高層建筑中伸臂桁架的耗能性能研究

甄 偉，邱意坤，楊青順，張萬開

(1.北京市建筑設(shè)計研究院有限公司，北京100045；2.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海810016)

在框架-核心筒超高層結(jié)構(gòu)體系中，由于外框架的側(cè)向剛度遠小于核心筒的側(cè)向剛度，核心筒承擔(dān)的水平剪力遠大于外框架。在地震作用下，核心筒結(jié)構(gòu)作為第一道防線往往首先發(fā)生破壞。在核心筒和外框架之間設(shè)置伸臂桁架，可以形成整體空間受力機制，由伸臂協(xié)調(diào)外框架和核心筒的剛度分配，減小結(jié)構(gòu)頂部位移和核心筒底部彎矩。然而，由于普通伸臂桁架的剛度較大，設(shè)置伸臂桁架樓層處的傳力路徑會發(fā)生改變，外框架和核心筒會出現(xiàn)剛度和內(nèi)力突變現(xiàn)象，使結(jié)構(gòu)存在薄弱層[1-2]。此外，當(dāng)普通伸臂桁架端部位移達到一定程度時，桁架腹桿會發(fā)生屈曲破壞，伸臂桁架的承載力迅速退化，變形能力不足，并最終導(dǎo)致普通伸臂桁架耗能能力較低、延性不足，結(jié)構(gòu)的震后可恢復(fù)能力較差。

為了解決普通伸臂桁架存在的上述問題，近年來很多學(xué)者對腹桿為屈曲約束支撐(BRB)的耗能伸臂桁架以及端部帶阻尼器的耗能伸臂桁架展開了研究。Youssef 等[3]、周穎等[4]、任重翠等[5]分別對BRB伸臂桁架的耗能性能進行了分析，結(jié)果表明BRB伸臂桁架能夠達到較好的耗能效果，并具備震后可更換的特點。Smith 等[6]提出在高層結(jié)構(gòu)伸臂桁架與周邊框架柱中添加粘滯阻尼器的概念，并將該種阻尼器應(yīng)用于菲律賓馬尼拉大廈的抗震設(shè)計中。方義慶等[7]提出了懸挑桁架式粘滯阻尼器的方案，在核心筒上懸挑設(shè)置伸臂桁架，并將粘滯阻尼器豎向放置在巨型框架柱與懸挑伸臂桁架端部之間。在剛度相同的條件下，屈曲約束支撐型伸臂桁架的耗能能力具有明顯的優(yōu)勢，其不僅可以提供剛度滿足結(jié)構(gòu)日常使用條件下的需求，而且也可以在水平荷載作用下提供附加阻尼進一步耗散能量，保護主體結(jié)構(gòu)。Zhou 等[8-9]研究了耗能伸臂桁架對上海中心大廈功能可恢復(fù)性能的影響，研究結(jié)果表明采用防屈曲支撐作為伸臂桁架的斜腹桿可有效提高伸臂桁架的耗能能力，降低結(jié)構(gòu)的最大層間位移角，保證了上海中心大廈的功能可恢復(fù)性。

綜上所述，目前對于伸臂桁架的研究，絕大多數(shù)仍是針對單獨使用屈曲約束支撐(BRB)的耗能伸臂桁架或者端部帶阻尼器的耗能伸臂桁架的案例分析，缺乏對普通型伸臂桁架、屈曲約束型伸臂桁架以及阻尼型伸臂桁架的耗能性能和經(jīng)濟性能的綜合對比分析。因此，本文從常見的框架-核心筒-伸臂桁架結(jié)構(gòu)體系入手，對這三種伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)的耗能性能進行了研究。

1 工程概況

為了保證本文的研究結(jié)論具有實際價值及普遍性，本文選取一座實際的框架-核心筒-伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)作為算例。該超高層結(jié)構(gòu)總高度為144 m，抗震設(shè)防烈度為8度(設(shè)防烈度地震PGA 為0.2g，g為重力加速度)。主體結(jié)構(gòu)設(shè)置了兩道加強層，其中第二加強層與伸臂桁架層相結(jié)合，伸臂桁架層位于86.4 m 處。圖1為本文超高層結(jié)構(gòu)的有限元模型。

圖1 本文超高層結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 FEM model of thehigh-rise structure

