流線形流管無閥壓電泵的仿真與實(shí)驗(yàn)?

唐 茗， 包啟波， 張建輝， 賴立怡， 黃 智， 楊冠宇， 潘殷豪

（廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院 廣州，510006）

引 言

壓電泵作為一種新型的壓電驅(qū)動(dòng)流體技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于微型化、無電磁干擾及功耗低等特點(diǎn)，在生物醫(yī)學(xué)、微生物輸送以及醫(yī)療保健等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景［1-3］。其中，無閥壓電泵由于內(nèi)部沒有可移動(dòng)部件閥，避免了流動(dòng)滯后且消除了可動(dòng)閥體對(duì)高分子、微生物等輸送物的擠壓傷害［4-6］，有利于將其用作活體細(xì)胞、真菌和長鏈高分子藥物的輸送，以促進(jìn)現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。

國內(nèi)外學(xué)者為此進(jìn)行了大量的研究。張建輝等［7-8］為了輸送高分子開發(fā)了一種Y 型流管無閥壓電泵，分析了分叉角度對(duì)高分子輸送的影響規(guī)律，確立了不同角度的適用場(chǎng)合。文獻(xiàn)［9-10］為了縮減醫(yī)療藥物輸送用泵的體積，提出了一種泵腔內(nèi)置阻流體的半球缺阻流體無閥壓電泵，研究了阻流體的排列大小等因素對(duì)泵送性能的影響。王記波等［11］分析了現(xiàn)有的液體微混合器存在的不足，提出了一種將阻流體內(nèi)置在傳統(tǒng)錐形流管內(nèi)部的無閥壓電泵微混合器，研究了內(nèi)部參數(shù)對(duì)混合效果的影響。文獻(xiàn)［12-13］通過對(duì)錐形流管無閥壓電泵的研究，提出一種用于醫(yī)療霧化的動(dòng)錐角壓電霧化器，并研究了影響霧化效果的因素。文獻(xiàn)［14］設(shè)計(jì)了一種可用于生物輸送的類十字流道無閥壓電泵，利用仿真軟件分析了壓電振子的振動(dòng)模態(tài)以及泵中流體的流動(dòng)特性。由于無閥壓電泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特殊性，使其容易出現(xiàn)旋渦回流現(xiàn)象。

筆者提出一種流線形流管無閥壓電泵，以改善現(xiàn)有無閥壓電泵在生物醫(yī)療領(lǐng)域的流動(dòng)不穩(wěn)定性。首先，通過構(gòu)建4 組不同角度的流線形流管無閥壓電泵，建立泵送流量的理論表達(dá)式；其次，利用Fluent軟件模擬了流線形流管無閥壓電泵內(nèi)部流場(chǎng)特性和相同壓差下流線形流管與錐形流管內(nèi)部速度變化情況；最后，對(duì)泵送流量伴隨角度特性變化的規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖1 為流線形流管無閥壓電泵示意圖，包含泵蓋、壓電陶瓷和金屬銅片組成壓電振子、密封圈、設(shè)有流管安裝孔和泵腔的泵體以及一對(duì)互相倒置的流線形流管?；ハ嗟怪玫牧骶€形流管安裝在泵體的另一側(cè)，與泵腔連通構(gòu)成流體介質(zhì)的進(jìn)出口。

圖2 為流線形流管結(jié)構(gòu)示意圖。根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀，可以近似等效為2 段錐形角分別為2α和2β的類錐形曲線對(duì)接而成的流管，使整個(gè)流管呈現(xiàn)既有收斂又有發(fā)散狀的流線形結(jié)構(gòu)。為了方便解釋說明，定義流體從角度2α段向角度2β段流動(dòng)為正向流動(dòng)，反之為反向流動(dòng)。

圖1 流線形流管無閥壓電泵示意圖Fig.1 Schematic diagram of the streamlined flow tube valveless piezoelectric pump

圖2 流線形流管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the streamlined flow tube

