基于最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)的高頻地波雷達(dá)RD譜圖海面目標(biāo)檢測(cè)算法

張萬(wàn)棟 李慶忠 黎明 武慶明

近幾年,高頻地波雷達(dá)(High frequency surface wave radar,HFSWR) 理論與技術(shù)發(fā)展迅速[1].與其他海事監(jiān)測(cè)方式相比,HFSWR 利用高頻垂直極化電磁波沿海面繞射效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)超視距目標(biāo)探測(cè),具有觀測(cè)距離遠(yuǎn),覆蓋面積大,工作全天候等優(yōu)點(diǎn).然而,HFSWR 自身存在一定缺陷,處在高頻段的雷達(dá)具有極其復(fù)雜的電磁波環(huán)境,這將導(dǎo)致雷達(dá)回波中除具有有用信息外,還含有海浪與電磁波諧振產(chǎn)生的海洋表面回波,經(jīng)電離層反射后被雷達(dá)接收而造成的電離層回波,這些干擾回波對(duì)HFSWR 目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生嚴(yán)重影響,因此,如何從復(fù)雜環(huán)境中準(zhǔn)確提取海面目標(biāo)一直是HFSWR 海事監(jiān)控面臨的一個(gè)難題.

在高頻地波雷達(dá)海面目標(biāo)檢測(cè)方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出很多經(jīng)典算法,最經(jīng)典的當(dāng)屬Conte 等[2]提出的恒虛警率(Constant false-alarm rate,CFAR)算法,該算法假設(shè)在均勻的Rayleigh 分布的雜波背景下,計(jì)算出參考單元的估計(jì)值,再利用該估計(jì)值對(duì)和它獨(dú)立同分布的檢測(cè)單元的背景模型進(jìn)行合理評(píng)價(jià),該檢測(cè)算法在有斯特林起伏目標(biāo)的檢測(cè)環(huán)境下具有較好的識(shí)別水平.然而,該算法的檢測(cè)條件非常局限,在雜波模型未知和背景復(fù)雜(尤其是雜波邊緣復(fù)雜) 的情況下,檢測(cè)效果并不理想,此時(shí)算法的檢測(cè)虛警率很高.在此基礎(chǔ)上,Rohling 等[3?4]提出了OS-CFAR 算法,該算法首先對(duì)參考單元內(nèi)的參考值排序,選取其中的某個(gè)參考值作為背景雜波功率的估計(jì)值,該算法的優(yōu)點(diǎn)在于:通過(guò)對(duì)參考值的排序,可以有效避開(kāi)“野值”對(duì)估計(jì)值的干擾,該算法比經(jīng)典CFAR 算法具有更好的抗干擾能力,且在雜波邊緣也對(duì)點(diǎn)目標(biāo)具有較好的目標(biāo)識(shí)別效果.2012 年,桂仁舟[5]提出了一種二維恒虛警算法,該算法在一維CFAR 算法的基礎(chǔ)上,針對(duì)距離-多普勒(Range doppler,RD) 譜圖中噪聲和雜波隨時(shí)間變化的特點(diǎn),于距離方向和多普勒頻移方向分別進(jìn)行一次CFAR 檢測(cè),對(duì)點(diǎn)目標(biāo)具有較好的識(shí)別性能.2014 年,梁建[6]在二維恒虛警算法上,結(jié)合分段曲線擬合,進(jìn)一步做出改進(jìn),提高了CFAR 對(duì)高頻地波雷達(dá)的檢測(cè)性能.總之,基于CFAR 的目標(biāo)檢測(cè)算法可定量分析檢測(cè)的結(jié)果,應(yīng)用十分廣泛.但在強(qiáng)雜波和復(fù)雜背景噪聲背景下,海面目標(biāo)點(diǎn)的信噪比會(huì)大大減弱,從而造成CFAR 方法檢測(cè)性能大大下降.

在恒虛警率算法的基礎(chǔ)上,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多改進(jìn)算法體系.Grosdidier 等[7]提出了一種基于RD 譜圖形態(tài)成分分析的艦船點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別算法,該算法結(jié)合稀疏表達(dá)技術(shù),利用點(diǎn)目標(biāo)的形狀和灰度分布特征進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè).Jangal 等[8?9]通過(guò)分析目標(biāo)點(diǎn)和噪聲的幾何特征和能量差異,提出了一種基于小波變換的RD 譜圖目標(biāo)點(diǎn)識(shí)別算法.Li 等[10]針對(duì)Jangal 算法存在的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)算法,該算法在提高目標(biāo)檢測(cè)率的基礎(chǔ)上,顯著降低了目標(biāo)虛警率,具有一定的普適性.除此之外,Wang 等[11]提出了一種基于斜軸投影的空間盲濾波算法,該算法利用目標(biāo)點(diǎn)和海雜波在空域的回波差異,能快速準(zhǔn)確地從富含海雜波的處理環(huán)境中提取目標(biāo)點(diǎn)信息.Zhang 等[12]將逆相變(Reverse phase transition) 的概念引入杜芬振子(Duffing oscillator)中,提出了一個(gè)能顯著提高目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)率的HFSWR 目標(biāo)檢測(cè)算法.Dakovic 等[13]結(jié)合目標(biāo)點(diǎn)與其他干擾(雜波,背景噪聲) 的時(shí)頻差異,提出了能多方位識(shí)別目標(biāo)的HFSWR 檢測(cè)算法.然而,這些算法只注重目標(biāo)檢測(cè)率和虛警率且有較高的算法復(fù)雜度,實(shí)時(shí)性差.

