基于LC 串聯(lián)型儲(chǔ)能變換器的狀態(tài)反饋控制策略研究

王逸超，歐明勇，陳仲偉，馬伏軍

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410004；2.能源互聯(lián)網(wǎng)供需運(yùn)營(yíng)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410004；3.國(guó)家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙 410004）

隨著國(guó)家大力倡導(dǎo)新能源的發(fā)展，越來(lái)越多的電力電子裝置接入大電網(wǎng).分布式發(fā)電的大量滲透，嚴(yán)重?fù)p害了配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，產(chǎn)生了一系列的負(fù)面影響.如：電流的劇烈變化引起的瞬變；發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率變化引起的長(zhǎng)時(shí)間電壓變動(dòng)；諧波頻率范圍擴(kuò)大甚至產(chǎn)生諧振等[1-4].

針對(duì)以上問題，文獻(xiàn)[5]采用多臺(tái)APF 并聯(lián)運(yùn)行來(lái)抑制微網(wǎng)諧波問題.文獻(xiàn)[6]提出了APF、SVC 聯(lián)合運(yùn)行的方式完成系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償和諧波治理，保證了分布式電源系統(tǒng)并網(wǎng)的可靠性.文獻(xiàn)[7-8]則提出可以通過靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）動(dòng)態(tài)地向電網(wǎng)注入感性或容性無(wú)功功率，快速抑制電壓擾動(dòng)，適用于風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功補(bǔ)償.文獻(xiàn)[9-12]則指出微電網(wǎng)中可以通過微電源接口變流器的復(fù)合控制以及采用相應(yīng)的控制策略實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)電能質(zhì)量主動(dòng)控制.針對(duì)大功率補(bǔ)償，文獻(xiàn)[13]研究一種級(jí)聯(lián)型SVG的不平衡補(bǔ)償控制策略，解決負(fù)序補(bǔ)償時(shí)電壓不平衡問題.

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)可以精準(zhǔn)快速地參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)，并且擁有功率密度大、地理限制因素少、功率交互迅速、運(yùn)行損耗小等優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用于大電網(wǎng)的削峰填谷、新能源消納、無(wú)功補(bǔ)償、調(diào)壓調(diào)頻等多個(gè)場(chǎng)合.儲(chǔ)能變換器裝置是儲(chǔ)能與大電網(wǎng)連接的重要組件，因此高效率、高可靠性的儲(chǔ)能變換器裝置將推進(jìn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用.

其中輸出濾波器結(jié)構(gòu)的選取影響著儲(chǔ)能變換器的輸出容量，從已有的文獻(xiàn)可知，L 型和LCL 型濾波器應(yīng)用最為廣泛，LCL 型濾波器減小了濾波器的體積[14-15]，但在控制系統(tǒng)中引入了諧振，增加了控制難度.為了提高儲(chǔ)能變換器利用率，文獻(xiàn)[16]提出了一種新型的LC 串聯(lián)型的輸出濾波結(jié)構(gòu)應(yīng)用于PWM整流器；在電能質(zhì)量補(bǔ)償方面，相比傳統(tǒng)L 型濾波結(jié)構(gòu)，提升了系統(tǒng)的有源容量.

綜上所述，大容量的儲(chǔ)能變換器研究一般從裝置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法入手.考慮到傳統(tǒng)的L濾波式儲(chǔ)能變換器只通過一個(gè)電感與電網(wǎng)連接，無(wú)法充分利用裝置的有源容量，本文研究一種新型的LC 串聯(lián)濾波式儲(chǔ)能變換器，這種LC 串聯(lián)濾波結(jié)構(gòu)可以在保持變換器輸出無(wú)功能力的同時(shí)，降低系統(tǒng)的工作電壓，提高了系統(tǒng)的有源容量和效率.

1 LC 串聯(lián)濾波型儲(chǔ)能變換器工作原理

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示.首先分析LC 串聯(lián)濾波型儲(chǔ)能變換器的工作原理.

