車門玻璃下位振動傳遞路徑建模及優(yōu)化分析?

劉 哲， 高云凱， 徐 翔， 石 旺， 王洪龍

（同濟大學汽車學院 上海，201804）

引 言

隨著汽車產業(yè)消費的不斷升級，消費者對乘用車的噪聲、振動與聲振粗糙度（noise，vibration，harshness，簡稱NVH）問題日益重視［1］。在汽車振動噪聲測試與診斷中，廣泛應用傳遞路徑分析方法，通過對比目標點實測響應與各路徑貢獻量合成響應的一致性，判斷試驗的準確性，進而對各路徑貢獻量數值進行排序，最終有目的地控制振動與噪聲［2-5］。

TPA 方法采用的是“源-路徑-目標點”模型，經典TPA 因其精度高、方法成熟被廣泛采用［6-7］。侯鎖軍等［8］針對某國產樣車存在怠速時方向盤抖動問題，采用TPA 方法找出方向盤抖動的原因，并采用改變發(fā)動機懸置固有頻率的方法有效解決了響應問題。楊洋等［9］采用阻抗矩陣法分析了車內共鳴聲的傳遞路徑，識別出2 種工況下車內共鳴聲產生的原因為激勵力大和路徑靈敏度高。王萬英等［10］進行了關于輪胎噪聲結構傳遞路徑試驗，找到了對車內噪聲起主導作用的傳遞路徑。以上TPA 方法均為只含有一級TPA，僅能體現出一個物理連接界面屬相，處理包含多級連接的系統時會出現路徑精度不足的問題，且以上TPA 方法均沒有應用到車門NVH 問題研究中。

筆者采用經典TPA 方法對某乘用車左前門玻璃下位關門過程中玻璃異常振動進行傳遞路徑分析。針對該車型的車門結構特點，提出了一種改進的TPA 建模方法，應用多級建模思想，對該車門進行二級TPA 建模模擬。

1 TPA 基本理論

由經典TPA 理論可知，系統中每一條傳遞路徑的貢獻量響應由作用在該條路徑上的激勵載荷乘以該條路徑的頻響函數得到，而目標點處的總貢獻量響應則由每條路徑貢獻量響應線性疊加而成。在對系統進行線性和時不變的假設下，目標點處的貢獻量響應可表示為

其中：Pl（ω）為第l個目標點的總貢獻量響應；ω為角頻率；n，m分別為結構載荷和聲學載荷傳遞路徑數量；Fi（ω），Qj（ω）分別為結構載荷和聲學載荷；Hli和Hlj分別為結構載荷和聲學載荷到第l個目標點的頻響函數。

由式（1）可知，經典TPA 的試驗主要分為2 部分：①激勵點到目標點傳遞函數的測量；②激勵點工況載荷的識別。

1.1 載荷識別模型

當系統受到外界激勵載荷f（t）作用時，系統的運動微分方程為

其中：M，C，K分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x為位移；x?為速度；x?為加速度。

對式（2）進行快速傅里葉變換，將時域轉換為頻域，得到頻響函數H（ω）為

其中：X為系統響應。

頻響函數為系統的固有屬性，可表示為對系統進行單位載荷的激勵，沿著某一條路徑在目標點處產生響應的大?。?1］。

對系統進行線性和時不變假設，當系統受到激勵 載 荷F1，F2，…，Fn時，系 統 存 在 響 應X1，X2，…，Xm，因此系統響應可以寫為

其中：Hmn為激勵點載荷Fn至參考點Xm的頻響函數。

對式（4）兩端乘以頻響函數逆矩陣，得到激勵點載荷為

其中：Fn為一級路徑點和二級路徑點的工況載荷；Xm為一級路徑點和二級路徑點的參考點的振動響應數值。

1.2 貢獻量合成模型

目標點處的總貢獻量響應由每條路徑貢獻量響應線性疊加而成。以結構載荷為例，由式（1）和式（5）可得

其中：H'ln為一級路徑點和二級路徑點到下位玻璃目標點的頻響函數；Pl為下位玻璃目標點的振動響應數值。

2 玻璃下位振動二級TPA 建模

研究對象為某乘用車左前門玻璃下位工況，開啟方式為順開式車門，關門速度為1.5 m/s。車門在關閉瞬間，主要受到鎖機（L1）和密封條（S1～S8）的激勵載荷。為了便于研究分析，將密封條受到的載荷離散為8 個集中載荷［12］，作為一級路徑點?？傃b導軌接附點（R1）焊接在內板內側，升降器導軌接附點（R2，R3）通過螺栓連接固定在內板，焊接導軌接附點（R4）焊接在內板內側，作為二級路徑點。該車門鎖機、密封條-導軌接附點-玻璃振動系統模型如圖1 所示。

圖1 鎖機、密封條-導軌接附點-玻璃振動系統模型Fig.1 Vibration system model of lock and weather strip-rail junction-glass

2.1 二級傳遞路徑模型建立

車門關閉瞬時振動激勵經由一級路徑點傳遞到車門內板，車門內板的振動激勵再經由二級路徑點傳遞到玻璃下位。根據實際受力情況，其中密封條（S1～S8）的 載 荷 為y向，鎖 機（L1）、導 軌 接 附 點（R1～R4）載荷為x，y，z3 個方向。經過每個路徑點的載荷傳遞到下一級路徑點，進而傳遞至目標點?？紤]到所關注的是玻璃下位振動情況，故將玻璃設計為各級傳遞路徑的目標點。

2.1.1 鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型

圖2 鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型示意圖Fig.2 First level transfer path model of lock and weather strip-glass

鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型示意圖如圖2所示，此時導軌系統和玻璃作為一個整體系統，車門關閉瞬時振動能量通過一級路徑點傳遞至該系統，從而引起玻璃目標點的振動。為了精細描述玻璃的振動情況，在玻璃上選取4個目標點，每個目標點都有3個方向的響應，因此鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑可以抽象為11 輸入12 輸出的振動系統，玻璃上的每個目標點都會接受這11條路徑傳遞來的振動能量。

2.1.2 導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型

車門內板的振動能量通過導軌接附點傳遞到玻璃目標點，是車門板件振動能量傳遞至玻璃目標點的主要路徑，導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型示意圖如圖3 所示。與鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型類似，導軌系統的4 個接附點分別由x，y，z3個方向、一共12 條路徑將振動能量傳遞至玻璃目標點，形成了導軌接附點到玻璃目標點12 輸入12 輸出的二級振動傳遞路徑。

圖3 導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型示意圖Fig.3 Second level transfer path model of rail junction-glass

針對車門建模特點，筆者利用經典TPA 方法對二級傳遞路徑模型進行分析的工作流程如下。

1）經典TPA 二級建模：明確路徑分級依據及各級路徑模型、路徑點和目標點。

2）工況載荷數據采集：參考點和目標點振動信號。

3）頻響函數測量：各級路徑點到參考點和目標點的頻響函數。

4）激勵載荷計算：根據各級路徑中參考點響應和頻響函數計算出激勵載荷。

5）貢獻量計算：通過計算得到的每條路徑貢獻量并對其進行排序。

6）優(yōu)化改進：針對上述試驗結果對模型進行優(yōu)化，降低玻璃振動響應。

2.2 工況響應數據采集

筆者采用逆矩陣法計算激勵載荷，要求參考點自由度至少是路徑點自由度的2 倍及以上［13］，且每個路徑點的參考點應在其附近。由圖1 可知，一級路徑點自由度為11 個，二級路徑點自由度為12 個。本次試驗一級路徑參考點自由度為48 個，二級路徑參考點自由度為30 個，均滿足計算要求。參考點位置示意圖如圖4 所示。筆者采用的信號采集傳感器為三向加速度傳感器，型號為PCB 356A16，信號采集系統為120 通道LMS 數據采集系統，型號為LMS SC316-UTP。

圖4 參考點位置示意圖Fig.4 Position of the reference points

為了保證車門關閉速度為1.5 m/s，本次試驗采用門速儀和橡皮繩精確控制關門速度。試驗過程為：將橡皮繩一端固定在左前門，另一端固定在乘用車內部，并將車門開合一定角度，利用門速儀記錄關門速度，采集車門關閉速度為1.5 m/s 時的傳感器振動數據。工況響應數據采集如圖5 所示。

根據前期的振動水平摸底測試，分析頻率為0～250 Hz，玻璃4 個目標點的主要振動為y向，玻璃4 個目標點響應如圖6 所示。4 個目標點中振動響應最大處為W2點，振幅最大處的頻率為20 Hz。因此，玻璃下位振動異常由W2點代表的玻璃左下角振幅過大造成。

2.3 頻響函數采集測量

筆者對經典TPA 方法進行了擴展，采用二級傳遞路徑模型對車門進行分析，因此需要測量鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑和導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑頻響函數。為了近似模擬車門實際結構所要求的邊界條件，對車門的夾具進行了設計，將車門固定在夾具之上，測量其頻響函數，如圖7 所示。經測試夾具的固有頻率遠大于車門的固有頻率，夾具滿足試驗要求。

圖5 工況響應數據采集Fig.5 Data acquisition of load response

圖6 玻璃4 個目標點響應Fig.6 Response of 4 target points on the glass

圖7 頻響函數數據采集Fig.7 Data acquisition of frequency response function

2.3.1 鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑頻響函數

采用力錘對一級路徑點進行激勵，利用直接法獲得頻響函數，參考點和目標點位置與工況響應測點位置一致。一級傳遞路徑頻響函數如圖8 所示。

圖8 一級傳遞路徑頻響函數Fig.8 First transfer path frequency response function

可見，在整個分析頻段內相干性數值均大于0.96，說明測試數據真實有效。路徑點S4到目標點W2的頻響函數在65 Hz 處存在峰值和結構共振模態(tài)，可能存在優(yōu)化空間。

2.3.2 導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑頻響函數

在總裝導軌接附點（R1）、升降器導軌接附點（R2，R3）、焊接導軌接附點（R4）處粘貼鋁塊，利用力錘分別敲擊x，y，z3 個方向，二級傳遞路徑頻響函數如圖9 所示。可見，在整個分析頻段內，相干性數值均大于0.96，說明測試數據真實有效。路徑點R2至目標點W2的頻響函數在60 Hz 處存在峰值和結構共振模態(tài)，可能存在優(yōu)化空間。

圖9 二級傳遞路徑頻響函數Fig.9 Second transfer path frequency response function

3 玻璃下位傳遞路徑分析

3.1 傳遞路徑工況載荷識別

3.1.1 一級傳遞路徑載荷識別

車門關閉瞬時，振動激勵經由一級路徑點傳遞到車門內板，車門內板的振動激勵再經由二級路徑點傳遞到玻璃下位，限于篇幅，僅列出主要工況載荷進行對比分析。圖10 為一級路徑點工況載荷識別?？梢?，即使路徑點S4到目標點W2的頻響函數峰值較大，但路徑點S4處的工況載荷較小。鎖機L1處y向和S6處載荷最大，分別為15.9 N 和14.3 N，且峰值頻率為20 Hz。由分析可知，玻璃目標點W2振動峰值頻率也為20 Hz。因此，L1處y向和S6處載荷過大，可能是引起玻璃下位異常振動的原因。

圖10 一級路徑點工況載荷識別Fig.10 Load identification of first path points

3.1.2 二級傳遞路徑頻載荷識別

內板振動能量經由4 個導軌接附點（R1～R4）傳遞至玻璃，4 個導軌接附點處的二級路徑點工況載荷識別如圖11 所示?？梢?，升降器導軌接附點（R2）處的載荷最大為30.1 N，且峰值處的頻率為20 Hz，與得到的玻璃目標點W2處振動峰值頻率相同，因此這可能是導致玻璃下位異常振動的原因。

圖11 二級路徑點工況載荷識別Fig.11 Load identification of second path points

3.2 傳遞路徑貢獻量分析

在得到頻響函數和工況載荷之后，利用式（6）求解各路徑點到目標點的貢獻量，再利用式（1）對各條路徑的貢獻量求和，并計算出總貢獻量。通過對比目標點實測響應與各路徑貢獻量合成響應的一致性，判斷試驗的準確性，從而確定數據的可用性。

