基于GBDT 的串聯(lián)結構微電網(wǎng)與電網(wǎng)交互穩(wěn)定性評估

張津京，王興貴?，宋汶秦，楊維滿

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅蘭州 730050；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司經濟技術研究院，甘肅蘭州，730050）

微電網(wǎng)是分布式電源（distributed generation，DG）接入電網(wǎng)的一種有效手段.相比于DG 和負荷在饋線上橫向分布的并聯(lián)結構微電網(wǎng)，本文討論的微源逆變器串聯(lián)微電網(wǎng)（micro-grid with series micro source inverters，SMSI-MG）輸出的電壓和電流具有更好的正弦度，同一輸出電壓等級下可有效降低各微源直流側電壓[1-3].類似的逆變器串聯(lián)結構因其高輸出電壓、低dv/dt、高效率等優(yōu)勢而在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中獲得廣泛應用[4-5].SMSI-MG 系統(tǒng)則在此基礎上將不同類型的DG 進行整合，可進一步提高可再生能源利用率.

目前，微電網(wǎng)中的大部分電源均為使用并網(wǎng)變流器作為接口的DG，在并網(wǎng)運行時會由于變流器的高頻開關特性而產生大量諧波，污染電網(wǎng).進一步地，變流器與變流器之間、變流器與電網(wǎng)之間的諧波交互作用也可能引起諧振，導致網(wǎng)側電壓/電流諧波幅值持續(xù)放大、嚴重畸變，進而造成保護裝置誤動、變流器控制環(huán)失穩(wěn)等，嚴重影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[6-7].這種變流器接入電網(wǎng)后的諧波不穩(wěn)定現(xiàn)象早在2014 年就引起了丹麥Aalborg 大學F.Blaabjerg課題組的關注[8-9].之后，國內外學者對諧波振蕩引起的交互系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進行了大量研究[10-11]，但主要針對弱電網(wǎng)環(huán)境下的單臺逆變器或多臺逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)，對SMSI-MG 這種微源逆變器（micr-source inverter，MSI）串聯(lián)的系統(tǒng)研究較少.SMSI-MG 中MSI 與MSI 之間、串聯(lián)的MSI 與電網(wǎng)之間同樣存在諧波交互作用.特別地，當微源因故障或出力受限進行投切操作后，SMSI-MG 與電網(wǎng)之間的交互作用更加明顯，也更加復雜.由于諧波振蕩引起的交互系統(tǒng)不穩(wěn)定具有一定的危害性，因此對其提前進行估計和防范具有重要意義.

從研究方法來說，目前對并網(wǎng)運行系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析時主要采用狀態(tài)空間法[12-13]和阻抗分析法[14-15].然而時頻域的分析方法存在模型復雜、計算速度慢、實時性差等問題，無法在微源投切后短時間內進行分析決策.近年來，基于數(shù)據(jù)的機器學習在電力系統(tǒng)暫穩(wěn)評估研究中取得了重大進展[16-17].機器學習方法將穩(wěn)定性評估看作一個分類問題，通過離線自動學習建立物理量與穩(wěn)定后果之間的映射關系.集成學習方法則將幾種機器學習技術組合成一個預測模型，可減小方差，改進預測效果[18].其中，基于樹模型的集成學習方法梯度提升決策樹GBDT 更是在Kaggle、KDD（knowledge discovery in database）等一系列數(shù)據(jù)挖掘競賽中受到廣泛關注.考慮到微源投切對SMSI-MG 和電網(wǎng)交互穩(wěn)定性影響機理不明、傳統(tǒng)方法無法及時決策等問題，本文借鑒現(xiàn)有電力系統(tǒng)暫穩(wěn)評估思想，提出一種基于GBDT 的交互穩(wěn)定性影響評估方法.在建立機器學習模型時，特征提取是關鍵.因此首先通過分析微源投切與系統(tǒng)輸出電壓之間的關系，提出特征提取和構造方法.該方法同時考慮到了系統(tǒng)拓撲結構發(fā)生變化時所建模型的適應能力，通過簡單地擬合即可使模型適應于新網(wǎng)絡拓撲，具備良好的泛化性能.最后對所建模型進行了測試.

