焊接凝固過程中微觀組織演變研究方法進展

金鑠德，何建萍，潘雪航

（上海工程技術大學 材料工程學院，上海 201620）

在焊接凝固過程中，微觀組織演變會直接影響焊接接頭的力學性能[1]，而焊接接頭性能直接決定焊接工藝的優(yōu)劣.因此，細致研究焊接凝固過程的微觀組織演變，可為獲得所需接頭力學性能的方法提供有力依據(jù)，對控制焊接接頭微觀組織及其力學性能具有重要意義.

在焊接凝固過程中，微觀組織演變主要分為形核、生長、再結晶(靜態(tài)再結晶和動態(tài)再結晶)幾個階段.在這些階段中有諸多影響微觀組織演變的因素，常規(guī)研究微觀組織的方法是在焊接實驗后利用如掃描電鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)、透射電鏡(Transmission Electron Microscope，TEM)、光學顯微鏡(Optical Microscope，OM)等表征手段對試樣形貌、物理信息進行采集.這種方式只能觀察焊后試樣的微觀組織，很難揭示在焊接凝固過程中微觀組織演變的動態(tài)過程.因此，有必要總結分析現(xiàn)有的關于微觀組織演變的研究進展，以揭示焊接接頭的力學性能與焊接接頭在凝固過程中的微觀組織演變過程的內(nèi)在關系.現(xiàn)有研究微觀組織演變的方法主要有基于實驗的[2?3]和基于理論的[4?6]微觀組織演變研究方法.

本研究從實驗和理論的角度全方位討論微觀組織演變的各研究方法，在提出其最新研究的基礎上進一步探討各方法的特征、優(yōu)勢及存在問題，為焊接凝固過程中微觀組織演變研究提供建議.

1 基于實驗的微觀組織演變研究方法

基于實驗對微觀組織演變的研究方法主要包括：1)在Gleeble 系統(tǒng)熱模擬實驗的基礎上對微觀組織演變進行研究；2)基于不同區(qū)域微觀組織比對進行微觀組織演變分析；3)在化學成分改變的基礎上對微觀組織演變進行研究；4)同步輻射原位觀察法.這4 種方法均以實驗為基礎，從不同的角度對焊接凝固過程中的微觀組織演變的各個階段(形核、長大、動態(tài)再結晶、靜態(tài)再結晶等)進行分析和研究.

1.1 Gleeble 熱模擬實驗法

通過Gleeble 熱模擬系統(tǒng)對焊接凝固過程中的微觀組織演變進行分析的方法是近十年逐漸興起的方法.用Gleeble 熱模擬系統(tǒng)研究焊接凝固過程中微觀組織演變的原理是：首先將待分析試樣放入Gleeble 熱模擬器中，熱模擬器根據(jù)需模擬的焊接熱循環(huán)對所放入的試樣進行加熱、冷卻等處理；然后對經(jīng)熱模擬后的試樣進行切片、金相試樣制備；最后對金相試樣進行微觀組織觀察.不斷改變焊接熱輸入?yún)?shù)，重復上述實驗步驟后可獲得不同焊接熱循環(huán)模擬下的微觀組織、晶粒大小等信息，通過比對分析得到焊接凝固過程中微觀組織演變的特點.熱模擬器除通過上述實驗操作步驟對待分析試樣進行微觀組織演變研究以外，還可模擬材料高溫壓縮、高溫拉伸、平面應變等過程.這是因為Gleeble 熱模擬機具有高達10 000 ℃/s 的加熱速度、超過1 000 mm/s的沖程速度，非常廣闊的拉伸和壓縮力的范圍[2?3].

