高強鋼組合Y形偏心支撐框架抗震性能混合試驗研究

李騰飛，蘇明周,2，隋 龑,2，趙 坤，張 琦，王路路

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西，西安710055；2.西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室，陜西，西安710055；3.中國聯(lián)合工程有限公司第一工業(yè)設計研究院，浙江，杭州310052)

近年來，鋼結構因其重量輕、強度高、塑性和韌性好、制造安裝方便等特點，在建筑領域發(fā)揮著越來越重要的作用。偏心支撐鋼框架作為一種典型的鋼結構體系，兼有中心支撐結構和抗彎框架結構的優(yōu)點。在罕遇地震作用下，地震能量通過消能梁段的塑性變形來耗散，而其他結構構件仍處于彈性階段[1]。圖1為三種典型的偏心支撐布置形式，分別是Y 形、K 形和D形偏心支撐。盡管Y形偏心支撐的側向剛度相較于其他兩種支撐形式略低，但由于其消能梁段位于框架梁外，因此可以單獨設計梁段的截面尺寸和長度，以優(yōu)化整個結構的性能。此外，在罕遇地震作用下，Y 形偏心支撐框架的塑性變形主要集中在梁段處，而框架梁和樓板的破壞最小，因此在地震后易于修復[2-3]。

圖1 典型偏心支撐布置Fig.1 Typical layout of EBF

為了充分利用消能梁段的塑性變形，《建筑抗震設計規(guī)范》[4]采用對非耗能構件的內(nèi)力進行了放大的方式，這往往導致框架梁柱的截面過大，限制了該種結構形式的應用，而本文所介紹的高強鋼組合Y形偏心支撐框架便是為了解決這一問題而提出的，即消能梁段采用屈服點較低的普通鋼材(如LYP225鋼、Q235鋼或Q345鋼，名義屈服強度分別為225 MPa、235 MPa 和345 MPa)，框架梁、柱采用高強度鋼材[5-6]。在罕遇地震作用下，消能梁段完全進入塑性狀態(tài)以耗散能量，保證結構具有良好的塑性變形和耗能能力，而框架梁和框架柱仍處于彈性狀態(tài)或部分發(fā)展塑性。同時，高強鋼的采用可以有效地減小框架梁柱的截面，節(jié)約材料和降低成本。

盡管一些學者對Y 形偏心支撐框架結構進行了理論分析和試驗研究[7-8]，但針對高強鋼組合Y 形偏心支撐框架的研究相對較少。段留省等[9]對高強鋼組合Y 形偏心支撐平面試件進行了單調(diào)和循環(huán)加載試驗。王鳳等[10]對一個3層高強鋼組合Y 形偏心支撐框架進行了擬靜力試驗，分析了結構的承載能力、延性和破壞模式。然而，擬靜力試驗無法獲得結構在真實地震波作用下的動態(tài)響應。連鳴等[11]對一個高強鋼組合Y 形偏心支撐框架模型進行了振動臺試驗。根據(jù)相似比例的要求，振動臺試驗模型的質(zhì)量通常超過了臺面的承載能力，因此學者們采用增大輸入加速度的方式來彌補模型的“欠質(zhì)量”，然而這樣的處理方式仍可能導致結構的動態(tài)響應(特別是與質(zhì)量有關的慣性力)失真。

本文采用一種新型的子結構混合試驗方法對高強鋼組合Y 形偏心支撐框架的抗震性能進行深入研究?；旌显囼瀸⒆咏Y構擬動力試驗[12]與通用有限元軟件相結合，取整體結構中的易損部分作為試驗子結構進行實際試驗，結構剩余部分作為數(shù)值子結構在有限元軟件中進行模擬?；旌显囼瀼浹a了擬靜力試驗和振動臺試驗存在的不足，具有很好的實際應用前景[13-16]。首先，以一個3層3跨的高強鋼組合Y 形偏心支撐框架結構為原型，選取底層帶有偏心支撐的框架部分作為試驗子結構，其余部分作為數(shù)值子結構在OpenSees中進行模擬。然后采用子結構混合試驗方法進行了一系列試驗研究，根據(jù)試驗結果，驗證了子結構混合試驗模型的有效性，并對混合試驗模型的主要抗震性能指標進行了分析。