圖1 LC 串聯(lián)濾波型儲(chǔ)能變換器補(bǔ)償示意圖Fig.1 LC series filter type energy storage converter compensation diagram

由于光伏、風(fēng)電等新能源系統(tǒng)的輸出功率具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，且風(fēng)力發(fā)電會(huì)向系統(tǒng)注入無(wú)功功率，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功和有功功率的波動(dòng)，從而引起系統(tǒng)電壓和頻率的波動(dòng)和變化.為此，這里將研究一種LC 串聯(lián)濾波型儲(chǔ)能變換器，變換器的輸出濾波器是一種電感和電容串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，各相鏈節(jié)均經(jīng)過這種LC 串接式濾波裝置與大電網(wǎng)相連.如圖1 所示，各相鏈節(jié)均為H 橋結(jié)構(gòu)，H 橋的直流側(cè)可以連接儲(chǔ)能電池來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)有功功率，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)；也可以不接電池，僅作為功率補(bǔ)償器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償用.由于濾波裝置等價(jià)于在變換器的輸出濾波支路上額外串接了一個(gè)電容C，不僅濾波裝置本身可為大電網(wǎng)提供一部分容性無(wú)功功率，而且與常規(guī)L 型相比，可使變換器的直流側(cè)電壓有效降低.在大容量應(yīng)用場(chǎng)合，可以減少變換器模塊級(jí)聯(lián)的數(shù)量，提升變換器的有源容量和運(yùn)行效率.

圖1 中，isa，isb，isc為三相電網(wǎng)電流；ila，ilb，ilc為三相負(fù)載電流，ica，icb，icc為變換器輸出線電流，iab，ibc，ica則為變換的輸出相電流.各相鏈節(jié)承受線電壓，各相之間相互獨(dú)立，建立圖2 所示單相等效電路分析LC型儲(chǔ)能變換器的工作原理.

圖2 LC 濾波變換器系統(tǒng)單相等效電路Fig.2 LC filter converter system single-phase equivalent circuit

其中Usx代表各鏈節(jié)電網(wǎng)電壓矢量，Ux（x=ab，bc，ca）分別為變換器輸出電壓矢量，Ix為變換器的相電流矢量，ZL為傳統(tǒng)L 型濾波器的阻抗，ZLC則為L(zhǎng)C 型輸出濾波器的阻抗.圖2 所示的等效電路，考慮變換器的輸出有功和無(wú)功電流，電網(wǎng)線電壓與鏈節(jié)相電流的相位差并非π/2，圖3（a）為采用L 型輸出濾波裝置的變換器的電壓和電流矢量圖，圖3（b）為采用LC 串聯(lián)型輸出濾波裝置的變換器的電壓和電流矢量圖.

圖3 變換器的工作矢量關(guān)系圖Fig.3 Vector operation diagram of inverter

由圖3 可得儲(chǔ)能變換器輸出電壓表達(dá)式為：

式中：Ixd為輸出相電流的d 軸分量，Ixq為輸出相電流的q 軸分量；參考式（1）可知，L 型濾波器的基頻阻抗大于0，而優(yōu)化參數(shù)后的LC 型濾波器在基頻處阻抗呈容性，從向電網(wǎng)注入無(wú)功的角度考慮，相當(dāng)于阻抗小于0.當(dāng)變換器應(yīng)用于補(bǔ)償容性無(wú)功時(shí)，即Ixq＜0.參考圖3 的矢量分析可知，L 型變換器的工作電壓比PCC 處電壓高，然而LC 型變換器在參數(shù)優(yōu)化的情況下工作電壓可以比PCC 處電壓更低，同時(shí)仍能保持類似于傳統(tǒng)L 型變換器的補(bǔ)償能力.因而，對(duì)比L 型濾波器，LC 型變換器的優(yōu)點(diǎn)為具有更大有源容量、更低的直流側(cè)電壓.更低的直流側(cè)電壓可以有效地降低開關(guān)管通斷產(chǎn)生的能量損耗，有利于實(shí)現(xiàn)變換器的高效運(yùn)行.

2 LC 型變換器數(shù)學(xué)模型及狀態(tài)反饋控制

LC 型變換器相比于L 型濾波器，雖在補(bǔ)償容性無(wú)功方面具有一定優(yōu)勢(shì)，但由于輸出濾波裝置部分引入了動(dòng)態(tài)元件電容，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的階數(shù)以及控制的復(fù)雜度增加.因此本文考慮首先針對(duì)LC 型變換器的離散狀態(tài)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于LC串聯(lián)濾波器型變換器的狀態(tài)控制方法，在傳統(tǒng)的控制方法中引入了狀態(tài)值的反饋環(huán)節(jié).通過狀態(tài)信息并反饋控制，有效地提升了LC 串聯(lián)濾波器在諧振頻率處的系統(tǒng)阻尼，進(jìn)而提升了系統(tǒng)的控制性能.基于所提LC 型變換器的電路結(jié)構(gòu)，可得變換器的時(shí)域方程如下：

式中：ucx代表LC 濾波器中各鏈節(jié)的電容C 的電壓；udx表示鏈節(jié)各模塊直流側(cè)電壓.本文所述內(nèi)容主要針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的電流內(nèi)環(huán)控制，選取的狀態(tài)量分別為濾波電容電壓和輸出濾波電感電流，變換器的狀態(tài)方程為：

將上式離散化得到離散狀態(tài)方程如下：

式中：Ts表示變換器一個(gè)開關(guān)周期.構(gòu)建LC 串聯(lián)型變換器控制框圖如圖4 所示，其中的Gi（z）為控制器傳遞函數(shù)；Hi表示電流采樣的反饋系數(shù)；KPWM表示PWM 環(huán)節(jié)的增益.