通過(guò)上述分析,可知現(xiàn)階段RD 譜圖海面目標(biāo)檢測(cè)算法的主要問(wèn)題有三個(gè)方面:首先是檢測(cè)實(shí)時(shí)性差;其次是目標(biāo)檢測(cè)率低;最后,這些算法中都或多或少存在人為設(shè)定的閾值,如CFAR 的檢測(cè)門限,小波變換的小波尺度,稀疏表達(dá)中完備字典集的選取等,這些根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的因素,對(duì)算法的檢測(cè)性能有極大的影響.因此,本文從全新的機(jī)器學(xué)習(xí)角度,提出一種自適應(yīng)性強(qiáng),實(shí)時(shí)性好,檢測(cè)精度高的RD譜圖海面目標(biāo)識(shí)別算法.一方面,為了提高算法的海面目標(biāo)識(shí)別精度,提出一種全新極限學(xué)習(xí)機(jī)算法網(wǎng)絡(luò):最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)(Optimized error self-adjustment extreme learning machine,OESELM),該網(wǎng)絡(luò)能將RD 譜圖中被雜波干擾的“虛弱目標(biāo)”識(shí)別出來(lái).同時(shí),為了提高高頻地波雷達(dá)RD譜目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性能,本文提出了一種基于兩級(jí)級(jí)聯(lián)分類器的目標(biāo)識(shí)別策略,該策略能從簡(jiǎn)至繁,逐層將目標(biāo)從RD 譜中剝離出來(lái).

由黃廣斌教授提出的極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme learning machine,ELM) 網(wǎng)絡(luò),具有訓(xùn)練速度快,泛化性能好的特點(diǎn),在很多領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛.然而,該網(wǎng)絡(luò)仍存在以下缺點(diǎn):1) 隱層神經(jīng)元隨機(jī)確定的權(quán)值對(duì)網(wǎng)絡(luò)的分類性能有很大的影響,且隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)無(wú)法通過(guò)一個(gè)有效算法計(jì)算獲得.在相關(guān)文獻(xiàn)[14?17]中人們雖然提出了一些關(guān)于此網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法,但這類算法將確定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的步驟轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題,步驟繁瑣,有較高的時(shí)間成本.2) 在極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練中,正則系數(shù)起到重要作用,需人們?cè)诜诸愖R(shí)別前手動(dòng)確定大小.然而當(dāng)前卻沒(méi)有一種有效的參數(shù)選擇方式,大多情況下人們采用試錯(cuò)法的方式來(lái)選擇正則系數(shù)的大小[18?19].

針對(duì)目前高頻地波雷達(dá)檢測(cè)方法存在的問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)ELM 存在的問(wèn)題,本文貢獻(xiàn)主要有以下兩方面:

1) 本文提出一種改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)算法:最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)(OES-ELM).該網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)點(diǎn):首先,該算法隱層權(quán)值矩陣不是隨機(jī)確定,而是通過(guò)輸出層誤差矩陣的反向回傳矩陣更新獲得,因此該網(wǎng)絡(luò)可以更好地學(xué)習(xí)訓(xùn)練集的內(nèi)在知識(shí),達(dá)到更好的泛化性能.其次,OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)提供了一種隱層神經(jīng)元自適應(yīng)確定算法,且可用極少的隱層節(jié)點(diǎn)達(dá)到其他ELM 網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度.最后,OES-ELM 算法的正則系數(shù)對(duì)最終網(wǎng)絡(luò)的分類性能并不敏感,人們可以在訓(xùn)練前隨機(jī)設(shè)定正則項(xiàng)數(shù)值大小.

2) 在工程上,本文提出一種基于兩級(jí)級(jí)聯(lián)分類器的RD 譜圖海面目標(biāo)識(shí)別算法,第一級(jí)采用簡(jiǎn)單的線性分類器,快速將背景成分從RD 譜圖中濾除,提高算法的實(shí)時(shí)性;第二級(jí)采用OES-ELM 網(wǎng)絡(luò),精準(zhǔn)地將目標(biāo)點(diǎn)從非背景成分中辨識(shí)出來(lái),保證目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性.同時(shí),整個(gè)算法需人為設(shè)定的參數(shù)較少,算法具有較好的自適應(yīng)性.

本文第1 節(jié)介紹高頻地波雷達(dá)RD 譜圖目標(biāo)檢測(cè)算法的總體框架;第2 節(jié)給出基于灰度特征的一級(jí)線性分類器算法;第3 節(jié)介紹Haar-like 高階特征的提取過(guò)程;第4 節(jié)介紹提出的最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)算法;第5 節(jié)闡述實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果;最后總結(jié)全文.

1 海面目標(biāo)檢測(cè)算法總體框架

圖1 是一幅經(jīng)典高頻地波雷達(dá)RD 譜圖,其中不僅含有海面目標(biāo)點(diǎn),同時(shí)還含有各種雜波和背景噪聲.其中海雜波與地雜波在距離向上呈脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu);電離層雜波在多普勒頻移向上呈條形,帶狀的形態(tài)特征;目標(biāo)點(diǎn)由于幅度局部占優(yōu)并在處理過(guò)程中受窗函數(shù)作用,在RD 譜圖中表現(xiàn)為具有一定幅度的孤立峰值點(diǎn).因此,在RD 譜中,海雜波、地雜波、電離層雜波和目標(biāo)點(diǎn)的邊緣形態(tài)具有顯著差異.若從RD 譜中選取一個(gè)大小合適的矩形窗口,海雜波、地雜波在該窗口中為豎直條狀,電離層雜波在該窗口呈水平條狀,目標(biāo)為孤立點(diǎn).故而可首先用一種能描述圖像點(diǎn)特征的算子來(lái)進(jìn)行特征提取,再運(yùn)用分類器對(duì)其進(jìn)行分類,可以將目標(biāo)點(diǎn)和其他干擾成分有效分離.