1 混合試驗模型建立

1.1 原型結構設計

如圖2(a)所示，原型結構為一個3層3跨的高強鋼組合Y 形偏心支撐框架，結構層高為3600 mm，兩個方向跨度為5650 mm，消能梁段長度為700 mm。選取模型底層帶有偏心支撐的框架部分作為試驗子結構進行實際試驗，結構剩余部分作為數(shù)值子結構在有限元軟件OpenSees中進行模擬，子結構之間的通信選擇OpenFresco試驗平臺?？紤]到試驗場地、設備性能等限制，將原型結構按1∶2進行縮尺，縮尺后的結構層高為1800 mm，跨度為2825 mm，消能梁段長度為350 mm?？蚣芰骸⒅褂肣460鋼材，支撐使用Q345鋼材，消能梁段使用Q235鋼材。構件的具體截面尺寸見表1。試驗子結構的鋼材材性試驗結果見表2。試驗模型各構件之間均采用焊接連接，其中消能梁段的上端與梁下翼緣焊接，下端與支撐端部焊接，焊條材料與耗能梁段鋼材相適應(見圖2(b))。

圖2 試驗模型示意圖Fig.2 Test model

表1 構件截面參數(shù)Table 1 Cross sectional dimensions of members

1.2 數(shù)值子結構建模

OpenSees作為一款兼具計算效率和計算精度的有限元建模軟件，越來越受到研究人員的關注，其最大特點是對用戶的開放性，用戶可以自定義添加各種新型材料本構，新型單元模塊等。本次混合試驗便使用OpenSees來進行數(shù)值子結構建模。

如圖3所示，框架梁柱使用基于力的梁柱單元(force-based beam-column element)，截面使用可以考慮構件強非線性的纖維截面，材料使用可以考慮包辛格效應的Steel02本構模型。Steel02 的具體參數(shù)設置見表3，其中屈服強度fy和彈性模量E取為表2材性試驗結果的平均值，應變硬化率b，曲線過渡段參數(shù)R0、cR1、cR2以及等向強化參數(shù)a1-a4均參考OpenSees用戶手冊[17]建議取值。支撐使用兩端鉸接的桁架單元(trusselement)。消能梁段的建模是數(shù)值子結構建模的關鍵，本文借鑒文獻[18]中建立K 形偏心支撐的思想，使用零長度單元加剪切彈簧的方法來模擬整個消能梁段的剪切變形，其中剪切彈簧材料仍使用Steel02進行模擬，具體參數(shù)設置見表4。除了剪切彈簧的屈服剪力Vy對應Steel02的屈服強度fy，剪切線剛度K0對應Steel02的彈性模量E外，其余參數(shù)設置與表3一致。模型的整體質(zhì)量矩陣M見下式：

圖3 有限元模型示意圖Fig.3 Finite element model

表2 鋼材力學性能Table 2 Mechanical propertiesof steel

表3 Steel02參數(shù)設置Table 3 Parametersof Steel02

表4 剪切彈簧參數(shù)Table 4 Parametersof shear spring

1.3 試驗子結構

1.3.1試驗加載裝置

如何模擬試驗子結構真實的邊界條件和加載條件一直是混合試驗研究中的一個關鍵問題。本次混合試驗所建立的試驗子結構為一個由2 榀偏心支撐組成的單層空間鋼框架模型，其邊界處的自由度模擬即為4個框架柱頂沿不同方向的位移加載模擬。由于子結構邊界處共存在6×4=24個自由度，無法使用作動器和千斤頂對所有自由度進行模擬，因此必須對子結構的邊界加載做合理的簡化?？紤]到在水平地震作用下，框架結構在剛性樓板假定下具有良好的整體性，層高處邊界節(jié)點的水平位移為其主自由度，因此我們僅考慮在豎向重力荷載作用下框架整體的平動自由度模擬。

如圖4所示，為了實現(xiàn)試驗子結構水平平動加載，參考OpenFresco試驗平臺提供的雙作動器加載模式(two actuators experimental setup)，使用2個100 t MTS電液伺服作動器以及1個層高0.9 m的中心支撐鋼框架來實現(xiàn)。一個作動器位于試驗子結構層高處，另一個作動器位于加載段框架層高處。在加載的過程中，我們保證兩個作動器位移同步且一致，并假設加載段的剛度相對試驗子結構為無窮大(實際剛度比為6∶1)，即加載段在加載過程中不會發(fā)生變形，便可實現(xiàn)試驗子結構邊界處的純平動加載。豎向加載裝置主要包括千斤頂以及傳遞豎向荷載的分配梁。