在焊接凝固過程中目前已有較多通過采用Gleeble 熱模擬實驗來進行微觀組織演變規(guī)律的研究，如Wang 等[7]通過Gleeble 熱模擬器對X80 管線鋼試樣(80 mm×10 mm×10 mm)進行焊接熱影響區(qū)(Heat Affect Zone，HAZ)中不同位置的熱循環(huán)模擬實驗，并從試樣中部切取界面(15 mm×10 mm)用SEM 進行觀測，研究HAZ 中不同位置所對應的不同焊接熱循環(huán)的微觀組織演變.Reccagni 等[8]采用Gleeble 熱模擬器對2205 雙相不銹鋼在1 KJ/mm焊接熱輸入下的單道TIG 焊進行熱模擬實驗，研究其HAZ 中的微觀組織演變，在熱模擬實驗過程中對圓柱形樣品(直徑10 mm，長度100 mm)進行相同的加熱速度和不同溫度范圍內(nèi)冷卻速度的控制，在對熱模擬后的樣品進行電化學極化處理后，將微觀組織演變與化學成分變化相關聯(lián)，通過線掃描與相圖的方式對奧氏體與鐵素體在HAZ焊接區(qū)域中的變化進行分析.Popoolaa 等[9]基于已知峰值溫度的Gleeble 熱模擬系統(tǒng)，研究由慣性摩擦焊焊接鎳基高溫合金得到的HAZ 與熱機械影響區(qū)(Thermo-Mechanically Affected Zone，TMAZ)，通過TEM 對微觀組織進行觀察，得到微觀組織中γ′相的變化過程.Sklenicka 等[10]采用Gleeble 3800熱模擬器在不同熱輸入(973 和1 023 KJ)情況下進行In740 合金的焊接熱循環(huán)模擬實驗，對HAZ中晶內(nèi)位錯變形過程與晶界介導過程進行分析，得到在HAZ 中，In740 合金的蠕變行為是由晶內(nèi)位錯時的變形過程(包括移動位錯的滑動與爬升)與晶界介導過程之間的協(xié)同作用所引起的.Jeong等[11]在不同時效硬化條件下采用Gleeble 熱模擬器制備不同峰值溫度條件下的模擬HAZ 的樣品，通過多種表征手段對微觀組織進行分析，得到時效硬化與焊接凝固過程的析出行為對力學性能的特定影響(時效硬化期間抗拉強度增加，塑型損失).

綜上所述，Gleeble 熱模擬實驗方法可較為準確地模擬不同的焊接熱循環(huán)，以此研究材料在不同焊接熱循環(huán)下的微觀組織演變.由于試樣在熔化過程中，流動的材料會污染熱模擬器內(nèi)腔，因此，只能采用Gleeble 熱模擬器對非熔化焊焊接接頭各區(qū)域的焊接熱循環(huán)和熔焊焊接接頭的HAZ 的焊接熱循環(huán)進行熱模擬實驗，進而分析對應焊接接頭區(qū)域的微觀組織演變，對于熔焊焊接接頭的其他區(qū)域(如焊縫中心區(qū)域)在凝固過程中的微觀組織演變，則無法借助Gleeble 熱模擬實驗的方法進行研究，使得利用Gleeble 熱模擬實驗的方法來研究焊接凝固過程中的微觀組織演變具有一定局限性.

1.2 不同區(qū)域微觀組織比對的微觀組織演變分析

由于在焊接接頭的凝固過程中，從熱影響區(qū)到熔池中心的各個區(qū)域的冷卻凝固過程不同，使得各區(qū)域最終得到的微觀組織不同.因此，可對從HAZ 到熔池中心的不同區(qū)域的微觀組織進行比對分析，來研究焊接凝固過程中的微觀組織演變.這種方法在焊接工藝試驗的基礎上，對焊接接頭的不同區(qū)域(焊縫區(qū)FZ、熔合區(qū)HAZ)的微觀組織進行觀測、分析、比對，從而獲得焊接接頭中從HAZ到熔池中心的凝固過程中的微觀組織演變規(guī)律.這種方法的關鍵在于通過各種表征方式對焊接接頭進行金相觀察，從HAZ 到熔池中心的各個區(qū)域的劃分、晶粒生長方向以及微觀組織的差異，以此來分析在焊接凝固過程中從HAZ 到熔池中心的微觀組織演變.

