地下水封石洞庫容量校準(zhǔn)方法研究

張永波, 楊立宏, 楊忠民, 高 巖

(遼寧省檢驗檢測認(rèn)證中心, 遼寧 沈陽 110000)

1 引 言

地下水封石洞庫(以下簡稱洞庫)是指在地下水位以下穩(wěn)定的巖體中,開挖出的用來存儲油、氣的地下空間系統(tǒng),一般由洞室、連接巷道、豎井、泵坑、集水池、進(jìn)出管線及其它附件組成。作為國家石油儲備洞庫,洞庫容量的校準(zhǔn)在石油、液體石油產(chǎn)品及其它液態(tài)化工品的計量交接中起著重要作用。洞庫由主洞室、連接巷道、豎井、泵坑、進(jìn)出管線及其他附件組成。由于洞庫中主洞室呈狹長形狀,且與高空巷道、連通巷道呈連通交叉關(guān)系等特點(diǎn),使得洞庫容量校準(zhǔn)成為容量計量領(lǐng)域的一大難點(diǎn)問題。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)條款[1],為了滿足洞庫校準(zhǔn)的技術(shù)要求,研究可行的容量測量方法,確保地下水封石洞庫能夠安全生產(chǎn)和運(yùn)行管理,滿足企業(yè)及各級計量部門的工作需要,成為洞庫容量校準(zhǔn)亟須解決的實(shí)際問題。全站儀作為容量計量領(lǐng)域常用的計量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備,在立式金屬罐等容量計量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。主流全站儀無合作目標(biāo)的測量距離達(dá)到1000 m,測距準(zhǔn)確度達(dá)到2 mm+0.002 mm,測角準(zhǔn)確度可達(dá)到0.5″,在數(shù)據(jù)采集精度方面可以滿足容量計量的技術(shù)要求。通過測試,全站儀的測量速度1個工作日可以達(dá)到80 000點(diǎn),并可以通過多臺儀器的并行工作,完全滿足大型工程的數(shù)據(jù)采集任務(wù)。

由于洞庫位于地下巖石層,主洞及巷道空間較大,且存在互通、狹長等特點(diǎn),研究人員采用不同的測量方法對其進(jìn)行容量計量[2,3]。本文提出了一種利用全站儀進(jìn)行洞庫容量校準(zhǔn)的新方法,通過對全站儀進(jìn)行嵌入式程序開發(fā),能夠?qū)y量對象進(jìn)行連續(xù)的控制測量,從而完成洞庫的容量校準(zhǔn),通過后期的數(shù)據(jù)分析和建模,形成洞庫的容量表和高度容量曲線圖,為洞庫的日常運(yùn)維和計量交接提供可靠的理論依據(jù)。通過對測量方法和測量過程進(jìn)行分析,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行主要影響量的不確定度分析,得出的不確定度分析結(jié)果滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2 校準(zhǔn)方法

為有效建立整個洞庫的容量模型,需要將洞庫統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下,通過測量學(xué)導(dǎo)線布置的方式[4],以支導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線的方式,根據(jù)主標(biāo)準(zhǔn)器全站儀的測量特性,沿洞庫延伸方向?qū)⒍磶旆殖扇舾稍O(shè)站點(diǎn),在每個設(shè)站點(diǎn),通過全站儀測距測角方式[5],得到洞室各個關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息,通過數(shù)據(jù)平差處理得出各導(dǎo)線點(diǎn)的三維控制坐標(biāo),從而能夠?qū)⒏鳒y站點(diǎn)坐標(biāo)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系。

2.1 統(tǒng)一坐標(biāo)系的建立

為保證全站儀測量準(zhǔn)確度,根據(jù)全站儀測距、測角技術(shù)指標(biāo)的綜合考慮,首先根據(jù)洞庫圖紙,對有效容量范圍內(nèi)的主洞室、連通巷道進(jìn)行規(guī)劃,采取支導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線的方式,沿洞庫延伸方向進(jìn)行布設(shè),建立坐標(biāo)系如圖1所示。圖1中x軸為主洞室延伸方向,y軸為洞室高程方向,z軸方向為主洞室橫截面方向。

圖1 測站點(diǎn)罐壁測量數(shù)據(jù)Fig.1 Measurement data of cavern wall

2.2 設(shè)站點(diǎn)斷面測量

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)和儀器特性,在導(dǎo)線布設(shè)點(diǎn)間進(jìn)行罐壁測量,按照計算機(jī)程序設(shè)定,每個設(shè)站點(diǎn)測量5個罐壁斷面。

