考慮面力效應的HFR-LWC梁抗爆理論模型與試驗驗證

陳萬祥，郭志昆，羅立勝，袁 鵬

(1.中山大學土木工程學院，廣東，珠海519082；2.陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇，南京 210007；3.南方海洋科學與工程廣東省實驗室，廣東，珠海519082)

近年來，恐怖襲擊及生產(或生活)不慎引發(fā)的爆炸事故頻發(fā)(如美國9.11恐怖襲擊及國內的天津、昆山、響水等爆炸事故)，給國家安全和社會穩(wěn)定構成嚴峻威脅。國內外學者[1-3]對各種新材料、新結構的抗爆性能進行了系列研究，并取得了豐碩的研究成果。作為一種簡單實用方法，等效單自由度(Single-Degree-of-Freedom，SDOF)模型已被廣泛用于工程結構抗爆動力分析，其抗力方程通常根據(jù)屈服線理論確定[4]。然而，由于端部約束作用，許多梁板構件的伸長及支座轉動不是“自由”的，伴隨結構變形將出現(xiàn)軸向力和彎矩的共同作用，即“面力效應”(Membrane Effect)[5]。已有試驗結果表明[6]，面力效應顯著改變了梁板構件的抗力和破壞模式，對評估結構大變形條件下的承載力是一個不可忽視的因素。遺憾的是，現(xiàn)有設計規(guī)范將面力貢獻看作一種安全儲備，或者籠統(tǒng)地將基于屈服線理論的極限抗力乘以1.5～2.0 進行考慮[7]。

為了揭示面力效應的作用機理，近年來國內外一些學者[6,8]對其進行了初步探索。在靜力方面，郭志昆[7]進行了考慮面力作用的淺埋結構研究，在彈塑性理論方法基礎上，結合試驗成果建立一種簡單實用且與試驗結果及有限元分析結果吻合良好的靜載抗力模型；陳力等[9-10]根據(jù)全量應變和增量應變塑性理論，提出了靜載下鋼筋混凝土梁面力效應理論模型，得到梁板結構跨中變形與承載力的顯式計算公式，并對一系列邊界受到約束的鋼筋混凝土梁試件進行靜力加載試驗；成松松等[6,11]研究發(fā)現(xiàn)考慮壓-拉薄膜效應得到的板帶第一峰值承載力和第二峰值承載力相對于經典屈服線理論值分別提高了195%和67%左右，且考慮面力效應的鋼筋混凝土梁極限荷載約為對應簡支梁的1.5倍～5.5倍；王剛等[12]的試驗結果表明，因受壓薄膜效應的影響，當側向約束剛度與試件自身剛度之比為0.022∶1時，試件的極限承載力較上限方法得到的結果平均提高了38.3%；李國強等[13]論述了火災下壓型鋼板組合樓板的薄膜效應產生機理，指出薄膜效應只在樓板變形相當大時對承載力的提高才起重要作用，分析中不考慮板的受壓薄膜效應。在抗爆方面，陳力等[14]在鋼筋混凝土梁板結構面力效應的靜力分析模型基礎上，結合彈粘塑性應變速率本構模型，將面力效應的靜力分析模型推廣應用于動載作用情況，采用SDOF法建立了考慮面力效應的鋼筋混凝土梁板結構動抗力模型；作者[15]開展了混雜纖維輕骨料混凝土(Hybrid Fiber Reinforced-Lightweight Aggregate Concrete，HFR-LWC)梁抗爆性能試驗研究，發(fā)現(xiàn)考慮面力效應的HFR-LWC梁在爆炸荷載作用下跨中峰值位移相對于簡支梁減少了32%～67%。

盡管面力效應已經引起了學者們的廣泛關注，但其在理論分析中尚未成熟。在靜力結構中，忽略面力效應的設計方法可以看作一種保守手段，然而在動載作用下結構的抗力反應更加復雜，靜力條件下看似安全的結構甚至可能出現(xiàn)災難性倒塌，故準確描述結構的抗力機制顯得非常重要[16]。為了研究面力在爆炸加載過程中的變化規(guī)律及其對結構抗力的影響規(guī)律，在傳統(tǒng)SDOF模型基礎上引入軸向力和彎矩共同作用的影響，建立一種考慮面力效應的鋼筋混凝土梁式構件抗爆理論模型。此外，專門設計了一套面力加載裝置，并進行了系列HFR-LWC梁的抗爆試驗研究，分析了支承約束剛度、比例爆距及配筋率等對抗爆性能的影響，進一步驗證改進SDOF模型的可靠性。