1.2 工作原理

對(duì)壓電振子施加正弦交變電壓，泵腔內(nèi)部的容積產(chǎn)生周期性變化，泵腔容積逐漸增大對(duì)應(yīng)無閥泵的吸程階段，容積減小為排程階段。無論是吸程階段還是排程階段，進(jìn)入流管內(nèi)部的流體均先處于逆壓力梯度流動(dòng)狀態(tài)：內(nèi)部壓力升高，流速降低，流動(dòng)呈現(xiàn)發(fā)散狀態(tài)。當(dāng)越過流線形流管的最大過流截面后，其逆壓力梯度流動(dòng)狀態(tài)瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)轫槈毫μ荻攘鲃?dòng)狀態(tài)：內(nèi)部壓力減小，流速增加，流動(dòng)呈現(xiàn)收斂狀態(tài)。

2 理論分析與模擬

2.1 理論分析

當(dāng)對(duì)壓電振子施加正弦交變電壓時(shí)，壓電振子開始做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)。振子周邊被固定，其振動(dòng)形式為一拋物弧面，在極坐標(biāo)下其拋物面截面構(gòu)成的拋物線變化方程為

其中：R為壓電振子的工作半徑；ω0為壓電振子的最大工作振幅。

壓電振子振動(dòng)變化引起的泵腔容積變化為

根據(jù)曲線漸擴(kuò)管/漸縮管內(nèi)部的流體流動(dòng)的阻力系數(shù)公式［15-16］，流體在流線形流管的2α和2β段擴(kuò)散和收斂流動(dòng)時(shí)受到的阻力系數(shù)為

其中：ξk，ξs分別為擴(kuò)散流動(dòng)和收斂流動(dòng)對(duì)應(yīng)的流阻系數(shù)；θ為流線形流管的α或者β角；n為最大與最小過流截面的比值；δp為α，β的弧度值。

在2α，2β段做擴(kuò)散和收斂流動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的流阻系 數(shù)分別為ξαk，ξβk和ξαs，ξβs，流線形流 管的正、反向流動(dòng)時(shí)阻力系數(shù)分別為

在其他參數(shù)保持不變的條件下，流線形流管組成無閥壓電泵的流阻系數(shù)與β角呈正相關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)［17-18］得到泵腔容積變化量、流量及頻率三者間的關(guān)系，流線形流管無閥壓電泵的流量表達(dá)式為

其中：QV為泵送流量；f為壓電振子驅(qū)動(dòng)頻率。

2.2 模擬仿真

為了模擬流線形流管無閥壓電泵內(nèi)部的流場(chǎng)特性，固定α=4°，以β角為變量，建立β=10°，15°，20°和25°的流線形流管組成的無閥壓電泵的三維模型，并對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行簡化。在簡化后的流體區(qū)域建立三維狀態(tài)下的有限元模型并劃分網(wǎng)格，如圖3 所示。

圖3 流線形流管無閥壓電泵網(wǎng)格劃分Fig.3 The meshing of the streamlined flow tube valveless piezoelectric pump

模擬采用的壓電泵基本參數(shù)如表1 所示。仿真所用的流體介質(zhì)是密度為1 g/cm3的水，運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)為1.01，溫度為20℃，采用k-ε 流體計(jì)算模型。根據(jù)壓電振子在驅(qū)動(dòng)電壓有效值為100 V 時(shí)振幅變化的最大值來設(shè)立動(dòng)網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。不同角度的流線形流管參數(shù)如表2 所示。

表1 模擬用無閥壓電泵尺寸參數(shù)Tab.1 Dimensional parameters of the valveless piezoelectric pump for simulation