現(xiàn)有的對不同區(qū)域微觀組織的比對分析研究已有很多.Kumar 等[12]對3 mm 板厚Ti-6Al-4V 在不填充材料下的TIG 焊焊接接頭的金相試樣在FZ、HAZ 中不同位置的微觀組織進行觀測，分析從HAZ 到FZ 在焊接凝固過程中的微觀組織演變.該研究對樣品T1(Iw=100 A，vw=2.3 mm/s)和樣品T6(Iw=80 A，vw=4.7 mm/s)的FZ 中微觀組織進行對比，對樣品T1的HAZ 中微觀組織進行分析.通過實驗觀察以及對比分析可以得到：樣品T1和樣品T6的FZ 微觀組織均由初生相、魏氏體板條相、馬氏體相和殘余相組成，且在樣品T1中FZ 的微觀組織中魏氏體板條相較于T6中FZ 的微觀組織中魏氏體板條會大一些；樣品T1的HAZ 微觀組織由馬氏體相與針狀結構組成，在焊接過程中由于HAZ 在一定時間內(nèi)會達到相轉(zhuǎn)變溫度使得部分相轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體相.

Kar 等[13]分析在鈦/鋁異種材料攪拌摩擦焊連接界面中兩個不同區(qū)域(軸肩影響區(qū)域和工具銷影響區(qū)域)Ti 顆粒的分布，通過兩個不同區(qū)域中Ti 顆粒的對比變化說明微觀組織的成分變化，通過XCT 對Ti 和Al 在焊接區(qū)域中的流動進行分析，得到在焊縫的頂部和底部顆粒密度較大，焊縫中部的顆粒較粗，表現(xiàn)出焊縫熔核具有不均勻性，這種不均勻性會影響焊縫的微觀組織結構演變和焊縫的機械性能.孫景峰等[14]分析了2060-T8 合金攪拌摩擦焊各焊接區(qū)域的晶粒組織、微觀組織結構以及在母材中T1相和S’相焊前與焊后在焊核區(qū)、TMAZ 和HAZ 中的成分變化，得到在焊接凝固過程后HAZ 中T1相部分發(fā)生熔解，析出δ’相，在TMAZ 中T1相大部分熔解且同樣生成δ’相，S’相則發(fā)生了粗化，在焊核區(qū)T1相和S’相全部熔解.杜波等[15]在對2A14-T6 鋁合金圓錐棒和10 mm 厚2219-T87 鋁合金板材進行摩擦塞補焊后，運用多種表征手段對焊縫不同區(qū)域的微觀組織進行比對分析，得到焊縫不同區(qū)域微觀組織晶粒的組織特征.

不同區(qū)域微觀組織比對的微觀組織演變分析方法也有較大局限性，如只能調(diào)整焊接熱輸入，不能根據(jù)需求調(diào)整焊接熱循環(huán)，而Gleeble 熱模擬實驗法可方便地調(diào)整焊接熱循環(huán).這種方法的實驗次數(shù)多、量大、耗時長、控制相同的實驗環(huán)境較為困難，可在此方法基礎上結合數(shù)值模擬方法進行研究以達到提高準確性，節(jié)省實驗時間的目的.

1.3 化學成分改變的微觀組織演變分析

在使用某些需要加中間層或焊劑的焊接方法(如釬焊、埋弧焊等)焊接時，添加的中間層或焊劑的化學成分不同，在焊縫不同區(qū)域中的微觀組織化學成分會因此而變化，進而形成不同的微觀組織及析出相，故在焊接凝固過程中的微觀組織演變時考慮微觀組織化學成分的變化是十分必要的.