1 基于面力效應的抗爆理論模型

1.1 基本方程

實際工程中，具有類比剛度的弱聯(lián)結框架梁或圍框約束的板不宜簡化為簡支或固支梁板結構[17]。該類結構在橫向荷載作用下經歷三個階段[6]：1)在加載初期，構件的縱向伸長受支座約束而在其內部產生軸向壓力，同時由于邊界轉動約束引起彎矩作用，二者的共同作用(即面力效應)導致結構抗力顯著提高；2)隨著荷載增加，構件受壓區(qū)混凝土被壓碎而退出工作，面力作用隨之消失，結構抗力下降；3)若構件變形超過一定范圍，橫向荷載由受拉鋼筋承擔，由于鋼筋錨固于支座中，其“懸索效應”(即受拉薄膜效應)被激發(fā)，結構抗力將再次提高。本文主要研究第1)階段的面力效應，尤其是爆炸荷載作用時間極短，且結構慣性效應明顯，第1)階段的面力效應對結構抗力貢獻十分重要。

上述第1)階段中，軸向壓力N與端部彎矩M的共同作用隨構件撓度變化而變化，導致結構的抗力和破壞模式發(fā)生改變[16]。如圖1所示，理論分析時在構件端部分別引入軸向約束剛度Sn和轉動約束剛度Sm，則真實結構可以簡化為圖2所示的計算模型。

圖1 面力效應示意圖Fig.1 Schematic diagram of membrane effect

圖2 考慮面力效應的梁式構件Fig.2 Beam-like member accompanying membrane action

在抗爆分析中，這種具有連續(xù)質量和剛度的梁式構件通常簡化為理想彈塑性SDOF系統(tǒng)進行分析。對于近距離爆炸作用(Z=R/Q1/3=0.05 m/kg1/3～1.2 m/kg1/3，其中R為裝藥中心至結構承載面的距離；Q為裝藥質量)，由于爆炸荷載持續(xù)時間遠小于結構響應周期，即結構的最大位移出現(xiàn)在自由振動階段[1]。如圖3所示，傳統(tǒng)的SDOF模型可以進一步簡化為忽略阻尼作用的彈簧-質量系統(tǒng)進行分析。在面力和爆炸荷載共同作用下，等效SDOF體系將經歷彈性響應和塑性響應階段，其運動方程可統(tǒng)一表示為：

式中：y¨和y分別為集中質量的加速度和位移；KML為質量-荷載系數(shù)，對應簡支梁的彈性和塑性階段數(shù)值分別為0.78和0.66[18]；M0為梁式構件的質量；η(t)為面力效應項；R(y)=Ky(t)為彈性階段的抗力；R(y)=Rm=4Mu/l為塑性階段的抗力[19]；K=48EI/l3為簡支梁的彈性剛度；E為梁的彈性模量；I為梁的截面慣性矩；Mu為梁的極限彎矩。

圖3 等效SDOF體系Fig.3 Equivalent SDOFsystem

1.2 等效面力效應

對于承受橫向爆炸荷載的梁式構件，分析中可假設軸向力為恒定值，并且爆炸荷載引起的軸向力分量可以忽略不計[19]。根據(jù)Timoshenko理論[20]，梁構件彎曲變形過程中由于偏心軸向力引起的附加彎矩對應的等效橫向荷載可表示為：

1.3 近距離爆炸荷載簡化

近距離爆炸沖擊波超壓計算一直是復雜的爆炸力學問題。Sadovskyi[22]、Baker[23]、Brode[24]、Henrych[25]、李翼祺等[26]學者通過大量的試驗分析，結合爆炸相似律提出了系列超壓峰值估算經驗公式。對于近距離爆炸(Z=R/Q1/3≤1.2 m/kg1/3)，反射超壓沿結構跨度方向并非均勻分布[19,27]。結構承載面上不同位置處的超壓峰值與比例距離及入射角有關。在SDOF模型中，由于支座附近的荷載對結構動態(tài)響應影響很小，故通常將分布爆炸荷載等效為跨中處的集中荷載進行分析[1]。

如圖4所示，假定質量為Q的球形TNT 炸藥(裝藥半徑為r0)懸掛于梁構件跨中位置的正上方R處，產生的爆炸沖量為I。根據(jù)Henrych 爆炸理論[25]，當裝藥距離滿足R/r0≤15時，結構上某點的單位爆炸沖量可表示為：

圖4 梁構件上的爆炸沖量Fig.4 Blast impulse on beam member

1.4 抗爆動力反應

1.5 應變率效應

混凝土是一種應變率敏感材料，其應變率效應通常采用動力放大系數(shù)(Dynamic Increase Factor，DIF)來考慮。對于近距離爆炸作用，結構的響應應變率在102s-1～104s-1[1]。根據(jù)UFC 3-340-01[30]提出的關于應變率與DIF之間的經驗公式，混凝土材料的DIF取值宜為1.20(對應的應變率為102s-1)。對于HFR-LWC，作者利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗系統(tǒng)對其動態(tài)強度進行了試驗研究[31]。結果發(fā)現(xiàn)，在應變率為61 s-1～110 s-1范圍內，HFRLWC的動力提高系數(shù)為1.18～1.65，略高于普通混凝土的DIF值。在理論分析中難以精確計算結構各部位的應變率效應，因此為了分析方便，本文的SDOF模型統(tǒng)一取應變率102s-1對應的DIF=1.55進行計算。

2 試驗研究

目前國內學者對靜載作用下梁板結構的面力效應進行了一些試驗探索[7-11]，極少涉及抗爆炸性能試驗。為了檢驗本文抗爆理論模型的正確性，在參考有關靜載試驗[7]基礎上，專門設計了一套面力加載裝置，并在江蘇盱眙925廠對HFR-LWC梁進行了抗爆試驗研究。因本文試驗與文獻[15]屬于同一批次試驗，這里僅對試驗概況進行簡要描述。

2.1 材料性能

試驗采用頁巖陶粒作為粗骨料[32]，并根據(jù)絕對體積法進行HFR-LWC配制[33]，單位體積HFRLWC的配合比如表1所示。具體原材料：P·O42.5普通硅酸鹽水泥；900級高強頁巖陶粒以及細度模數(shù)為2.6的河砂。纖維為聚丙烯纖維與塑鋼纖維雙摻，礦物摻合料選用98硅灰，減水劑為聚羧酸高性能減水劑，圖5為纖維、頁巖陶粒及硅灰的原材料照片。

如圖6所示，試驗共制作了8根HFR-LWC模型梁，同時澆筑了3塊100 mm×100 mm×100 mm 的立方體試件，在相同條件下養(yǎng)護28天。根據(jù)《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T50081-2002)[34]測量得到HFR-LWC的平均抗壓強度為47.97 MPa，塌落度為42 mm。烘干后的HFR-LWC表觀密度為1910 kg/m3，對應的強重比為25 kPa/kg·m-3。由圖7所示的試件破壞形態(tài)可見，混雜纖維可以有效抑制裂縫擴展，使得HFR-LWC呈現(xiàn)較明顯的延性破壞特征。

表 1 HFR-LWC的配合比/m3Table 1 Mix proportion of HFR-LWC

圖5 原材料Fig.5 Raw material

圖6 模型梁制作Fig.6 Fabrication of beam specimen

2.2 面力加載裝置

試驗設計了一套特殊的鋼質(材質Q345)面力加載裝置。如圖8(a)所示，模型梁水平支承于鋼制滾支座上，兩端平行固定兩塊30 mm 厚的鋼板，并通過若干條通長的水平鋼拉桿(φ20 mm)進行連接。鋼拉桿在模型梁前后側面的垂直方向分三層布置，自下而上分別為①層～③層拉桿。在橫向爆炸荷載作用下，模型梁出現(xiàn)撓曲變形，鋼拉桿的縱向約束和端部鋼板轉動約束向HFR-LWC梁提供軸向壓力和彎矩的共同作用，以此模擬實際工程中的“面力效應”。

圖7 立方試塊破壞形態(tài)Fig.7 Failure pattern of cubic specimen

圖8 面力加載裝置Fig.8 Setup of membraneeffect

面力加載裝置端部詳圖如圖8(b)所示，端部鋼板和拉桿均布置于混凝土中性軸下方，其中第③層拉桿位于模型梁初始中性層內，通過改變拉桿的數(shù)量和位置可獲得不同的約束效果。根據(jù)鋼拉桿的位置及拉力，可以定量確定面力效應大小。

與結構響應周期相比，爆炸荷載作用時間極短，材料變形出現(xiàn)明顯的滯后效應[1]，因此假定面力效應在結構的彈性階段已經較充分發(fā)揮。如圖9所示，根據(jù)平截面假定計算不同拉桿組合的約束剛度。分析時，參考文獻[6]引入軸向約束剛度Sn以及轉動約束剛度Sm以定量描述支座約束效果。