表2 流管參數(shù)Tab.2 Parameters of flow tubes

圖4 吸程階段速度云圖Fig.4 The speed clouds in suction stroke

圖5 吸程階段速度流線圖Fig.5 Streamline diagram in suction stroke

圖6 排程階段速度云圖Fig.6 The speed clouds in compression stroke

圖7 排程階段速度流線圖Fig.7 Streamline diagram in compression stroke

圖4 為吸程階段速度云圖。圖5 為吸程階段速度流線圖。圖6 為排程階段速度云圖。圖7 為排程階段速度流線圖。如圖4，5 所示，流線形流管無閥壓電泵處于吸程時(shí)，右邊流管內(nèi)部流體的流動(dòng)速度大于左邊流管內(nèi)部的，且右邊流管內(nèi)部湍流和旋渦也小于左邊流管，因而流體在右邊流管內(nèi)受到的阻力低。反之，如圖6，7 所示，在排程階段流體在左邊流管受到的阻力較右邊流管內(nèi)的低。由于流線形流管正反向流動(dòng)時(shí)存在流阻不等的特性，因此可以推斷該流線形流管無閥壓電泵從右流管向左流管輸送流體。根據(jù)圖5，7 所示的吸排程階段的速度流線圖可知，當(dāng)β=10°和15°時(shí)，整個(gè)泵在送過程中，流管正向流動(dòng)時(shí)均沒有出現(xiàn)明顯的旋渦現(xiàn)象，僅在反正流動(dòng)時(shí)有少量的旋渦出現(xiàn)且分布規(guī)律；在β=20°和25°時(shí)，在流管的正向流動(dòng)中出現(xiàn)了少量的旋渦且集中分布，反向的旋渦明顯加大，數(shù)量增加不明顯。表3為β角與流場(chǎng)穩(wěn)定性的關(guān)系。同時(shí)，流線形流管無閥壓電泵在泵送流體時(shí)，左右兩邊流管內(nèi)部流體的流速之差與角度變化呈正相關(guān)關(guān)系，即流線形流管無閥壓電泵輸出流量隨著角度的增加而加大。

表3 β 角與流場(chǎng)穩(wěn)定性的關(guān)系Tab.3 Relationship between β and flow field stability

為了進(jìn)一步探究流線形流管內(nèi)部流場(chǎng)變化與傳統(tǒng)的錐形流管內(nèi)部流場(chǎng)變化的差異，選取β=15°的流線形流管和相同角度的錐形流管，利用Fluent 模擬了2 只流管在進(jìn)出口壓力差為1kPa 條件下流管內(nèi)部速度變化情況，如圖8 所示。模擬用錐形流管尺寸參數(shù)如表4 所示。

圖8 為相同壓差下，流線形流管和錐形流管的速度云圖。在錐形流管中，內(nèi)部流體一直處于逆壓力梯度流動(dòng)狀態(tài)，流體速度急劇減小并在流管的3/4 處出現(xiàn)速度完全為零的情況，有明顯的旋渦出現(xiàn)并且以湍流狀態(tài)進(jìn)入到泵腔內(nèi)部，同時(shí)有大量的回流現(xiàn)象出現(xiàn)擾亂了內(nèi)部流動(dòng)。在流線形流管內(nèi)部，隨著流體介質(zhì)進(jìn)入到流管后，流體首先處于逆壓力梯度流動(dòng)，在增壓減速作用下流速逐漸減小，相對(duì)于錐形流管其速度變化緩慢；直到流體越過最大過流截面后，內(nèi)部流體的壓力梯度瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)轫槈毫μ荻?，此時(shí)速度又逐漸增加。對(duì)比兩者內(nèi)部的流場(chǎng)變化，流線形流管能夠改善錐形流管結(jié)構(gòu)帶來的旋渦和湍流等問題。

圖8 流線形流管和錐形流管速度云圖Fig.8 Speed clouds of the streamlined flow tube and coneshaped flow tube

表4 錐形流管尺寸參數(shù)Tab.4 The parameters of conical flow tube

3 流量實(shí)驗(yàn)

圖9 實(shí)驗(yàn)用流線形流管無閥壓電泵示意圖Fig.9 Four groups of streamlined flow tube valveless piezoelectric pumps for experiment

表5 壓電振子尺寸參數(shù)Tab.5 The dimensional parameters of piezoelectric vibrator

圖10 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.10 Experimental principle of flow-rate measurement

通過3D 打印技術(shù)制作了β角分別為10°，15°，20°和25°的流線形流管，并與泵體、泵蓋、壓電振子等組裝成4 個(gè)流線形流管無閥壓電泵，如圖9 所示。