1.3.2試驗單元等效

圖4 試驗加載裝置Fig.4 Loading equipment

為了實現(xiàn)試驗子結構與數(shù)值子結構之間的數(shù)據(jù)通信，需要使用OpenFresco中提供的試驗單元模塊。試驗單元是一種特殊的單元，它可以用來表示混合試驗模型的試驗子結構部分，其恢復力參數(shù)不是提前定義好的，而是通過試驗時作動器實測得到的試件位移和力的關系，并將其反饋回OpenSees，實現(xiàn)與數(shù)值子結構的通信，并進行下一步的動力分析。如圖5所示，本次試驗使用OpenFresco中的梁柱試驗單元(beam column test element)[19]，由于僅考慮單向加載，且試驗子結構水平布置規(guī)整，試驗單元節(jié)點處僅包含3個平面內(nèi)的位移ub,1、ub,2、ub,3以及對應的反力q1、q2、q3。在1.3.1節(jié)中，我們將試驗子結構空間框架看成一個整體，僅考慮邊界處的純平動自由度，而豎向荷載通過千斤頂來施加。因此，真正需要去控制的便是試驗單元節(jié)點處的平動自由度ub,1和反力q1。

圖5 梁柱試驗單元與雙作動器加載的數(shù)據(jù)通信[19]Fig.5 Data communication between beam-column test element and two-actuator experimental setup

在混合試驗過程中，兩個作動器保持等位移的同步加載，即d1=d2，測得的當前步試驗子結構反力分別為f1和f2，則試驗單元接收到的反饋信號為ub,1=d1=d2，q1=f1+f2。從而實現(xiàn)試驗單元與試驗子結構加載的等效通信。

1.3.3測量方案

如圖6所示，試驗子結構的整體側向位移值、柱腳位移值、消能梁段的轉角位移值以及加載段的側向位移值均通過線位移傳感器測量。試驗子結構的應變采用電阻應變計測量，應變片布置于柱腳翼緣、支撐翼緣、框架梁翼緣及消能梁段翼緣處，應變花布置于柱腳節(jié)點腹板和消能梁段腹板處。

圖6 測點布置Fig.6 Instrumentation arrangement of experimental substructure

1.4 荷載工況

原型結構位于抗震設防烈度8 度(0.2g)區(qū)，設計地震分組為第二組，Ⅱ類場地。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》[4]，選取El Centro波、Taft 波和蘭州波作為原始輸入地震波。將3種地震波的加速度反應譜和平均值與標準譜進行比較，如圖7所示。具體的加載制度如表5所示。加速度相似比為1.2∶1。在試驗開始和每個加載階段結束后，通過小位移加載獲得試驗子結構的剛度。結構阻尼采用瑞利阻尼，多遇地震阻尼比為0.045，罕遇地震阻尼比為0.05。

圖7 加速度反應譜Fig.7 Acceleration response spectra

表5 荷載工況序列Table 5 Sequence of hybrid tests

2 混合試驗現(xiàn)象

在整個試驗過程中，試驗子結構并未出現(xiàn)倒塌、失穩(wěn)等破壞現(xiàn)象，變形主要產(chǎn)生在消能梁段截面處。當PGA 小于0.240g時，由于試件地震響應較小，并未觀察到明顯現(xiàn)象。當PGA 達到0.240g時，模型第一次出現(xiàn)響聲，觀察到消能梁段的腹板與翼緣連接處焊縫以及翼緣與框架梁連接處焊縫均出現(xiàn)了掉皮現(xiàn)象(見圖8(a)、圖8(b))。當PGA 達到0.480g時，消能梁段處焊縫掉皮現(xiàn)象更加明顯，消能梁段與支撐連接一側的腹板區(qū)格出現(xiàn)了輕微的應力屈服跡線，而與框架梁連接一側的翼緣位置也出現(xiàn)了微小的裂縫(見圖8(c)、圖8(d))。表明在地震波作用下，使用低屈服鋼材的消能梁段先發(fā)生塑性變形耗散能量，而框架梁柱由于使用高強度鋼材仍然保持在彈性范圍，符合結構抗震多道設防的理念。

圖8 混合試驗現(xiàn)象Fig.8 Hybrid test phenomena

3 試驗結果分析

3.1 試驗結果有效性驗證

為了驗證混合試驗結果的有效性，利用OpenSees建立了全結構的純數(shù)值模型來與試驗結果進行比較。如圖9所示，以PGA=0.084g的El Centro波作用下，模型一層的位移響應和基底剪力響應時程曲線為例?？梢钥闯觯诘卣鸩ㄗ饔孟?，混合試驗模型的地震響應與純數(shù)值模型分析結果基本吻合，在峰值處稍有誤差。