圖1 經(jīng)典RD 譜圖Fig.1 A typical RD image

此外,為了提高高頻地波雷達(dá)RD 譜目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性能,本文提出了一種基于兩級(jí)級(jí)聯(lián)分類器的目標(biāo)識(shí)別策略.根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[20?21],級(jí)聯(lián)分類器可以在保證分類精度的前提下,大大降低算法所需時(shí)間.本文結(jié)合OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)和級(jí)聯(lián)分類策略,提出的目標(biāo)檢測(cè)算法如圖2 所示.

圖2 算法總體框架Fig.2 The framework of the proposed method

本文提出的目標(biāo)檢測(cè)算法主要由兩個(gè)分類器構(gòu)成:一級(jí)分類器和二級(jí)分類器.前者是一個(gè)輸入特征為灰度值的線性分類器,主要負(fù)責(zé)目標(biāo)點(diǎn)潛在區(qū)域的提取,用以區(qū)分非背景成分(目標(biāo)、雜波) 和背景成分,詳情請(qǐng)見(jiàn)第2 節(jié);后者為本文提出的OESELM 分類器,其輸入特征為49 維的Haar-like 高階特征,主要任務(wù)是進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)的精確檢測(cè),從非背景成分中區(qū)分目標(biāo)點(diǎn)和非目標(biāo)點(diǎn),該部分的詳細(xì)情況見(jiàn)第3 節(jié)和第4 節(jié).

2 線性分類器

在一幅灰度RD 譜圖中,通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)背景區(qū)域像素的能量強(qiáng)度比目標(biāo)點(diǎn)和雜波低,即RD 譜圖中較小的灰度值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)是背景成分;較大的灰度值所屬像素屬于目標(biāo)或雜波區(qū)域.因此,可利用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性分類器,通過(guò)像素灰度值,將RD譜圖的背景區(qū)域和非背景區(qū)域分開(kāi),提高算法的檢測(cè)效率.

若訓(xùn)練集X 中包含N個(gè)訓(xùn)練樣本,本文設(shè)計(jì)的線性分類器為:

其中,T是線性分類器的閾值,xi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本,g(·) 是訓(xùn)練樣本在RD 譜圖的灰度值,h(·) 是經(jīng)分類器判定的類別,閾值由以下幾個(gè)步驟確定:

1) 獲得每個(gè)訓(xùn)練樣本的特征值(灰度值)ti,并升序排序.

2) 對(duì)每個(gè)樣本分配權(quán)重wi,并分別計(jì)算出非背景樣本和背景樣本的加權(quán)和,分別用T+和T?表示:

其中,Nnb是非背景樣本個(gè)數(shù),Nb是樣本集中背景樣本個(gè)數(shù).

3) 對(duì)于已經(jīng)排好序的特征值序列,依次選取其中的一個(gè)特征值ti為閾值,進(jìn)行以下操作:

a) 計(jì)算特征ti前,所有非背景樣本和背景樣本的加權(quán)和,標(biāo)記為Si+和Si?:

其中,nnb是ti前非背景樣本的個(gè)數(shù),nb是ti前背景樣本的個(gè)數(shù).

b) 計(jì)算此時(shí)分類器的權(quán)重誤差,即將閾值ti前非背景樣本的加權(quán)和與ti后背景樣本的加權(quán)和相加.

4) 誤差最小時(shí)的特征值ti就是算法求出的最佳閾值T.此時(shí)能最大限度的保證ti前的樣本為背景,ti后的樣本為非背景.通過(guò)式(5) 確定此線性分類器的最佳閾值:

在高頻地波雷達(dá)RD 譜處理中,目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)的原則是在保證最高檢測(cè)率的前提下盡可能保證算法實(shí)時(shí)性.因此,在本文RD 譜目標(biāo)檢測(cè)算法中,非背景樣本的權(quán)值統(tǒng)一取值為1,背景樣本的權(quán)值統(tǒng)一設(shè)置為0.01,這樣選取的優(yōu)點(diǎn)為:經(jīng)線性分類器處理的RD 譜圖可充分保留其中的海面目標(biāo)點(diǎn).通過(guò)計(jì)算可獲得背景樣本加權(quán)和T?為514.73.

圖3(a) 給出了線性分類器的權(quán)重誤差e在不同灰度值下的變化曲線,其中橫軸代表樣本排序后的灰度值,縱軸代表以此灰度值為閾值時(shí)該線性分類器的權(quán)重誤差值.圖3(b) 為以某一灰度值為閾值時(shí),該閾值前非背景樣本的權(quán)重和,該閾值后背景樣本的權(quán)重和T?-S?不同灰度值下的變化曲線.兩者的和即為該線性分類器的權(quán)重誤差.觀察圖3(a)可知,閾值選取為161 時(shí)(圖3(a) 圓圈所示),訓(xùn)練獲得的網(wǎng)絡(luò)誤差最小,此時(shí)線性分類器的加權(quán)誤差為43.99.

圖3 線性分類器的權(quán)重誤差e, S+, T??S?和灰度級(jí)間關(guān)系曲線Fig.3 The weighted error e, S+ and T??S?,when training linear classifier on RD image data set,where the x-axis show the different gray-value

3 Haar-like 特征

在RD 譜圖中,目標(biāo)點(diǎn)是一種具有一定幅值的孤立峰值點(diǎn),雜波分別在距離方向或多普勒方向變化緩慢.因此,若在RD 譜圖上構(gòu)建一個(gè)矩形窗口,目標(biāo)點(diǎn)在形態(tài)上類似于圓形,而雜波為長(zhǎng)條形.所以,目標(biāo)點(diǎn)和雜波在RD 譜圖上具有不同的幾何特征.本文用Haar-like 算子提取圖像高階特征,以便進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)的精確檢測(cè).

