) 可看出，隨著色相角h°的增大，色差逐漸增大，說(shuō)明該模型對(duì)偏紅黃色的試樣比偏藍(lán)綠色的試樣的預(yù)測(cè)好。

當(dāng)多層復(fù)絲疊加在一起時(shí)，其混合色的計(jì)算過(guò)程與此類似。垂直復(fù)絲集合體表面、沿厚度方向，將復(fù)絲集合體分割為不同的子塊，則每個(gè)子塊的顏色仍然是由其內(nèi)部的單絲決定。在獲得每個(gè)子塊中單絲的透射率、反射率和排列順序后，即可代入本文所提模型計(jì)算集合體的混合色。本文的研究思路為改進(jìn)傳統(tǒng)色紡紗混合色的預(yù)測(cè)模型提供了一種新的參考。此外，也可為色紡紗不勻率評(píng)估提供思路。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)原配色絲的生產(chǎn)特點(diǎn)，提供了一種混合色預(yù)測(cè)模型。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型的平均預(yù)測(cè)色差為0.43 CMC(2∶1)色差單位。通過(guò)皮爾森相關(guān)性分析，得出預(yù)測(cè)色差與混合色的飽和度和色相角有顯著性相關(guān)關(guān)系，即隨著復(fù)絲飽和度的增加，預(yù)測(cè)色差逐漸減小；隨著復(fù)絲色相角的增加，預(yù)測(cè)色差逐漸增大。從結(jié)果可看出，該模型可有效地預(yù)測(cè)原配色絲的混合色。

真實(shí)原配色絲之間的排列會(huì)更加復(fù)雜，單絲之間光的傳播受較多因素影響，這也是該模型需要改進(jìn)的地方，下一步將在該模型的基礎(chǔ)上做更深入的研究。