國內(nèi)外已有較多通過改變化學成分來改善焊接接頭微觀組織性能的研究.Zhang 等[16]采用含堿性氟化物的不同質(zhì)量分數(shù)(1、6、11、16%)的TiO2結塊焊劑在高熱輸入條件下對EH36 船用鋼進行焊接，并研究了TiO2中堿性氟化物的含量（質(zhì)量分數(shù)，全文同）對焊縫微觀組織特征的影響，結果表明在堿性氟化物含量為6%的TiO2條件下焊縫連接性能最好.Gao等[17]針對TiBw/Ti-6Al-4V 復合材料(燒結網(wǎng)狀結構體積的5%)與退火后的Inconel 718 (簡稱IN718)高溫合金板(50 mm×40 mm×2 mm)之間添加銅箔中間層(厚度為0.1 mm)情況下鎢極惰性氣體保護焊（GTAW）的焊接接頭，觀測添加中間層后焊接區(qū)域的微觀組織并進行分析.Liu 等[18]對Ti-6Al-4V 與IN718 合金接頭使用添加Nb/Cu 中間層的光纖激光焊接方法和激光焊接誘導釬焊法，分別對Nb-IN718 界面的Nb基、Cu 基和Ni 基的微觀組織結構進行分析.在觀察焊接接頭的微觀組織時，可以觀察到接頭不同區(qū)域的化學成分相比母材微觀組織的化學成分有所改變，進而得出在激光焊接的高冷卻速度和復雜熔池流動條件下FZ 容易發(fā)生宏觀偏析，銅箔的加入可抑制Nb/Ni 金屬間化合物的形成，并且由于銅箔熔化在Ti/Nb 界面中會形成Ti 基和Nb基溶 液，在Nb 和IN718 之 間形成以Nb 基、Cu 基和Ni 基固溶體為主要微觀組織結構的釬焊層；并且由于Cu 和Nb 的不混溶性以及激光焊接的高速加熱和高速冷卻，Nb/Cu 多層中間層有助于防止內(nèi)金屬間化合物的形成.張麗娟等[19]使用光纖激光器對DC51D+ZF 鍍鋅鋼(100 mm×30 mm×1.4 mm)和鋁合金平板試件(100 mm×30 mm×1.2 mm)進行激光搭接焊實驗，在不加粉末、添加Mn 粉末和添加Zr 粉末3 種情況下采用激光搭接焊焊接后對微觀組織進行比對，發(fā)現(xiàn)在不添加粉末的情況下會形成Fe-Al 脆性金屬間化合物；在添加Mn 粉末的情況下Fe-Al 脆性金屬間化合物會減少，熔池金屬流動性提高；添加Zr 粉末不會生成Fe-Al 脆性金屬間化合物，焊縫區(qū)晶粒變得相對細小.

從上述研究可發(fā)現(xiàn)，加入焊劑或中間層等方式可改變焊縫的化學成分.在不同化學成分的改變后觀察微觀組織的變化，從而探究化學成分的改變對微觀組織的影響，可進一步探究這種變化對焊縫質(zhì)量的影響.

1.4 同步輻射原位觀察方法

除上述基于實驗的微觀組織演變分析方法外，目前也增加了通過同步輻射方法進行原位觀察等多種新型實驗手段.同步輻射原位實時成像技術具有很強的穿透性、準直性，且分辨率較高，可實現(xiàn)實時在線觀測，目前主要應用于異種焊接接頭在焊接凝固過程中的微觀組織演變.

王鵬瀟[20]采用同步輻射方法對鋁/鋼異種焊接接頭中界面層位置進行原位觀察，之后通過其他檢測手段進行微觀組織成分檢測.從試樣加熱至670 ℃過程可發(fā)現(xiàn)，隨時間增加界面層生長方向主要沿鋼側(cè)進行，且當時間增加至295 s 時出現(xiàn)較明顯的鋸齒狀結構.范萌[21]采用同步輻射方法對窄間距Cu/Sn-3.0Ag-0.5Cu/Ni 中焊點液–固界面處的微觀組織演變進行原位觀察.

同步輻射原位觀察方法可實時觀察焊接凝固過程中微觀組織的演變，但由于設備及成本等原因，國內(nèi)外應用同步輻射技術觀察微觀組織演變的研究仍然較少，這限制了采用該法進行焊接凝固過程中微觀組織演變的應用.

2 基于理論的微觀組織演變研究方法

數(shù)值模擬方法對研究焊接凝固過程中微觀組織演變具有重要意義.通過這種方法，對材料微觀組織演變的研究從經(jīng)驗型發(fā)展到科學性的預測，可避免大量的重復性實驗且優(yōu)化實驗過程.目前，相場法(Phase Field，PF)、元胞自動機法(Cellular Automaton，CA)、蒙特卡羅法(Monte Carlo，MC)等方法因能不同程度上反映晶粒形核、生長、再結晶(靜態(tài)再結晶、動態(tài)再結晶)時的生長規(guī)律，逐漸被應用于對微觀組織演變的模擬中.這幾種數(shù)值模擬方法使得對微觀組織演變的研究從定性轉(zhuǎn)變到定量，可精準直觀地分析焊接凝固過程中微觀組織演變的階段變化.