2 伸臂桁架體系數(shù)值模擬與驗證

本文使用Perform 3-D軟件建立伸臂桁架結(jié)構(gòu)有限元模型。為了保證有限元模型能較為準(zhǔn)確地模擬實際伸臂桁架的力學(xué)性能，本節(jié)根據(jù)伸臂桁架的試驗結(jié)果，研究了模擬普通伸臂桁架、BRB伸臂桁架以及阻尼型伸臂桁架的方法，并將模擬結(jié)果與試驗曲線進行對比。

2.1 普通支撐型伸臂桁架有限元模擬

普通伸臂桁架的試驗表明[10-11]，在實際荷載作用下，桁架上、下弦桿主要承受壓彎作用，隨著桁架兩端形成塑性鉸，構(gòu)件最終破壞。腹桿主要承受拉壓作用，且腹桿受壓屈服后會出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，導(dǎo)致伸臂桁架承載力和剛度的迅速退化。因此，對于上、下弦桿，目前使用廣泛的宏觀梁單元雖然能較好地模擬桿件的壓彎性能，但是不能準(zhǔn)確地模擬桿件因屈服后屈曲導(dǎo)致的承載力和剛度退化。

本節(jié)在利用Perform-3D有限元軟件建立普通伸臂桁架數(shù)值模型時，仍然采用普通的梁單元模擬上、下弦桿，對于和伸臂桁架相連接的巨柱和核心筒，由于其剛度遠大于伸臂桁架，相應(yīng)的變形也非常小，故可近似采用剛性梁單元模擬。為了模擬腹桿屈服后屈曲特性，本節(jié)采用Brace/Other Frame Elements單元模擬腹桿。對普通伸臂桁架的性能進行計算分析，分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖2所示。從宏觀上來看，模擬結(jié)果能較準(zhǔn)確地預(yù)測伸臂桁架的承載力和位移，能較好地模擬腹桿屈服后屈曲導(dǎo)致的承載力和剛度退化現(xiàn)象。

圖2 普通伸臂桁架模擬和試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for ordinary outriggers

2.2 屈曲約束型伸臂桁架有限元模擬

在建立BRB伸臂桁架有限元模型時，采用與普通伸臂桁架類似的模擬方法。桁架上、下弦桿仍采用梁單元進行模擬，與桁架相連接的框架柱和核心筒采用剛性梁模擬。BRB腹桿則采用buckling-restrained-brace單元進行模擬。Perform 3-D中的buckling-restrained-brace單元通過剛域、彈性桿、BRB核心部件串聯(lián)來模擬完整BRB構(gòu)件。本節(jié)根據(jù)單根BRB試驗[10]的參數(shù)建立與BRB伸臂桁架試驗同比例的有限元模型，采用與試驗相同的加載制度分析其滯回性能，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比見圖3。

圖3 BRB伸臂桁架模擬和試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for BRB outriggers

如圖3所示，本節(jié)提出的BRB伸臂桁架模擬方法能較好地模擬構(gòu)件初始剛度、屈服后剛度、承載力和延性，對耗能能力的預(yù)測略有偏差，計算結(jié)果低估了BRB伸臂桁架的實際耗能能力，偏于安全?？傮w上，本節(jié)提出的BRB伸臂桁架的模擬方法基本合理，能用于模擬實際的BRB伸臂桁架力學(xué)性能。

2.3 阻尼型伸臂桁架有限元模擬

與普通伸臂桁架相比，端部阻尼伸臂桁架的主體部分與普通伸臂桁架完全一致，其端部附加了摩擦阻尼器及相應(yīng)的輔助裝置。試驗結(jié)果表明[11]，在加載過程中，端部阻尼型伸臂桁架主體部分保持彈性，主要通過摩擦阻尼器耗能。在Perform 3-D中利用理想彈塑性的雙線性滯回模型來近似模擬摩擦型阻尼器力學(xué)性能。伸臂桁架的主體部分仍采用宏觀梁單元進行模擬。如圖4所示，計算得到峰值承載力與試驗結(jié)果基本一致，屈服承載力模擬值略大于試驗值。在位移方面，計算得到的極限位移與試驗結(jié)果吻合較好，相對偏差約為5%，屈服位移模擬值略小于試驗值。綜上所述，本節(jié)提出的模擬方法能較好地模擬端部摩擦型伸臂桁架的最大承載力、變形能力和累積塑性耗能。

圖4 端部帶摩擦阻尼器伸臂桁架模擬和試驗結(jié)果對比Fig.4 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for outriggerswith friction dampers

3 地震動選擇

由于地震動具有離散性，為了保證非線性動力時程分析結(jié)果的可靠性，本節(jié)根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[12]，以8度罕遇地震的加速度反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜，在PEER 地震動數(shù)據(jù)庫中選擇7組天然地震動記錄，其基本信息如表1所示。