1)軸向約束剛度Sn

根據(jù)應力-應變關系，拉桿i提供的約束力Ni(拉桿在梁兩側面對稱布置)為：

拉桿提供的總軸向力可表示為N=∑Ni。以圖9所示的拉桿組合為例，此時軸向力N為：

式中：Es為拉桿的彈性模量； εˉ為拉桿平均應變；A為拉桿截面面積；L為半拉桿長度；d為拉桿間隔。

2)轉動約束剛度Sm

在爆炸荷載作用下，梁端鋼板繞截面中性面轉動。由于拉桿③與梁截面的初始中性軸平行且位于中性面內，則拉桿組合提供的抵抗彎矩M為：

由于拉桿的縱向伸長與梁的截面高度相比很小，故可以建立如下近似幾何關系：

此外，轉動角度與轉動約束剛度滿足如下關系：

聯(lián)立式(24)、式(25)和式(26)可以得到面力加載裝置的轉動約束剛度：

為了便于分析，引入約束等級表示約束剛度的強弱。不同拉桿組合的約束剛度及對應的約束等級如表2所示。

2.3 試驗概況

本試驗制作的HFR-LWC模型梁尺寸為200 mm×100 mm×1500 mm，采用上下對稱配筋方式，縱向鋼筋為 6的HRB400鋼筋，實測屈服強度653 MPa，配筋率為0.28%(0.42%)，如圖10所示。根據(jù)正交試驗方法，考慮約束等級、比例爆距及配筋率等因素的試驗工況如表3所示。其中，拉桿組合分為無拉桿、單根拉桿和兩根拉桿3種情況，對應的約束等級為0～Ⅲ。根據(jù)理論估算和試爆情況，TNT 當量分別取1 kg、2 kg 和3 kg 以確保HFRLWC梁發(fā)生不同程度的破壞，以考察其極限抗爆能力。

表2 約束剛度及約束等級Table 2 Constraint stiffnessand restraint grade

圖10 模型梁截面及配筋/mm Fig.10 Cross-sections and reinforcement arrangements of HFR-LWC beam

表3 抗爆試驗工況Table 3 Blast-resistant testing cases

HFR-LWC梁在標準條件下養(yǎng)護28 d 后，運送到野外進行抗爆炸試驗。本文設計的下沉式抗爆試驗坑呈“L”形，分為荷載作用坑和線纜存儲坑。爆坑深度為670 mm，坑壁和坑底采用C60鋼筋混凝土澆筑，混凝土厚度為200 mm，坑頂與地面保持等高，具體尺寸如圖11(a)～圖11(c)所示。如圖11(d)～圖11(f)所示，爆炸加載前，在模型梁兩端固定面力加載裝置，布置好電阻應變片和滑線電阻式位移計，并將其延長線從爆坑下部的預留孔引出。為保護量測儀表和信號線，爆坑表面采用20 mm 厚的鋼板(通過預埋鋼條固定于坑壁)進行保護。試驗采用立方體TNT炸藥進行爆炸加載，炸藥懸掛于模型梁跨中正上方1000 mm處，通過電子雷管遠距離中心引爆對結構施加近距離爆炸荷載作用。

試驗量測參數(shù)包括：模型梁動態(tài)位移、鋼拉桿應變以及沖擊波反射超壓等。如圖12所示，由于結構和爆炸荷載的對稱性，在HFR-LWC梁底部的半跨范圍均勻布置3個位移計，在每根拉桿中間及1/4跨度處分別布置3個應變片，在模型梁一側的保護鋼板上均勻布置3個PCB102系列壓力傳感器。上述傳感器的延長線通過四芯屏蔽線與遠處測控室的DH8302動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀進行連接。試驗后，利用Origin10.0軟件對試驗原始數(shù)據(jù)進行了低通濾波處理，確保試驗數(shù)據(jù)的真實性。