2.1 相場法

相場法是一種基于熱力學與動力學的數(shù)值模擬方法，可描述凝固過程中新生相在固相、液相及固液界面處微觀組織的演變過程[22?23].

在焊接凝固過程中對微觀組織演變進行相場分析(包括枝晶形貌、元素偏析等)是以Ginzburg-Landau 理論為物理基礎[22?23]，將微觀上的固/液界面視為固液相共存的擴散區(qū)域，引入質(zhì)量、動量、能量守恒方程，考慮凝固的擴散過程、有序化學式等方面的綜合作用，建立相場控制方程，從單相物質(zhì)的基本連續(xù)體方程推導到多相混合物(擴散界面)的守恒方程，應用于液–固相變的相場模型主要通過引入一個相場變量 φ(φ的取值表示不同的相或者形態(tài)結構，它的連續(xù)變化表示液固相的轉(zhuǎn)變[22])來表示系統(tǒng)在時間與空間上的物理狀態(tài)，即區(qū)分液相與固相.φ的取值原則為：在固相中相場變量 φ的值取1；在液相中相場變量 φ的值取0；在固液界面處相場變量 φ的值在0～1 之間連續(xù)變化，如圖1 所示.

圖1 相場變量 φ的物理含義Fig.1 Physical meaning of Phase-field variables φ

相場法在模擬微觀組織演變過程中得到大量關注與研究.近幾年來，利用相場法來研究焊接凝固過程中的微觀組織演變逐步開始綜合考慮溫度場、應力場等多物理場的變化，發(fā)展至今主要涉及兩個方向.

1)從二維相場模型轉(zhuǎn)變到三維相場模型，如Bailey 等[24]針對鋁合金激光焊，首先將由有限差分法(Finite Difference，F(xiàn)D)模擬得到的物理場變化作為輸入?yún)?shù)，再用基于PF 的焊接凝固過程微觀組織演變?nèi)S相場模型與枝晶生長的二維相場模型進行模擬和比較，發(fā)現(xiàn)三維相場模型計算得到的截面結果相較于二維相場模型所模擬的結果更接近于實驗得到的微觀形貌；2)采用宏觀–微觀耦合法進行研究，如魏艷紅等[25]通過有限差分法與相場法耦合(FD-PF)的方式，將由FD 所模擬得到的物理場參數(shù)與由PF 所模擬得到的等軸晶生長形態(tài)變化進行耦合，對熔池中該過程進行模擬.Ahluwalia 等[26]采用FD–PF 建立固–固相變模型，對鈦合金焊接后HAZ 中的β相向α+β相相變過程中微觀組織演變進行研究，分析并解釋焊縫的分級微觀結構演變以及在β相向α+β相相變過程中的成核過程.Chen等[27]同樣采用FD–PF+實驗的方法，將由FD 模擬得到的溫度場參數(shù)與PF 結合，模擬5082/6061 異種鋁合金在上述兩種情況的組織變化，討論不同鋁合金板中鎂元素在焊接時蒸發(fā)造成的微觀組織演變的差異，并將模擬結果與實驗結果進行比較，以驗證微觀組織演變模擬的準確性.Geng 等[28]將由FD 所搭建的宏觀傳熱流動模型與二維PF 模型進行耦合，模擬研究鋁合金激光焊下焊接凝固過程中的微觀組織演變過程，分析在焊接凝固過程中晶粒、亞晶粒的組織演變情況以及影響因素和晶粒生長的競爭機制.

由此可見，采用相場法研究多物理場下具有固、液、固液混合相材料的微觀組織演變已相對完善，通過宏觀(FD)–微觀(PF)耦合的方法可彌補單純使用PF 模擬焊接凝固過程中的微觀組織演變所存在的缺陷，避免在多物理場耦合過程中對物理場影響因素考慮不足所帶來的誤差，且相場法具有優(yōu)點如可精確描述材料在焊接凝固過程中復雜微觀組織演變的幾何形貌變化；不必區(qū)分其中的固相與液相、變形過程異相及其界面，使得采用PF 與FD 耦合方式來研究在焊接凝固過程中的微觀組織演變具有良好的應用前景.