2.3 洞庫模型曲線擬合

根據(jù)罐壁斷面的測量數(shù)據(jù),結(jié)合設(shè)計圖紙,將各斷面分為罐底板部分、罐壁部分和拱頂部分。對罐底板和罐壁采用線性擬合方式對各離散點(diǎn)進(jìn)行擬合。對于拱頂部分,根據(jù)各離散點(diǎn)坐標(biāo),采用三次貝塞爾曲線擬合拱頂所對應(yīng)的圓弧。通過斷面數(shù)據(jù)擬合[6],某一斷面擬合數(shù)據(jù)示例如圖2所示。對于采集的罐壁離散測量點(diǎn),通過線性及圓弧數(shù)據(jù)擬合[7],得出最終的擬合曲線。為最終的水平剖切計算生成高度容量表建立了斷面的模型和尺寸。

圖2 罐壁數(shù)據(jù)擬合Fig.2 Data fitting of the cavern wall

2.4 橫向剖切面積計算

由于擬合后的各個斷面包含矩形及圓弧2部分,在橫向剖切計算過程中,以圓弧端點(diǎn)為分界點(diǎn),將斷面擬合圖形分為上下2個部分。對于矩形部分,水平剖切直接采用梯形公式進(jìn)行計算。對于圓弧部分,通過圓弧弓高等信息進(jìn)行半徑及弧度計算,得出圓弧剖切區(qū)域面積,最終生成厘米表數(shù)據(jù),剖切的斷面間隔為1 cm。

2.5 形成各個高度體積容量表

根據(jù)罐容表數(shù)據(jù)格式要求及間隔要求,生成洞庫所對應(yīng)的高度-容量表,如表1所示。

表1 1號罐容量表Tab.1 Capacity table of the cavern

3 水封洞庫測量

本次不確定度評定以某110×104m3洞庫為例,此洞罐模型如圖3所示,2條主洞室長均為930 m,4條連通巷道及封塞內(nèi)施工巷道總長900 m。主洞室、施工巷道及連通巷道斷面如圖4所示。根據(jù)校準(zhǔn)規(guī)范,擬采用1 m間距,縱向0.5 m間距為掃描斷面間隔,分別對主洞室及巷道進(jìn)行掃描,并對各個斷面掃描點(diǎn)按照斷面圖進(jìn)行擬合,擬合后按照梯形公式進(jìn)行體積計算,由于主洞室和巷道在校準(zhǔn)方法和數(shù)據(jù)處理方法相同,這里以2條主洞室為例進(jìn)行不確定度分析,主洞室設(shè)計容量約為100×104m3。

圖3 某地下水封石洞庫俯視圖Fig.3 Top view of a cavern

圖4 洞室設(shè)計圖Fig.4 Design drawing of cavern chamber

4 數(shù)學(xué)模型

由于水平剖切從洞庫底板至拱頂頂部進(jìn)行等間距剖切,剖切過程中每一個剖切面形成一個水平截面,通過相鄰水平截面面積的計算可以得出相鄰斷面間洞庫的容量,最終根據(jù)積分原理得出洞庫高程范圍內(nèi)的容量表。洞庫容量的計算公式為：

式中：VMcav為主洞室總?cè)萘?Si,Si+1為各水平截面上下2個截面面積;Srec為斷面矩形部分面積;Sarc為斷面圓弧面積,Ll,Lw為數(shù)據(jù)擬合后矩形長和寬;R為圓弧擬合后扇形圓弧半徑;αarc為圓弧擬合后扇形圓弧角度。

5 不確定度評定

5.1 測量儀器引入的不確定度分量

5.1.1 測量儀器引入的圓弧面積計算不確定度

通過測量模型可知,圓弧面積計算引入的不確定度分量主要來源于半徑測量擬合。校準(zhǔn)方法通過對全站儀獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計算,獲取拱頂半徑。式(1)為采用迭代法半徑計算公式[8]。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)中的分析方法[9],引入的測量不確定度由式(2)給出,經(jīng)化簡得到式(3)。

(1)

(2)

u(Rang)=

(3)

式中:xi和yi分別為各測量點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值;Ax和By分別為迭代計算得到的圓弧圓心點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)值;n為參與圓弧擬合計算的測量點(diǎn)個數(shù)。

測距的不確定度u(R)來源于測距標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的不確定度分量和測距分辨率引入的不確定度分量,采用B類方法評定。測角不確定度u(φ)的值來源于測角標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的不確定度分量和測角分辨率引入的不確定度分量,采用B類方法評定。

1) 測量引入的半徑測量不確定度u(R)

測距測量標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的不確定度分量uA(x)。根據(jù)圖紙及現(xiàn)場環(huán)境,測距在4～30 m范圍內(nèi),由全站儀的技術(shù)指標(biāo)可知,得到其測距標(biāo)準(zhǔn)偏差μ=2 mm,計算距離測量的B類不確定度分量：

全站儀分辨率引入的不確定度分量uB(x)。由全站儀的技術(shù)指標(biāo)可知[10],測量分辨率C1=0.1 mm,引入的B類不確定度分量為：

由于測距分辨率引入的誤差在測距標(biāo)準(zhǔn)偏差引入誤差內(nèi),并且小于測距標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的誤差,可以不做計算考慮,因此不確定度：

u(R)=uA(x)=1.15 mm

2) 測量引入的角度測量不確定度u(φ)

