地面作戰(zhàn)目標威脅評估多屬性指標處理方法

孔德鵬 常天慶 郝娜 張雷 郭理彬

指標是衡量事物價值的標準或評估系統(tǒng)的參量,是事物對主體有效性的標度,其屬性值所提供的就是用數(shù)字或文字表達的主觀意識或客觀事實.選取合理的目標威脅評估(Threat assessment,TA) 指標并對評估指標進行科學地量化處理,是戰(zhàn)場目標威脅評估的重要基礎(chǔ)[1?3].目標威脅評估作為戰(zhàn)場信息智能感知的一部分,在以網(wǎng)絡為中心的現(xiàn)代作戰(zhàn)決策中具有重要作用[4?5].然而在地面作戰(zhàn)過程中,目標威脅評估的實際應用卻難以滿足信息化作戰(zhàn)需求,一方面因為面臨的武器目標類型多樣,如武裝直升機、坦克、步兵戰(zhàn)車、單兵等,不同類型目標威脅的指標類型、描述方式、威脅影響都不相同,指標描述通常需要借助多種方式如模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)、模糊評價語言等[6],所以難以進行有效的多屬性評估數(shù)據(jù)處理[7];另一方面因為地面作戰(zhàn)環(huán)境復雜,無論是傳感器獲得的數(shù)據(jù)還是作戰(zhàn)人員的經(jīng)驗判斷,都具有一定的模糊性和不確定性,基于Miller 量化法[8]、標度法[9]等指標處理方法容易忽略這些不確定信息,獲得的目標威脅度與實際差別較大;此外,在決策者依靠自身經(jīng)驗判斷的信息處理中,沒有考慮決策者對自己決策的確定程度,使得對決策者判斷信息的挖掘和利用不夠充分,容易造成評估結(jié)果與人為判斷不一致的情況.因此,為了獲得較為科學的目標戰(zhàn)場威脅度,需要對目標威脅評估的基礎(chǔ)-多屬性威脅評估指標進行系統(tǒng)性的綜合處理,既充分保留指標不確定信息又便于實際運用[10].如何對多屬性的威脅評估指標進行合理量化、有效轉(zhuǎn)化、統(tǒng)一表示,是地面作戰(zhàn)目標威脅評估研究的關(guān)鍵之一.

空戰(zhàn)場的目標威脅評估通常選取目標類型、目標速度、目標飛臨時間、目標航路捷徑等指標[11];海戰(zhàn)場對空防御目標威脅評估通常選取目標距離、目標速度、目標高度、目標舷角等指標[12].相對于空戰(zhàn)場和海戰(zhàn)場,地面戰(zhàn)場目標類型多樣,為了獲得較為科學的目標威脅度,必須系統(tǒng)性地考慮各個方面因素的影響,造成目標威脅評估指標相對較多且更加復雜,例如目標類型、作戰(zhàn)能力、指控能力、目標速度、目標距離、攻擊角度、環(huán)境條件等,這些指標有些可以通過傳感器獲得相應參數(shù)值,有些依靠作戰(zhàn)人員的主觀判斷,有些僅是模糊的等級表示,而且獲得的指標存在一定的誤差,具有較強不確定性.此外,地面戰(zhàn)場突擊作戰(zhàn)以直瞄武器為主,目標威脅指標的處理、量化與空戰(zhàn)場和海戰(zhàn)場的武器也不相同,例如描述目標距離威脅需要綜合考慮評估節(jié)點和目標的探測距離和打擊距離,描述目標速度威脅需要考慮目標類型特點,描述目標類型威脅需要考慮雙方的類型關(guān)系,通視條件和環(huán)境狀況也和目標威脅度相關(guān),這些都限制了地面作戰(zhàn)目標威脅評估的實際應用.直覺模糊集(Intuitionistic fuzzy sets,IFS) 是模糊集的推廣,其綜合考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度三方面的信息,能更加細膩地描述和刻畫客觀世界的模糊性本質(zhì)[13].目前,通過對IFS 的熵[14]、距離[15]、相似度[16]、知識測度[17]和集結(jié)算子[18]等的廣泛研究,提高了IFS 對不確定信息的綜合處理能力,使得IFS 在多屬性決策領(lǐng)域顯現(xiàn)出巨大優(yōu)勢[19?21].而且直覺模糊多屬性決策方法應用在空戰(zhàn)目標威脅評估等已取得了良好的效果[22?24].然而,由于地面作戰(zhàn)目標威脅評估多屬性指標信息處理比較困難,使得基于IFS 多屬性決策的目標威脅評估方法無法滿足地面作戰(zhàn)運用的實際需求.因此,本文的主要目標是利用模糊評價語言、實數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)等方式對不同屬性的目標威脅評估指標進行量化,然后轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的直覺模糊集表示,為地面作戰(zhàn)目標威脅評估提供有效的數(shù)據(jù)支撐.