表1 地震動信息Table 1 Information of theearthquake ground motions

4 伸臂桁架的耗能性能研究

本節(jié)以圖1中的單道伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)為研究對象，利用非線性動力時程分析法研究三種類型伸臂桁架結(jié)構(gòu)的耗能性能，并著重從層間位移角、塑性耗能以及結(jié)構(gòu)整體損傷程度等方面評估三種伸臂桁架對超高層結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

4.1 結(jié)構(gòu)基本動力特征

結(jié)構(gòu)的基本動力特性是研究結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的基礎(chǔ)，本節(jié)使用Perform-3D對結(jié)構(gòu)的前三階周期進行了計算，并與SATWE及ABAQUS的分析結(jié)果進行對比，以驗證有限元模型的有效性。如表2所示，Perform-3D計算的X向一階平動和一階扭轉(zhuǎn)周期與SATWE 和ABAQUS均吻合良好，最大相對偏差僅在3%左右。Y向一階平動周期的偏差相對較大，Perform-3D計算結(jié)果與SATWE和ABAQUS結(jié)果相差在10%以內(nèi)。綜上所述，Perform-3D能較好地預(yù)測整體結(jié)構(gòu)的基本動力特性。

表2 前3階自振周期計算結(jié)果比較Table 2 Comparison of the first three periods

4.2 普通伸臂桁架耗能分析

將選取的7條地震動記錄作為基本輸入，對普通伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)分別進行了設(shè)防地震和罕遇地震下的耗能分析。圖5為結(jié)構(gòu)的塑性耗能比例情況，在設(shè)防地震水準(zhǔn)下，結(jié)構(gòu)的平均塑性耗能占地震平均總輸入能量的27%。隨著地震動強度的增大，結(jié)構(gòu)的塑性耗能略有增加。在罕遇地震水準(zhǔn)下，結(jié)構(gòu)的平均塑性耗能約占地震平均總輸入能量的29%。由于本文的結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)較高，地震動總輸入能量主要由結(jié)構(gòu)阻尼耗散，結(jié)構(gòu)塑性耗能比例較低。

進一步對普通伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)總塑性耗能在連梁、柱、剪力墻和伸臂桁架中的分配情況進行了統(tǒng)計分析，結(jié)果如表3所示。

在罕遇地震水準(zhǔn)下，剪力墻和框架柱發(fā)生損傷并參與地震耗能，伸臂桁架發(fā)生屈服，但耗能的比例非常小，平均值不足結(jié)構(gòu)總塑性耗能的1%，這可能是由于普通伸臂桁架本身耗能能力較弱，且在整體結(jié)構(gòu)中僅設(shè)置一道，故耗能比例受到了限制?？梢?，很難將普通伸臂桁架作為結(jié)構(gòu)抗震防線來有效控制結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

4.3 屈曲約束型(BRB)伸臂桁架耗能分析

對BRB伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)進行罕遇地震下的地震響應(yīng)分析，結(jié)構(gòu)總塑性耗能與普通伸臂結(jié)構(gòu)的比較如圖6所示。結(jié)果表明，BRB伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)的總塑性耗能比例均值約為29.39%，相比與普通伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)，塑性耗能比例有一定程度提高，平均增加了4.64%，然而由于僅設(shè)置了一道伸臂桁架，耗能比例提高的程度仍舊有限。

表3 罕遇地震各構(gòu)件塑性耗能所占總塑性耗能百分比Table 3 The percentage of total plastic energy consumed by plastic energy of each member in rare earthquakes

圖5 結(jié)構(gòu)總地震輸入能量與塑性耗能比例Fig.5 Total earthquake input energy and plastic energy dissipation ratio

圖6 結(jié)構(gòu)總塑性耗能比例比較Fig.6 Total plastic energy consumption ratio of structure

為了進一步研究BRB伸臂桁架對結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷程度的影響，對結(jié)構(gòu)連梁、剪力墻和伸臂桁架構(gòu)件在罕遇地震下的塑性耗能情況進行了統(tǒng)計分析。如圖7所示，對于普通伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)，連梁作為主要抗震防線，在結(jié)構(gòu)總塑性耗能中占據(jù)最大比例。此外，伸臂桁架塑性耗能比例非常低，剪力墻也發(fā)生了一定程度的損傷。而對于BRB伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)，由于BRB具有良好的耗能能力，伸臂桁架的塑性耗能顯著上升，7條地震動記錄中，伸臂桁架的塑性耗能的最大比例達到22%，其塑性耗能比例平均值約為13%。盡管連梁的塑性耗能大小基本不變，在總塑性耗能中占比最大，但連梁耗能比例卻有較大程度地降低。此外，剪力墻的耗能比例明顯降低，說明BRB伸臂桁架有效地減小了剪力墻的損傷?？傮w上，BRB伸臂桁架作為超高層結(jié)構(gòu)的第二道抗震防線，能有效地減輕剪力墻的損傷，進一步保障了結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的安全。