1 微源投切特征構建及穩(wěn)定性分級

圖1 為并網(wǎng)運行模式下SMSI-MG 系統(tǒng)拓撲.風力、光伏等微源直流側配備儲能裝置，通過對其有效控制可抑制功率波動從而保證各MSI 直流側電壓相等.H 橋MSI 輸出端串聯(lián)，系統(tǒng)輸出的多電平電壓經簡單濾波后即可具有較好的正弦度.正常運行時，單相微源數(shù)目為n.三相系統(tǒng)由單相系統(tǒng)組合而成.為描述方便，將單相包含n 個微源的三相SMSI-MG 系統(tǒng)簡記為n-SMG.該系統(tǒng)在公共耦合點（point of common coupling，PCC）處接入電網(wǎng).采集PCC 處電壓電流經控制器和載波移相SPWM 調制（carrier phase shifted SPWM，CPS-SPWM）后實現(xiàn)對各MSI 的控制，從而使系統(tǒng)輸出滿足電網(wǎng)調度和負荷需求.微源投切通過開合開關SC 實現(xiàn).

圖1 并網(wǎng)運行模式SMSI-MG 系統(tǒng)拓撲Fig.1 System equivalent topology of grid-connected SMSI-MG

1.1 輸入特征構建

利用機器學習訓練交互穩(wěn)定性評估模型，就是要建立輸入特征與交互穩(wěn)定狀態(tài)的映射關系，因此輸入特征的選取和構建是首要的步驟.在對微源投切引起的交互穩(wěn)定性影響進行評估時，若將三相所有微源的投切狀態(tài)作為特征屬性，則對于一個n-SMG 系統(tǒng)，僅該部分特征維數(shù)就為3n.遍歷各種投切工況將產生“組合爆炸”問題，而在設置訓練樣本時則易出現(xiàn)大量相似或是遺漏工況，導致訓練模型欠擬合、泛化性能差.為避免上述問題，本文對投切工況Sl（l=1，2，…，L）構造如下特征函數(shù)：

1）三相微源平均投切率

投切微源的數(shù)目直接影響運行微源的數(shù)目，進而影響系統(tǒng)輸出電壓中基波和諧波的含量.為使模型具備遷移能力，定義投切工況Sl對應的A 相切除微源比例為δac，恢復投入的微源比例為δap，則δap≤δac.令δa=δac-δap為A 相微源投切率，其余兩相同理.由于A、B、C 三相微源投切對交互系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響是等價的，因此為了弱化具體相特征對模型泛化能力的影響，定義工況Sl對應的三相微源平均投切率為

2）三相微源投切不平衡度

定義工況Sl對應的三相微源投切不平衡度為

將特征αl和βl結合既可獲得Sl對應的三相投切微源數(shù)目信息，同時也使特征維數(shù)由3 個δj（j 代表A，B，C 三相，下文中含義相同）降為2 個.

3）三相微源投切平均離散度

單相SMSI-MG 采用CPS-SPWM 調制方式.若相鄰載波水平移相2π/N，N 個兩電平經過水平移相疊加后可得輸出電壓諧波表達式為[19]

式中：M 為調制度；Jn（·）為n 階Bessel 函數(shù)；ω0為基波角頻率，nω0表示基波倍數(shù)的諧波；ωc為載波角頻率，mωc表示載波倍數(shù)的諧波.

將圖1 中A 相微源按其MSI 串聯(lián)順序依次標記為MS1、MS2、…、MSn，若微源MSi 被切除，則第i個兩電平輸出為0，其余兩相同理.取N=10，m=1，n=2，t=0，假設僅A 相微源進行表1 中投切操作，而δb=δc=0，分別計算各Sl下式（3）中求和項的結果及方差如表1 所示（為分析方便，對求和結果取絕對值）.

表1 不同投切工況下求和項計算結果Tab.1 Calculation results of summation terms under different switching conditions

表1 中，數(shù)據(jù)①為切除2 個微源的情況，其中一個為MS1，另一個則相對MS1 的位置不同.由式（1）、（2）可知5 種Sl下αl和βl相同.但5 組求和結果的方差較大，由于此時式（3）中其他變量相同，因此可知被切除微源之間的相對位置不同時，uo差異較大.數(shù)據(jù)②、③進一步說明了這一點.由此可以推斷對于n-SMG 系統(tǒng)，當αl和βl相同時，若投切微源之間的相對位置不同，則系統(tǒng)輸出電壓電流中的諧波含量差異較大，其對交互穩(wěn)定性的影響程度必然不同.這是采用CPS-SPWM 調制的串聯(lián)結構系統(tǒng)中特有的現(xiàn)象.因此投切微源的位置應當作為一個與投切數(shù)目同樣重要的輸入特征參與交互穩(wěn)定性的評估.