圖4 LC 型變換器的整體控制框圖Fig.4 Control block diagram of LC-inverter

由于輸出濾波裝置存在兩個(gè)動(dòng)態(tài)元件L 和C，系統(tǒng)等效一個(gè)二階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)存在固有諧振頻率.當(dāng)系統(tǒng)工作于諧振頻率時(shí)，阻抗很小，穩(wěn)定性降低不利于控制器的控制[17].電網(wǎng)電壓usx為控制系統(tǒng)的輸入擾動(dòng)，變換器輸出指令信號(hào)u*x，變換器電流ix分別為控制系統(tǒng)的輸入和輸出，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，系統(tǒng)濾波環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系如下：

選取一組參數(shù)（包括L，C 參數(shù)等）代入式（8），繪制LC 濾波環(huán)節(jié)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，觀察幅頻特性曲線可知，系統(tǒng)在頻率290 Hz 處發(fā)生諧振，而在基頻段的開環(huán)增益較小.為了應(yīng)對(duì)該問題，可增加狀態(tài)反饋控制環(huán)節(jié)以增大系統(tǒng)諧振頻率處阻尼[18-19]，另外利用狀態(tài)反饋矩陣可以將狀態(tài)變量反饋引入至輸入環(huán)節(jié)，并疊加輸入變量后所引入的狀態(tài)反饋矩陣為K=[k1，k2].圖4 所示為加入狀態(tài)反饋控制方法后的系統(tǒng)控制框圖.可得：

其中，圖4 虛線方框部分的傳遞函數(shù)可表示為：

同時(shí)，考慮加入電流PR 控制器后，整體系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：GPR（z）代表電流PR 控制器的z 變換函數(shù).前文所述的狀態(tài)反饋控制，選取的狀態(tài)量為輸出濾波器的電容電壓uc和電感電流i.

通過系統(tǒng)狀態(tài)方程，加入電流PR 控制器及狀態(tài)反饋控制后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如圖5 所示，需要注意PR 控制器的參數(shù)kp=2，kr=500，通過改變狀態(tài)反饋矩陣[k1，k2]的參數(shù)來(lái)觀察系統(tǒng)開環(huán)特性.圖5（a）所示為k1從0.1 漸變至0.5 時(shí)Gopen（z）的幅頻特性，由系統(tǒng)開環(huán)增益的變化情況可知，增大狀態(tài)反饋矩陣中的k1可以有效增大LC 串聯(lián)變換器的諧振頻率，但系統(tǒng)在基頻處的控制效果不佳，較小的k1值的基頻特性較好，但諧振處阻尼較小.圖5（b）所示為k2從0.2 漸變至0.5 時(shí)Gopen（z）的幅頻特性，由系統(tǒng)開環(huán)增益的變化情況可知，增大狀態(tài)反饋矩陣中的k2可以有效增大LC 串聯(lián)變換器系統(tǒng)的阻尼，但系統(tǒng)的相角裕度降低.可以通過調(diào)整k1的取值確定系統(tǒng)合適的諧振頻率，并通過增大k2降低系統(tǒng)在諧振頻率處的阻尼.

圖5 開環(huán)傳遞函數(shù)隨k1，k2變化幅頻特性曲線Fig.5 Amplitude-frequency characteristic curve of open loop function

LC 型儲(chǔ)能變換器的整體控制框圖如圖6 所示.圖6 提供了兩種典型的工作模式，一種負(fù)載補(bǔ)償工作模式，通過檢測(cè)負(fù)載電流，用LC 型儲(chǔ)能變換器來(lái)輸出補(bǔ)償相應(yīng)的無(wú)功和諧波電流.第二種模式是PQ運(yùn)行控制模式，這里L(fēng)C 型儲(chǔ)能變換器接受上層監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)過來(lái)的PQ 指令進(jìn)行有功和無(wú)功調(diào)節(jié)，來(lái)維持母線電壓幅值和頻率的穩(wěn)定.兩種模式為基于狀態(tài)反饋控制的電流控制器提供電流指令信號(hào).