圖7 構(gòu)件塑性耗能分配比較Fig.7 Comparison of plastic energy consumption distribution of each component

4.4 端部設(shè)置阻尼器伸臂桁架耗能分析

圖8為普通伸臂桁架結(jié)構(gòu)與端部設(shè)置阻尼器伸臂桁架結(jié)構(gòu)的總塑性耗能的比較。結(jié)果表明，端部阻尼伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)的總塑性耗能比例均值約為29.23%，相比與普通伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)，塑性耗能比例有一定程度的提高，塑性耗能比例平均增加了4.49%。

圖8 結(jié)構(gòu)總塑性耗能比例比較Fig.8 Total plastic energy consumption ratio of structure

端部阻尼型伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下各構(gòu)件塑性耗能分配情況如圖9所示。由于端部阻尼型伸臂桁架具有良好的耗能能力，其塑性耗能顯著上升，在7條地震動記錄中，伸臂桁架的最大塑性耗能比例達到11.3%，其平均塑性耗能比例約為9.4%。和圖7(a)相比，剪力墻的耗能比例明顯降低，這表明端部阻尼型伸臂桁架也能有效地減小了剪力墻的損傷。此外，與BRB伸臂超高層剪力墻的耗能情況對比，端部阻尼伸臂對剪力墻的損傷控制更加有效。這是由于端部阻尼伸臂屈服后剛度基本為0，傳遞給剪力墻的地震力不會再有明顯增大，故對剪力墻的損傷控制效果優(yōu)于BRB伸臂桁架。總體上，端部阻尼型伸臂桁架作為超高層結(jié)構(gòu)的第二道抗震防線，通過端部摩擦型阻尼器耗能，有效地減小了剪力墻構(gòu)件的損傷。

圖9 構(gòu)件塑性耗能分配比較Fig.9 Comparison of plastic energy consumption distribution of each component

4.5 三種伸臂桁架結(jié)構(gòu)層間位移角分析

結(jié)構(gòu)的層間位移角與結(jié)構(gòu)損傷具有較好的相關(guān)性。本節(jié)從層間位移角的角度評價三種伸臂桁架對超高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。三種伸臂桁架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角情況如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)層間位移角情況Fig.10 The interstory drift ratio of the structures

如圖10所示，一方面，BRB伸臂桁架結(jié)構(gòu)的層間位移角在中上部明顯小于普通伸臂結(jié)構(gòu)，且層間位移角的分布也更加均勻。在結(jié)構(gòu)設(shè)置伸臂桁架處，BRB伸臂桁架對位移角的控制作用更加顯著。這是由于即使BRB伸臂桁架屈服后，其承載力和剛度也不會退化，仍能有效保證內(nèi)外筒間力的傳遞，進而保證結(jié)構(gòu)的整體側(cè)向剛度。此外，BRB伸臂桁架良好的耗能特性，有效地耗能大量地震能量，減輕剪力墻的損傷，因此，BRB伸臂桁架能有效地控制超高層結(jié)構(gòu)的罕遇地震下的位移響應(yīng)。另一方面，端部阻尼伸臂桁架對結(jié)構(gòu)層間位移角的影響，特別是在設(shè)置伸臂桁架的樓層附近的層間位移角有較明顯的控制作用，但存在一定的離散性。例如在RSN86地震動作用下，端部阻尼伸臂結(jié)構(gòu)的層間位移角與普通伸臂結(jié)構(gòu)基本一致，結(jié)構(gòu)的層間位移角并沒有得到有效控制。在RSN54地震動作用下，結(jié)構(gòu)上部層間位移角甚至出現(xiàn)了一定的放大。三種伸臂桁架結(jié)構(gòu)中，BRB伸臂桁架對結(jié)構(gòu)層間位移角的控制優(yōu)于端部阻尼伸臂桁架?？傮w上，BRB伸臂桁架和端部阻尼型伸臂桁架都具有良好的耗能能力，能有效地減小結(jié)構(gòu)的層間位移角。端部阻尼型伸臂桁架在屈服后，剛度會迅速降低至0，直接影響了屈服后伸臂桁架的耗能效率。而BRB伸臂桁架屈服后仍然具有強化效應(yīng)，剛度不會退化，保證了內(nèi)外筒的協(xié)同工作和結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，因此，BRB伸臂桁架對整體結(jié)構(gòu)的層間位移角控制效果要優(yōu)于端部阻尼型伸臂桁架。