2.4 結果與分析

2.4.1爆炸沖擊波超壓

試驗中1 kg、2 kg、3 kg TNT炸藥對應的比例爆距分別為1 m/kg1/3、0.79 m/kg1/3、0.69 m/kg1/3。圖13給出了不同TNT 當量對應的爆炸反射超壓時程曲線?？梢钥闯?，同一爆炸中不同測點的沖擊波到達時間及升壓時間均隨比例距離增大而增大，但各測點的壓力波形較為相似。TNT炸藥爆炸瞬間，荷載迅速達到峰值，隨后迅速衰減，表現(xiàn)為典型的爆炸沖擊波荷載形式。由表4可見，同一爆炸中超壓峰值隨比例距離增大而明顯減小，說明近距離爆炸情況下結構承載面荷載并非均勻分布。此外，測試數(shù)據(jù)表明本試驗條件下模型梁的響應周期達到爆炸正壓作用時間的20倍～30倍[15]，因此爆炸作用期間結構遠未達到其峰值位移，證明理論分析時將爆炸荷載簡化為沖量形式具有可靠的試驗依據(jù)。

根據(jù)Henrych[25]提出的球形TNT炸藥自由空氣中爆炸沖量計算方法，利用式(9)對3 種TNT當量的爆炸荷載進行估算?？紤]到地面剛性反射放大效應，參照文獻[28]的建議將爆炸沖量乘以由插值法得到的正反射系數(shù)，可以得到對應的沖量荷載，其理論值與試驗結果對比如表5所示。

圖11 抗爆試驗裝置/mm Fig.11 Setup of blast-resistant test

圖12 量測方案示意圖/mm Fig.12 Measurement arrangement of blast-resistant test

圖13 反射超壓時程曲線Fig.13 Time-histories of reflected overpressure

表4 反射超壓峰值Table4 Peak valuesof reflected overpressure

表5 爆炸沖量對比Table 5 Comparisonsof blast impulse

由表5可以看出，基于試驗值的爆炸荷載與理論值存在一定的誤差，這與文獻[3,35]觀察到的現(xiàn)象是一致的，其主要原因是：1)試驗中的TNT炸藥是正方體，而經驗公式適用于球形裝藥，與裝藥形狀相關的沖擊波導致小當量(1 kg～2 kg TNT)情況下理論值大于試驗值；2)本試驗所采用的炸藥體積較大，且比例距離較小，大當量(3 kg TNT)近距離爆炸產生的拋射物會飛濺到壓力傳感器上引起附加沖擊力，致使試驗值大于理論值；3)近距離爆炸所產生的火球也會引起超壓值增大[27]。

2.4.2試件破壞形態(tài)

抗爆試驗研究表明[2]，鋼筋混凝土梁板構件在爆炸作用下的破壞模式可分為三類：彎曲破壞、彎剪破壞和直剪破壞。近距離爆炸(Z=0.05 m/kg1/3～1.2 m/kg1/3)作用下，結構支座處的剪應力梯度較大，往往導致彎曲變形尚未來得及充分發(fā)展就發(fā)生了脆性的剪切破壞；而遠場爆炸(Z＞1.2 m/kg1/3)作用下結構構件趨向于發(fā)生彎剪破壞或典型的彎曲破壞。圖14給出了爆炸后表3所列的HFR-LWC梁破壞模式。可以看出，由于本試驗模型梁采用聚丙烯纖維與塑鋼纖維雙摻，在爆炸荷載作用下纖維的“橋架”作用可有效阻止裂縫出現(xiàn)和擴展，即使在靠近支座處出現(xiàn)較大梯度應力也未出現(xiàn)剪切破壞跡象。此外，由于拉桿約束作用，在爆炸作用期間有效減小了模型梁底部的拉應力，防止鋼筋過早屈服，使得HFR-LWC梁在彎曲變形過程中吸收更多爆炸能量，故爆炸后所有模型梁均表現(xiàn)為典型的延性彎曲破壞。

圖14 HFR-LWC梁的破壞模式Fig.14 Failure patternsof HFR-LWC beam

圖14(a)～圖14(d)給出了比例距離為0.69 m/kg1/3時，無拉桿約束的梁A-34及約束等級為I～III的梁A-42、A-71 和A-36的破壞形態(tài)。不難發(fā)現(xiàn)，對于不考慮面力效應的HFR-LWC梁A-34發(fā)生了較嚴重的彎曲破壞，全跨范圍內出現(xiàn)了大量明顯裂縫，跨中附近7條貫穿截面的主裂縫，說明此時結構已經完全喪失承載能力，但混雜纖維的互鎖作用有效阻止了梁的脆性斷裂。對于約束等級分別為I和II 的梁A-42、A-71，其裂縫數(shù)量明顯減少，只在跨中附近出現(xiàn)1～2條貫穿梁高的主裂縫；此外，在支座附近也出現(xiàn)了少量微細斜裂縫。對于約束等級更高的HFR-LWC梁A-36，在跨中附近出現(xiàn)少量的主裂縫，裂縫延伸至2/3梁高，且裂縫寬度進一步減小，但支座附近未出現(xiàn)可見的剪切裂縫。上述破壞形態(tài)說明拉桿裝置提供的面力效應可以有效阻止HFR-LWC梁的裂縫擴展，使得混雜纖維的增韌作用和受拉鋼筋的抗拉作用更充分發(fā)揮，減小HFR-LWC梁的彎曲變形，提高了結構的抗爆能力。

