具有中點(diǎn)電位非對稱控制的VSVPWM技術(shù)

江雨澤，付光杰

（1.哈爾濱科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院現(xiàn)代服務(wù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱150300；2.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

中性點(diǎn)鉗位式（neutral point clamped，NPC）三電平逆變器因其具有較低諧波失真、低電壓變化率以及較好的高壓性能，使其廣泛應(yīng)用于中壓大功率領(lǐng)域。NPC三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是包括有源NPC和T型逆變器等新型逆變器的基礎(chǔ)[1]。然而，中點(diǎn)（NP，neutral point）電位波動是NPC三電平逆變器不可避免的問題。若中點(diǎn)電位的平衡問題不能有效解決，可能導(dǎo)致逆變器的開關(guān)以及直流側(cè)電容器發(fā)生故障，并增加輸出電壓的諧波含量。同時(shí)，在大調(diào)制比、低功率因數(shù)的情況下，空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）技術(shù)無法控制NP電位平衡[2]。

針對NPC三電平逆變器NP電位不平衡以及SVPWM存在的問題，很多學(xué)者提出了不同的解決方案[3-6]。例如，文獻(xiàn)[3]針對傳統(tǒng)的SVPWM技術(shù)可以通過調(diào)整冗余小矢量持續(xù)時(shí)間比例實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡；文獻(xiàn)[7-9]采用注入零序分量平衡中性點(diǎn)電位。但是，上述方法用于NP平衡時(shí)可能會導(dǎo)致NP電位的低頻振蕩。為解決這一問題，提出虛擬空間矢量脈寬調(diào)制（virtual space vector pulse width modulation，VSVPWM）[10]技術(shù)。VSVPWM技術(shù)提出以來受到廣泛關(guān)注，如文獻(xiàn)[11-12]提出基于VSVPWM的閉環(huán)NP電壓控制；基于VSVPWM技術(shù)的混合PWM方法也是解決NP電壓波動的有效策略[13]。

但是，在光伏發(fā)電等領(lǐng)域需對直流側(cè)電容電壓進(jìn)行非對稱調(diào)節(jié)，以提高系統(tǒng)效率[14]。因此，要求PWM技術(shù)不僅能夠平衡NP電位，還能夠通過不平衡的直流鏈路改善失真輸出電壓和電流的質(zhì)量，并對直流側(cè)非平衡工況進(jìn)行控制。本文研究了VSVPWM算法在直流母線側(cè)非平衡狀態(tài)下的表現(xiàn)形式，通過優(yōu)化合成參考電壓虛擬矢量的作用時(shí)間，不僅可以抑制NP電位波動，同時(shí)實(shí)現(xiàn)平衡調(diào)節(jié)，提高輸出電壓和電流質(zhì)量。

1 SVPWM對中點(diǎn)電位的影響

1.1 三電平NPC逆變器及空間矢量圖

圖1 二極管鉗位三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of NPC three level inverter

1.2 中點(diǎn)電位波動分析

從三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，若流過中點(diǎn)NP的電流不為零，就會導(dǎo)致直流側(cè)電容充放電，從而影響NP電位。在所有基本矢量中，中矢量和小矢量會產(chǎn)生中點(diǎn)電位波動。但小矢量是成對出現(xiàn)的，且一對小矢量中的正、負(fù)小矢量對NP電位的作用相反，因此可通過調(diào)整小矢量的作用時(shí)間抑制中點(diǎn)電位波動[16]。但是這種方法會導(dǎo)致中點(diǎn)電位存在較明顯的低頻振蕩，且低頻振蕩程度隨著負(fù)載電流的增加而惡化，因此其在應(yīng)用上具有一定的局限性。

針對中矢量對NP電位不可調(diào)和的缺陷，有學(xué)者提出利用原有中矢量和小矢量重新定義中矢量，使每個(gè)采樣周期內(nèi)流過NP的電流為零[12]。但是上述方法是僅考慮了UC1=UC2這一特殊情況，當(dāng)負(fù)荷不平衡時(shí)，會導(dǎo)致中點(diǎn)電位偏差增大。因此本文對直流母線電壓不平衡時(shí)VSVPWM的建立進(jìn)行推導(dǎo)。

2 VSVPWM技術(shù)原理

2.1 直流側(cè)電位平衡時(shí)的VSVPWM技術(shù)

虛擬空間矢量是在傳統(tǒng)的空間矢量基礎(chǔ)之上改進(jìn)而成的。圖2為VSVPWM策略6個(gè)大扇區(qū)中的第Ⅰ扇區(qū)。與SVPWM相比，VSVPWM定義了既不向中點(diǎn)NP充電也不放電的虛擬中矢量，如圖中UVM1所示。此外，UV0，UVSx和UVLx（x=1，2）分別表示虛擬零矢量、虛擬小矢量以及虛擬大矢量[13]。