為提取工況Sl對應的j 相投切微源之間的相對位置特征，首先構造投切數(shù)組ARlj.如圖2 所示，微源仍按其MSI 串聯(lián)順序標記為MS1、MS2、…、MSn.切除微源在圖中用虛線框表示，如A 相的MS1、MS2和MS3.對應于ARlj中，將其序號i 列出，而未切除的微源則標記為0，故此時ARla=[1，2，3，0，0，…，0]，其余與之同理.在獲得ARlj后，構造對應的離散度函數(shù)用于表征投切微源之間的相對位置.該離散度函數(shù)應當滿足：1）投切微源之間相對位置變化規(guī)律相同則離散度相同；2）δj相同的情況下，切除連續(xù)序號的微源越多則離散度越小.據(jù)此構造如下所示工況Sl對應的j 相投切微源離散度函數(shù)為

式中：Rlj為工況Sl對應的j 相投切微源集合；njc為此時投切微源的總數(shù)，定義為對應的投切微源中心，如圖中星號所示；njs為投切微源序號連續(xù)的次數(shù)，即（ARlj[i+1]-ARlj[i]=1）的次數(shù).

圖2 ARj構造示意圖Fig.2 Diagram of constructing ARj

與特征αl的考慮一樣，定義三相平均離散度表征工況Sl對應的投切微源相對位置，即

4）三相微源投切中心歐氏距離

同樣取N=10，m=1，n=2，t=0，對A 相微源進行投切操作，而δb=δc=0.計算若干投切微源之間相對位置相同時求和項的結果如表2 所示.

表2 fj（ARlj）相同時求和項計算結果Tab.2 Calculation results of summation terms when fj（ARlj）is the same

表2 中，數(shù)據(jù)①為切除連續(xù)2 個微源的情況，5種Sl下被切除微源之間相對位置相同，因而由式（4）計算得到的離散度相同.數(shù)據(jù)②和③同理.但三組數(shù)據(jù)求和結果方差均較大，這說明即便投切微源數(shù)目相等、相對位置相同，uo還會因為投切微源的絕對位置不同而產生較大差異，因此需要進一步補充其他特征對其進行區(qū)分.觀察表2 中各Sl發(fā)現(xiàn)，αl、βl和γl相同的情況下，投切微源中心μ 是不同的，故利用離散度結合中心點的方式即可較好地表征及區(qū)分不同的微源投切位置.顯然該方法可推廣至n-SMG 系統(tǒng)及類似采用CPS-SPWM 調制的串聯(lián)結構系統(tǒng).為了進一步降低特征維數(shù)，定義工況Sl對應的三相微源投切中心歐式距離為

式中：μj的定義同式（4）.

對于一個投切工況Sl，通過上述四個特征即可獲取其對應的投切微源數(shù)目和位置信息，且特征維數(shù)從3n 個投切狀態(tài)減少為4 個，這對提高模型訓練效率有重要作用.

1.2 交互穩(wěn)定性分級

基于阻抗的并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究表明，并網(wǎng)運行系統(tǒng)阻抗與電網(wǎng)阻抗之間的動態(tài)耦合決定了交互系統(tǒng)的穩(wěn)定性.當兩者阻抗幅值相交處相位裕度較小或過大時，交互系統(tǒng)易出現(xiàn)阻抗交點頻率附近的特定次諧波振蕩，從而導致交互系統(tǒng)不穩(wěn)定，而此時并網(wǎng)電流中相應諧波分量會因此而表現(xiàn)為增大至超過其限值[14-15，20-22].SMSI-MG 中微源投切后，其輸出阻抗必然發(fā)生改變，在假設運行環(huán)境其他參數(shù)不發(fā)生變化的情況下，交互系統(tǒng)穩(wěn)定性、并網(wǎng)電流諧波分量都會因此而發(fā)生改變.為避免復雜的序阻抗測量及相位裕度計算，本文通過提取并網(wǎng)電流中的諧波分量衡量交互系統(tǒng)穩(wěn)定性.同時，為了充分利用機器學習處理多分類任務的優(yōu)勢，不同于傳統(tǒng)方法僅有穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩個狀態(tài)，本文在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間設置臨界狀態(tài)，從而對交互系統(tǒng)穩(wěn)定性進行更細致和直觀的劃分.