但相場法仍具一定的局限性，如采用數(shù)值差分法迭代求解計算量較大、計算區(qū)域小、效率較低，使得雖然可建立三維PF 模型這一更直觀準確的模型，但由于三維PF 模型相對于二維PF 模型而言，存在計算時間更多、計算區(qū)域更大等缺陷，故三維PF 模型仍有待發(fā)展.

2.2 元胞自動機法

元胞自動機最早被數(shù)學家Neumann 所提出，是一種散布在規(guī)則網(wǎng)格中、每一元胞都取有限的離散狀態(tài)，并遵循一定局部規(guī)則的時間、空間都離散的動力系統(tǒng)[29].它并非由某個函數(shù)或者物理方程確定，而是一個方法框架的總稱，凡是滿足其規(guī)則的模型都可稱作元胞自動機模型.

CA 模型主要由元胞、元胞空間、元胞鄰居、元胞規(guī)則組成.每個元胞的大小、分布方式均相同，在同一時間步內(nèi)的變化服從相同規(guī)律，在其前后時間步中每個元胞狀態(tài)的變化都取決于與其臨近的元胞狀態(tài)的影響.同時，該元胞自身狀態(tài)的改變也會影響臨近元胞的狀態(tài)[5,30?36].目前國內(nèi)外在微觀組織演變各個階段均有采用CA 模型進行研究且不斷改進與完善，如在動態(tài)再結晶方面，Wu等[30]通過熱壓縮實驗和基于有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)和CA耦合的方法研究AZ61鎂合金在熱變形過程中的動態(tài)再結晶行為，可靠預測該合金在熱變形過程中的DXR 行為和組織演變；在靜態(tài)再結晶方面，Alavi 等[31]基于CA 方法研究了304L 奧氏體不銹鋼內(nèi)的靜態(tài)再結晶速率，發(fā)現(xiàn)均勻成核機制可在多道次軋制鋼的再結晶中起作用；在晶粒長大方面，Stefan-Kharicha等[32]通過建立一個基于CA 的前跟蹤界面模型來研究多面晶體(faceted crystal)的生長，得到晶體生長速率受到在流動流體學誘導下的動力學的強烈影響.這些研究表明，CA 已成為微觀組織演變分析中一種重要的方法.

但采用單一的CA 對微觀組織演變進行數(shù)值模擬具有一定的局限性，進一步的研究則是采用宏觀–微觀耦合的數(shù)值模擬方法來進行焊接凝固過程中微觀組織演變的研究，主要是將由FEM 等方法對宏觀物理場進行模擬得到的溫度場、流場等多物理場變化作為CA 的輸入?yún)?shù)，引入到CA模型中，相對于單一使用CA 而言，更加精確地模擬出微觀組織演變過程中的晶粒形核、生長、再結晶(靜態(tài)再結晶、動態(tài)再結晶)的變化特征與變化趨勢[5,30?36].Zhang 等[33]采用FEM–CA 方法，確定采用非熔化極惰性氣體鎢極保護焊（TIG）的焊接凝固過程中柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變過程對枝晶形態(tài)和溶質(zhì)濃度的變化，發(fā)現(xiàn)在柱狀晶尖周圍形成細小的等軸晶，其實驗結果與FEM–CA 模擬結果對比如圖2 所示.劉仁培等[34]以FD 模擬得到物理場變化作為二維CA 模型的輸入?yún)?shù)，建立熔池凝固過程中的HAZ 晶粒長大模型與枝晶生長模型，較為清晰直觀地呈現(xiàn)焊接接頭晶粒尺寸與焊縫柱狀晶寬度的動態(tài)變化.Asadi 等[35]同樣采用FEM–CA 對鎂合金攪拌摩擦焊中微觀組織演變的動態(tài)再結晶過程(Dynamic Recrystallization，DRX)進行模擬，得到了DRX 中位錯積累、形核、晶粒長大等各階段變化，比較準確地預測DRX 過程的晶粒尺寸變化.這種通過宏觀–微觀耦合方法進行的微觀組織演變數(shù)值模擬，相對于單一的CA 法而言精確度更高.

圖2 TC4 合金在焊縫熔池中的顯微照片[33]Fig.2 Micrograph of TC4 alloy in weld pool[33]

由于CA 基于離散數(shù)學，在實施過程中將時間、空間離散化，降低了計算精度，相對于PF 其計算量要小，計算時間要短，易于完成從概念到計算機物理模型的轉(zhuǎn)變.CA 的發(fā)展時間較久，在微觀組織演變方面已有許多比較成熟的研究[5,30?36]，使得CA 相較于PF、MC 而言，在構建模型上有較為成熟的理論基礎與構建方法.

但采用CA 的局限性在于：1)目前尚無一套成熟的理論直接獲取CA 所需的控制方程，需通過其他間接方法，如通過FD 等計算或金相實驗反推來獲取CA 模擬所需要的輸入?yún)?shù)，但這兩種方法所得到的輸入?yún)?shù)不十分準確；2)現(xiàn)有采用CA 進行焊接凝固過程中微觀組織演變的模擬大多基于二維CA 模型，但在微觀組織演變過程中，大部分晶粒的形核、生長、再結晶過程都具三維特性，如何準確地用三維CA 模型進行焊接凝固過程中的微觀組織演變的數(shù)值模擬還有待深入研究；3)對于形核階段，在微觀模型的構建上只應用CA 的精確度非常有限，可以在基于CA 的基礎上進一步耦合其它數(shù)學模型，如CA–Laasraoui Jonas 模型[35]等.通過CA 與其他數(shù)學模型的耦合可以充分考慮各種微觀因素的影響以及多物理場影響，能夠更真實地模擬出焊接凝固過程中微觀組織演變的各個階段[35?36].

2.3 蒙特卡羅法

蒙特卡羅（MC）法是一種以最小界面能為基礎的具有離散性特征的隨機性方法.Rollett 等[37?39]將MC 法首次應用于晶粒生長與再結晶的二維模型中獲得晶粒尺寸分布等信息，并在穩(wěn)態(tài)條件下成功模擬晶粒的生長過程.在該模型中，連續(xù)組織以規(guī)則的點陣來表征，組織單元以格點表示，并用位圖形式將連續(xù)組織結構映射在一系列格點上，每個格點隨機地賦予一個代表晶體學取向的取向數(shù)，相同取向數(shù)的相鄰格點形成一個晶粒，不同取向數(shù)的相鄰格點之間形成了晶界，晶粒結構的MC 模型如圖3 所示.

圖3 晶粒結構的MC 模型Fig.3 Monte Carlo model of grain structure

現(xiàn)有對材料微觀組織及微觀組織演變的研究大多采用基于動力學的MC 模型[40?47].在焊接領域，采用MC 法對微觀組織演變的研究主要有基于宏觀–微觀的研究和基于三維MC 模型的研究.宏觀–微觀方面：Grujicic等[45]通過熱力FD 和MC 耦合，對攪拌摩擦焊(Friction Stir Welding，F(xiàn)SW)焊接接頭在凝固過程中的不同焊接區(qū)域(攪拌區(qū)(Stirred Zone，SZ)、TMAZ、HAZ)內(nèi)的晶粒組織演變進行模擬，分析在焊接凝固過程中不同焊接區(qū)域晶粒長大的主導因素、熱致晶粒長大和變形誘發(fā)晶粒畸變的綜合作用、以及在DRX 過程下SZ 中晶粒形核的主導作用，進一步揭示FSW 中攪拌頭轉(zhuǎn)速和軸肩直徑對焊接不同區(qū)域內(nèi)部晶粒組織演變的影響；Zhang 等[46]構建一個自適應重劃模型結合Archard 方程計算FSW 攪拌頭磨損模型，并與MC 法相耦合，對攪拌頭磨損條件下FSW 的再結晶和晶粒長大過程進行數(shù)值模擬，進一步研究攪拌頭磨損對FSW 再結晶和晶粒長大過程的影響，模擬得到的不同攪拌頭磨損情況下FSW 中SZ 區(qū)域的晶粒尺寸，如圖4 所示.基于三維MC 模型方面：Zhang 等[6]在三維流體FSW 過程模型基礎上，采用三維MC 模型對焊接過程中的晶粒長大進行模擬，并通過實驗與數(shù)值模擬結果比較，進一步研究軸肩直徑和轉(zhuǎn)速對FSW 焊接凝固過程微觀組織演變中晶粒長大過程的影響；Rodgers 等[47]基于Potts–MC 模型對脈沖焊焊縫FZ 在凝固過程中的微觀組織演變進行研究和分析，結果表明，微觀組織演變與焊速、熔池形狀及脈沖功率有關.

圖4 模擬得到的不同攪拌頭磨損情況下FSW 中SZ 區(qū)域的晶粒尺寸[46]Fig.4 Predicted grain morphologies in FSW with worn tools[46]

綜上所述，MC 法具有以下特點：1)由于MC法是一種基于概率的模擬方法，不需要對所有值都進行估計運算，所以它在從概念轉(zhuǎn)變到所需數(shù)學模型的原則上較為簡單，可模擬微觀組織演變的各個方面；2)沒有迭代計算，計算量較??；3)二維MC 模型相對成熟.據(jù)此，MC 法可模擬材料微觀組織及其演變過程，逐步廣泛應用于對焊接凝固過程中微觀組織演變的模擬中.

由于MC 法是一種離散的隨機性方法，且缺少物理機制的支持，對焊接凝固過程中微觀組織演變的研究還存在許多不足：1)形核位置、形核率等參數(shù)無法與宏觀參數(shù)建立必然聯(lián)系；2)用MC 法模擬微觀組織演變依賴于網(wǎng)格系統(tǒng)整合，與所模擬材料本身的物理化學性能和各參數(shù)基本不相關，相較于其他數(shù)值模擬方法，如PF、CA，更需要其他宏觀數(shù)學方法(如FD/FEM)或微觀數(shù)學模型(CA、PF 等)輔助進行數(shù)值模擬，以更真實地模擬出微觀組織演變的過程；3)三維MC 模型雖已有研究，但其在應用上不是很成熟，仍有待開發(fā).

3 結語

本研究系統(tǒng)介紹了在焊接凝固這一具有復雜宏觀多物理場和微觀相變的過程中基于實驗和基于理論的微觀組織演變分析方法的定性/定量分析，分析了其中七種方法在分析微觀組織演變時的影響.得到：

1)采用Gleeble 熱模擬實驗法、不同區(qū)域微觀組織比對的微觀組織演變分析、化學成分改變的微觀組織演變分析、同步輻射原位觀察法這四種方法都可以直觀地得到微觀組織結構.但Gleeble熱模擬實驗法只能模擬熔化焊的HAZ 和非熔化焊的各區(qū)域的焊接熱循環(huán)；不同區(qū)域微觀組織比對和化學成分改變的微觀組織演變分析只能分析焊接接頭最終的微觀組織，且后者只能分析在添加中間層或焊劑這一情況下的最終的焊接接頭微觀組織；同步輻射原位觀察方法可實時觀察微觀組織變化，但多應用于異種金屬焊接的觀測，在同種金屬焊接時凝固過程中微觀組織演變的觀察尚未有較多的應用.

2)在基于理論的微觀組織演變分析方法中，單一的模擬方法都具有各自的特點和局限性，PF 法最為精確，但其計算量在三者中最大；CA 法較為準確，且計算量較?。籑C 法是一種基于概率的方法，其建模原則較為簡單，計算量三者中最小，計算精度也是三者中最低.目前對微觀組織演變進行模擬時，大多采用宏觀物理場模擬-微觀模型耦合法(FD/FEM-PF/CA/MC).

3)宏觀-雙微觀模型耦合法(FD/FEM-CA+MC耦合模型/CA+PF 耦合模型PF+MC 耦合模型)是焊接凝固過程中微觀組織演變數(shù)值模擬發(fā)展的重要方向，可結合多種數(shù)值模擬方法，在降低計算速度的同時提高計算精確程度，從而達到高效高精確性的數(shù)值模擬效果，但如何有效地結合雙微觀模型還有待進一步研究.