圖9 混合試驗模型與純數(shù)值模型比較Fig.9 Comparison of structural responses between hybrid test and pure numerical models

3.2 模型整體響應

3.2.1位移響應

圖10給出了混合試驗模型每一層相對于基礎的最大水平位移?？梢娍闯?，模型結構在3 種地震波作用下的位移響應均呈倒三角形分布。El Centro波的位移響應最大，蘭州波的位移響應最小。在多遇地震作用下，模型各層的相對側向位移不明顯，說明結構整體位移響應較小。當PGA達到0.480g時，各樓層的最大相對位移發(fā)生顯著變化，且底層增幅最大，說明在罕遇作用下，模型側移主要集中在底層，這也是本次混合試驗選取模型底層作為試驗子結構的原因。

圖10 最大位移響應Fig.10 Maximum displacement responses

表6列出了不同加載工況下混合試驗模型的最大層間側移?？梢钥闯?，模型最大層間側移出現(xiàn)在一層。在多遇地震作用下，模型結構的最大層間位移為1/414，滿足抗震規(guī)范的要求，即多層和高層鋼結構的彈性層間位移小于1/250。在罕遇地震作用下，模型結構的最大層間位移為1/145，小于抗震規(guī)范對多層和高層鋼結構彈塑性層間位移的限值1/50。

表6 最大層間側移Table 6 Maximum inter-story driftsof hybrid test model

3.2.2加速度放大系數(shù)

模型的加速度放大系數(shù)(各樓層的峰值加速度與PGA 的比值)如圖11所示?？梢钥闯?，混合試驗模型的加速度放大系數(shù)在頂層最大，基本呈倒三角形分布。隨著地震波加速度峰值的增大，各樓層的加速度放大系數(shù)有明顯減小的趨勢，說明結構損傷隨地震強度的增大而增大，剛度隨地震強度的增大而減小。

3.2.3消能梁段轉角

圖12給出不同加載階段各層的最大消能梁段轉角與相應層的最大層間側移之間的關系，其中消能梁段轉角值根據(jù)式(2)求得?？梢钥闯?，當PGA 小于0.168g時，最大消能梁段轉角和層間側移近似呈線性變化，表明模型基本處于彈性狀態(tài)。當PGA 達到0.480g時，由于消能梁段的塑性變形，模型的剛度降低，折線斜率有增大的趨勢。模型一層的層間側移最大，因此相應層梁段的轉動也最大。消能梁段的最大轉角出現(xiàn)在PGA 為0.480g的El Centro波作用后，為0.0337 rad，小于美國鋼結構建筑抗震規(guī)范AISC341-16(2016)[20]規(guī)定的剪切型消能梁段的轉角限值，γp≤0.08 rad。

式中：γ 為消能梁段轉角值；l3和l4分別為消能梁段處位移計3和4所測得的位移值；Llink為消能梁段長度，此處取值為350 mm。

3.3 試驗子結構

3.3.1剛度退化

圖11 加速度放大系數(shù)Fig.11 Acceleration amplification factors

圖12 消能梁段轉角Fig.12 Graph of link rotation v.s.inter-story drift

在混合試驗過程中，作動器測量了試驗子結構在各級加載工況后的側向剛度值。如圖13所示，在多遇地震作用下，試驗子結構剛度與初始剛度相比變化不大，說明結構仍處于彈性狀態(tài)，與試驗現(xiàn)象一致。當PGA 達到0.480g時，消能梁段處焊縫輕微開裂，模型剛度顯著降低，最大剛度退化率達到了-13.846%。

3.3.2滯回曲線

圖13 剛度退化Fig.13 Stiffnessdegradation of experimental substructure

圖14給出了試驗子結構在不同強度El Centro波作用下的基底剪力-頂點位移滯回曲線，其中基底剪力由2個水平作動器的反饋力之和獲得。從圖中可以看出，當PGA 達到0.084g時，滯回曲線基本為一條直線，表明試驗子結構處于彈性狀態(tài)。當PGA 達到0.240g時，基底剪力與水平位移之間已經(jīng)有形成滯回環(huán)的趨勢，表明試驗子結構已經(jīng)由彈性狀態(tài)向彈塑性狀態(tài)轉變。當PGA 達到0.480g時，消能梁段翼緣與框架梁連接之間的焊縫產(chǎn)生裂縫，試驗子結構的非線性特征更加明顯，形成了明顯的滯回環(huán)。