假設投切工況Sl時PCC 處三相電流中諧波分量為Thl，按照我國GB/T 14549—1993 電能質量標準要求所得諧波電流分量的標準值為Thl-sta，定義各次諧波超限比為ξhl=（Thl-Thl-sta）/Thl-sta；依據(jù)ξhl將交互系統(tǒng)穩(wěn)定性劃分等級如下

式中：h 代表諧波階次；ξlow1、ξlow2為設定的25 次以下諧波電流超限比閾值；ξhig1、ξhig2為25 次以上諧波電流超限比閾值；Wl=1 時諧波電流分量均在限值以下，說明交互系統(tǒng)穩(wěn)定裕度充足，系統(tǒng)穩(wěn)定，該種投切工況不會對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行造成影響；Wl=2表示較穩(wěn)定，此時特定次諧波電流分量有較小幅度的增加，交互系統(tǒng)可能存在輕微諧振；Wl=3 時特定次諧波電流分量超過限值較多，說明交互系統(tǒng)穩(wěn)定裕度低，系統(tǒng)進入不穩(wěn)定狀態(tài).為與Wl=4 區(qū)分，稱此時為較不穩(wěn)定等級，這時通過調整控制方式可對Sl引起的諧波振蕩進行抑制；Wl=4 時特定次諧波電流含量超過50%，交互系統(tǒng)失穩(wěn)，且并網(wǎng)電流嚴重畸變，在系統(tǒng)運行過程中應禁止出現(xiàn)該種投切工況.

為了有針對性地調整較不穩(wěn)定情況下的控制策略，及時抑制或消除微源投切引起的諧振，對該諧振的頻率范圍進行預測是有必要的.對此，將Wl=3 的樣本對應的諧波頻段作為預測目標，構建如下分類器.

式中，HBl=1 代表造成交互系統(tǒng)不穩(wěn)定的諧振發(fā)生在低頻段；HBl=2 則代表高頻段；HBl=3 代表既存在低頻諧振也存在高頻諧振.

2 用于交互穩(wěn)定性評估的GBDT 算法

2.1 GBDT 分類算法

梯度提升決策樹[23]（GBDT）是一種基于決策樹的集成學習方法，其基本思想是每輪迭代中通過擬合殘差來學習一個CART 回歸樹模型T（x；θm），使得損失函數(shù)逐步減小.

對于具有K 個類別的訓練樣本，GBDT 學習算法框架如圖3 所示.采用One vs Rest（OvR）分類方法將類別進行one-hot 編碼，對每個編碼輸出分別建立決策樹進行迭代.有監(jiān)督的機器學習通常通過損失函數(shù)衡量預測值與真實值之間的偏差，模型訓練的目標是損失函數(shù)值盡可能小.多分類GBDT 學習算法采用對數(shù)損失函數(shù)，即

圖3 GBDT 多分類模型框架Fig.3 Frame of GBDT multi classification model

第t -1 輪迭代后，第k 個分類器的負梯度誤差為

該誤差是樣本l 對應類別k 的真實標記和t-1輪GBDT 預測概率的差值，即殘差.為使損失函數(shù)進一步減小，將（xl，r（t-1），k）作為第t 輪、第k 個分類器中決策樹的訓練數(shù)據(jù)，如此迭代，直到模型準確度無法再提高時停止，獲得最終的GBDT 模型.

為防止過擬合，通過正則化項及子采樣的方式提高模型泛化能力.其中，正則化項通過為每個弱學習器加上權重縮減系數(shù)v，弱化單個學習器的效果，從而提高模型整體的性能.加入正則化項后GBDT 模型第t 輪迭代輸出為

另外，GBDT 模型中弱學習器之間存在依賴關系，其訓練過程是串行進行的，但通過無放回抽樣可實現(xiàn)部分并行訓練，從而提高模型泛化能力及訓練效率.

2.2 SMOTE 過采樣

微源投切后交互系統(tǒng)中穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本較少，類別比例不平衡，這將導致分類結果準確率較低.對此，本文采用合成少數(shù)類過采樣（synthetic minority oversampling technique，SMOTE）方法[24]使原始數(shù)據(jù)中的類別比例更合理.該算法采用kNN 方法在少數(shù)類樣本的k 個近鄰中隨機挑選N 個樣本進行隨機線性插值，并與原數(shù)據(jù)合成產生新樣本.

圖4 為部分樣本采用SMOTE 方法前后的類別分布對比圖.其中，原始樣本中Wl=1 的樣本比例為11.7%，Wl=3 的樣本占到51%，Wl=4 的樣本則僅占7.3%.經過SMOTE 處理之后，原本占比較少的類別1 和3 的樣本分別在其k 近鄰內通過插值產生了與其類別一致的新樣本，從而使得這兩類樣本數(shù)量明顯增多，最終3 類樣本比例趨于平衡.

圖4 SMOTE 前后樣本類別分布對比Fig.4 Comparison of sample category distribution before and after SMOTE

2.3 評價指標

交互穩(wěn)定性分析中，若將較不穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本（Wl=3，Wl=4）錯判為穩(wěn)定，將導致交互系統(tǒng)失穩(wěn)前運行人員不采取任何控制或禁止措施，從而給系統(tǒng)造成嚴重破壞.相比較而言，此種誤判比將穩(wěn)定樣本誤判為失穩(wěn)樣本帶來的影響要大得多.因此，模型評價指標除考慮準確率Acc外，還更加關注較不穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本的精度、召回率以及F1值.多分類器混淆矩陣如表3 所示.

表3 交互穩(wěn)定性評估多分類器混淆矩陣Tab.3 Confusion matrix of interactive stability evaluation classifiers

表3 中，T1、T2、T3、T4分別為穩(wěn)定樣本、較穩(wěn)定樣本、較不穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本被正確預測的數(shù)量；Fpa（p=1，2，3，4；a=1，2，3，4）分別為預測為類別p 而實際為類別a 的錯誤分類的樣本數(shù)量.

模型準確率表示正確分類的樣本數(shù)占總體樣本數(shù)的比值，即

較不穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本的精確度、召回率以及F1值定義為

較不穩(wěn)定樣本中的諧振頻段預測混淆矩陣如表4 所示.

表4 諧振頻段預測多分類器混淆矩陣Tab.4 Confusion matrix of resonant frequency band predicton classifiers

定義模型諧振頻段預測準確率為

3 仿真分析

3.1 樣本生成

通過對10-SMG 系統(tǒng)中各種預想投切工況進行大量仿真，獲取樣本數(shù)據(jù).仿真中，為保證投切前后并網(wǎng)運行電流方向不變，取αl≤43.3%.另外，以初始狀態(tài)為基準，設定電網(wǎng)阻抗和濾波電感變化范圍為±25%.控制器采用準比例諧振，其比例系數(shù)變化范圍為0.01～0.5.諧波電流超限比閾值設定為：ξlow1=1.2，ξlow2=8，ξhig1=1.5，ξhig2=45.經過篩選后獲取1 000 組樣本數(shù)據(jù)，并以其中70%作為訓練樣本集，30%作為驗證樣本集.

為保證測試樣本的均勻性，利用線性變換對屬性值進行歸一化處理

式中，Xmin和Xmax分別為某特征屬性的最小和最大值.

3.2 不同模型仿真結果對比

為驗證模型評估和預測效果，將GBDT 模型與其他常用機器學習模型的評估結果進行對比.測試模型均基于開源機器學習庫Scikit-learn 搭建[25].參數(shù)使用五折交叉驗證的方法獲取最優(yōu)值，GBDT 模型的正則化通過超參數(shù)n_estimators、learning_rate 和subsample 實現(xiàn)；支持向量機（SVM）使用多項式核函數(shù).采用式（12）～（18）定義的評價指標，得到驗證集上的測試情況如表5 所示.其中，GBDT 表示使用未經SMOTE 處理的訓練數(shù)據(jù)得到的模型，除此之外的模型均采用過采樣后的樣本數(shù)據(jù)；諧振頻段預測則使用原始樣本中Wl=3 的樣本.

表5 不同模型評估和預測結果對比Tab.5 Comparison of assessment and prediction results of different models

表5 中，GBDT 和RF 為集成學習器，其余為個體學習器.對比發(fā)現(xiàn)，集成學習器總體比個體學習器擁有較高的準確率；同樣是集成學習器，RF 和GBDT準確率相同，但GBDT 在類別3 上具有較高的F1值，且諧振頻段預測準確率較高.未經過采樣的GBDT 模型評估準確率最低，可見樣本類別平衡對提高模型準確率有重要作用，由此也證明了結合過采樣方法的必要性和有效性.總體看來，結合SMOTE 的GBDT 模型可實現(xiàn)交互系統(tǒng)穩(wěn)定性和諧振頻段較高準確率的評估和預測，這也從另一個方面說明了特征提取方法的正確性.

3.3 模型遷移能力驗證

為驗證所建模型的適應性，設置微源數(shù)目n 從5至40 以5 為步長變化，分別建立n-SMG 并網(wǎng)運行系統(tǒng)仿真模型，且新拓撲系統(tǒng)保持與10-SMG 直流側總電壓相等.各系統(tǒng)分別對30 種不同投切Sl進行仿真構成240 個新建測試樣本.由于微源數(shù)目n 不同，在利用式（5）、（6）計算投切微源位置特征屬性值時，會出現(xiàn)與10-SMG 系統(tǒng)規(guī)律相同但屬性值不同的情況，使得之前構建的GBDT 模型應用于n-SMG（n≠10）系統(tǒng)時會發(fā)生誤判.因此對于n-SMG（n≠10）系統(tǒng)，首先需要對特征γ 和d 進行映射，使其與10-SMG 的數(shù)值相對應.

選取若干具有代表性的點對[xn-SMG，x10-SMG]，通過線性擬合獲得新拓撲系統(tǒng)和10-SMG 在特征X 下的對應關系g（X），如圖5 所示的20-SMG 與10-SMG系統(tǒng)中的g（γ）和g（d）.之后將g（X）應用于新拓撲下的其他樣本，即可獲得映射后的特征屬性值.通過該映射方法，分別得到n-SMG 修正后的特征值，通過之前所建GBDT 模型進行交互穩(wěn)定性分級評估和諧振頻段預測，驗證結果如表6 所示.其中10-SMG的投切樣本是原始樣本中未出現(xiàn)的投切工況.

圖5 20-SMG 與10-SMG 中γ 和d 的映射關系Fig.5 The mapping relationship between γ and d in 20-SMG and 10-SMG systems

表6 模型遷移能力驗證Tab.6 Verification results of model migration capability

從表6 可看出，所建模型應用于5-SMG 和10-SMG 時，測試準確度較高.而應用于n>10 的系統(tǒng)時，由于γ 的非線性映射以及訓練樣本的缺失，準確率有所下降，但后期通過補充樣本可望進一步提高準確率.總體來看，所建模型通過特征屬性的簡單擬合即可適用于新拓撲系統(tǒng)，避免花費大量時間重新生成樣本，具有一定的實際應用價值.

基于GBDT 的交互穩(wěn)定性評估主要由離線訓練和在線評估兩部分構成.通過前期數(shù)據(jù)集生成、離線模型訓練和模型性能評估，可獲得訓練好的GBDT模型.在線評估時通過在線獲取微源投切等特征數(shù)據(jù)，并將特征數(shù)據(jù)輸入（根據(jù)系統(tǒng)拓撲結構，映射或直接輸入）訓練好的模型，即可對相應投切操作引起的交互穩(wěn)定性進行評估，并預測諧振頻段，為預防控制提供及時有效的決策依據(jù).

4 結論

本文將機器學習用于微源投切后的SMSI-MG與電網(wǎng)交互穩(wěn)定性分析，提出一種適用于串聯(lián)結構系統(tǒng)的微源投切特征提取方法，并采用GBDT 模型進行交互穩(wěn)定性評估和諧振頻段預測.得到如下結論：

1）對于采用CPS-SPWM 調制的并網(wǎng)運行SMSI-MG系統(tǒng)，其與電網(wǎng)的交互穩(wěn)定性不僅與投切微源數(shù)目相關，還與投切微源的位置相關.通過三相微源平均投切率、投切不平衡度、投切平均離散度、投切中心歐式距離四個特征函數(shù)即可提取三相投切微源的數(shù)目和位置信息.而通過對后兩者的擬合，模型即可具備良好的泛化和遷移能力.特征提取方法正確，模型訓練效率高.

2）將微源投切對交互系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響劃分為4 個類別，類別劃分更細致，且對較不穩(wěn)定樣本中的諧振頻率范圍進行預測，避免了傳統(tǒng)方法中的諧振檢測.模型輸出為多類別、多標簽，對后續(xù)決策更具實時性和指導性.

3）采用結合過采樣的集成學習方法，與其他個體學習器的評估方法相比，保證了較高的總體評估和預測準確性.模型泛化能力強，具有實用價值.

本文所提基于機器學習模型的交互穩(wěn)定性評估方法無需建立復雜的數(shù)學模型，為并網(wǎng)運行系統(tǒng)穩(wěn)定性在線分析及決策提供了新思路，同時所提出的特征提取方法也可為類似串聯(lián)結構系統(tǒng)在電能質量分析、優(yōu)化運行等方面提供方法參考.在今后的研究中，除進一步擴大樣本規(guī)模外，還需尋找更優(yōu)的指標將微源投切對交互系統(tǒng)的影響量化呈現(xiàn)出來，以進一步提高模型的實際應用價值.