本文以地面作戰(zhàn)目標威脅評估為研究背景,首先,對基本理論進行介紹;然后結(jié)合地面作戰(zhàn)實際給出了不同類型評估指標的量化方法;其次,研究不同類型指標的表示方式與直覺模糊集表示的轉(zhuǎn)化方法,并對合理性進行了數(shù)學證明;最后,用實例驗證了指標處理方法的合理性.

1 基本理論

本節(jié)對直覺模糊集相關(guān)理論、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)和直覺模糊評價語言等基本理論進行介紹.

定義1[13].給定論域X={x1,x2,···,xn},則X上的一個直覺模糊集A具有下列形式:

式中,μA(xi) :X →[0,1]和υA(xi) :X →[0,1]分別代表A的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù),且對于A上的所有xi ∈X,0≤μA(xi)+υA(xi)≤1 成立.稱πA(xi)=1-μA(xi)-υA(xi) 為A中的猶豫度,它是xi對A猶豫程度的一種測度.顯然,0≤πA(xi)≤1.

為了方便表示,稱α=(μα,υα) 為直覺模糊數(shù)(Intuitionistic fuzzy number,IFN),其中μα ∈[0,1],υα ∈[0,1],且μα+υα ≤1.

定義2[13].直覺模糊數(shù)的運算法則為:設任意直覺模糊數(shù)為α=(μα,υα),β=(μβ,υβ),則

1)α ⊕β=(μα+μβ -μαμβ,υαυβ);

2)α ?β=(μαμβ,υα+υβ -υαυβ);

3)λα=

4) (α)λ=λ>0.

定義3[18].設ai=〈μai,υai〉,i=1,2,···,n是一個IFN,W=(w1,w2,···,wn) 為加權(quán)向量,滿足wj=1,wj ∈[0,1],j=1,2,···,n.直覺模糊加權(quán)算子IFWA 是Θn →Θ 映射:

定義5[26].若a=(a1,a2,a3),其中,0≤a1≤a2≤a3≤1,a1、a3分別為a所支撐的上界和下界,a3為a的中值,則稱a為一個三角模糊數(shù),其隸屬度函數(shù)可以表示為

定義6[27].設{0,1,···,L-1} 是一組有序整數(shù)集合,設模糊評價語言標度集為S={sα|α=0,1,···,L-1}.其中:sα為語言標度,L為奇數(shù).一般L取3、5、7、9 等.

定義7[28].設S={sα|α=0,1,···,L-1}是模糊評價語言標度集,設={sα|α ∈[-q,q]}是擴展模糊評價語言標度集,q是一個充分大的正數(shù).若sα ∈S,稱sα為本原術(shù)語,否則,稱sα為擴展術(shù)語,一般地,決策者運用本原術(shù)語評估決策方案,而拓展術(shù)語只在運算和排序過程中出現(xiàn).

2 評估指標威脅度量化處理方法

合理的指標量化是獲得科學評估結(jié)果的基礎(chǔ)[29].目標威脅評估是美國國防部數(shù)據(jù)融合聯(lián)合指揮實驗室提出的JDL 信息融合模型的第三級,屬于決策級信息融合[30].目標威脅評估作為戰(zhàn)場輔助決策的重要部分,評估結(jié)果直接影響作戰(zhàn)決策的有效性[31].本節(jié)主要介紹不同類型指標的威脅量化方法.

2.1 目標距離指標威脅量化

目標距離是評估目標威脅度的一項重要參數(shù).目前激光測距儀的運用使得測距誤差越來越小,因此,為了便于處理,采用實數(shù)對距離指標進行處理.傳統(tǒng)距離指標威脅量化僅考慮目標距離的因素[3],然而地面作戰(zhàn)還需考慮我方武器平臺和目標的作戰(zhàn)能力.最大偵察距離和最大打擊距離是目標作戰(zhàn)能力的重要體現(xiàn),也是影響目標的距離威脅度的重要因素[25],通過雙方(我方武器平臺和目標) 最大偵察距離和最大打擊距離與雙方距離的關(guān)系分別計算距離威脅度Trij.如圖1 所示,rai,rtaj分別為我方武器平臺Wi與目標Tj所攜帶武器的最大打擊距離,rri和rtrj分別為我方武器平臺Wi與目標Tj的最大偵察距離.

圖1 距離因素威脅度示意圖Fig.1 Sketch map of distance factor threat degree

直瞄武器必須發(fā)現(xiàn)并瞄準目標才能實施打擊,其偵察距離一般大于打擊距離,即rri >rai,rtrj >rtaj.根據(jù)我方武器平臺Wi的最大打擊距離rai和最大偵察距離rri,目標Tj的最大打擊距離rtaj和最大偵察距離rtrj,這4 個距離參數(shù)之間的關(guān)系確定目標距離威脅度.當目標與我方武器平臺Wi距離rij大于目標最大偵察距離rtrj時,即目標既無法發(fā)現(xiàn)也無法打擊我方武器平臺Wi,因此威脅度為0;當目標與我方武器平臺Wi距離rij減小時,目標威脅度增加.根據(jù)4 個距離參數(shù)的關(guān)系,可分為以下6 種情況:

式(4)～(9) 中pij為量化的系數(shù),i=1,2,···,6 表示第i種情況,j表示每種情況下的第j個參數(shù).可由不同的戰(zhàn)爭任務和武器目標特點進行確定.相比于傳統(tǒng)方法僅考慮雙方的距離進行威脅量化[3,12,23],忽略了目標打擊和探測距離的因素,本文的量化方法通過考慮評估雙方探測和攻擊距離的6 種不同條件,對目標距離威脅度的量化更加符合地面作戰(zhàn)的實際,評估結(jié)果更加合理.

2.2 目標速度指標威脅量化

目標速度威脅反應了目標運動狀態(tài)的威脅程度,目標運動越快,其位置和所處環(huán)境變化越快,我方對其打擊越困難,因此威脅度越大[23].因此,目標速度威脅度可按照效益型指標進行處理,即認為目標速度越大,其威脅越大.速度的方向信息可作為目標作戰(zhàn)意圖估計的參考,這里僅考慮目標速度的標量.由于戰(zhàn)場傳感器獲得的目標速度存在不確定性,因此利用區(qū)間數(shù)表示目標速度大小傳統(tǒng)的指標處理可按式(10) 進行計算.

當目標類型不同時,式(10) 則無法區(qū)分不同類型目標的速度威脅度.為解決多類型目標的速度威脅量化問題,本文采用類型主導、速度匹配威脅指標量化方法.武器類型差別使得目標運動速度差距很大,如武裝直升機可達300 km/h,坦克越野機動可達50 km/h,而單兵運動速度僅為10 km/h,設空中目標最大速度Vair?max,地面裝甲車輛目標最大速度為Varm?max,單兵目標的最大速度Vsol?max.設目標Tj與我方評估節(jié)點Wi的相對速度大小為按照目標類型分別進行量化,速度威脅度Tvij為

式中,β1、β2、β3∈[0,1],分別為空中目標、裝甲目標、單兵目標的威脅因子,表示不同類型目標的速度威脅特征.自行火炮、車載反坦克導彈等的裝備在速度威脅量化中,由于其運動特點基本相同,也歸為裝甲目標一類.一般空中目標和裝甲目標的速度威脅較大,而單兵速度威脅相對較小,β1、β2、β3取值可根據(jù)作戰(zhàn)目標的特點事先確定,也可根據(jù)作戰(zhàn)過程中態(tài)勢變化對速度影響的程度動態(tài)調(diào)節(jié),從而使得目標速度威脅度結(jié)果能夠有效表征目標速度特征的威脅狀態(tài).

2.3 目標攻擊角度指標威脅量化

目標攻擊角度是指目標火力打擊方向與雙方武器平臺之間連線的夾角,對于坦克來說,其火力打擊方向即炮口指向,對于武裝直升機來說其火力打擊方向為其飛行航向.目標火力打擊方向指向我方武器平臺,我方火力打擊方向指向目標的反向,此時目標的威脅度最大;目標火力打擊方向指向我方武器平臺的反向,我方火力打擊方向指向目標,此時目標的威脅度最小.一般情況如圖2 所示,目標Tj對我方武器平臺Wi的攻擊角度威脅度為Tθij,rij表示我方武器平臺Wi與目標Tj之間的距離,Fi和Fj表示火力打擊方向,θTj,θWi表示當前火力打擊方向與武器目標連線的夾角,由于傳感器的測量誤差,角度用區(qū)間數(shù)表示(以逆時針方向為正):θWi,θTj ?[-180,180].為了跨區(qū)間表示方便,可以將θWi,θTj表示為[0,360],在計算處理過程中將[180,360]轉(zhuǎn)化為[-180,0]即可.

圖2 攻擊角度因素威脅度示意圖Fig.2 Sketch map of target attack angle factor threat degree

目標Tj對我方武器平臺Wi攻擊角度的威脅度表示為

通過上述方法可將目標攻擊角度通過區(qū)間數(shù)的形式進行量化.考慮到目標姿態(tài)的測量具有較大誤差使得攻擊角度誤差較大,所以采用區(qū)間數(shù)的方式,最大程度保留攻擊角度的不確定信息,使得評估結(jié)果與實際相符.

2.4 地形通視威脅量化

地面作戰(zhàn)的突擊武器如坦克等都是直瞄武器,對目標瞄準和跟蹤必須要通視目標,因此目標與我方武器平臺是否能夠通視是威脅評估的重要因素之一.目標Tj和我方武器平臺Wi的通視簡化圖如圖3 所示.

圖3 目標通視情況Fig.3 Target visibility condition

通過戰(zhàn)場的信息化裝備和各種偵察探測設備的信息共享,可以獲取威脅目標的位置信息.基于3D戰(zhàn)場數(shù)字地圖和武器目標位置可以評估目標Tj和我方武器平臺Wi的地形通視威脅度fij.

式中,t1,t2∈(0,1) 為量化參數(shù),t1

評估節(jié)點與目標完全通視時,地形通視威脅度為[t2,1];當兩者無法通視,則威脅度為[0,t1];考慮裝備的高度,當目標只能發(fā)現(xiàn)我方評估節(jié)點的一部分時,這種情況比較復雜,為了簡化評估,這里威脅度統(tǒng)一表示為[t1,t2].由于間瞄武器不需要通視即可完成射擊,因此間瞄武器的通視威脅度統(tǒng)一設置為[t2,1].這樣就可將利用目標的位置結(jié)合數(shù)字地圖獲取目標的通視情況,估計出目標通視因素對我方節(jié)點的威脅度.

2.5 環(huán)境指標量化

戰(zhàn)場環(huán)境是影響作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要因素之一,環(huán)境指標越好越利于裝備作戰(zhàn)效能的發(fā)揮,環(huán)境指標越差越不利于裝備作戰(zhàn)效能的發(fā)揮.由于戰(zhàn)場環(huán)境比較復雜,而且局部與全局、當前與未來、我方與敵方都存在一定的變化和差距,因此無法進行精確的數(shù)值描述.但是,某次作戰(zhàn)過程的地點、天氣、水文等相對固定,可以給出環(huán)境指標相對范圍,因此根據(jù)環(huán)境指標的特點,把戰(zhàn)場環(huán)境指標分為優(yōu)、良、中、差4 個等級的進行描述.為了方便對環(huán)境指標的這種不確定概念進行描述,采用三角模糊數(shù)的形式進行量化表示.

當環(huán)境指標為差時,a=(0,0.2,0.4),其隸屬度函數(shù)表示為

同理,當環(huán)境指標為中時,a=(0.2,0.4,0.6);環(huán)境指標為良時,a=(0.4,0.6,0.8);當環(huán)境指標為優(yōu)時,a=(0.6,0.8,1).

按照上述方法可將戰(zhàn)場環(huán)境指標進行量化,通過三角模糊數(shù)可以有效描述戰(zhàn)場環(huán)境威脅度的不確定性的特點,同時簡化了處理方式,便于實際運用.

2.6 其他定性描述類指標量化

目標威脅評估中很多判斷需要依靠作戰(zhàn)人員提供,如目標類型威脅度、目標狀態(tài)威脅度、作戰(zhàn)能力威脅度等.作為作戰(zhàn)人員的經(jīng)驗數(shù)據(jù),在作戰(zhàn)過程中起到至關(guān)重要的作用.人為經(jīng)驗信息多以模糊語言形式表達,這類指標傳感器無法獲得具體數(shù)值.例如,不太可能、可能、很可能等,或者差、較差、一般、較好、好等描述語言.同時,作戰(zhàn)人員根據(jù)其自身經(jīng)驗對其判斷也有確定程度的評價,如對自己做出的判斷非常確定、比較確定、不太確定等.決策者在進行判斷時,一般需要事先設定適當?shù)恼Z言評估標度.本文將威脅評估模糊評價語言標度α為L個等級(L為奇數(shù)),模糊評價語言標度集為S={sα|α=0,1,···,L-1}.根據(jù)決策者對結(jié)果的判定的確定程度,構(gòu)建結(jié)果確定度向量CCC=(c1,c2,···,cn),這里分為5 個等級,分為十分確定、比較確定、一般、不太確定、不確定.5 種評價確定程度對應相應的區(qū)間值,如表1 所示.

表1 確定程度的區(qū)間值對應關(guān)系Table 1 Determination degree corresponding to interval values

本文將傳統(tǒng)基于模糊評價語言的評估進行改進,融合決策者對自己判斷的確定程度,獲得帶有確定程度的直覺模糊評價語言,從而提高基于決策者判斷信息的模糊評價語言的合理性.

3 多屬性威脅量化指標的轉(zhuǎn)化方法

地面戰(zhàn)場目標威脅指標具有多種不同屬性和不同的表示方法,因此,為了便于進行基于多屬性決策的威脅評估,需要將不同表述類型的信息轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的表示形式.由于直覺模糊集在多屬性決策中的優(yōu)勢,因此本文提出一種模糊評價語言、區(qū)間數(shù)、實數(shù)、三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)表示的方法,通過直覺模糊集的形式統(tǒng)一評估指標參數(shù)的信息表示.

3.1 不同描述形式的轉(zhuǎn)化原則

設不同形式表示的量化多屬性指標集為X,量化指標為x,x ∈X;直覺模糊集為Y,指標的直覺模糊數(shù)表示為y,y ∈Y.為了使得不同表示形式的指標表示能夠有效轉(zhuǎn)化,且保證轉(zhuǎn)化形式科學合理,不同表示形式的指標轉(zhuǎn)化應當滿足如下原則:

1) 值域約束

對于映射x →y,若x ∈X,則y ∈Y.

2) 邊界特性

若x取值為其表示形式的上界,則y=〈1,0〉.若x取值為其表示形式的下界,則y=〈0,1〉.

3) 單調(diào)映射

若x1x2,則y1>y2.

3.2 模糊評價語言轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

設威脅評估模糊評價語言標度L=11,分別是極大、很大、大、較大、稍大、中等、稍小、較小、小、很小、極小.如表2 所示,可以將模糊評價語言標度轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù).

表2 模糊評價語言標度與IFN 的轉(zhuǎn)化Table 2 Scale of fuzzy evaluation language and transformation to IFN

下面給出指標模糊評價語言表示與直覺模糊數(shù)表示的轉(zhuǎn)化方法.根據(jù)表2,可將第i個模糊評價語言si=(sαi,cβi) 表示為:

式中,αi ∈{0,1,···,L-1},βi ∈{1,2,···,5},〈μαi,ναi〉為模糊評價語言標度αi對應的直覺模糊數(shù),是模糊評價語言確定程度cβi的區(qū)間數(shù).

模糊評價語言si轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)fi=〈τi,υi〉如式(16) 所示.

式中,〈μm,νm〉為中間標度αm=(L-1)/2 對應的直覺模糊數(shù),為決策者對自己做出決策的確定程度值.〈μm,νm〉的作用是決策者確定程度越小,使得決策結(jié)果越向中間決策值靠近.例如,判斷一個目標重要度為“非常重要”,當決策者對自己的判斷“不確定”時,實際評價結(jié)果應當向“一般重要”靠近.

當t1=t2,α1=α2時,顯然f1=f2.

當二者不同時相等時,分兩種情況進行討論,一種是決策者確定程度相同、決策判斷不同,另一種是決策者判斷相同、決策確定程度不同.

a)t1=t2,若α1/=α2

所以f1>f2.

若α1<α2,同理可得f1

b) 若α1=α2,t1/=t2

i) 當α1=α2>αm時,模糊語言評價值為一般以上,1-μm >1-μα2,να1<νm.相同的評價語言,決策者確定程度越高,決策值應當越大.

所以f1>f2.

若t1

ii) 當α1=α2<αm時,模糊語言評價值為一般以下,1-μm <1-μα2.相同的評價語言,決策者確定程度越高,決策值應當越小.

3.3 區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

實際作戰(zhàn)過程中,獲得的數(shù)據(jù)都存在一定誤差,為了考慮數(shù)據(jù)誤差影響,本文采用了區(qū)間數(shù)方法表示方法,如攻擊角度、速度等參數(shù)信息,這種表示方法可以保留參數(shù)不確定信息,提高結(jié)果的準確性.鑒于直覺模糊數(shù)能夠有效表示和處理不確定信息,這里給出一種區(qū)間數(shù)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化方法.區(qū)間數(shù)表示的指標類型可分為效益型和成本型,按照式(17) 和(18) 將其轉(zhuǎn)化成直覺模糊數(shù)fi=〈μi,νi〉.

證明.首先對效益型區(qū)間數(shù)指標轉(zhuǎn)化為直覺模糊集進行證明.

1) 值域約束

2) 邊界特性

3) 單調(diào)映射

成本型區(qū)間數(shù)指標轉(zhuǎn)化為直覺模糊集的證明方法與效益型區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化證明方法相同,不再贅述.□

3.4 實數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

為了對指標表示形式進行統(tǒng)一,實數(shù)型的指標表示也需要轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù),下面給出實數(shù)轉(zhuǎn)化為IFN 的隸屬度和非隸屬度的計算公式.

1) 效益型指標

2) 成本型指標

式中,β ∈[0,1]是附加的模糊因子,其作用是防止實數(shù)的確定性特征對其他不確定性指標的影響.通過式(19) 和(20) 可將實數(shù)集R={ai|i=1,2,···,n}轉(zhuǎn)化為直覺模糊集.

證明.可將實數(shù)看成區(qū)間數(shù)的特例,因此區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)的證明方法也可證明實數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù).□

3.5 三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

三角模糊數(shù)ai=(ai1,ai2,ai3),0≤ai1≤ai2≤ai3≤1,其隸屬度函數(shù)可以表示為

利用式(22) 把三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)fi=〈μi,νi〉.

證明.

1) 值域約束

2) 邊界特性

若ai取值上界[1,1,1],顯然μi=1,νi=0;

若ai取值下界[0,0,0],顯然μi=0,νi=1.

3) 單調(diào)映射

4 實例

通過一個實例驗證本文威脅評估指標處理方法的合理性和有效性.在作戰(zhàn)過程中,出現(xiàn)5 類6 種目標T1～T6,目標T1～T6的類型分別為:坦克、坦克、步戰(zhàn)車、車載反坦克導彈、武裝直升機、單兵.評估節(jié)點的武器平臺類型為坦克,選取具有代表性的9 個評估指標f1～f9:目標類型威脅度、目標狀態(tài)威脅度、火力能力威脅度、指控能力威脅度、目標速度(km/h)、目標攻擊角度(?)、目標距離(m)、通視情況、作戰(zhàn)環(huán)境,如表3 所示,其中通視情況直接給出其量化值.

按第2.1 節(jié)距離威脅量化方法將目標距離進行威脅量化,然后按照第3.4 節(jié)實數(shù)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化方法將距離威脅度轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù).設我方評估節(jié)點打擊距離3 000 米,有效偵察距離4 500 米,量化系數(shù)p1=(0.2,0.6,0.8),p2=(0.3,0.5,0.8),p3=(0.2,0.3,0.4),p4=(0.3,0.8),p5=(0.2,0.4),p6=0.3,則目標距離威脅度計算結(jié)果如表4 所示.

按第2.3 節(jié)目標攻擊角度威脅量化方法,將目標攻擊角度威脅度轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)形式,然后按照第3.3 節(jié)中的方法將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù),如表5所示.

設各類目標的最大速度為:裝甲類越野速度50 km/h,空中目標200 km/h,單兵目標15 km/h.按第2.2 節(jié)的目標速度指標威脅量化方法,計算目標速度的威脅度;然后按照第3.3 節(jié)的方法將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù).計算結(jié)果如表6 所示.

獲得表7 所示的威脅評估指標直覺模糊集表示的數(shù)據(jù)后,可以應用多種多屬性決策方法進行目標威脅評估.例如利用直覺模糊TOPSIS 方法[32],設各指標的權(quán)重W為

按下式選擇最優(yōu)解A+和最劣解A?:

表3 目標威脅評估指標參數(shù)Table 3 Index parameters of target threat assessment

表4 目標距離威脅度Table 4 Threat degree of target distance to IFN

表5 目標攻擊角度威脅度Table 5 Threat degree of target attack angle

表6 目標速度威脅度Table 6 Threat degree of target speed

直覺模糊數(shù)〈μ1,ν1〉和〈μ2,ν2〉的相似度按下式進行計算:

式中,π1=1-μ1-ν1,π2=1-μ2-ν2.

從表3 可以看出不同類型目標的威脅度具有明顯差別,而威脅評估結(jié)果為武裝直升機的威脅最大、坦克次之、單兵武器最小,與實際的目標威脅程度相符,說明評估結(jié)果能夠有效區(qū)分不同類型目標的威脅度.直覺模糊TOPSIS 方法[32]能獲得合理的威脅評估結(jié)果是因為經(jīng)過科學量化、統(tǒng)一表示的決策信息能夠有效表征目標各個屬性的威脅度,為基于多屬性決策方法的目標威脅評估提供了科學的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

相對于一些傳統(tǒng)威脅評估算法[3,12],在處理距離威脅度式?jīng)]有考慮雙方打擊距離和偵察距離的關(guān)系,僅認為距離近的目標威脅度大,距離遠的目標威脅度小,在表3 的距離指標量化時會造成距離近的單兵武器威脅度大于距離較遠的武裝直升機;一些評估算法[6,11,23]指標量化時忽略了不確定信息,如目標速度、攻擊角度以及決策者評價信息,這些參數(shù)往往具有一定的測量誤差,這種簡化的指標量化方式會使得威脅量化結(jié)果與實際差別較大;還有一些算法[2,25]僅利用區(qū)間數(shù)進行指標量化,與本文綜合利用區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、模糊評價語言相比,威脅量化結(jié)果的精確度較低.此外,本文針對地面作戰(zhàn)還考慮了通視條件和環(huán)境等特殊指標的影響,這也是傳統(tǒng)方法沒有考慮的.

表7 目標威脅評估指標參數(shù)Table 7 Index parameters of target threat assessment

表8 目標威脅評估結(jié)果Table 8 Target threat assessment results

綜上可以看出,本文的目標威脅評估指標處理方法能夠針對地面作戰(zhàn)威脅目標的特點,合理地量化威脅指標,并轉(zhuǎn)化為容易處理的直覺模糊集的表示形式,使得目標威脅評估既能夠獲得科學的指標數(shù)據(jù)又便于實際處理.

5 結(jié)論

本文針對地面作戰(zhàn)目標威脅評估指標處理問題,系統(tǒng)地提出了多屬性指標的威脅量化方法和直覺模糊集表示方法,并給不同表示形式之間轉(zhuǎn)化的數(shù)學證明.針對地面作戰(zhàn)目標威脅評估中的目標類型、狀態(tài)、距離、速度、攻擊角度、地形通視、環(huán)境等多屬性指標,通過模糊評價語言、區(qū)間數(shù)、實數(shù)、三角模糊數(shù)等進行量化處理,并轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的直覺模糊集表示的威脅評估決策基礎(chǔ)數(shù)據(jù),既保留指標不確定信息又便于實際運用.本文的指標處理方法可為地面作戰(zhàn)目標威脅評估方法的運用提供研究基礎(chǔ),同時為地面作戰(zhàn)智能信息感知和指控決策提供科學的數(shù)據(jù)支撐.