Haar-like 首先由Papageorgiou 等[22]提出,近幾年,大量學(xué)者將Haar-like 特征應(yīng)用到各種工程實(shí)踐中[22?24],目前常用的Haar-like 特征主要有三類:線性特征、邊緣特征、中心特征,具體如圖4 所示.

在本算法中,用豎直方向中心特征(如圖4 中3(a) 所示) 構(gòu)成Haar-like 特征算子.

通過(guò)第2 節(jié)設(shè)計(jì)的線性分類器,可獲得RD 譜圖的目標(biāo)潛在區(qū)域(即圖5(a) 的黑色區(qū)域),對(duì)該區(qū)域中的每個(gè)像素,在原始RD 譜圖中分別生成以每個(gè)像素(稱為參考像素) 為中心的7×7 大小的滑動(dòng)窗口,如圖5(b) 所示,利用Haar-like 特征算子可對(duì)該滑動(dòng)窗口提取相應(yīng)的高階特征.

圖4 Haar-like 特征Fig.4 Haar-like feature descriptor

圖5 滑動(dòng)窗口的選取Fig.5 The chosen of reference window

4 最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)

經(jīng)第3 節(jié)Haar-like 高階特征提取后,需設(shè)計(jì)一個(gè)合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將RD 譜圖中的海面目標(biāo)從非背景區(qū)域中檢測(cè)出來(lái).

受子網(wǎng)絡(luò)極限學(xué)習(xí)機(jī)的啟發(fā)[25?28],本文提出一種新的最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)(OES-ELM) 算法,該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程主要分為兩階段,初始化階段和權(quán)值更新階段.初始化階段的目的是獲得恰當(dāng)?shù)碾[層特征映射空間(包括隱層權(quán)值和隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)),結(jié)合L1/2正則化找到合適的隱層結(jié)構(gòu).更新階段目的是結(jié)合L2正則化更新隱層權(quán)值,使網(wǎng)絡(luò)獲得權(quán)值最小解,提高網(wǎng)絡(luò)的泛化性能.

4.1 初始化階段

為了讓OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)獲得能最佳表達(dá)輸入數(shù)據(jù)的隱含層,本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)選取的過(guò)程同尋找最優(yōu)化問(wèn)題稀疏解的過(guò)程聯(lián)系起來(lái),求得的最優(yōu)稀疏解能使隱層特征數(shù)據(jù)間的冗余性最小.換句話說(shuō),本文初始化階段是使OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)根據(jù)訓(xùn)練集的特性找到能更好表達(dá)不同類別樣本的特征映射空間,映射后的隱層能用合理的維度清晰地表達(dá)不同模式,進(jìn)而使訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)具有較低的復(fù)雜度.

具體來(lái)講,隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少體現(xiàn)于與其連接神經(jīng)元的權(quán)值是否為零,若與某一神經(jīng)元連接的所有權(quán)值均為零,則該神經(jīng)元可去掉,該層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)就可減少,而稀疏化求解過(guò)程就是在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中找到盡可能多的零解.L1/2正則化具有求解容易,稀疏性好的特點(diǎn),已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)[29]、ELM[30?31]以及多種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中[32?33].因此,在初始化階段,本文用L1/2正則化作為其網(wǎng)絡(luò)正則項(xiàng),保證網(wǎng)絡(luò)的稀疏性:

算法首先會(huì)設(shè)置隱層神經(jīng)元L的個(gè)數(shù),且會(huì)是一個(gè)較大的值,經(jīng)式(6) 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)仍可能含大量權(quán)值微小的隱層神經(jīng)元,這些神經(jīng)元對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響甚微卻會(huì)提高網(wǎng)路的復(fù)雜度,不利于保證網(wǎng)絡(luò)的泛化性能.因此在采用L1/2正則化的基礎(chǔ)上還需要采用一種神經(jīng)元裁剪算法,去掉這些“微弱”神經(jīng)元,增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性.具體過(guò)程如下:

1) 對(duì)輸出權(quán)值進(jìn)行排序:

2) 前l(fā)個(gè)神經(jīng)元權(quán)值的系數(shù)比為:

3) 設(shè)定閾值λ,裁剪的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為個(gè),必要隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)Lopt為:

通過(guò)以上三步,可將隱層神經(jīng)元中輸出權(quán)值較小和權(quán)值為零的神經(jīng)元有效去除,在保證隱層網(wǎng)絡(luò)稀疏性的同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)泛化性能.

圖6 為按照本文提出的初始化階段算法進(jìn)行隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)自適應(yīng)確定時(shí),神經(jīng)元權(quán)值系數(shù)比隨隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)變化的變化曲線圖.本文采用數(shù)據(jù)集BCW (Original) 進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)仿真,該數(shù)據(jù)集輸入為10 維,訓(xùn)練集有300 個(gè)樣本.由于此時(shí)輸出層權(quán)值已經(jīng)由小到大排序,因此前期大量神經(jīng)元的系數(shù)比為0 或?yàn)楹苄〉臄?shù)值,即為網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)用神經(jīng)元或“微弱”神經(jīng)元.圖6 橫線為本文設(shè)定的閾值,為0.01,低于該閾值的神經(jīng)元即可刪去,因此經(jīng)該算法獲得的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為123 個(gè).