采用的壓電振子參數(shù)如表5 所示。利用示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、電子天平和燒杯等實(shí)驗(yàn)器材設(shè)備，根據(jù)圖10 所示的實(shí)驗(yàn)原理搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，如圖11 所示。首先，調(diào)節(jié)功率放大器的輸出旋鈕并結(jié)合示波器的監(jiān)視功能使得輸出電壓保持有效值為100 V；其次，通過信號(hào)發(fā)生器改變無閥泵的驅(qū)動(dòng)頻率；最后，通過電子天平稱量流線形流管無閥壓電泵的泵送流量。

圖11 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)Fig.11 Experimental setup of flow-rate measurement

泵送流量與驅(qū)動(dòng)頻率之間的關(guān)系如圖12 所示。對(duì)同一無閥泵保持驅(qū)動(dòng)電壓不變，觀察到壓電泵的輸出流量先隨著驅(qū)動(dòng)頻率增加而增加，直到驅(qū)動(dòng)頻率達(dá)某一值后，輸出流量隨頻率的增加而減小。最佳流量頻率伴隨β角度的增加呈現(xiàn)出逐漸增加趨勢(shì)。4 組無閥泵最大泵送流量及其對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)頻率分 別 為：7.98 mL/min，9 Hz（β=10°）；14.76 mL/min，12 Hz（β=15°）；15.82 mL/min，15 Hz（β=20°）；16.45 mL/min，11 Hz（β=25°）。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)用的無閥泵泵送方向與根據(jù)仿真的速度云圖分析得到的泵送方向完全一致。對(duì)比上述4 組不同角度的壓電泵實(shí)驗(yàn)獲得的最佳輸出流量與仿真模擬得到的最佳輸出流量，發(fā)現(xiàn)兩者變化趨勢(shì)吻合度高，仿真流量與實(shí)驗(yàn)流量對(duì)比如圖13 所示。仿真時(shí)由于簡化了模型，其流量較實(shí)際對(duì)應(yīng)值大。

圖12 流量和驅(qū)動(dòng)頻率之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between flow and frequency among four groups

圖13 仿真流量與實(shí)驗(yàn)流量對(duì)比Fig.13 The experimental and simulated flow-rate results

計(jì)算實(shí)驗(yàn)最佳流量和仿真流量兩者之間的相對(duì)誤差，得到相對(duì)誤差與角度的變化關(guān)系如圖14 所示。最大誤差為68.6%，對(duì)應(yīng)角度β=10°；最小誤差為49.7%，對(duì)應(yīng)角度β=15°。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果誤差出現(xiàn)的原因可以歸為以下幾點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)采用橡膠軟管連接流管的進(jìn)出口導(dǎo)致較大壓力損失；②實(shí)驗(yàn)利用硅膠粘接振子和密封圈，導(dǎo)致泵腔的實(shí)際容積加大，某種程度上減小了容積變化率；③泵腔及流管內(nèi)部存在氣泡，影響了泵送性能?？梢?，β=10°的無閥泵適用于流動(dòng)穩(wěn)定性高、輸出流量要求不高的場(chǎng)合；β=20°和25°的無閥泵適用于大流量輸出、但對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性無要求的場(chǎng)合。

圖14 相對(duì)誤差與角度的變化關(guān)系Fig.14 Relationship between the relative errors and the angles

4 結(jié)束語

提出一種流線形流管無閥壓電泵，用于提高輸送流體過程的穩(wěn)定性。首先，推導(dǎo)了該泵的輸出流量表達(dá)式；其次，建立有限元仿真的三維模型，并模擬安裝角β分別為10°，15°，20°和25°的流線形流管各自內(nèi)部的流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部流場(chǎng)的穩(wěn)定性隨著β角的增加而降低，而最佳輸出流量隨著角度的增加而增加；然后，對(duì)比相同壓差下流線形流管和錐形流管的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)流線形流管有效提高流體流動(dòng)的穩(wěn)定性；最后，對(duì)壓電泵進(jìn)行流量測(cè)量實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：每組最佳輸出流量變化趨勢(shì)以及泵送方向均與仿真結(jié)果一致，仿真流量和實(shí)驗(yàn)流量之間最大誤差為68.6%，最小誤差為49.7%。流線型流管無閥壓電泵有利于提高泵送的穩(wěn)定性，為活體細(xì)胞輸送、長鏈功能性高分子的輸送用泵提供了借鑒基礎(chǔ)。