復(fù)小波域混合概率圖模型的超聲醫(yī)學(xué)圖像分割

夏平 施宇 雷幫軍 龔國(guó)強(qiáng) 胡蓉 師冬霞

醫(yī)學(xué)影像已成為醫(yī)生臨床疾病輔助診斷最重要的手段之一[1?3];超聲醫(yī)學(xué)影像以其實(shí)時(shí)顯示、對(duì)人體無傷害、適合軟組織診斷等特點(diǎn)在眼部、心臟、腹部以及人體淺表部位等部位的疾病診斷中廣泛應(yīng)用.超聲醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)影像分析的首要前提,是獲取醫(yī)學(xué)影像中病變區(qū)域與特定組織、器官信息的一種重要手段,其目的是從超聲影像中分離出醫(yī)生診斷感興趣的區(qū)域,對(duì)輔助醫(yī)生臨床診斷、定位病變組織、規(guī)劃手術(shù)治療等方面顯示出越來越重要的臨床價(jià)值[4].

由于超聲成像過程中的干涉現(xiàn)象及采集設(shè)備電子器件的隨機(jī)擾動(dòng),使得超聲圖像存在大量不規(guī)則的斑點(diǎn)噪聲,降低了圖像中目標(biāo)與背景區(qū)域的對(duì)比度,大大降低了超聲圖像的分辨率,使得圖像中不同組織間的灰度差異性不明顯,削弱了超聲圖像質(zhì)量,從而影響了醫(yī)生對(duì)病灶的識(shí)別,也增大了醫(yī)生查出彌散性組織病變的難度.獲取超聲醫(yī)學(xué)圖像中特定組織器官或病變區(qū)域定量信息的過程中,超聲醫(yī)學(xué)圖像分割是不可或缺的手段[5];超聲影像的分割除傳統(tǒng)分割手段[6]外,近年來隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)理論[7]、模糊集理論[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、多尺度理論[10]的發(fā)展與應(yīng)用出現(xiàn)了很多新的分割算法[11?14].文獻(xiàn)[15]針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像分割中區(qū)域主動(dòng)輪廓模型易受目標(biāo)和背景區(qū)域面積比的影響,且對(duì)初始位置敏感的問題,提出模糊C-均值聚類(Fuzzy C-means,FCM) 協(xié)作改進(jìn)CV (Chan-Vese) 模型(FCM-CV) 的圖像分割算法;該算法通過在CV 模型中增加能量權(quán)值函數(shù)消除面積比的影響后,用FCM 粗分割結(jié)果指導(dǎo)設(shè)定改進(jìn)CV 模型零水平集的初始位置,從而提高了圖像分割的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性.隨著小波技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用,基于小波域馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov random field,MRF) 分割方法的研究十分活躍;文獻(xiàn)[16]提出了小波域中樹結(jié)構(gòu)化MRF 的圖像分割算法,按照?qǐng)D像分類層次樹的結(jié)構(gòu)形式,該算法在小波域多分辨率中構(gòu)建了序列MRF 模型,它們相互嵌套,并通過在小波域的相鄰尺度間和同一分辨率內(nèi)的兩個(gè)層次上遞歸運(yùn)算實(shí)現(xiàn)圖像的有效分割;該算法在表示圖像結(jié)構(gòu)信息的同時(shí),較好地描述了圖像的非穩(wěn)態(tài)性,得到較好的分割效果.但小波分析本身缺乏平移不變性,且只能在水平、垂直、以及45?三個(gè)方向建模圖像的特征信息,因而,基于小波的圖像分割在獲取目標(biāo)邊緣的連續(xù)性不理想,檢測(cè)結(jié)果存在一定“空洞”現(xiàn)象.相對(duì)于小波分析,雙樹復(fù)小波變換[17]采用兩路實(shí)離散小波分析實(shí)現(xiàn)復(fù)小波分析,改善了小波分析中對(duì)平移的敏感性,并實(shí)現(xiàn)了信息的多方向獲取,在一定程度上克服了目標(biāo)分割的“空洞”問題;文獻(xiàn)[18]利用雙樹復(fù)小波矩形狀信息對(duì)醫(yī)學(xué)淋巴結(jié)進(jìn)行精確定位,對(duì)已探測(cè)的淋巴結(jié)進(jìn)行形狀特征提取,判斷其是否為真實(shí)的淋巴結(jié);然后,應(yīng)用水平集DRLSE(Distance regularized level set evolution) 模型對(duì)淋巴結(jié)進(jìn)行輪廓描述,實(shí)現(xiàn)淋巴結(jié)完整的分割.

超聲醫(yī)學(xué)影像中,其成像過程所造成的斑點(diǎn)噪聲以及相關(guān)組織紋理是影響圖像分割準(zhǔn)確性的重要因素,結(jié)合超聲影像的特點(diǎn),本文提出了復(fù)小波域混合概率圖模型的超聲醫(yī)學(xué)圖像分割方法.利用雙樹復(fù)小波變換(Dual tree-complex wavelet transform,DT-CWT) 的多分辨率分析具有的多方向性和近似的平移不變性,捕捉超聲圖像的局部弱特征信息[19];多分辨率的相鄰層間構(gòu)建的有向圖模型確立父-子節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)相互聯(lián)系,構(gòu)建MRF 模型來建立同層復(fù)小波系數(shù)標(biāo)號(hào)與鄰域間的聯(lián)系;而噪聲是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,從而,通過構(gòu)建混合概率圖模型建立了當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)與其祖先節(jié)點(diǎn)及同層鄰域間節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系,有效地獲取超聲影像中有用信息,實(shí)現(xiàn)超聲影像的可靠分割.

1 超聲影像的雙樹復(fù)小波域稀疏描述

DT-CWT 采用兩路實(shí)小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解以實(shí)現(xiàn)復(fù)小波變換[17],其中,一路為CWT 的實(shí)部,另一路為其虛部;復(fù)小波函數(shù):Ψ(t)=Ψh(t)+jΨg(t),其中,Ψh(t)、Ψg(t) 均為實(shí)小波.其分解過程用樹A和樹B 兩個(gè)實(shí)小波分解樹表述,對(duì)應(yīng)樹A、樹B的濾波器分別為h0(k)、h1(k) 和g0(k)、g1(k);如圖1(a).每層CWT 分解得到2 個(gè)低頻分量和±15?、±45?、±75?等6 個(gè)高頻方向子圖像.如圖1(b) 所示.

樹A、樹B 對(duì)應(yīng)的濾波器組除滿足完全重構(gòu)的條件外,還需使Ψ(t) 解析[17],即:

將樹A、樹B 兩個(gè)實(shí)DWT 分別由兩個(gè)方陣Hh和Hg表示,則DT-CWT:

超聲圖像I進(jìn)行復(fù)小波分析,有:Ch=Hh·I和Cg=Hg·I;其中,Ch、Cg分別為DT-CWT 的實(shí)部和虛部系數(shù),Ch+jCg為DT-CWT 稀疏描述的高頻復(fù)值方向子帶,從而得到6 個(gè)方向子帶:

式中,每一子帶的復(fù)小波實(shí)部與虛部由v={1,2}確定,mmm=(m1,m2) 為位置坐標(biāo),6 個(gè)方向子帶用u ∈{1,2},i ∈{1,2,3} 標(biāo)示.

圖1 DT-CWT 變換及其子帶方向Fig.1 DT-CWT and the sub-band direction

相對(duì)于實(shí)小波分析,DT-CWT 繼承了小波分析的多尺度分析特性和稀疏表示能力,同時(shí)具有更好的方向選擇性與近似的平移不變性.

2 復(fù)小波域超聲圖像的混合概率圖模型

N × N格網(wǎng)S上的超聲醫(yī)學(xué)圖像I,經(jīng)J -1 級(jí)復(fù)小波分析后形成J幅不同尺度的高頻子帶圖像,J幅圖像大小集合為其中,S(0)為原始圖像;S(j)對(duì)應(yīng)第j級(jí)復(fù)小波分析的子帶圖像.本文基于格網(wǎng)集合上構(gòu)建復(fù)小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像的混合概率圖模型.如圖2 所示.

2.1 標(biāo)記場(chǎng)的混合概率圖模型建模

定義復(fù)小波系數(shù)的標(biāo)記場(chǎng):

式中,標(biāo)記FS(n)對(duì)應(yīng)于分辨率n的復(fù)小波系數(shù) CS(n) 的標(biāo)記場(chǎng),標(biāo)記場(chǎng)F(n)=表示尺度n上空間(i,j) 的標(biāo)記值.類似地,FFFS(J?1)對(duì)應(yīng)最低分辨率復(fù)小波系數(shù)CCCS(J?1)的標(biāo)記場(chǎng),FFFS(0)對(duì)應(yīng)于原始圖像的標(biāo)記場(chǎng).