圖6 系數(shù)比和隱層神經(jīng)元數(shù)目間關(guān)系曲線Fig.6 Performance of ratio of the first l accumulation coefficients to the sum coefficients

另外,較小的隱層維度能有效提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別速度.由于此時(shí)隱層神經(jīng)元已被裁剪,所以為了保證網(wǎng)絡(luò)隱層權(quán)值的合理性,需要對(duì)此時(shí)的隱層權(quán)值進(jìn)行更新.此時(shí)還剩Lopt個(gè)隱層神經(jīng)元,刪去的神經(jīng)元定義為:{d1,d2,···,d?l}.

原來(lái)隱層第j個(gè)神經(jīng)元與輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值為更新后的權(quán)值為為輸入層連接隱層第i個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的權(quán)值向量,xxxi為第i個(gè)樣本的特征向量.初始化階段最終獲得合適的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)Lopt以及此隱層神經(jīng)元下的隱層權(quán)值Wopt(Wopt∈Rn×Lopt) 和偏置bbbopt(bopt∈RLopt).

4.2 更新階段

OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)更新階段的算法步驟如下:

1) 對(duì)于一含有N個(gè)樣本的訓(xùn)練集X:{(xxxi,ttti)},1≤ i ≤ N,xxxi ∈Rn,ttti ∈Rm,X ∈RN×n,T ∈RN×m,獲得此時(shí)隱層參數(shù)(?af1,?bbbf1),隱層的特征映射數(shù)據(jù)可以表達(dá)為:

2) 對(duì)于期望輸出T,輸出層權(quán)值為:

3)獲得此時(shí)的輸出層誤差矩陣En?1,En?1∈RN×m,求出誤差回傳矩陣Pn?1,初始時(shí)n=2.

4) 此時(shí)期望的隱層特征映射矩陣Hn為:

5) 更新隱層權(quán)值和偏置:

6) 更新輸出層權(quán)值:

7)n=n+1,重復(fù)迭代步驟(3)～(6),直至相鄰迭代級(jí)間輸出層誤差趨于穩(wěn)定,即||En?1||-||En||≤ε,ε為任意小的正數(shù).

為了驗(yàn)證本文更新階段算法迭代對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響,采用開(kāi)源數(shù)據(jù)集:BCW (Original) 進(jìn)行仿真.經(jīng)初始化階段確定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為123 后,在權(quán)值更新階段,設(shè)定不同的迭代次數(shù),獲得的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集檢測(cè)精確度如圖7 所示.由圖7 可知,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)一次權(quán)值更新后,訓(xùn)練集的識(shí)別精度就趨于穩(wěn)定,即網(wǎng)絡(luò)誤差趨于穩(wěn)定.

圖7 訓(xùn)練誤差和迭代次數(shù)關(guān)系曲線Fig.7 The performance of training accuracy with respect to iteration n

4.3 OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)證明

下面證明本文提出的算法,即經(jīng)第4.2 節(jié)的權(quán)值更新環(huán)節(jié)后,相鄰迭代級(jí)間誤差會(huì)逐漸平穩(wěn).

引理1[34].給定有界非定常分段連續(xù)激活函數(shù)g(·),式(21) 成立:

定理1.給定隱層激活函數(shù),N個(gè)樣本的樣本集X:{(xxxi,ttti)},1≤ i ≤ N,xxxi ∈Rn,ttti ∈Rm,對(duì)于任意輸出T,若權(quán)值滿足式(22) 和(23),則以概率1 成立.

其中,(I/C+XTX)?1XT是訓(xùn)練樣本集的Moore-Penrose 逆,C是正則系數(shù),g(·)?1是激活函數(shù)的逆函數(shù),u是歸一化函數(shù),u(x):R →(0,1]將訓(xùn)練集從原數(shù)據(jù)范圍映射到0 到1 之間,u?1是歸一化函數(shù)的逆函數(shù),將訓(xùn)練集從0 到1 映射到原數(shù)據(jù)范圍,Hn是第n次更新時(shí)期望特征空間映射矩陣,Pn?1是第n次迭代時(shí)的誤差回傳矩陣.

定理1 表明,隨著迭代次數(shù)n的累增,網(wǎng)絡(luò)相鄰兩次迭代間的輸出誤差呈縮小的趨勢(shì),即網(wǎng)絡(luò)經(jīng)有限次權(quán)值迭代后,實(shí)際輸出和期望輸出間的誤差將趨于穩(wěn)定.

若En?1是輸出層誤差矩陣,則可得到誤差回傳矩陣Pn?1:

Hn?1是第n -1 次更新時(shí)的特征映射.令λn=X ·afn,λn滿足:

若激活函數(shù)是sine 函數(shù),則隱層權(quán)值矩陣:

若激活函數(shù)是sigmoid 函數(shù),則隱層權(quán)值矩陣為:

根據(jù)引理1:

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的有效性及基于OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)高頻地波雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的可行性,本文選擇多個(gè)經(jīng)典數(shù)據(jù)集和雷達(dá)RD 譜圖像來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).本文實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)集為開(kāi)源公共數(shù)據(jù)集,在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Intel i7-860 (2.8 GHz) CPU,12 GB 內(nèi)存的硬件支持下,利用MATLAB 2016b進(jìn)行了相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn).在理論驗(yàn)證方面,分別將OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)和普通ELM 網(wǎng)絡(luò),ES-ELM 網(wǎng)絡(luò),OES-ELM(L1) 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比.ES-ELM 網(wǎng)絡(luò)舍棄OES-ELM 初始化階段,設(shè)定更新階段權(quán)值隨機(jī)賦值且隱層神經(jīng)元數(shù)為2m(m為輸出層維度);OESELM(L1) 網(wǎng)絡(luò)將原預(yù)處理階段的L1/2正則子替換為L(zhǎng)1正則子,更新階段不變.通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,經(jīng)一次更新迭代所獲得的OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)就能達(dá)到較好的泛化性能,因此實(shí)驗(yàn)部分OES-ELM、ESELM、OES-ELM(L1) 均只進(jìn)行一次權(quán)值迭代.