圖14(c)、圖14(e)和圖14(f)為約束等級為II的HFR-LWC梁破壞情況。可以發(fā)現(xiàn)，當比例距離為1.0 m/kg1/3時，梁A-75的底部未出現(xiàn)明顯裂縫，且未發(fā)現(xiàn)可見的殘余彎曲變形，說明爆炸作用下梁A-75基本處于彈性變形狀態(tài)。當比例距離減小到0.79 m/kg1/3時，在梁A-11的全跨范圍內出現(xiàn)均勻分布的明顯裂縫，跨中附近的主裂縫幾乎貫穿梁高，但支座附近尚未出現(xiàn)可見的剪切裂縫；梁頂表面的混凝土未發(fā)生崩落，稍明顯的殘余彎曲變形表明結構發(fā)生了延性破壞。由圖14(c)可見，當比例距離進一步減小到0.69 m/kg1/3時，HFR-LWC出現(xiàn)了較明顯的彎曲變形，且在全跨范圍內出現(xiàn)了多條彎曲裂縫和剪切裂縫，表明結構遭受了較為嚴重的破壞。上述現(xiàn)象表明，在相同約束等級情況下，爆炸當量越大結構破壞越嚴重，但結構整體性保持較好，未發(fā)現(xiàn)受壓區(qū)混凝土崩落現(xiàn)象，這種延性破壞行為得益于面力效應對結構抗力的貢獻以及混雜纖維的“橋架”效應。

在比例距離為0.69 m/kg1/3的情況下，同樣約束等級為II的梁A-71，其裂縫開展和變形程度較配筋率為0.42%的A-76嚴重的多。然而，當約束等級由II減小到I時，HFR-LWC梁A-36與梁A-71的破壞模式和破壞程度差異并不明顯。這種現(xiàn)象表明面力效應的發(fā)揮依賴于結構的撓度，高配筋率有利于減小構件的彎曲變形，但同時削弱了面力效應的發(fā)揮。

總而言之，簡支梁在爆炸沖擊波作用下發(fā)生彎曲變形，導致受拉區(qū)邊緣混凝土開裂，其彎曲荷載主要由縱向受拉鋼筋承擔，一旦鋼筋屈服將在跨中位置形成塑性鉸，造成混凝土梁的嚴重破壞；當梁存在端部約束時，隨著撓度增大，約束裝置產生面力效應，彎曲荷載由縱向鋼筋和面力共同承擔，可以有效地抑制受拉區(qū)裂縫開展和貫通；此外，面力效應有助于混雜纖維增強作用和骨料咬合作用更充分發(fā)揮，使得裂縫數(shù)量大大減少，有效提高了梁結構的抗爆承載力。

2.4.3位移時程曲線

近距離爆炸荷載的正壓時間大約為0.25 ms，遠小于結構的自振周期，沖擊波能量在非常短暫的時間內轉化為結構的應變能。爆炸荷載作用下，梁構件相當于獲得了一個初始沖量，位移迅速達到最大值，隨后進入自由振動階段，荷載作用過后梁構件在殘余撓度附近振蕩，由于結構阻尼作用其振幅逐漸衰減。圖15給出了幾根典型HFR-LWC梁的位移時程曲線，不同工況下模型梁的最大位移列于表6。可以看出，爆炸荷載作用下考慮面力效應的HFR-LWC梁跨中峰值位移相對于簡支梁減少了32%～67%。從試驗記錄到的位移時程曲線發(fā)現(xiàn)，部分HFR-LWC梁達到其最大位移后出現(xiàn)比較明顯的上彈，對峰值位移后的試驗數(shù)據(jù)造成一定干擾。根據(jù)試驗現(xiàn)場分析，作者認為導致這種現(xiàn)象的原因：1)由于本試驗模型梁簡支于鋼制滾支座上，在極短暫的爆炸荷載作用下發(fā)生彎曲變形，峰值位移后的回彈變形引起結構反彈，這種反彈現(xiàn)象在面力加載裝置的反向彎矩作用下有所加??；2)爆炸沖擊波在模型梁支座處的下表面形成拉伸波，引起構件的向上彈跳；3)模型梁上彈離開支座后一些土顆粒以及混凝土碎塊飛濺到支座與梁底的縫隙之間，導致模型梁平衡位置發(fā)生改變。