圖6 LC 串聯(lián)型變換器的整體控制框圖Fig.6 Overall control block diagram of LC-inverter

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的一種適應(yīng)于新能源電站的LC 串聯(lián)濾波型變換器及狀態(tài)反饋控制策略的正確性.搭建了380 V 電壓等級(jí)LC 串聯(lián)型變換器的仿真模型.這里考慮將LC 型儲(chǔ)能變換器作為無(wú)功功率補(bǔ)償器用，采用電阻和電感模擬負(fù)載；直流側(cè)電壓采用PI 控制，電流內(nèi)環(huán)采用狀態(tài)反饋控制，驗(yàn)證LC 型儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能.各個(gè)元件及相關(guān)項(xiàng)目參數(shù)如下.

表1 LC 串聯(lián)變換器系統(tǒng)仿真參數(shù)表Tab.1 Simulation parameters of LC series converter system

設(shè)定0.3 s 時(shí)變換器開始補(bǔ)償負(fù)載中的無(wú)功電流，仿真結(jié)果如圖7 所示.圖7（a）（b）分別表示的是LC 串聯(lián)型變換器投入前后電網(wǎng)的電壓電流波形.對(duì)比之下可知，投入變換器前電網(wǎng)電流中的無(wú)功含量相對(duì)較高，補(bǔ)償之后電網(wǎng)電流中的無(wú)功分量大大減少，功率因數(shù)將達(dá)到0.99.圖7（c）（d）分別表示LC串聯(lián)型變換器輸出電流波形和直流側(cè)電壓波形，輸出電流THD 僅為3.3%，系統(tǒng)參與電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，各模塊電容電壓依然保持均衡，直流側(cè)電壓穩(wěn)定在0.55 kV 左右.圖7（e）所示為AB 鏈節(jié)輸出電流實(shí)際值和指令值，從仿真圖可知在預(yù)設(shè)狀態(tài)的反饋控制下，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差的電流跟蹤.

圖7 LC 型儲(chǔ)能變換器的靜態(tài)補(bǔ)償仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of LC-inverter

接下來(lái)，在0.6 s 時(shí)設(shè)置使得無(wú)功電流指令值幅值增加至原來(lái)的兩倍，指令幅值跳變后得到的指令變化及實(shí)際電流變化如圖8（a）所示.由圖可知在狀態(tài)反饋控制方案下，輸出實(shí)際電流能夠很好地跟蹤指令電流的變化，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快.圖8（b）分別為三相鏈節(jié)調(diào)制波波形，在LC 型變換器補(bǔ)償感性無(wú)功的情況下，隨著補(bǔ)償電流的增大輸出電壓會(huì)減小，調(diào)制度也隨之降低.因此LC 型變換器可在較低的直流側(cè)電壓水平下運(yùn)行并提供大容量容性無(wú)功，以達(dá)到較低開關(guān)損耗和較高運(yùn)行效率的效果.系統(tǒng)無(wú)功功率與輸出濾波器阻抗匹配時(shí)，輸出濾波電容可以提供補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率，PWM 調(diào)制模式下鏈節(jié)直流側(cè)電壓二倍頻波動(dòng)相對(duì)較小，調(diào)制度也相對(duì)較小，鏈節(jié)直流側(cè)電壓二倍頻波動(dòng)也很小，如圖8（d）所示.

圖8 LC 型儲(chǔ)能變換器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of LC-Inverter

從系統(tǒng)仿真可以看出，系統(tǒng)能夠迅速響應(yīng)無(wú)功指令，同時(shí)系統(tǒng)的直流側(cè)電壓550 V 小于L 型濾波器直流側(cè)700 V，輸出可以提高系統(tǒng)輸出能力約12%，且在輸出同等無(wú)功下，有效地降低了系統(tǒng)損耗約6%.

4 小 結(jié)

為了滿足新能源電站的功率補(bǔ)償需求,本文提出了LC 串聯(lián)濾波式儲(chǔ)能變換器.該變換器采用電感和電容串聯(lián)的結(jié)構(gòu)作為輸出濾波裝置,在一定的無(wú)功需求內(nèi)，其輸出電壓將隨補(bǔ)償無(wú)功電流的增大而減小，可以有效地降低直流側(cè)的電壓值.相比傳統(tǒng)L型變換器，其在有源容量、容性無(wú)功補(bǔ)償容量、運(yùn)行效率等方面具有優(yōu)勢(shì).為抑制LC 串聯(lián)結(jié)構(gòu)中LC 動(dòng)態(tài)元件耦合產(chǎn)生的諧振，本文還設(shè)計(jì)了適用于LC 串聯(lián)型變換器的狀態(tài)反饋控制方法.最后經(jīng)過軟件仿真,驗(yàn)證了本文所述的LC 串聯(lián)型變換器及其控制策略的正確性和優(yōu)越性.