在第5.1 節(jié),我們將OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)和其他經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)的可行性;在算法應(yīng)用方面,在第5.2 節(jié),我們?cè)O(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn),分別用高頻地波雷達(dá)實(shí)測(cè)RD 譜圖像和仿真RD 譜圖像,對(duì)本文提出的目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行評(píng)估,并與經(jīng)典RD 譜目標(biāo)檢測(cè)算法(二維CFAR、自適應(yīng)小波) 進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文算法的目標(biāo)識(shí)別性能.

5.1 OES-ELM 與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能對(duì)比

在這部分,我們用大量回歸(Regression) 和分類(Classification) 問(wèn)題來(lái)檢驗(yàn)OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的有效性.第5.1.1 節(jié)主要介紹實(shí)驗(yàn)所處的環(huán)境信息,第5.1.2 節(jié)和第5.1.3 節(jié)分別介紹4 種網(wǎng)絡(luò)在特定分類問(wèn)題和回歸問(wèn)題中的識(shí)別性能.

5.1.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

本文所用數(shù)據(jù)集的所有樣本在測(cè)試前均合理分成兩部分,一部分為帶有標(biāo)簽的訓(xùn)練集,一部分為待識(shí)別的測(cè)試集,所有輸入數(shù)據(jù)均歸一化到[-1,1]之間,回歸問(wèn)題的輸出歸一化到[0,1]之間.數(shù)據(jù)集的相關(guān)情況如表1 和表2 所示,這些數(shù)據(jù)集均下載自加州大學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)(UCI) 和LIBSVM 數(shù)據(jù)集(LIBSVM data sets).通過(guò)這幾個(gè)數(shù)據(jù)集可以充分驗(yàn)證本文算法的有效性.

表1 分類數(shù)據(jù)集的具體信息Table 1 The detail of classification datasets

表2 回歸數(shù)據(jù)集的具體信息Table 2 The detail of regression datasets

5.1.2 分類問(wèn)題

在這部分,對(duì)4 種算法ELM、OES-ELM、OESELM、OES-ELM(L1) 在7 個(gè)分類數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比,每組實(shí)驗(yàn)都進(jìn)行10 次,最終結(jié)果取平均值進(jìn)行顯示.表3 展示不同算法在不同數(shù)據(jù)集下的識(shí)別性能,其中為網(wǎng)絡(luò)在該樣本集的均方根誤差,為網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集的測(cè)試結(jié)果.由于ELM 網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的多少對(duì)最終識(shí)別性能有很大影響,因此為了保證實(shí)驗(yàn)比較的公平性,ELM 網(wǎng)絡(luò)將進(jìn)行多次測(cè)試以找到最佳隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù).

由表3 分析可知,OES-ELM、ES-ELM、OESELM(L1) 這三種網(wǎng)絡(luò)在大部分?jǐn)?shù)據(jù)集的分類識(shí)別中都具有較好的性能,而ELM 網(wǎng)絡(luò)只在Covtype.binary 數(shù)據(jù)集中有更好的表現(xiàn).即:

表3 不同網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集下性能對(duì)比Table 3 Generalization performance comparision

1) 從橫向來(lái)看,在輸入維度較小的數(shù)據(jù)集中,ES-ELM、OES-ELM 和OES-ELM(L1) 網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集的分類效果均有不錯(cuò)表現(xiàn),且三者之間的分類效果差別不大.在輸入維度較大的數(shù)據(jù)集中(如Gisette 和Leukemia)、OES-ELM 和OESELM(L1) 網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別分類性能具有顯著提升,而ES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能并不理想.分析原因?yàn)?ES-ELM 網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2m(m為輸出層維數(shù)),這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)高輸入維度,低輸出維度的樣本顯得力不從心,這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所獲得的隱層特征映射矩陣并不能很好地刻畫輸入樣本和輸入數(shù)據(jù).而OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)靈活的算法結(jié)構(gòu)可有效規(guī)避這一缺陷,有效實(shí)現(xiàn)隱層神經(jīng)元的靈活選取.

2) 從縱向分析,OES-ELM 和OES-ELM(L1)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率相近,而具有L1/2正則的OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)在對(duì)測(cè)試集的識(shí)別效果上較好,這進(jìn)一步表明L1/2正則比L1正則化所獲得的解更稀疏,更適合OES-ELM 算法對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取.

5.1.3 回歸問(wèn)題

ELM、OES-ELM 和OES-ELM(L1) 三種算法在這5 個(gè)回歸數(shù)據(jù)集的識(shí)別效果如表4 所示,其中為算法在某一訓(xùn)練集下的均方誤差,測(cè)試集的均方誤差,所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為20 次實(shí)驗(yàn)后的平均結(jié)果,粗體表示性能較好的結(jié)果.由表4 分析可知,在這5 個(gè)數(shù)據(jù)集中,OESELM(L1) 的識(shí)別效果雖然不錯(cuò),但和具有L1/2正則比的OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)相比,還是有一定的差距;ELM 網(wǎng)絡(luò)在幾個(gè)有限的數(shù)據(jù)集中有較好識(shí)別性能.

