一種全金屬車輪的平順性測試與分析?

趙正龍， 宋 彬， 呂建剛， 何忠波， 戴志廣

（陸軍工程大學(xué)（石家莊校區(qū)）車輛與電氣工程系 石家莊，050003）

引 言

全金屬車輪具有免充氣、抗扎刺和不爆胎等特性，可顯著增強(qiáng)車輛的行駛安全性、越野通過性和機(jī)動(dòng)性等［1-2］。在航空航天領(lǐng)域，該類型車輪能克服真空、大溫差、塵埃和強(qiáng)輻射等惡劣環(huán)境的影響［3-4］。在武裝沖突地帶，由于輪式裝甲車等運(yùn)輸裝備時(shí)常面臨地雷和路面炸彈的威脅，要求車輪必須具備能夠承受彈片侵徹的能力［5-6］。在極寒地區(qū)、鋼鐵鍛造、火災(zāi)救援等環(huán)境中使用的運(yùn)輸或救護(hù)車輛，其工作溫度常在?50℃～70℃，這極易引起橡膠材料的力學(xué)性能失效甚至高溫起火［7-8］，而普通充氣橡膠輪胎均不能在上述工作環(huán)境中完成車輛的行駛及運(yùn)載任務(wù)，甚至無法正常使用［9-10］。

為了研究車輛行駛過程中金屬車輪的振動(dòng)情況，筆者開展了平順性試驗(yàn)。一方面檢驗(yàn)該車輪的承載能力和平順特性，另一方面通過與充氣輪胎進(jìn)行對(duì)比分析，為優(yōu)化金屬車輪結(jié)構(gòu)、匹配懸架系統(tǒng)和建立理論分析模型提供必要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1 全金屬網(wǎng)面車輪結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of all-metal mesh wheel

1 全金屬車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

筆者在課題組前期研究成果的基礎(chǔ)上［11-13］進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，全金屬網(wǎng)面車輪結(jié)構(gòu)如圖1 所示。主-輔簧胎體結(jié)構(gòu)主要由主螺旋彈簧、輔螺旋彈簧網(wǎng)面、固定帶、兩側(cè)卡盤和具有螺旋凹槽的輪輞組成。主螺旋彈簧由單根螺旋彈簧首尾相接形成輪胎內(nèi)支撐體，輔螺旋彈簧網(wǎng)面由多根旋向相同、螺距相等的螺旋彈簧構(gòu)成，其中穿過主簧簧絲的輔簧和相鄰的輔簧相互勾連共同形成網(wǎng)面結(jié)構(gòu)。主簧卡入輪輞表面的螺旋凹槽內(nèi)，通過金屬固定帶與螺栓緊固。輔簧網(wǎng)面通過螺栓穿過單根輔簧兩側(cè)的支撐圈固定在輪輞上，并通過2 個(gè)卡盤上的U 型孔限位。主簧承受車輛主要載荷以及各個(gè)方向的力和力矩，輔簧網(wǎng)面承受車輛部分載荷并增強(qiáng)胎體穩(wěn)定性和地面附著性，主輔簧結(jié)構(gòu)使輪胎具有變剛度特性，能有效提高車輛的安全性和環(huán)境適應(yīng)性。

2 車輛平順性試驗(yàn)

車輛平順性指的是車輛在行駛過程中對(duì)路面的振動(dòng)和沖擊響應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，以保證乘員的乘坐舒適性和貨物的完整性［14］。其中，垂向加速度在乘坐舒適性評(píng)價(jià)中起主導(dǎo)作用。

圖2 無人車輛Fig.2 Test platform

基于圖2 所示的6 輪6 電機(jī)驅(qū)動(dòng)的6×6 無人車，搭建了如圖3 所示的平順性測試系統(tǒng)。無人車的車體尺寸：長為305 mm，寬為159 mm，高為85 mm，輪距為95 mm。試驗(yàn)中使用了加速度傳感器，分別布置在一側(cè)車體減速器輪軸的下方、車輪輪軸的上方。傳感器為IEPE 型壓電式加速度傳感器，靈敏度為1.09 mV/（m?s?2），通過配套磁鐵座吸附在車體上。采用東華測試公司的DH5910 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)記錄儀，通過以太網(wǎng)實(shí)時(shí)采集、傳輸和存儲(chǔ)加速度數(shù)據(jù)，采樣頻率設(shè)置為500 Hz。

圖3 平順性測試系統(tǒng)Fig.3 The test system of ride comfort

車輛行駛在平整水泥路面上，設(shè)置如圖4 所示的方管，方管截面尺寸為50 mm×25 mm，用于測試車輪受沖擊載荷時(shí)的振動(dòng)情況。試驗(yàn)過程中，加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)調(diào)理器調(diào)制放大后傳輸至記錄儀，通過網(wǎng)線實(shí)時(shí)傳輸?shù)焦P記本電腦進(jìn)行存儲(chǔ)，最后再對(duì)保存數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

圖4 車輪經(jīng)過方管Fig.4 The fixed square tube

3 振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理

圖5 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域曲線Fig.5 Time domain curves of the vibration signal

充氣和彈簧車輪經(jīng)過方管前后的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域曲線如圖5 所示。實(shí)際試驗(yàn)測得的加速度信號(hào)作為一種振動(dòng)信號(hào)，受車架本身振動(dòng)、傳感器磁吸與車架之間粗糙度、環(huán)境噪聲及電噪聲等因素的影響，信號(hào)中包含著較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲和脈沖干擾噪聲。大量隨機(jī)噪聲在采集到的信號(hào)曲線上表現(xiàn)為幅值小但斜率大的“毛刺”，當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行微分計(jì)算時(shí)將產(chǎn)生很大的噪聲信號(hào)，不利于數(shù)據(jù)分析［15］。

筆者結(jié)合形態(tài)學(xué)濾波和EMD 重構(gòu)方法，通過形態(tài)學(xué)濾波濾除瞬時(shí)脈沖和強(qiáng)隨機(jī)干擾噪聲，并盡量保持信號(hào)細(xì)節(jié)。通過EMD［16］獲得多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，簡稱IMF）分量，求解各分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)，對(duì)IMF 分量進(jìn)行篩選并剔除噪聲分量，選擇有效分量進(jìn)行EMD 重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理。

3.1 形態(tài)學(xué)濾波

形態(tài)學(xué)降噪是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的非線性濾波器，核心思想是設(shè)計(jì)一個(gè)可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配和局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)元素探針，提取信號(hào)的邊緣輪廓并保持信號(hào)主要形態(tài)特征［17］。腐蝕、膨脹、形態(tài)開運(yùn)算和形態(tài)閉運(yùn)算是其中4 種基本運(yùn)算［18-19］。

每個(gè)車輪采集了4 種速度、3 個(gè)位置共12 種工況下的加速度值，選擇車速為5 km/h、位置為后輪軸處的信號(hào)進(jìn)行濾波，其他工況下的處理方法與此相同。

假設(shè)f（n）和g（n）分別為輸入信號(hào)和結(jié)構(gòu)元素，對(duì)應(yīng)的離散域分別 為F= {0，1，???，N?1}和G={0，1，???，M?1}，N＞M。計(jì)算f（n）對(duì)g（n）的腐蝕和膨脹，得到

形態(tài)開、閉運(yùn)算為

信號(hào)中峰值和低谷噪聲需要通過開-閉和閉-開形態(tài)濾波器來消除

由于開閉濾波器存在的反擴(kuò)展和擴(kuò)展性容易造成濾波信號(hào)偏移，不利于噪聲抑制，因此構(gòu)造如式（7）所示的級(jí)聯(lián)開-閉和閉-合濾波器

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)噪聲的特點(diǎn)，筆者選擇長度略長于脈沖噪聲持續(xù)時(shí)間的三角形結(jié)構(gòu)單元。濾波前后的振動(dòng)信號(hào)如圖6 所示，已基本濾除了強(qiáng)瞬時(shí)脈沖，但仍存在一些低頻干擾噪聲。

圖6 形態(tài)學(xué)濾波前后的振動(dòng)信號(hào)Fig.6 Vibration signal before and after morphological filtering

3.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與合成

EMD 方法根據(jù)被處理信號(hào)自適應(yīng)產(chǎn)生多個(gè)IMF 分量。這些分量根據(jù)頻率由高到低排序，通過求解各分量與輸入信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)，去掉信號(hào)中的噪聲分量［20-21］。其中，互相關(guān)（或稱“互協(xié)方差”）用于度量2 個(gè)信號(hào)f（x）和g（x）之間的相似性，表達(dá)式為