2.4.4拉桿應變時程曲線

為定量捕捉拉桿約束裝置在爆炸荷載作用期間產生的面力大小，本試驗采用電阻應變片測量約束拉桿的拉應變值(圖12)。由于面力大小可以通過拉桿的拉力來反映，因此在預先確定拉桿的截面面積、彈性模量等參數(shù)后，可以利用彈性應力-應變關系計算每根拉桿的拉力，每種工況中所有拉桿的合力即該工況的總軸向力。試驗過程中出現(xiàn)個別應變片損壞的情況，對同一根拉桿上測量到2個或以上的有效峰值應變數(shù)據(jù)取均值，進一步計算得到各工況的峰值面力。圖16為梁A-71拉桿應變時程曲線，其中a、b表示模型梁前后側面的拉桿，可以看出爆炸荷載作用下面力的發(fā)展規(guī)律與靜載作用下的明顯不同，由于爆炸荷載升壓時間極短，爆炸荷載作用使混凝土梁受拉區(qū)及約束拉桿發(fā)生拉伸變形，拉桿的應變迅速增大，產生的面力瞬間達到其峰值。文獻[6]進行了靜力條件下考慮面力作用的HFR-LWC梁試驗研究，結果表明面力隨著梁撓度的增加而增大，直至結構失去承載力為止；面力增長存在緩慢攀升的過程，其面力-撓度曲線的斜率取決于靜載加載速率。與靜力試驗不同，爆炸荷載作用下面力隨外荷載增加而增大，在短時間內達到最大值。由表7可見，拉桿拉應變達到峰值的時間與HFR-LWC梁達到最大位移的時間比較接近。因此，可以認為面力效應在模型梁達到其最大撓度時已經充分發(fā)揮，因而峰值應變對應的面力大小即為爆炸作用下的面力貢獻。

表 6各測點最大位移Table6 Maximum displacement at different measured points

圖15 位移時程曲線Fig.15 Time-histories of displacement

圖16 梁A-71的拉桿應變時程曲線Fig.16 Time-historiesof strain for beam A-71

表7 峰值到達時間對比Table 7 Comparisons of arrival time for peak value

3 抗爆理論模型驗證

利用本文提出的改進SDOF模型對考慮面力效應的HFR-LWC梁抗爆動力反應進行分析，并通過試驗數(shù)據(jù)檢驗其可靠性。具體計算參數(shù)：HFR-LWC梁尺寸為200 mm×100 mm×1300 mm，總質量為57.3 kg；HFR-LWC抗壓強度為47.97 MPa，彈性模量為25.7GPa；鋼筋屈服強度為653 MPa，彈性模量為201 GPa。根據(jù)Henrych 爆炸理論[25]計算1 kg、2 kg 和3 kg TNT 炸藥對應的爆炸沖量及等效超壓峰值，拉桿組合的約束剛度由表2確定。圖17為本文抗爆理論模型計算得到的跨中位移時程曲線與試驗結果對比，相應的峰值位移見表8。

圖17 位移時程曲線對比Fig.17 Comparisonsof displacement-time curves

圖17所示的計算結果表明，爆炸荷載作用下HFR-LWC梁的跨中位移迅速達到其最大值，隨后進入彈性自由振動狀態(tài)。從圖17(f)可以看出，在1 kg TNT 爆炸作用下，HFR-LWC梁A-75的位移在初始平衡位置發(fā)生振動，說明結構處于彈性工作狀態(tài)，這種現(xiàn)象可以從圖14(f)得到驗證，即爆炸后梁構件僅出現(xiàn)微小的裂縫，無可見的永久變形。在HFR-LWC梁A-11中同樣發(fā)現(xiàn)，在2 kgTNT爆炸作用下梁構件幾乎處于彈性自由振動狀態(tài)，沒有發(fā)生明顯的塑性變形。但當爆炸當量增加到3 kg TNT 時，HFR-LWC梁的位移時程曲線包括彈塑性響應和彈性響應兩部分。這時梁的最大位移超出彈性極限并出現(xiàn)較大位移，面力效應得以充分發(fā)揮作用，使得同樣爆炸當量荷載作用下，約束等級越高梁構件的位移就越小。對比理論曲線和試驗數(shù)據(jù)可知，峰值位移前的理論結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，但峰值位移后因模型梁的上彈導致試驗數(shù)據(jù)有所失真，理論曲線與試驗數(shù)據(jù)存在較大誤差。對于近距離爆炸作用而言，結構構件的最大位移一般出現(xiàn)在其位移時程曲線的第一峰值，故第一峰值位移是結構抗爆設計最關心的問題。理論曲線與試驗結果的對比說明，本文提出的改進SDOF模型為預測考慮面力效應的HFRLWC梁近距離爆炸動力反應提供了一種新方法。