3.2.1 鎖機、密封條-玻璃一級傳遞路徑貢獻量

圖12 一級路徑貢獻量色譜圖Fig.12 First path contribution chromatogram

玻璃下位異常振動由目標點W2處振幅過大導致，因此以W2為分析對象，利用求得的一級路徑點工況載荷和一級路徑點到目標點的傳遞函數，得到一級路徑貢獻量色譜圖，如圖12 所示?？梢?，合成之后的貢獻量色譜圖與實測的貢獻量色譜圖的分布趨勢是一致的，特別是在頻率20 Hz 處吻合度較高，僅在數值上存在一定差異。造成差異的原因主要有：①將密封條載荷離散為8 個集中載荷，存在一定精度誤差；②在進行頻響函數測量時，由于操作者不能保證每次敲擊的方向與工作載荷保持一致，存在一定角度誤差；③各條路徑點處工況載荷與頻響函數相位不一致，故存在一定計算誤差；④車門系統并非假設的完全線性系統，存在一定隨機誤差。

由圖12 可以得到，鎖機L1處y向和S6處y向對玻璃目標點W2處振動貢獻量最大，結合圖10 可知，鎖機L1處y向和S6處y向載荷過大是造成玻璃目標點W2處貢獻量過大的原因。

3.2.2 導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑貢獻量

對導軌接附點-玻璃二級傳遞路徑貢獻量進行分析，利用求得的二級路徑點工況載荷和二級路徑點至目標點的傳遞函數，得到二級路徑貢獻量色譜圖如圖13 所示。可見，升降器導軌接附點R2處y向對玻璃目標點W2處振動貢獻量最大。結合圖9 和圖11 可知，升降器導軌接附點R2處y向至目標點W2處頻響函數過大以及升降器導軌R2處y向載荷過大是造成玻璃目標點W2處貢獻量過大的原因。

圖13 二級路徑貢獻量色譜圖Fig.13 Second path contribution chromatogram

4 改進優(yōu)化

由上述分析可知，鎖機L1處y向和S6處y向載荷過大、升降器導軌R2處y向到目標點W2處頻響函數過大以及升降器導軌R2處y向載荷過大是導致玻璃下位振動異常的原因所在。由實際工況可知，常用關門速度1.5 m/s 為不變常數，且不允許對車門進行破壞性結構改進，因此對于載荷過大不存在改進空間，但為下一批次車門優(yōu)化提供了改進方向。筆者針對升降器導軌R2處y向到目標點W2處頻響函數過大進行了非破壞性結構優(yōu)化改進，通過前期的振動水平測試和圖5（c）可知，R2處y向到目標點W2處頻響函數過大是由于W2處缺少支撐所致。由測量可知，缺少支撐的長度約為180 mm。

對玻璃下位W2處附近加延長導軌支撐，如圖14所示。利用丙烯酸酯結構膠將延長導軌固定在車門內部，對下位玻璃起到延長支撐作用，從而降低升降器導軌R2處y向到目標點W2處頻響函數，進而降低此路徑的貢獻量，最終減小玻璃下位異常振動。 增加延長導軌前后頻響函數對比如圖15 所示。

圖14 延長導軌Fig.14 Extended rail

圖15 增加延長導軌前后頻響函數對比Fig.15 Comparison of frequency response functions before and after extended rail

可見，增加延長導軌后，升降器導軌接附點R2處y向到目標點W2處頻響函數大幅降低，起到了減小頻響函數的目的。圖16 為增加延長導軌前后的玻璃下位目標點W2處y向振動加速度數值對比?？梢?，在整個研究頻帶內振動加速度數值大幅減小，特別在峰值處減振效果最為顯著。

圖16 W2處y 向振動加速度數值對比Fig.16 y-directional vibration amplitude of W2 target point on glass

5 結 論

1）對經典TPA 方法進行了應用創(chuàng)新，提出了適用于本研究車門玻璃下位振動異常的二級傳遞路徑分析模型。

2）分析結果表明，頻響函數和工況載荷幅值過大均是造成車門玻璃下位振動異常的原因。

3）在工況載荷保持不變的情況下，通過降低頻響函數的幅值，能夠達到良好的減振效果。

4）通過對比優(yōu)化前后目標點W2處振動加速幅值，表明優(yōu)化后增加延長導軌，使玻璃目標點W2處振動水平顯著降低。