其中：積分是在整個(gè)可能的t區(qū)域進(jìn)行積分。

相關(guān)系數(shù)是一個(gè)特定數(shù)值，正負(fù)號(hào)代表相關(guān)方向，絕對(duì)值代表相關(guān)程度。因?yàn)椴皇堑葐挝坏亩攘?，因? 個(gè)相關(guān)系數(shù)在數(shù)值上并不存在倍數(shù)關(guān)系，只代表不同的相關(guān)程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The relationship between correlation coefficient and correlation degree

對(duì)圖6 中的2 組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，充氣輪胎和彈簧輪胎分別被分解成10 個(gè)和11 個(gè)IMF 分量，每組里面還包括一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)res。

表2 和表3 分別為充氣輪胎和彈簧輪胎各IMF分量的互相關(guān)系數(shù)求解結(jié)果。

圖7 信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果Fig.7 The EMD decomposition results

表2 充氣輪胎互相關(guān)系數(shù)Tab.2 The interrelation coefficients of the pneumatic tire

根據(jù)表1～3 結(jié)果，充氣輪胎選擇IMF5～I(xiàn)MF7分量，彈簧輪胎選擇IMF4～I(xiàn)MF6分量進(jìn)行合成重構(gòu)。采用同樣的方法對(duì)24 種工況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，如圖8 所示，得到不同車輪、車速和位置下的加速度時(shí)域信號(hào)。

由圖8 可知，整體上來看，充氣輪胎前輪軸（黑線）的振動(dòng)幅度最大，后輪軸（藍(lán)線）次之，而彈簧輪胎后輪軸的振動(dòng)幅度最大，前輪軸次之，中間輪軸的振動(dòng)幅度均最小。單純從時(shí)域上的觀察并不能準(zhǔn)確得到平順性分析結(jié)果，因此根據(jù)車輛的平順特性理論，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析。

表3 彈簧輪胎互相關(guān)系數(shù)Tab.3 The interrelation coefficients of the spring tire

圖8 24 種工況下振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理結(jié)果Fig.8 Preprocessing results of vibration signals under 24 working conditions

4 車輛振動(dòng)分析

在任何路面上行駛的車輛，振動(dòng)都是不可避免的，但強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)降低駕乘人員的舒適性，破壞車載貨物或設(shè)備。車輛振動(dòng)可分為自激振動(dòng)和受迫振動(dòng)2 大類。受迫振動(dòng)有車架和車身振動(dòng)，以及整車共振等。自激振動(dòng)通常由發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎輪轂的高速轉(zhuǎn)動(dòng)等引起，與地面不平度一起是造成車輛振動(dòng)的根本原因。

試驗(yàn)中使用的6 輪6 電機(jī)驅(qū)動(dòng)的6×6 無人車底盤構(gòu)成簡單，沒有懸掛系統(tǒng)和減速器等零部件，能直接反映路面通過車輪傳遞后對(duì)車體的振動(dòng)情況。因此，基于該無人車結(jié)構(gòu)建立振動(dòng)分析模型，作如下假設(shè)：①整車為線性振動(dòng)系統(tǒng)，在承載范圍內(nèi)的輪胎剛度和阻尼也均是線性的；②汽車行駛工況為理想水平路面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；③由于車輛沒有懸掛系統(tǒng)，車輪通過輪軸直接與車體連接，車體及其他車載設(shè)備均視為剛體；④將各個(gè)輪胎視為并聯(lián)的彈簧和阻尼器組合，且剛度和阻尼特性相同；⑤建立如圖9所示的1/2 車輛振動(dòng)模型，其中：kt和ct分別為輪胎剛度和阻尼；qf，qm和qr分別為前中后輪的路面激勵(lì)；m為整車質(zhì)量。

圖9 車輛1/2 振動(dòng)模型Fig.9 Vehicle 1/2 vibration model

基于上述假設(shè)，整車在行進(jìn)過程中僅通過輪胎進(jìn)行減振，包括車體和雷達(dá)等在內(nèi)的整個(gè)車身均為輪上質(zhì)量，可以得到分析車身垂直振動(dòng)的單質(zhì)量系統(tǒng)模型，如圖10 所示。其中：m，k和c分別為輪上質(zhì)量、輪胎等效剛度和等效黏性阻尼比；q為路面不平度函數(shù)。