表8 跨中最大位移對比Table8 Comparisonsof maximum mid-span displacement

由表8可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮面力效應的情況下，跨中最大位移理論值與試驗值的相對誤差為10.88%，但這種相對誤差對于約束等級為Ⅲ的HFRLWC梁A-73達到了25.95%。值得注意的是，總體上最大位移的理論值略大于試驗值，且這種偏差隨約束等級提高而增大，其原因是：1)改進SDOF模型假定結構位移一旦超出其彈性極限即在跨中截面形成塑性鉸，而實際結構中不存在如此理想的塑性鉸；2)理論模型忽略了混雜纖維的增強作用以及箍筋的抗剪作用，從而低估了實際結構的承載能力；3)理論分析中，假定面力效應與結構位移完全同步發(fā)展，實際上爆炸荷載作用下面力發(fā)展將明顯滯后于結構變形，并且由于慣性作用甚至出現(xiàn)面力效應“過度發(fā)揮”的情況，導致構件真實撓度偏小，這是相對誤差隨約束剛度增大而增大的重要因素。

面力效應有效防止鋼筋過早屈服，同時有利于混雜纖維增韌作用和骨料咬合作用的充分發(fā)揮[6]，提高了梁式構件的抗爆承載能力。對于HFRLWC梁而言，面力效應可以使混雜纖維的“橋架”效應得到充分發(fā)揮，纖維的拔出破壞使HFRLWC梁能夠吸收更多的爆炸能量，避免了HFRLWC梁出現(xiàn)類似普通鋼筋混凝土梁的脆性剪切破壞。此外，試驗和理論研究均表明，在某些情況下考慮面力效應的鋼筋混凝土梁式構件抗爆能力明顯高于普通簡支梁，因此工程上采用傳統(tǒng)的屈服線理論進行設計往往嚴重低估結構的抗爆承載力，應予以足夠重視。

4 結論

本文建立了一種基于等效SDOF模型的抗爆動力反應分析模型，并進行了考慮面力效應的HFRLWC梁抗爆性能試驗，驗證了理論模型的正確性。

(1)在參考靜力面力加載裝置基礎上，設計加工了一套考慮面力效應的梁式構件抗爆試驗裝置，該裝置可以定量估算支座的約束剛度，為研究面力效應對鋼筋混凝土梁的抗爆承載力貢獻提供了一種有效工具。結果表明，支座約束剛度與拉桿的位置及拉桿數(shù)量有關，約束等級越高，越有利于提高鋼筋混凝土梁的抗爆性能。

(2)與簡支梁相比，考慮面力效應的HFR-LWC梁在爆炸荷載作用下跨中峰值位移減少了32%～67%，說明端部約束產生的面力效應能有效減小梁構件在爆炸荷載作用下的位移，抑制裂縫開展，使結構呈現(xiàn)出延性破壞。同時，面力與縱向鋼筋協(xié)同作用避免鋼筋過早進入屈服狀態(tài)，充分發(fā)揮混雜纖維的增韌作用，從而提高HFR-LWC 梁的抗爆承載力。

(3)將面力效應簡化為軸向力和端部彎矩的共同作用，在傳統(tǒng)SDOF模型中引入面力作用的影響，建立了一種基于爆炸沖量荷載的SDOF抗爆動力計算模型。結果表明，改進SDOF模型的計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，為定量評估面力貢獻提供一種有效手段。

(4)試驗和理論研究均表明，在某些情況下考慮面力效應的HFR-LWC梁構件抗爆能力明顯高于普通簡支梁，因此工程上采用傳統(tǒng)的屈服線理論進行設計往往會低估結構的抗爆承載力。