3.3.3累積能量耗散

耗能是反映結構抗震性能的重要指標之一。如圖15所示，根據(jù)試驗子結構的基底剪力和頂點位移滯回曲線，得到了試驗子結構在不同El Centro波作用下的累積耗能時程響應?？梢钥闯觯擯GA 達到0.084g時，模型的總累積耗能較小，第15 s時的累積耗能為0.26 kJ，表明試驗子結構基本處于彈性狀態(tài)，滯回耗能主要來自彈性應變能，總的累積能量耗散時程響應呈波浪式增長。當PGA 達到0.480g時，結構耗能響應的波動值出現(xiàn)了較大的飛躍，第15 s時的累積耗能為8.92 kJ。消能梁段的塑性變形和焊縫裂縫的增多使結構的塑性損傷不斷累積，表明模型從彈性狀態(tài)向彈塑性狀態(tài)轉變。

3.3.4測點應變

圖16顯示了在El Centro波作用下試驗子結構的測量應變響應。圖中的縱坐標相對應變ε/εy為測點實測應變與對應鋼材的屈服應變之比?？梢?，消能梁段腹板的應變值(測點11、測點14、測點17)明顯高于翼緣位置的應變值(測點12、測點13、測點15、測點16、測點18、測點19)，說明消能梁段以腹板的剪切變形為主。同時可以觀察到，消能梁段位置的所有測點應變(測點11～測點19)始終大于梁柱和支撐位置的應變(測點1～測點10)，這均與我們的結構設計思想相符。

圖14 滯回曲線Fig.14 Hysteretic loopsof shear v.s.displacement

隨著加速度峰值的增大，各測點的應變值穩(wěn)步增長，當PGA 達到0.084g時，試驗子結構結構 處 于 彈 性 狀 態(tài)(ε/εy＜1)。當PGA 達到0.240g時，消能梁段腹板的應變值(測點11、測點14、測點17)接近屈服應變，說明結構有進入塑性的趨勢。當PGA 達到0.480g時，消能梁段腹板測點的應變值顯著增加，超過了屈服應變，且靠近框架梁一側增幅最大。在高強鋼組合Y形偏心支撐框架體系中，由于框架梁柱采用高強鋼，消能梁段采用普通鋼，在地震波作用下，消能梁段首先發(fā)生塑性變形并耗散能量，而框架梁柱仍能保持彈性，從而實現(xiàn)多方面抗震設防的目的。

圖15 累積能量耗散Fig.15 Cumulative energy dissipation time-history responses

圖16 試驗子結構測點應變Fig.16 Variation of strain of experimental substructure

4 結論

本文通過對一個3層3跨的高強鋼組合Y 形偏心支撐框架進行子結構混合試驗，主要得到以下結論：

(1)在混合試驗模型的建立過程中，利用OpenSees建立了混合試驗模型的數(shù)值子結構，使用OpenFresco提供的試驗梁柱單元雙作動器加載模式實現(xiàn)了空間框架試驗子結構的邊界加載和單元等效。與全結構純數(shù)值模型的模擬結果比較可以看出，由OpenSees、OpenFresco和MTS加載設備組成的混合試驗系統(tǒng)能夠有效地對空間框架子結構模型進行地震響應模擬。

(2)在多遇地震(PGA=0.168g)和罕遇地震(PGA=0.480g)作用下，混合試驗模型的最大層間側移分別為1/414和1/145，符合抗震設計規(guī)范對多高層鋼框架結構層間側移的限值。當PGA 小于0.480g時，試驗子結構的基底剪力和頂點側移基本呈線性變化。當PGA 達到0.480g時，由于消能梁段的塑性變形，模型的剛度降低明顯。消能梁段的最大轉角為0.0337 rad，小于美國鋼結構建筑抗震規(guī)范AISC31-16規(guī)定的極限值。

(3)試驗子結構的應變分析表明，消能梁段以剪切變形為主。當PGA 達到0.480g時，消能梁段腹板的應變值超過屈服應變，說明結構已進入塑性階段，開始耗散地震能量，而框架梁柱仍能保持彈性，實現(xiàn)了結構多道抗震設防的目的。