表4 不同網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集下性能對(duì)比Table 4 Generalization performance comparision

表5 展示了OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)和普通ELM 網(wǎng)絡(luò)在不同數(shù)據(jù)集,正則系數(shù)下的性能比較,表格中數(shù)據(jù)為20 次實(shí)驗(yàn)Te-RMSE的平均結(jié)果.從表5 可以看出,普通ELM 網(wǎng)絡(luò)的泛化性能對(duì)正則項(xiàng)C高度敏感,C的選取直接影響最終網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞,而OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果并不十分依賴于正則項(xiàng)C的大小,也就是說(shuō),在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練開(kāi)始前,人們可以隨機(jī)選取正則項(xiàng)C的大小.

表5 ELM 和OES-ELM 在不同正則系數(shù)下Te-RMSE 比較Table 5 The comparision of ELM and OES-ELM with respect to Te-RMSE

綜上所述,本文提出的OES-ELM 算法幾乎在所有的數(shù)據(jù)集中均有較好的表現(xiàn),主要體現(xiàn)在:1)網(wǎng)絡(luò)泛化性能好;2)正則項(xiàng)C對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能并不敏感;3) 隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)少且可根據(jù)數(shù)據(jù)集自適應(yīng)獲得.

5.2 高頻地波雷達(dá)RD 譜圖海面目標(biāo)識(shí)別效果

在第5.2.1 節(jié),我們將介紹目標(biāo)檢測(cè)中用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和評(píng)估指標(biāo);在第5.2.2 節(jié)和第5.2.3 節(jié),本文分別設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證提出算法目標(biāo)識(shí)別效果.

5.2.1 目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)的數(shù)據(jù)集和評(píng)估指標(biāo)

鑒于本文提出的RD 譜目標(biāo)檢測(cè)算法由兩個(gè)獨(dú)立的分類器(線性分類器和OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)) 構(gòu)成,我們用兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)集X1和X2作為兩個(gè)分類器的訓(xùn)練集.用30 幅實(shí)測(cè)RD 譜圖(大小:256 像素×256 像素) 生成數(shù)據(jù)集,這些RD 譜圖中均包含所有種類的雜波和背景噪聲,且目標(biāo)均為真實(shí)艦船目標(biāo)點(diǎn).

1) 對(duì)于線性分類器的訓(xùn)練集,輸入數(shù)據(jù)集X1由RD 譜圖中所選定像素的灰度值構(gòu)成,每個(gè)樣本的輸入維度為一維,期望輸出Y1則為所選像素是否是目標(biāo)潛在區(qū)域,輸出兩類.

2) 對(duì)于OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集,輸入數(shù)據(jù)集X2的每個(gè)樣本的輸入維度為49 維,由以參考像素為中心的7×7 大小滑動(dòng)窗口經(jīng)Haar-like 算子提取獲得,輸出兩類,Y2為該像素是否為目標(biāo)點(diǎn).

本文主要采用目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)率Pd,虛警率Pf,目標(biāo)漏檢率Mr,錯(cuò)誤率Er作為目標(biāo)檢測(cè)性能的評(píng)估指標(biāo),具體定義如下:

TP為檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)點(diǎn),FN是未檢測(cè)到的目標(biāo)點(diǎn),TP+FN是所有目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù),FP是檢測(cè)到的虛假目標(biāo)點(diǎn).表6 展示了兩個(gè)數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息.

表6 兩個(gè)數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息Table 6 The detail of two designed datasets

5.2.2 RD 譜圖目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)

本文先對(duì)實(shí)測(cè)RD 譜進(jìn)行處理,驗(yàn)證該算法對(duì)HFSWR 目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的實(shí)際效果.首先,在算法訓(xùn)練階段,分別用數(shù)據(jù)集X1和X2訓(xùn)練該算法中的線性分類器C1和OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)C2.在測(cè)試階段,先用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)C1處理待測(cè)RD 譜圖I0,獲得去掉背景,只含目標(biāo)潛在區(qū)域的RD 圖I1;之后用Haar-like 算子對(duì)目標(biāo)潛在區(qū)域提取高階特征,采用網(wǎng)絡(luò)C2獲得只含目標(biāo)點(diǎn)的RD 圖I2,最后經(jīng)統(tǒng)計(jì)可獲得RD 譜圖上所有的目標(biāo)點(diǎn)信息.

為了驗(yàn)證本文提出算法對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的檢測(cè)性能,對(duì)20 幅已知艦船位置的實(shí)測(cè)RD 譜圖像進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)實(shí)驗(yàn),經(jīng)統(tǒng)計(jì)20 幅RD 譜圖的目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)率Pd為92%,虛警率Pf低于6%,目標(biāo)點(diǎn)漏檢率Mr和錯(cuò)誤率Er分別為8% 和15%.圖8 是這20幅圖像中的兩幅典型檢測(cè)結(jié)果,其中圖8(a) 和(b)是原始RD 譜圖像,圖8(c) 和(d) 是經(jīng)線性分類器得到的目標(biāo)潛在圖像,在這兩幅圖像中,淡色區(qū)域?yàn)榉悄繕?biāo)的背景區(qū)域,目標(biāo)點(diǎn)一定位于亮色區(qū)域中,OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)只考慮這些非背景區(qū)域,圖8(e) 和(f) 是最終目標(biāo)檢測(cè)圖像.可以看出這兩幅RD 圖中,幾乎所有目標(biāo)點(diǎn)被識(shí)別出來(lái),同時(shí)也可一定程度識(shí)別被雜波干擾的海面目標(biāo)點(diǎn),因此本文算法可從復(fù)雜區(qū)域中將目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)出來(lái).