測角標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的不確定度分量uB1(x)。由全站儀的技術(shù)指標(biāo)可知其測角標(biāo)準(zhǔn)偏差C2=1″,引入的B類不確定度分量[11]為：

由于測角分辨率φ引入的誤差在測角標(biāo)準(zhǔn)偏差引入誤差內(nèi),并且小于測角標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的誤差,可以不做計算考慮,從而得出：

u(φ)=uB1(x)=2.8×10-6rad

3) 圓弧面積計算引入的不確定度分量u(Sarc)

由于,u(R)=1.15 mm,u(φ)=2.8×10-6rad,半徑取實(shí)際測量最大值300 000 mm,角度根據(jù)洞庫高度、寬度以及儀器架設(shè)高度計算使u(Rang)取得最大值的角度。根據(jù)公式計算得到u(Rang)。

則測量儀器引入的圓弧面積的不確定度為：

5.1.2 測量儀器引入的矩形面積計算不確定度分量

由于數(shù)據(jù)擬合后矩形長和寬分別為,Lw=L×cos(φ),Ll=L×sin(φ)。則矩形面積為：srec=Lw×Ll=L2×sin(φ)×cos(φ)。

最終得出測量儀器引入的矩形面積的不確定度為：

u(srec)=2×cos(φ)×sin(φ)×L×u(L)+
L2(cos2(φ)-sin2(φ))u(φ)=
0.011m2

式中φ角度取45°。

5.1.3 測量儀器引入的體積計算不確定度

由于斷面面積中矩形面積和圓弧面積正相關(guān),斷面面積不確定度為[12]：

則洞室體積單元vcell不確定度為：

測量儀器引入的主洞室總體積不確定度為

u1(VMcav)=930×2×u(Vcell)=107.88m3

5.2 洞壁不規(guī)則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

洞壁數(shù)據(jù)擬合計算是建立在罐體與圖紙結(jié)構(gòu)相符的假設(shè)上,實(shí)際上,罐壁存在粗糙不均勻情況,與圖紙設(shè)計存在偏差。以圖紙中主洞寬w=20 m,高h(yuǎn)=22 m,拱形半徑13 m,拱高7 m為例進(jìn)行不確定分析。

5.2.1 矩形面積計算引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)測量數(shù)據(jù),斷面矩形z方向底邊高差范圍在±10 cm范圍內(nèi),y方向矩形罐壁橫向偏差范圍在±20 cm范圍內(nèi)。

得出罐壁不規(guī)則引入的矩形面積不確定度為：

5.2.2 拱形面積計算引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)計算模型,拱形底邊與矩形底邊長度相同,拱高和拱形半徑由拱形數(shù)據(jù)擬合[13,14]得出,以圓弧面積不確定度u(Sarc)=0.047 m2代替。

5.2.3 洞壁不規(guī)則引入的體積計算不確定度

由于矩形面積和拱形面積正相關(guān),則洞壁不規(guī)則引入的斷面不確定度為：

洞室體積單元不確定度為：

主洞室總體積不確定度為：

u2(VMcav)=930×2×u(Vcell)=2 003.22 m3

總體積不確定度

取k=2,擴(kuò)展不確定度為：

U=2u(VMcav)=4 010.737 m3

取包含因子k=2,則相對擴(kuò)展不確定度為：

Ur=4.011×10-3≈4.0×10-3

6 結(jié) 語

1) 提出了洞庫容量校準(zhǔn)的一種新方法,結(jié)合全站儀的高精度測距測角能力,開發(fā)全站儀自動測量洞庫斷面程序,完成洞庫斷面的數(shù)據(jù)采集過程。

2) 設(shè)計了基于洞庫斷面的容量計算模型,通過數(shù)據(jù)擬合將各斷面分為拱頂和矩形上下2個部分,對每部分進(jìn)行單獨(dú)計算,并最終通過積分方式得出整個洞庫的容量表和曲線圖。

3) 通過對測量過程中各個不確定度來源進(jìn)行分析,得出校準(zhǔn)方法的相對擴(kuò)展不確定度滿足國家標(biāo)準(zhǔn)[15]相關(guān)要求。從評定結(jié)果可以看出,校準(zhǔn)過程中不確定度主要來源于罐壁不規(guī)則引入的不確定度分量。因此,在校準(zhǔn)的過程中,為進(jìn)一步改進(jìn)校準(zhǔn)方法的準(zhǔn)確程度,一方面可以建議施工單位降低罐壁表面的粗糙程度；另一方面可以增大數(shù)據(jù)采集的密度,應(yīng)用更貼近罐壁形狀的曲線數(shù)據(jù)擬合算法。