端部阻尼型伸臂桁架和BRB伸臂桁架對超高層結(jié)構(gòu)最大層間位移角的減震效果對比如圖11所示。雖然端部阻尼型伸臂桁架能有效地減小結(jié)構(gòu)的最大層間位移角響應(yīng)，其最大層間位移角的減小量略小于BRB伸臂結(jié)構(gòu)。BRB伸臂結(jié)構(gòu)的層間位移角減小幅度約為9.29%。因此BRB伸臂桁架對超高層結(jié)構(gòu)的層間位移角控制效果最好。

圖11 端部阻尼型及BRB伸臂桁架減震效果Fig.11 Earthquake mitigation effect of BRB outriggersand damping outriggers

5 帶三種伸臂桁架的超高層結(jié)構(gòu)損傷分析

對于結(jié)構(gòu)而言，地震導(dǎo)致的損傷不僅與極限變形有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)強度和剛度在往復(fù)加載下的退化相關(guān)。本節(jié)內(nèi)容選用Clough 損傷模型，研究了三種伸臂桁架結(jié)構(gòu)損傷情況。對于三種結(jié)構(gòu)，可定義其IDA 曲線或者Pushover 曲線包絡(luò)面積和對應(yīng)的彈性解面積的比值，簡記為結(jié)構(gòu)耗能塑性程度比值ζ，如圖12所示。ζ 可反映結(jié)構(gòu)進入塑性的情況，ζ 值越小，表示結(jié)構(gòu)進入塑性程度越大，即結(jié)構(gòu)損傷越大。通過結(jié)構(gòu)耗能塑性程度比值ζ，可以定義結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)De，如式(1)所示：

三種結(jié)構(gòu)在7條地震動記錄作用下的損傷指數(shù)對比見表4。從損傷指數(shù)對比結(jié)果可以看出三種結(jié)構(gòu)的損傷程度從小到大依次為帶BRB伸臂桁架結(jié)構(gòu)、帶端部阻尼伸臂桁架結(jié)構(gòu)以帶普通伸臂桁架結(jié)構(gòu)，其平均損傷指數(shù)分別為0.205、0.297和0.357。此外，BRB伸臂桁架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)的離散性最小，普通伸臂桁架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)的離散性最大。綜上所述，在伸臂桁架中設(shè)置BRB或者阻尼器不僅可以有效地起到耗能的效果，同時可以有效降低結(jié)構(gòu)的損傷。

圖12 結(jié)構(gòu)耗能塑性程度比值定義Fig.12 Plastic degree of structural energy consumption ratio

表4 伸臂桁架結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷指數(shù)Table 4 Thedamageindex valuesof the structuresunder earthquake ground motions

6 結(jié)論

本文以一座實際的框架-核心筒-伸臂桁架超高層結(jié)構(gòu)為研究對象，對普通支撐型、屈曲約束支撐型和阻尼型伸臂桁架的受力性能和耗能性能進行了研究。通過計算分析，得到了以下結(jié)論：

(1)普通伸臂桁架的耗能能力較弱，耗能比例低，對結(jié)構(gòu)的損傷控制有限，不足以成為超高層結(jié)構(gòu)的第二道抗震防線。

(2)BRB伸臂桁架和端部阻尼伸臂桁架具有良好的耗能能力，在罕遇地震作用下均能有效地減輕剪力墻的損傷，但端部阻尼型伸臂桁架屈服后剛度接近于0，此時伸臂桁架傳遞給核心筒的地震力沒有明顯增加。因此，端部阻尼型伸臂桁架對剪力墻結(jié)構(gòu)的損傷程度控制優(yōu)于BRB伸臂桁架。(3)BRB伸臂桁架和端部阻尼伸臂桁架均能有效地控制結(jié)構(gòu)的層間位移角響應(yīng)，但BRB伸臂桁架屈服后存在強化效應(yīng)，有較大的剛度，保證了內(nèi)外筒的傳力效率和整體性。因此，BRB伸臂桁架對整體結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)控制效果優(yōu)于端部阻尼型伸臂桁架。