圖8 本文算法目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.8 The final detection result of our proposed method

5.2.3 目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)性能對(duì)比

這部分將對(duì)本文算法和文獻(xiàn)[6]改進(jìn)CFAR 算法,文獻(xiàn)[10]自適應(yīng)小波算法進(jìn)行性能對(duì)比.在實(shí)際海域監(jiān)測(cè)中,由于監(jiān)控海域面積太大,因此目標(biāo)點(diǎn)的具體位置和數(shù)量很困難,即獲得的可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比的RD 圖像十分有限,盡管可以利用自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AIS) 的數(shù)據(jù),但對(duì)于一些未應(yīng)用該系統(tǒng)的艦船,AIS 是無(wú)法檢測(cè)到.因此,為了能進(jìn)一步進(jìn)行大量的對(duì)比實(shí)驗(yàn),我們?cè)贖FSWR 實(shí)測(cè)譜數(shù)據(jù)中隨機(jī)添加20～40 dB 的仿真目標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù),以獲得可用的仿真RD 譜圖.在本實(shí)驗(yàn)中,選取200 幅添加了仿真目標(biāo)點(diǎn)的RD 譜圖作為實(shí)驗(yàn)所需測(cè)試集.

文獻(xiàn)[10]提出的自適應(yīng)小波算法,首先用兩個(gè)一維自適應(yīng)小波算法分別去除電離層雜波和海雜波;再通過(guò)模糊集增強(qiáng)算法對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行模糊處理,達(dá)到增強(qiáng)目標(biāo)信息,抑制背景噪聲的目的;最后用閾值自適應(yīng)分割以得到RD 譜圖中的海面目標(biāo)點(diǎn).

文獻(xiàn)[6]提出的改進(jìn)CFAR 算法先利用曲線擬合做了削弱雜波和噪聲的預(yù)處理,再利用被測(cè)單元周圍單元格的平均估計(jì)背景噪聲,并將得到的背景噪聲與決定虛警概率大小的門限因子相乘作為判別檢測(cè)單元是否為目標(biāo)的檢測(cè)門限.

表7 是三種算法對(duì)200 幅RD 譜圖目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)性能對(duì)比,本文分別利用Matlab 對(duì)三種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,在算法檢測(cè)時(shí)間方面,自適應(yīng)小波算法僅統(tǒng)計(jì)從一維小波到自適應(yīng)閾值分割所需時(shí)間;改進(jìn)CFAR 算法統(tǒng)計(jì)從曲線擬合到最終檢測(cè)結(jié)果所需時(shí)間;本文提出的OES-ELM 算法不計(jì)算網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間,僅統(tǒng)計(jì)RD 譜圖測(cè)試時(shí)間,表7 的時(shí)間為200幅測(cè)試圖像的平均處理時(shí)間.在本實(shí)驗(yàn)中,本文算法的檢測(cè)速度都要快于自適應(yīng)小波和改進(jìn)的CFAR 算法.其原因?yàn)?本算法在第一個(gè)線性分類器就可以排除大量背景和噪聲成分,這些成分在后續(xù)算法中不被考慮,故而可大幅度減少該算法的時(shí)間復(fù)雜度.同時(shí),本文提出的OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)也在保證識(shí)別精度的基礎(chǔ)上,具有網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單,分類速度快的優(yōu)點(diǎn),因此可以進(jìn)一步減少目標(biāo)點(diǎn)識(shí)別的時(shí)間需求.

表7 三種算法的性能對(duì)比(時(shí)間:平均測(cè)試時(shí)間(秒))Table 7 The performance of These three algorithms(Time:Average testing time (second))

從表7 前4 列可以看出,相對(duì)于其他兩種經(jīng)典算法,本文算法具有更好的目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)性能.目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)率Pd分別比改進(jìn)CFAR 算法和自適應(yīng)小波算法提高了7% 和2%,而虛警率Pf、目標(biāo)點(diǎn)漏檢率Mr和錯(cuò)誤率Er也比這兩種算法低,其中,本算法的錯(cuò)誤率Er 比兩種算法分別低了14% 和4%,其原因?yàn)?本算法提取的Haar-like 特征非常適合描述RD 譜中的海面目標(biāo),通過(guò)該算子可以準(zhǔn)確刻畫RD譜圖中目標(biāo)點(diǎn)和不同干擾間不同差異,且具有較好的適應(yīng)性.

6 結(jié)論

本文從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度,提出了一種基于誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)(OES-ELM) 的高頻地波雷達(dá)RD 譜圖海面目標(biāo)識(shí)別算法.本文構(gòu)造的基于灰度特征的線性分類器,利用RD 譜圖背景像素點(diǎn)和目標(biāo)、雜波像素點(diǎn)灰度值差異大的特性,可以快速找出目標(biāo)的潛在區(qū)域.基于最優(yōu)誤差自校正極限學(xué)習(xí)機(jī)(OES-ELM) 的海面目標(biāo)精確識(shí)別算法,結(jié)合Haar-like 算子對(duì)RD 譜圖提取的高階紋理特征,準(zhǔn)確地把海面目標(biāo)點(diǎn)從雜波中檢測(cè)出來(lái).本文提出的OES-ELM 網(wǎng)絡(luò),一方面通過(guò)L1/2正則化保證網(wǎng)絡(luò)隱層特征映射矩陣的稀疏性,另一方面,又利用權(quán)值更新迭代使訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)的隱層和輸出層權(quán)值均為最小二乘解,確保網(wǎng)絡(luò)的泛化性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:1) OES-ELM 網(wǎng)絡(luò)的正則項(xiàng)對(duì)最終網(wǎng)路的分類性能并不敏感,速度快且泛化性能好.2) 從機(jī)器學(xué)習(xí)角度,提出一種RD 譜圖目標(biāo)檢測(cè)算法,該算法基于OES-ELM 和級(jí)聯(lián)分類器理論,能對(duì)高頻地波雷達(dá)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè).