基于ARIMA和線性回歸組合模型的煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)

何文琪

[摘? ? 要] 煤炭是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)將有利于企業(yè)對(duì)將來(lái)的發(fā)展做出判斷，同時(shí)有利于國(guó)家做出調(diào)控。文章使用Eviews軟件對(duì)2006-2020年每周的煤炭?jī)r(jià)格使用ARIMA（3，1，0）模型進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。為綜合考慮其他因素如原煤產(chǎn)量、原油進(jìn)口量等對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的影響，使用線性回歸模型進(jìn)行擬合，再使用預(yù)測(cè)誤差平方和倒數(shù)法得到組合模型。最終的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差為0.977%，預(yù)測(cè)效果較好，可為煤炭市場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)和管理提供一定的理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 煤炭?jī)r(jià)格;預(yù)測(cè);ARIMA;線性回歸

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2021. 01. 077

[中圖分類號(hào)] F713.54? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? A? ? ? [文章編號(hào)]? 1673 - 0194（2021）01- 0187- 02

0? ? ? 引? ? 言

煤炭一直是我國(guó)重要的能源，其消費(fèi)量占比相比于石油和天然氣長(zhǎng)期處于領(lǐng)先地位。煤炭的市場(chǎng)價(jià)格不僅反映了煤炭市場(chǎng)的狀況，也體現(xiàn)了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)能夠幫助企業(yè)預(yù)估成本，做出決策，同時(shí)也為煤炭市場(chǎng)的平穩(wěn)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

1? ? ? 研究現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)已有許多學(xué)者對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的預(yù)測(cè)做出了研究。向超[1]對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行了ARIMA和SVR組合模型的預(yù)測(cè)，并比較各組合模型預(yù)測(cè)的精度，得到變權(quán)組合模型由于等權(quán)組合模型和單預(yù)測(cè)模型的結(jié)論。孫福玉[2]對(duì)影響煤炭?jī)r(jià)格的因素使用層次分析法進(jìn)行排序，并使用季節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型結(jié)合干預(yù)分析對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。寧暉[3]對(duì)從研究煤炭?jī)r(jià)格序列自身變化規(guī)律的角度，提出基于滾動(dòng)時(shí)間窗的預(yù)測(cè)模型，將此模型應(yīng)用于秦皇島港5 500 kcal混煤價(jià)格的預(yù)測(cè)，分別得到1期、3期、6期、9期及12期的價(jià)格預(yù)測(cè)，達(dá)到預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差值不超過(guò)3%的良好效果。金林? 等[4]綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)、能源價(jià)格、氣候環(huán)境和國(guó)際市場(chǎng)四方面因素，對(duì)市場(chǎng)中的煤炭交易價(jià)格建立指標(biāo)體系，之后對(duì)廣州煤炭交易市場(chǎng)價(jià)格使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2? ? ? ARIMA模型預(yù)測(cè)

2.1? ?ARIMA模型

時(shí)間序列預(yù)測(cè)是指用歷史已有的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，ARIMA模型是一種著名的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。ARIMA模型是差分整合移動(dòng)平均自回歸模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）的簡(jiǎn)稱，目前在衛(wèi)生、能源和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的短期預(yù)測(cè)中有較常運(yùn)用。

ARIMA模型是自回歸模型AR模型和移動(dòng)平均模型MA模型的整合模型。ARIMA模型的一般形式如下：

yt=β0 +β1yt-1+…+βpyt-p+εt+θ1εt-1+…+θpεt-p

其中，{yt}為需進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)間序列，β和θ為待估參數(shù)，p為自回歸階數(shù)，q為滑動(dòng)平均階數(shù)，{εt}為白噪聲序列。

在實(shí)際應(yīng)用中，需先判定時(shí)間序列是否平穩(wěn)，若時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，需進(jìn)行差分處理。經(jīng)過(guò)d階差分處理后的平穩(wěn)時(shí)間序列即可使用自回歸積分滑動(dòng)平均時(shí)間序列，即ARIMA（p，d，q）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2? ?評(píng)價(jià)指標(biāo)

為測(cè)量最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文使用MAPE（平均絕對(duì)百分誤差）指標(biāo)進(jìn)行衡量。MAPE考慮了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差相比于真實(shí)值的比例，可以很好地體現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣。

2.3? ?數(shù)據(jù)說(shuō)明

煤炭的種類有很多，本文選取秦皇島動(dòng)力煤作為預(yù)測(cè)對(duì)象，以其平倉(cāng)價(jià)的數(shù)據(jù)為樣本。由于本文采用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此考慮選擇2006年7月到2020年4月每周的平均價(jià)格進(jìn)行擬合。共收集到671個(gè)樣本數(shù)據(jù)，選取后17個(gè)為訓(xùn)練樣本即2020年1月至4月的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來(lái)源于中國(guó)煤炭市場(chǎng)網(wǎng)。

2.4? ?煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)

基于ARIMA模型的預(yù)測(cè)步驟，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Eviews中并繪制周度平均價(jià)格時(shí)間序列圖和自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，可以看出近幾年煤炭?jī)r(jià)格呈先漲再跌再漲的趨勢(shì)，初步判定此時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列。

為了更加準(zhǔn)確的判斷此時(shí)間序列的平穩(wěn)性，對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到原假設(shè)為序列存在單位根，在1%、5%和10%的顯著性水平下，ADF test result值為-2.214 034，大于其臨界值-3.441 695、-2.866 437、-2.569 437，單根的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為0.201 6，大于0.05，說(shuō)明接受原假設(shè)，即原序列是非平穩(wěn)的序列，需要對(duì)序列進(jìn)行差分處理。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行一階差分后，再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到ADF test result值為-7.740 856，小于其臨界值-3.991 656、-3.426 191、-3.136 301，單根的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值小于0.05，說(shuō)明經(jīng)過(guò)一階差分后的序列是平穩(wěn)序列。確定擬合模型為ARIMA（3，1，0）。

通過(guò)此模型計(jì)算以往數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值，并與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行模型檢驗(yàn)，得到圖1，可以看出該模型預(yù)測(cè)效果較好，計(jì)算得該模型平均絕對(duì)百分比誤差值為1.01%，可以接受。

3? ? ? 線性回歸模型

基于實(shí)際情況和相關(guān)文獻(xiàn)閱讀，煤炭?jī)r(jià)格主要受原煤產(chǎn)量、原煤進(jìn)口量、原油進(jìn)口量、原油價(jià)格、天然氣進(jìn)口量和GDP六個(gè)因素的影響，由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和美國(guó)能源信息署收集相關(guān)數(shù)據(jù)。為方便預(yù)測(cè)，對(duì)所有數(shù)據(jù)使用Eviews進(jìn)行轉(zhuǎn)頻處理，使其單位為周。之后使用Eviews對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計(jì)算得MAPE值為2.43%，擬合結(jié)果可以接受。

4? ? ? 組合模型預(yù)測(cè)

為提高預(yù)測(cè)精度，并考慮其他因素對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的影響，采用預(yù)測(cè)誤差平方和倒數(shù)法進(jìn)行模型組合。各模型預(yù)測(cè)精度不同，若該模型預(yù)測(cè)誤差平方和較大，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)精度較差，應(yīng)降低權(quán)重。

其中Wi為各模型的權(quán)重，E-1為各模型的預(yù)測(cè)誤差平方和倒數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，ARIMA模型的權(quán)重為0.935，線性規(guī)劃模型的權(quán)重為0.065，擴(kuò)充ARIMA模型和線性回歸模型的樣本區(qū)間至2020年1月至4月，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，如表1所示。

5? ? ? 結(jié)? ? 論

本文通過(guò)ARIMA模型對(duì)2020年1月至4月的煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)。首先將樣本序列進(jìn)行差分處理，使其平穩(wěn)化，之后使用ARIMA（3，1，0）模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)檢驗(yàn)該模型的平均絕對(duì)百分誤差為1.01%，預(yù)測(cè)效果較好，并使用該模型對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。為綜合考慮其他因素對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的影響，使用預(yù)測(cè)誤差平方和倒數(shù)法將線性回歸模型與ARIMA模型組合，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

主要參考文獻(xiàn)

[1]向超.基于ARIMA-SVR組合模型的動(dòng)力煤價(jià)格預(yù)測(cè)與實(shí)證研究[D].北京：對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2019.

[2]孫福玉.基于AHP-SARIMA的煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2020（7）：175-176.

[3]寧暉，周文文.基于滾動(dòng)時(shí)間窗的ε-SVR煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)模型研究[J].煤炭經(jīng)濟(jì)研究，2020，40（3）：12-18.

[4]金林，馬忠蕓，王紅紅.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)碳排放交易價(jià)格預(yù)測(cè)[J].河北環(huán)境工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，30（1）：27-32，41.