圖10 單質(zhì)量系統(tǒng)模型Fig.10 Single mass system model

若不考慮阻尼的影響，輪上共振的頻率近似為

若要減小輪上振動(dòng)程度，根本方法在于有效減小輪上振動(dòng)的固有頻率。由式（9）可知，可通過減小車輪的剛度或者增加輪上質(zhì)量實(shí)現(xiàn)。

5 平順性分析

5.1 基本評(píng)價(jià)方法

目前，評(píng)價(jià)汽車的平順性主要有主觀和客觀評(píng)價(jià)2 種方法?？陀^法以振動(dòng)量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)實(shí)際測量數(shù)值來評(píng)價(jià)車輛乘坐舒適性，該方法排除了主觀差異且評(píng)價(jià)比較準(zhǔn)確，是目前汽車平順性主要使用的評(píng)價(jià)方法?？陀^評(píng)價(jià)法有乘坐舒適性系數(shù)法、吸收功率法、ISO 2631（1997）及總體乘坐值法（BS 6841—1987）等［22］。根 據(jù)ISO 2631（1997）標(biāo)準(zhǔn)，我國制定了GB/T 4970—1986，GB/T 4970—1996 和GB/T 4970—2009［23-24］（以 下 簡 稱 標(biāo) 準(zhǔn)）。標(biāo)準(zhǔn)中當(dāng)振動(dòng)波形峰值系數(shù)＜9（峰值系數(shù)為加權(quán)加速度時(shí)間歷程aw（t）的峰值和加權(quán)加速度均方根值aw的比值）時(shí)，使用加權(quán)加速度均方根值（以下簡稱均方根）來判斷振動(dòng)對(duì)車輛平順性的影響［14］。實(shí)際測量發(fā)現(xiàn)，該方法對(duì)目前公路上正常行駛的一般車輛普遍適用，適用的頻率范圍為0.5～80 Hz［25］。

筆者采用式（10）計(jì)算均方根

其中：Ga（f）為功率譜密度函數(shù)，可通過頻譜分析加速度時(shí)間歷程獲得；W（f）為頻率加權(quán)函數(shù)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中座椅支撐面垂直軸向線振動(dòng)的相關(guān)定義，頻率加權(quán)函數(shù)W（f）的表達(dá)式為

由式（11）可以看出，垂向的頻率加權(quán)函數(shù)在4～12.5 Hz 內(nèi)最敏感，人體內(nèi)臟器官在4～8 Hz 內(nèi)將產(chǎn)生共振，人體脊椎系統(tǒng)在8～12.5 Hz 內(nèi)受到的影響最大。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

求解功率譜密度曲線并代入式（10）中，得到充氣輪胎和彈簧輪胎在各種工況下的加權(quán)加速度均方根值，如表4，5 所示。

可見，隨著車速的增加，2 種輪胎各個(gè)位置的平順性均變差，且對(duì)彈簧輪胎的影響大于充氣輪胎，在5 km/h～10 km/h 的加速過程中，充氣輪胎的均方根變?yōu)樵瓉淼?～3.4 倍，彈簧輪胎則為原來的3.4～3.6 倍，其中位置越靠后對(duì)速度的變化越敏感。

表4 充氣輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.4 The root mean square value of weighted acceleration of the pneumatic tire m/s2

表5 彈簧輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.5 The root mean square value of weighted acceleration of the spring tire m/s2

在車輛各位置的振動(dòng)方面，2 種輪胎均在平臺(tái)的中間位置其平順性最好，但此時(shí)充氣輪胎后輪的平順性要優(yōu)于前輪，而彈簧輪胎則相反。結(jié)合試驗(yàn)中實(shí)際觀察到的現(xiàn)象（圖4），當(dāng)車輛前輪首先通過方管時(shí)，由于輪胎彈性大，平臺(tái)會(huì)躍起一定高度，使前輪產(chǎn)生較大的振動(dòng)。同時(shí)，由于平臺(tái)的雷達(dá)等導(dǎo)向設(shè)備安裝在前側(cè)，電池組布置在中間靠后，使整體重心靠后，進(jìn)一步加劇了前輪過障礙時(shí)的振動(dòng)程度。當(dāng)彈簧輪胎經(jīng)過方管時(shí)，與方管接觸的胎體網(wǎng)面會(huì)產(chǎn)生較大變形，將方管包覆在內(nèi)，其整體的抓地特性要優(yōu)于充氣輪胎。由于后輪的簧上質(zhì)量較大，使后輪在過障礙時(shí)由重力引起的振蕩較難消除，即后輪的振動(dòng)幅度和振動(dòng)時(shí)間都大于前輪，造成彈簧胎過障礙時(shí)后輪的平順性更差。當(dāng)車輛在平整路面上行駛時(shí)，車輪不會(huì)受到地面的脈沖激勵(lì)，由平臺(tái)自身重力引起的上下振蕩影響也較小，因此越靠近重心的位置其行駛情況就應(yīng)該越平穩(wěn)。

筆者選取了車輛在平整路面上行駛時(shí)的振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行分析，如圖11 所示。平整路面振動(dòng)預(yù)處理信號(hào)如圖12 所示。

由表6，7 可知，兩種輪胎后輪的平順性都要優(yōu)于前輪，原因在于平臺(tái)的重心位于中間靠后位置。當(dāng)車輪在路面上勻速緩慢滾動(dòng)時(shí)，距離重心越遠(yuǎn)，由路面不平度引起的振動(dòng)就越難消除，這與前面的分析結(jié)果一致。

圖11 平整路面振動(dòng)原始信號(hào)Fig.11 Original vibration signal on flat pavement

圖12 平整路面振動(dòng)預(yù)處理信號(hào)Fig.12 Preprocessing signal on flat pavement

表6 平整路面充氣輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.6 The root mean square value of weighted acceleration of the pneumatic tire on smooth road m/s2

表7 平整路面彈簧輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.7 The root mean square value of weighted acceleration of the spring tire on smooth road m/s2

5.3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)構(gòu)想

針對(duì)彈簧輪胎的平順性比充氣輪胎差的問題，主要通過2 種途徑解決：①在保證車輪胎體承載能力的前提下，減小其剛度，如減小彈簧絲的線徑、更換材料等；②在彈簧網(wǎng)面上增加包覆層，根據(jù)車輪的使用環(huán)境采用不同的包覆層結(jié)構(gòu)和材料。金屬車輪改進(jìn)構(gòu)想如圖13 所示。裸露的全金屬網(wǎng)面車輪（圖1）可用于星球車和高寒高溫下作業(yè)的車輛。包覆橡膠層的車輪（圖13（a））可用于普通鋪裝路面，解決高速爆胎問題。加裝履帶的車輪（圖13（b））或使用履帶連接相鄰的多個(gè)車輪（圖13（c））可以實(shí)現(xiàn)輪履復(fù)合推進(jìn)，以適用于各種越野路面。

圖13 金屬車輪改進(jìn)構(gòu)想Fig.13 Improvement concept of the metal wheel

總之，以金屬彈簧網(wǎng)面結(jié)構(gòu)為內(nèi)支撐的新型車輪總成在保持與充氣橡膠輪胎相近的承載、減振及牽引特性的同時(shí)，還具有抗穿刺、免充氣、使用溫度范圍廣及綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。筆者僅以全金屬網(wǎng)面胎體結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象開展了平順性試驗(yàn)，為分析該結(jié)構(gòu)的垂向減振特性、開展基于平順性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

6 結(jié) 論

1）結(jié)合形態(tài)學(xué)濾波和EMD 合成方法，能較好地去除振動(dòng)信號(hào)中的脈沖噪聲和環(huán)境噪聲，將信號(hào)按照頻率高低分解為多個(gè)IMF 分量，為開展輪胎振動(dòng)頻譜分析提供了一種有效方法。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明，全金屬彈簧網(wǎng)面車輪的平順性比充氣橡膠輪胎差，但當(dāng)胎體經(jīng)過方管等障礙時(shí)，金屬車輪的接地特性要優(yōu)于充氣輪胎。

3）為了提高基于彈簧網(wǎng)面結(jié)構(gòu)車輪的路面適應(yīng)性和平順性，筆者提出了包覆橡膠層和加裝履帶板的新型輪胎結(jié)構(gòu)，相關(guān)車輪試件的加工、試驗(yàn)和分析還需要進(jìn)一步研究。