基于樽海鞘群算法的仿生智能孤島檢測新方法

趙倩，胡丹丹，許昊，李忠良，崔立闖

（1.國網(wǎng)河南省電力公司焦作供電公司，河南 焦作 454000；2.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

分布式光伏發(fā)電迅速發(fā)展的同時也帶來了諸多新的問題，其中關鍵問題之一就是如何檢測孤島效應。孤島效應是指由于電氣故障或自然因素等原因電網(wǎng)中斷供電，而光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)并未檢測出故障而繼續(xù)為周圍負載供電，從而形成脫離電網(wǎng)公司控制的自給供電系統(tǒng)[1]。這一現(xiàn)象可能會帶來損壞用電設備、威脅檢修人員人身安全、重合閘失敗等嚴重后果。因此對檢測孤島效應方法的研究具有重要的意義。

孤島檢測方法通常采用本地檢測法[2]，其包括主動法和被動法[3-5]。主動檢測法通過向電網(wǎng)注入干擾信號，利用擾動信號使電氣量發(fā)生變化來判斷孤島的發(fā)生，主要包括滑模頻率漂移法[6]、主動移頻法[7]、有功電流擾動法等方法[8-9]，此類方法有效地減小了檢測盲區(qū)，但對電能質(zhì)量造成影響[10-12]。被動法主要注重逆變器的輸出參數(shù)，無需注入擾動量，不會影響電能質(zhì)量和系統(tǒng)穩(wěn)定性，但其檢測盲區(qū)較大，可靠穩(wěn)定性較差[13-15]。為了避免上述方法的缺陷，文獻[16]提出基于MPPT（maximum power point）的無源檢測法，相比于傳統(tǒng)檢測方法，不會引入諧波，且不需要添加其他的設備，但其擾動參數(shù)設計不合理，存在檢測盲區(qū)。文獻[17-18]進一步改進了基于MPPT的孤島檢測方法，雖然考慮了最惡劣條件，從而避免檢測盲區(qū)，但僅僅局限在均勻光照的環(huán)境，并未考慮光伏系統(tǒng)常常因環(huán)境突變而工作在不均勻光照的工況。

針對現(xiàn)有孤島檢測方法的缺陷，本文提出一種應用于環(huán)境突變的基于樽海鞘群算法（salp swarm algorithm，SSA）的MPPT的仿生智能孤島檢測新方法。該方法采用改進的SSA實時跟蹤MPP，并利用擾動參數(shù)進行周期性地擾動，間接地改變逆變器的輸出功率與負載的匹配程度，從而進行孤島檢測。通過仿真驗證了所提方法的有效性及可靠性。

1 基于MPPT的孤島檢測方法原理

此類方法的基本原理如下：通過周期性地調(diào)節(jié)DC/DC換流器的占空比D，間接擾動逆變器輸出與負載功率的匹配程度，從而利用過/欠壓法或過/欠頻法檢測出孤島效應。

常用的兩級式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)示意圖如圖1所示，其中PPV，QPV分別為光伏陣列輸出有功功率、無功功率；P，Q分別為逆變器輸出有功功率、無功功率；節(jié)點a為并網(wǎng)點；S為斷路器；Ug為電網(wǎng)電壓；ΔP，ΔQ分別為并網(wǎng)點a送入電網(wǎng)的有功功率、無功功率，也可稱為功率不匹配度[16]；R，L，C為本地等效負載；PLoad，QLoad分別為負載有功功率、無功功率。忽略逆變器、線路等損耗，光伏輸出功率與逆變器輸出功率相等，即PPV=P，QPV=Q。

圖1 常用兩級式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of the two-stage grid-connected PV generation system

圖2 光伏電池板輸出特性曲線Fig.2 Output characteristic curves of the photovoltaic array

2 SSA算法的基本原理

SSA算法是由Mirjalili等人在2017年以樽海鞘群體的特征提出的仿生算法[19]。與其他群體不同，樽海鞘并不是以“群”的方式分布，而是呈“鏈”狀分布，其中某個樽海鞘僅對緊挨著自己的樽海鞘產(chǎn)生影響，而不能直接影響其它樽海鞘。這種嚴格的等級制度使得在群體移動過程中不至于隨機地發(fā)散移動，且不會一味地朝某一方向移動，導致算法陷入局部最優(yōu)。

假設在N維的歐式空間，其中N表示群體規(guī)模，種群的位置信息可以用二維矩陣表示。領導者負責在空間中搜索食物源，引領整個群體移動，按下式更新位置：

c1常常被稱為收斂因子，用于平衡算法在迭代過程中的探索和開發(fā)能力。當收斂因子大于1時，算法進行全局探索；當收斂因子小于1時，算法進行局部開發(fā)，進而精確地尋找最優(yōu)值。跟隨者成鏈狀依次跟隨領導者移動，按下式更新位置：