標(biāo)記場(chǎng)描述了像素點(diǎn)特征值在“父-子”間的屬性傳遞性以及同分辨率中局部的相關(guān)屬性,不同分辨率尺度上的觀測(cè)特征展現(xiàn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域特征,因而標(biāo)記場(chǎng)的多分辨率描述體現(xiàn)了這兩種屬性共同作用的結(jié)果.

依據(jù)復(fù)小波域系數(shù)的持續(xù)性,相鄰尺度間復(fù)小波系數(shù)的標(biāo)記具有Markov 性,即多分辨率分析構(gòu)成的層間Markov 鏈表征了層間的相關(guān)性,并且,將父節(jié)點(diǎn)標(biāo)記屬性傳遞給其子節(jié)點(diǎn),尺度間的“父-子”節(jié)點(diǎn)聯(lián)系形成復(fù)小波域中系數(shù)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).如圖3(a) 和(b) 所示.

圖2 DT-CWT 域系數(shù)向量結(jié)構(gòu)Fig.2 Coefficient vector structure of DT-CWT domain

標(biāo)記場(chǎng)建模中,尺度間標(biāo)記具有一階Markov轉(zhuǎn)移特性[20].多分辨率分析中,相鄰尺度間的標(biāo)記場(chǎng)服從一階Markov 分布,用轉(zhuǎn)移概率描述父、子復(fù)小波系數(shù)標(biāo)號(hào)的依賴關(guān)系為:

式(5) 的一階Markov 性反映了高分辨率尺度上的標(biāo)記場(chǎng)僅受相鄰的低分辨率尺度標(biāo)記場(chǎng)影響,與其他尺度的標(biāo)號(hào)無關(guān).如圖3(c) 所示.

圖3 DT-CWT 域標(biāo)記場(chǎng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Marking field Bayesian network model in DT-CWT domain

尺度間標(biāo)記的傳遞屬性僅考慮相鄰層間“父-子”節(jié)點(diǎn)的相互作用,如圖3(b) 中父節(jié)點(diǎn)“a”與子節(jié)點(diǎn)“b”等;節(jié)點(diǎn)標(biāo)記傳遞屬性數(shù)學(xué)建模:

式中,fi+1、fi分別表示父、子節(jié)點(diǎn)標(biāo)記值.設(shè)醫(yī)學(xué)圖像分為K類,其傳遞屬性用父節(jié)點(diǎn)標(biāo)記值到其子節(jié)點(diǎn)標(biāo)記值轉(zhuǎn)移概率p來描述,則標(biāo)記轉(zhuǎn)移概率矩陣:

式中,ε ∈[0,1]為相鄰尺度間“父-子”節(jié)點(diǎn)具有相同標(biāo)記的概率.

式(8) 轉(zhuǎn)移概率定義使式(7) 構(gòu)成一強(qiáng)對(duì)稱矩陣,此時(shí),“父-子”節(jié)點(diǎn)標(biāo)記在傳遞過程中信息容量達(dá)到最大.本文采用ε=1,即高分辨率尺度標(biāo)記場(chǎng)的初始值由相鄰低分辨率尺度標(biāo)記場(chǎng)的實(shí)現(xiàn)來確定.

標(biāo)記場(chǎng)建模中,尺度內(nèi)標(biāo)記具有Markov 性.即尺度n中復(fù)小波系數(shù)的標(biāo)記場(chǎng)是以?ij為鄰域的MRF,即:

式中,Pf(n)>0,?ij為尺度n內(nèi)的(i,j) 位置的鄰域系統(tǒng).

同一尺度標(biāo)記場(chǎng)是以鄰域系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)作為條件,MRF 建模中常采用1 階或2 階鄰域系統(tǒng),本文采用2 階鄰域系統(tǒng)描述同一尺度標(biāo)記場(chǎng)的結(jié)構(gòu)間聯(lián)系.如圖4 所示.文獻(xiàn)[20]已證明,鄰域系統(tǒng)基團(tuán)勢(shì)函數(shù)參數(shù)αm、βi、γi、δ等與標(biāo)記場(chǎng)取值無關(guān),因此,本文在復(fù)小波域MRF 建模中,對(duì)指定階數(shù)的所有鄰域系統(tǒng)均采用相同的勢(shì)函數(shù)參數(shù).

圖4 DT-CWT 域標(biāo)記場(chǎng)的2 階鄰域系統(tǒng)Fig.4 The second order neighborhood system in DT-CW

據(jù)Hammersley-Clifford 定理[21],MRF 和Gibbs 分布具有等效性,使用MLL (Multilevel logistic model) 模型來表示標(biāo)記場(chǎng)的先驗(yàn)分布[7,12].本文采用各向同性的雙點(diǎn)MLL 模型描述像素空間鄰域的作用關(guān)系,僅考慮其二元?jiǎng)莺瘮?shù)來計(jì)算標(biāo)記之間的局部約束條件.

本文中,定義隨機(jī)場(chǎng)?={?ij|(i,j)∈S=N×N}是S的鄰域系統(tǒng),?ij是(i,j) 的鄰域點(diǎn)集,用各向同性的雙點(diǎn)MLL 模型來計(jì)算標(biāo)記之間的局部約束條件,其勢(shì)函數(shù)Uc與標(biāo)記場(chǎng)的局部條件概率P分別用式(10) 和式(11) 描述.

式中,Z為概率分布?xì)w一化因子,即分配函數(shù),c是二維圖像基團(tuán),β是對(duì)應(yīng)的勢(shì)團(tuán)參數(shù),δ(·,·) 為信息采樣函數(shù),具有如下特性:是位置(i,j) 的鄰域中不等于的相鄰位置的數(shù)目.

尺度間與尺度內(nèi)兩種標(biāo)記場(chǎng)體現(xiàn)了多分辨率分析中不同層間、同一層內(nèi)的復(fù)小波系數(shù)特征相互作用與影響后表現(xiàn)出的特征屬性,尺度間作用構(gòu)成了一個(gè)有向圖結(jié)構(gòu),在此結(jié)構(gòu)中,父節(jié)點(diǎn)標(biāo)記屬性是以式(7) 轉(zhuǎn)移概率矩陣形式傳遞給子節(jié)點(diǎn),因此,多層傳遞中形成了一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):尺度內(nèi)聯(lián)系構(gòu)成了無向MRF 的圖模型,每個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記與鄰域?ij節(jié)點(diǎn)標(biāo)記建立聯(lián)系,從而,在尺度內(nèi)構(gòu)成了無向圖模型:二者共同構(gòu)建了復(fù)小波域空間標(biāo)記場(chǎng)的混合概率圖模型.

2.2 觀測(cè)特征場(chǎng)建模

超聲圖像I做J-1 層復(fù)小波分解后高頻系數(shù)為CCC,每一尺度復(fù)小波用對(duì)應(yīng)層號(hào)n(1≤n ≤J -1)表示.將每一分辨率上對(duì)應(yīng)位置不同頻帶方向的復(fù)小波系數(shù)構(gòu)成向量,形成了對(duì)應(yīng)的向量圖像,則此向量圖像表示了該分辨率中某一方向圖像的觀測(cè)特征,層號(hào)n=0 對(duì)應(yīng)原始圖像.則:

分辨率尺度n、位置(i,j) 的復(fù)小波系數(shù)的特征向量:

經(jīng)J -1 層復(fù)小波分解后,定義圖像I的格網(wǎng)S結(jié)構(gòu):

由式(15) 可知,J -1 分解后格網(wǎng)中共包含6J+1 個(gè)子帶,尺度上的格網(wǎng):

各尺度上對(duì)應(yīng)的復(fù)小波系數(shù)C的向量場(chǎng)描述的特征場(chǎng)的位置在(i,j)∈S(n)所表示的范圍內(nèi).不同位置集上相應(yīng)的復(fù)小波系數(shù)形成觀測(cè)特征場(chǎng)表示為:

式中,C(J?1)為最粗尺度的復(fù)小波系數(shù),只有一個(gè)節(jié)點(diǎn),C(0)對(duì)應(yīng)原始圖像.

特征場(chǎng)建模中,考慮到任意節(jié)點(diǎn)上復(fù)小波系數(shù)值的概率由每一觀測(cè)特征由所屬標(biāo)號(hào)和所在分辨率的觀測(cè)特征值確定,不同標(biāo)號(hào)下觀測(cè)特征相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立.即:

圖5 給出了前列腺囊腫圖像復(fù)小波分析后第1、第2 層各方向高頻圖像(圖5(a)) 及系數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(圖5(b)),統(tǒng)計(jì)分析表明,信號(hào)經(jīng)DT-CWT 后子帶系數(shù)的邊緣概率分布呈現(xiàn)尖峰、長(zhǎng)拖尾的非高斯分布,如圖5 所示,反映了DT-CWT 分析在尺度內(nèi)對(duì)信號(hào)的“聚集”能力和稀疏表示能力.由此可知,子帶高頻系數(shù)值大部分位于“0”值附近,少數(shù)系數(shù)值較大,為此,用值“大”或“小”兩狀態(tài)描述子帶系數(shù)的分布規(guī)律;基于此,文獻(xiàn)[22]采用兩個(gè)不同方差的高斯混合模型來近似逼近子帶系數(shù)總體分布.本文中尺度n的觀測(cè)特征值采用高斯混合模型建模,該分辨率中每一標(biāo)號(hào)的觀測(cè)特征值采用高斯模型擬合,則:

圖5 醫(yī)學(xué)圖像的DT-CWT 分解及其高頻系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)Fig.5 Medical image of DT-CWT and Statistical characteristics of the coefficient

式中,分別表示尺度n上標(biāo)號(hào)的均值向量和協(xié)方差矩陣;Q為特征向量維數(shù).

2.3 誤分割率最小的超聲醫(yī)學(xué)圖像分割

分割的目標(biāo)是對(duì)復(fù)小波域中每個(gè)復(fù)小波系數(shù)觀測(cè)特征與其分配的標(biāo)記一一對(duì)應(yīng),記:(Cs,Fs);用條件概率P(Cs|Fs) 表示復(fù)小波系數(shù)對(duì)標(biāo)記的依賴關(guān)系,用邊緣分布P(Fs) 表示標(biāo)號(hào)的先驗(yàn)概率分布,在給定復(fù)小波系數(shù)Cs下標(biāo)記Fs的概率:

分割過程中標(biāo)記的獲取與其觀測(cè)特征應(yīng)相適應(yīng),其誤分割率Pe表示為:

最佳分割的目標(biāo)是分配一組最佳標(biāo)記Fs使圖像的誤分割率達(dá)到最小,即在已知觀測(cè)復(fù)小波系數(shù)Cs的基礎(chǔ)上,求使得P(Fs|Cs) 最大的分割

式(22) 等價(jià)于最小化能量問題.能量函數(shù)為標(biāo)記場(chǎng)能量U和特征場(chǎng)能量U之和.即:

由式(20)～(24),采用基于局部條件概率的確定性算法,通過逐點(diǎn)更新圖像標(biāo)記完成圖像分割.

2.4 分割算法實(shí)現(xiàn)

超聲圖像I大小為N ×N,對(duì)其進(jìn)行J -1 層復(fù)小波分解,采用高斯混合模型建模各尺度特征場(chǎng),每一標(biāo)號(hào)的觀測(cè)特征場(chǎng)采用高斯模型擬合,用MLL模型建模各個(gè)尺度的標(biāo)記場(chǎng),使用EM 算法完成模型中參數(shù)估計(jì).分割算法步驟:

1) 對(duì)超聲圖像進(jìn)行復(fù)小波多分辨率分解,獲得觀測(cè)場(chǎng),獲取最粗尺度上的初始分割.本文采用Kmean 聚類算法獲取尺度n=J -1 上的初始分割結(jié)果;

2) 令尺度n ←n-1;

3)E步.用MPL 方法估計(jì)式(25)、式(26) 的模型參數(shù)[8]:

式中,n表示多分辨率分解的尺度,l表示迭代次數(shù),m表示標(biāo)記類別;

4)M步.用式(25) 和式(26) 估計(jì)的參數(shù),采用ICM 求解式(23) 的最小能量,獲取該尺度上標(biāo)記場(chǎng)結(jié)果;

5) 尺度內(nèi)重復(fù)步驟(3) 和步驟(4),直到滿足迭代條件(?U=Ui-Ui?1≤10?3) 即停止迭代,得尺度n的標(biāo)記場(chǎng);

6) 尺度間迭代:將尺度n的標(biāo)記場(chǎng)結(jié)果映射到最鄰近的精細(xì)尺度n-1 上,作為尺度n-1 的初始分割,重復(fù)步驟2),直至獲取最細(xì)尺度的標(biāo)記場(chǎng);

7) 進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理,實(shí)現(xiàn)超聲醫(yī)學(xué)圖像分割.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)與定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用囊腫、乳腺癌、輸尿管末端囊腫、左腎腫物、前列腺等超聲醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),醫(yī)學(xué)圖像源由市中心人民醫(yī)院影像科提供.對(duì)比實(shí)驗(yàn)時(shí)采用復(fù)小波域K-means 算法、空域MRF 算法、小波域MRF 算法以及本文算法對(duì)圖像進(jìn)行分割.

參數(shù)選取:復(fù)小波分析采用Q-shift DT-CWT,進(jìn)行3 層DT-CWT 分解;K-means 算法中,分為目標(biāo)與背景2 類;MRF 中,勢(shì)團(tuán)參數(shù)選β=0.8;迭代運(yùn)算條件:前后兩次迭代能量之差?U ≤10?3.

定量評(píng)價(jià)指標(biāo)采用概率Rand 指數(shù)(Probabilistic rand index,PRI)[23]、信息變化指數(shù)(Variation of information,VoI)[24]、全局一致性誤差指數(shù)(Global consistency error,GCE)[25]、邊界偏移誤差指數(shù)(Boundary displacement error,BDE)[26]等客觀評(píng)價(jià)指標(biāo),從不同的角度反映分割結(jié)果的優(yōu)劣以及對(duì)算法的比較與評(píng)價(jià).

1) 概率Rand 指數(shù)(PRI) 用于度量待評(píng)測(cè)結(jié)果與參考結(jié)果之間的屬性共生的一致性.待評(píng)測(cè)聚類標(biāo)記場(chǎng)FFF,圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)i標(biāo)記號(hào)fi,用信息采樣函數(shù)δ(·,·) 指示兩個(gè)像素點(diǎn)i、j是否屬同一類.

參考分割結(jié)果記為?,用集合?={r11,r12,···,rMN} 描述,則待評(píng)測(cè)分割結(jié)果與參考結(jié)果之間PRI定義[23]:

PRI ∈[0,1],PRI值越大兩個(gè)聚類結(jié)果的一致性越高,分割結(jié)果越好.

2)V oI從信息論的角度度量不同聚類之間的距離,反映分割信息量的丟失.定義[24]:

式中,I(F,?) 是F和?所共有的互信息.V oI ∈[0,∞),V oI值越小兩個(gè)聚類結(jié)果的一致性越高,分割效果越好.

3)GCE用于度量不同分割結(jié)果之間的一致性誤差[25].GCE ∈[0,1],GCE值越小表示細(xì)化誤差越小,分割效果越好.

4)BDE待評(píng)測(cè)結(jié)果和參考結(jié)果邊緣像素間平均距離來度量分割結(jié)果[26].BDE ∈[0,∞),值越小表示兩者邊界差異越小,分割效果越好.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

結(jié)果如圖6、圖7 所示.由圖6、圖7,從清晰度角度看,基于空域MRF、小波域MRF 以及本文算法分割的圖像均較清晰;從分割區(qū)域效果看,本文算法很好地將目標(biāo)區(qū)域分割出來,其次,表現(xiàn)較好的是小波域MRF 算法,而其他算法表現(xiàn)差強(qiáng)人意;其主要原因在于,復(fù)小波域K-means 分割中并沒有很好地利用復(fù)小波分析優(yōu)良的特征提取特性;而空域MRF 算法中,在圖像分割區(qū)域內(nèi)部構(gòu)建MRF,充分考慮了區(qū)域內(nèi)部的一致性問題,但忽視了不同目標(biāo)區(qū)域邊界的各向異性,從而,導(dǎo)致應(yīng)用該算法進(jìn)行圖像分割時(shí)易產(chǎn)生目標(biāo)邊緣模糊;小波域MRF 算法相比于本文算法,主要缺乏平移不變性以及方向特征信息表示不足.4 種分割算法的定量比較見圖6,通過PRI、V oI、GCE、及BDE等指標(biāo)的評(píng)價(jià),本文算法的PRI指標(biāo)高于其他算法0.014 以上;V oI指標(biāo)低0.09 以上;GCE指標(biāo)低0.03 以上;BDE指標(biāo)低1.10 以上.本文算法的分割結(jié)果從邊緣、輪廓的清晰度、細(xì)節(jié)信息捕捉等方面均好于其他三種算法.

圖6 超聲醫(yī)學(xué)圖像4 種算法分割結(jié)果比較Fig.6 Comparison of segmentation results of four algorithms for ultrasonic medical images

圖7 醫(yī)學(xué)超聲圖像4 種算法定量評(píng)價(jià)指標(biāo)比較Fig.7 Comparison of quantitative evaluation indexes of four algorithms for medical ultrasound images

由圖6 和圖7,從清晰度角度看,基于空域MRF、小波域MRF 以及本文算法分割的圖像均較清晰;從分割區(qū)域效果看,本文算法很好地將目標(biāo)區(qū)域分割出來,其次,表現(xiàn)較好的是小波域MRF算法,而其他算法表現(xiàn)差強(qiáng)人意;其主要原因在于,復(fù)小波域K-means 分割中并沒有很好地利用復(fù)小波分析優(yōu)良的特征提取特性;而空域MRF 算法中,在圖像分割區(qū)域內(nèi)部構(gòu)建MRF,充分考慮了區(qū)域內(nèi)部的一致性問題,但忽視了不同目標(biāo)區(qū)域邊界的各向異性,從而,導(dǎo)致應(yīng)用該算法進(jìn)行圖像分割時(shí)易產(chǎn)生目標(biāo)邊緣模糊;小波域MRF 算法相比于本文算法,主要缺乏平移不變性以及方向特征信息表示不足.4 種分割算法的定量比較見圖6,通過PRI、V oI、GCE、及BDE等指標(biāo)的評(píng)價(jià),本文算法的PRI指標(biāo)高于其他算法0.014 以上;V oI指標(biāo)低0.09 以上;GCE指標(biāo)低0.03 以上;BDE指標(biāo)低1.10 以上.本文算法的分割結(jié)果從邊緣、輪廓的清晰度、細(xì)節(jié)信息捕捉等方面均好于其他三種算法.

4 結(jié)論

本文提出了復(fù)小波域多分辨率MRF 模型的超聲醫(yī)學(xué)圖像分割算法.復(fù)小波分析中每一分辨率提供了6 個(gè)方向的高頻特征信息,并具有近似的平移不變性,適應(yīng)了圖像的非平穩(wěn)性,從而能較好地捕捉超聲圖像弱特征信息;誤分割率最小算法充分考慮復(fù)小波域中特征信息的層間、層內(nèi)信息的相關(guān)性,利用了復(fù)小波域中每一尺度內(nèi)同標(biāo)號(hào)區(qū)域的特征信息分布規(guī)律,彌補(bǔ)了空域MRF 分割中參數(shù)估計(jì)復(fù)雜、小波域MRF 分割中缺乏平移不變性和特征提取方向性差的不足,得到了更好的分割效果.

理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了本文方法應(yīng)用于超聲醫(yī)學(xué)圖像目標(biāo)檢測(cè)的有效性以及實(shí)現(xiàn)超聲醫(yī)學(xué)圖像目標(biāo)檢測(cè)所具有良好的檢測(cè)性能.

未來及目前正著手做的工作包括:1) 本文算法在實(shí)現(xiàn)誤分割率最小的能量函數(shù)最優(yōu)解的求解中采用ICM 算法,正著手引入圖割、置信度傳播等算法實(shí)現(xiàn)能量最優(yōu)解,探討通過優(yōu)化求解能量最小化模型,提高算法的分割效率;2) 探討其他算法,如深度學(xué)習(xí)方法,應(yīng)用于細(xì)胞、視網(wǎng)膜等醫(yī)學(xué)圖像分割;3)針對(duì)肺部CT 影像,在三維測(cè)量基礎(chǔ)上,結(jié)合本文算法研究檢測(cè)肺結(jié)節(jié)的方法預(yù)測(cè)和分析肺部腫瘤惡性情況,為臨床診斷與治療提供輔助手段.