為了加快算法的收斂時間，對原始算法進行優(yōu)化，在跟隨者位置更新時，增加線性減小的慣性權(quán)重w，即

式中：l為當前迭代次數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)。優(yōu)化后的跟隨者更新公式為

相對于目前的仿生智能算法，SSA具有較快的收斂速度，且僅需更新一個參數(shù)?？紤]到光伏系統(tǒng)常常工作在變化的環(huán)境中，而傳統(tǒng)MPPT算法易陷入局部最優(yōu)，當孤島發(fā)生后需要確?？焖儆行У貦z測以及對突變環(huán)境的適應，因此本文采用改進SSA算法，從而使所提孤島檢測方法具有更好的適應性。

同時，算法需要實時跟蹤MPP，即當光照、溫度等外界環(huán)境變化時，光伏陣列的輸出功率也跟隨變化，因此為避免算法陷入死循環(huán)，需要重新啟動算法進行功率跟蹤。當輸出功率變化滿足下式時，重新啟動算法。

式中：Preal為光伏陣列實際的輸出功率；Pm為當前工況下光伏陣列在MPP處的輸出功率；ΔP為光伏陣列輸出功率變化的閾值，設置為0.5。

3 基于SSA的仿生智能孤島檢測方法

IEEE Std.92—2000，UL1741等標準提出分布式供電系統(tǒng)必須具有檢測孤島效應的功能，其要求當發(fā)生孤島效應后并網(wǎng)點電壓UPCC1滿足0.88UN≤UPCC1≤1.1UN（UN為電網(wǎng)電壓額定值）時，允許最大檢測孤島的時間為2 s。

考慮到施加擾動時盡可能小地引起并網(wǎng)點電壓波動及功率的損失等因素，所提出的仿生智能孤島檢測新方法采用每隔1 s施加一次擾動，擾動持續(xù)時間為2個工頻周期，每個工頻周期內(nèi)的擾動量由并網(wǎng)點電壓自適應地變化。這樣既能夠有效地減小孤島效應的持續(xù)時間，又能保證所提方法的可靠性。因此本文所提出的基于SSA的仿生智能孤島檢測新方法的具體過程介紹如下：

1）孤島效應發(fā)生前，由改進的SSA算法實時尋找最大工作點，并維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，同時實時檢測孤島效應；

2）若孤島效應發(fā)生后，當并網(wǎng)點電壓UPCC1的幅值和頻率大小滿足條件：a）UPCC1＜0.88UN；b）UPCC1＞1.1UN；c）f-fg＞0.5 Hz中的任意一個，即可依據(jù)過/欠壓檢測法或過/欠頻檢測法確定為孤島狀態(tài)，其中，f為并網(wǎng)點電壓頻率，fg為電網(wǎng)電壓頻率。

當并網(wǎng)點電壓UPCC1滿足0.88UN≤UPCC1≤1.1UN，則需要施加一定擾動，使并網(wǎng)點電壓降至0.88UN以下，即通過施加擾動改變逆變器輸出功率與負載功率的匹配程度，擾動后占空比D1的取值由下式?jīng)Q定：

式中：D0為擾動之前的占空比。

由于擾動周期為1 s，每擾動周期持續(xù)時間為2個工頻周期，故在實際計算時，式（7）中UPCC1取為U50n-2（n為正整數(shù)），則D1也可表示為

假設光照強度和溫度不發(fā)生突變的情況下，即施加擾動時外界環(huán)境保持恒定，根據(jù)Boost升壓電路的原理，本文所提方法對逆變器輸出功率的影響如下式所示：

式中：P′m為擾動時光伏陣列的輸出功率；系數(shù)0.96和0.04分別為一個周期內(nèi)正常工作時間、擾動時間所占周期的比例。

從式（9）可以看出，所提出的仿生智能孤島檢測方法造成的功率損耗不足1.5%。

上述等式成立的條件是基于光伏陣列P—V曲線為單峰值的結(jié)果，當P—V曲線呈多峰值時，可以借鑒文獻[20-22]針對處理不均勻光照下光伏陣列P—V曲線所提出的策略。多峰值P—V特性曲線如圖3所示。

圖3 多峰值P—V特性曲線Fig.3 Multi-peak P—V characteristic curve

圖3中，虛線將多峰值P—V曲線分為三部分，各部分曲線所對應的峰值點分別為Pm，P1，P2，各部分曲線均可以由一個等效的關鍵模塊所決定[22]，且曲線的左半部分可以近似為線性，即Pi=kUi，（i表示所劃分的部分）。因此上述等式仍適用于不均勻光照的條件。

綜上所述，當孤島發(fā)生后并網(wǎng)點電壓UPCC1在0.88UN≤UPCC1≤1.1UN范圍內(nèi)時，無論P—V曲線是否為單峰值，施加周期性擾動，可以將并網(wǎng)點電壓幅值降到0.88UN以下，超出了過/欠壓保護閾值，從而判斷出孤島效應，避免檢測盲區(qū)。所提方法流程圖如圖4所示。

圖4 所提方法的流程圖Fig.4 Flow chart of the proposed method

4 仿真驗證

為了驗證所提新方法的有效性及可靠穩(wěn)定性，在Matlab/Simulink中搭建如圖1所示的光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型。DC/DC，DC/AC換流器分別采用Boost升壓電路、三相全橋逆變電路。三個光伏陣列構(gòu)成的光伏系統(tǒng)參數(shù)設置為：額定輸出有功功率400 kW；電網(wǎng)相電壓峰值311 V；電網(wǎng)阻抗Lg=0.05 mH；電網(wǎng)頻率50 Hz；直流母線電壓700 V。濾波電路的參數(shù)為：逆變器側(cè)濾波電感Li=0.11 mH，濾波電容Cf=137 μF，網(wǎng)側(cè)濾波電感Ls=0.022 mH；開關頻率fs=10 kHz。

仿真光照條件分別為光照強度為1 000 W/m2的均勻光照及光照強度為1 000 W/m2，800 W/m2，600 W/m2的不均勻光照；本地負載分別為R=Rm即UPCC1=1.1UN（Rm為逆變器輸出有功功率與負載有功功率平衡時的負載電阻），R=1.21Rm即UPCC1=1.1UN。

采用IEEE Std.92—2000規(guī)定推薦的RLC負載諧振頻率為50 Hz、品質(zhì)因數(shù)Qf=2.5。本文所提出的孤島檢測方法，擾動周期為1 s，每個周期對MPPT實施連續(xù)的2個工頻周期擾動。設置0.7 s時發(fā)生孤島效應。因在三相平衡條件下，三相電壓、電流波 形相同，相位相差120°，故本文仿真只給出a相電壓、電流波形。

當UPCC1=UN即R=Rm情況下，在光照強度為1 000 W/m2的均勻光照條件下，正常工作時擾動前后波形如圖5所示，其從上至下分別為光伏陣列輸出功率PPV、占空比D、光伏陣列輸出電壓UPV、直流母線電壓Ubus、并網(wǎng)點a相電壓UPCCa和a相電流IPCCa曲線。改進的SSA算法在0.14 s尋找到MPP并穩(wěn)定運行。當仿真時間到達0.96 s時通過改變占空比D施加擾動，此時光伏陣列的輸出電壓UPV、輸出功率PPV均減小。雖然并網(wǎng)點a的電壓UPCCa受電網(wǎng)電壓的鉗位，但由于電網(wǎng)阻抗的存在，其仍發(fā)生輕微的波動，逆變器輸出的a相電流IPCCa減小。上述的參數(shù)變化波形均與理論分析相符合，驗證了所提方法的有效性。

在光照強度為1 000 W/m2的均勻光照條件下發(fā)生孤島效應后，其擾動前后波形如圖6所示。仿真中設置為0.7 s時光伏并網(wǎng)系統(tǒng)脫離電網(wǎng)，即發(fā)生孤島效應，當檢測到孤島效應后，立即關斷逆變器橋臂功率開關管。由于逆變器輸出有功功率與負載有功功率平衡，即R=Rm，從圖6b、圖6c可以看出，并網(wǎng)點電壓UPCC1幅值沒有發(fā)生突變，此時系統(tǒng)處于孤島運行且并網(wǎng)點電壓、頻率都在正常范圍內(nèi)。從圖6a可以看出在0.96 s對占空比D進行擾動，此時，光伏陣列的輸出電壓UPV、輸出功率PPV減小，導致a點電壓UPCCa，a點功率PPCCa生波動，且電壓幅值減小到0.88UN以下，從而檢測出孤島效應，該方法的檢測時間約為20 ms。

圖5 均勻光照下正常擾動波形Fig.5 Normal disturbance waveforms under uniform irradiation

圖6 均勻光照且孤島狀態(tài)下擾動波形圖Fig.6 Disturbance waveforms under uniform irradiation and island state

不均勻光照的仿真采用三組光伏組件，光照強度分別為 1 000 W/m2，800 W/m2，600 W/m2，其光伏陣列的P—V特性曲線如圖7所示。由圖7可知，最大輸出功率Pmax為275.1 kW。當不均勻光照條件下發(fā)生孤島效應時，若逆變器輸出功率與負載功率不平衡時，則可由欠/過壓法直接檢測出孤島效應，波形圖如圖8所示，其負載功率設置為400 kW。

因此，本文假設不均勻光照時逆變器輸出功率與負載功率平衡，即R=Rm。此時并網(wǎng)點電壓UPCC1幅值沒有發(fā)生突變，系統(tǒng)處于孤島運行且并網(wǎng)點電壓、頻率都在正常范圍內(nèi)，其擾動前后波形如圖9所示。從圖9a可以看出：在不均勻光照下改進的SSA算法能夠在0.138 s尋找到MPP并能穩(wěn)定運行，穩(wěn)定時的輸出功率為273.8 kW，SSA算法的跟蹤效率為99.52%，證明了改進的SSA算法在不均勻光照下的有效性。在0.96 s時施加擾動，經(jīng)過約為一個工頻周期，檢測出孤島效應，逆變器將停止工作，光伏陣列處于開路狀態(tài)，輸出功率減小至零，從圖9可以看出參數(shù)波形變化和理論分析相符，驗證了方法的有效性，同時證明了第3節(jié)假設的成立。從圖9c可以看出，所提方法能夠在20 ms檢測出孤島效應。

圖7 不均勻光照下P—V特性曲線Fig.7 P—V characteristic curve under partial shading conditions

圖8 功率不匹配時孤島狀態(tài)下擾動前后的波形Fig.8 Waveforms before and after disturbance under island state when power mismatch

圖9 不均勻光照且孤島狀態(tài)下擾動前后的波形Fig.9 Waveforms before and after disturbance under partial shading conditions and island state

為了充分證明基于改進的SSA算法的孤島檢測方法在不均勻光照下的穩(wěn)定性及有效性，采用基于傳統(tǒng)擾動觀察法（P&O）的孤島檢測方法進行仿真對比，如圖10所示。從圖10a可以看出算法能夠在0.14 s跟蹤到“最大功率點”，光伏陣列輸出功率穩(wěn)定在230 kW，P&O算法的跟蹤效率為83.64%，且紋波較大，與改進SSA算法的99.52%相差較大。在t=0.7 s時發(fā)生孤島效應，t=0.96 s施加擾動，當施加擾動后即占空比增大，光伏陣列的輸出電壓減小、輸出功率略微增大，說明其穩(wěn)定時陷入局部最優(yōu)值；并網(wǎng)點電壓發(fā)生微小的波動其并網(wǎng)點電壓幅值并未超出0.88UN≤UPCC1≤1.1UN，即擾動后仍無法檢測出孤島效應。因此，基于P&O算法的孤島檢測方法并未有效地檢測出孤島效應。

圖10 基于P&O的孤島檢測方法Fig.10 The island detection method based on the P&O MPPT algorithm

考慮到所提方法在最難檢測的工況的適應性，即 UPCC1=1.1UN，R=1.21Rm，本文給出不均勻光照且UPCC1=1.1UN時，孤島狀態(tài)下擾動前后的仿真結(jié)果，如圖11所示，進一步說明所提方法的有效性。

由圖11可知，圖11a、圖11b所示的波形圖符合上述理論分析，從圖11c可以看出，由于R=1.21Rm，當0.7 s發(fā)生孤島時，其并網(wǎng)點電壓UPCC1近似升到1.1UN，當0.96 s時施加一定的擾動，使得并網(wǎng)點電壓UPCC1降低至0.88UN以下，從而檢測出孤島效應。

圖11 不均勻光照下UPCC1=1.1UN且孤島狀態(tài)下擾動前后的波形Fig.11 Waveforms before and after disturbance under partial shading conditions and island state

5 結(jié)論

本文提出了基于SSA的仿生智能孤島檢測新方法。當逆變器輸出功率與負載功率相匹配時，所提方法根據(jù)擾動前并網(wǎng)點的電壓U50n-2確定所需擾動占空比D的大小，間接改變逆變器輸出功率，通過判斷擾動后并網(wǎng)點電壓是否低于0.88UN從而判斷是否發(fā)生孤島效應；當逆變器輸出功率與負載功率不匹配時，所提方法通過欠/過壓檢測判斷是否發(fā)生孤島效應。MPPT采用SSA算法進行實時跟蹤MPP，使得該方法能更好地適應環(huán)境的變化。根據(jù)IEEE Std.92—2000規(guī)定并考慮最惡劣環(huán)境，進行均勻光照、不均勻光照下的仿真驗證，仿真結(jié)果表明了所提新方法的穩(wěn)定性及有效性，且無檢測盲區(qū)。