圖2 Ⅰ扇區(qū)中虛擬空間矢量示意圖Fig.2 Virtual space vector of sectorⅠ

2.2 直流側(cè)電壓非平衡時(shí)的VSVPWM

與平衡情況不同，當(dāng)直流側(cè)電位不平衡時(shí)，圖2所示的矢量圖將不再完全對稱。首先定義不平衡度η，其表達(dá)式如下式所示：

直流側(cè)電壓非對稱時(shí)，UC1，UC2的大小決定不平衡度η的正負(fù)，η＜0的空間矢量圖如圖3所示。

圖3 η＜0的空間矢量分布圖Fig.3 Space vector diagram with η＜0

以第Ⅰ扇區(qū)為例，直流側(cè)電壓不平衡狀態(tài)下各空間矢量的表達(dá)式如下式所示：

由圖3及式（2）所示的空間矢量表達(dá)式可知，當(dāng)直流側(cè)電位不平衡時(shí)，零矢量（ooo，nnn和ppp）及長矢量（ppn和pnn）的長度與位置均未發(fā)生變化。但短矢量和小矢量的變化非常明顯。其中，隨著 UC1≠UC2，成對小矢量（oon與 ppo，onn與poo）的方向不變，但長度隨η值的變化而不再相等。對于中矢量，η值的變化導(dǎo)致其長度和方向均發(fā)生變化。這就導(dǎo)致平衡狀態(tài)下VSVPWM的虛擬矢量表達(dá)形式可能不再適用。

但是NP電位不平衡狀態(tài)下，中矢量pon應(yīng)始終落在正六邊形空間矢量區(qū)的邊界線上，如圖3所示，η值的正負(fù)影響中矢量pon的偏移方向。結(jié)合式（2）和不平衡度η的定義可以推導(dǎo)出空間電壓矢量pon的表達(dá)式，如下式所示：

式（3）表明中矢量pon依舊是由pnn和ppn以一定比例進(jìn)行矢量合成而得。

為充分驗(yàn)證中矢量pon位于空間矢量圖正六邊形的邊界上，將矢量pnn和ppn分別與pon做矢量差運(yùn)算，如下式所示：

由式（4）可知，兩個(gè)矢量差存在比例關(guān)系，說明其方向均在兩個(gè)長矢量pnn和ppn的連接線上，即空間矢量圖正六邊形的邊線上。這一發(fā)現(xiàn)為非平衡狀態(tài)下的VSVPWM虛擬矢量的構(gòu)建提供了理論基礎(chǔ)。

雖然NP電位發(fā)生偏移，但負(fù)載連接狀態(tài)不因η的變化而變化，因此給定空間矢量對NP電位的影響與平衡時(shí)是相同的。于是可以按照平衡狀態(tài)的虛擬矢量構(gòu)造原則重新定義非平衡狀態(tài)下的虛擬矢量。仍以第Ⅰ扇區(qū)η＜0為例，虛擬空間矢量圖如圖4。

圖4 η＜0時(shí)Ⅰ扇區(qū)中虛擬空間矢量示意圖Fig.4 Virtual space vector in sectorⅠwith η＜0

虛擬矢量非平衡狀態(tài)下的虛擬空間矢量的構(gòu)建如下式所示：

將式（2）代入式（5）中，將發(fā)現(xiàn)NP非平衡狀態(tài)下的虛擬矢量表達(dá)式與式（1）相同。上述過程說明VSVPWM的虛擬矢量定義表達(dá)式與η無關(guān)，且其他扇區(qū)也適用此規(guī)律。因此，NP電位不平衡時(shí)，VSVPWM虛擬矢量的選擇、開關(guān)狀態(tài)序列以及作用時(shí)間劃分等方法均可按照平衡時(shí)的方法進(jìn)行。

3 NP不平衡的VSVPWM策略

不平衡度η雖然不改變虛擬矢量的表達(dá)形式，但是會對開關(guān)周期內(nèi)的平均電壓和注入的零序電壓產(chǎn)生影響。本節(jié)針對直流側(cè)電壓的不平衡控制對VSVPWM技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到穩(wěn)定所需不平衡度ηref的目的，并提高逆變器的輸出電壓質(zhì)量。

根據(jù)式（1）及UC1+UC2=2Udc，可以得到直流側(cè)電容C1，C2兩端的電壓差與流入NP的電流iNP之間的關(guān)系為

式中：C為直流側(cè)電容值。

以一個(gè)采樣周期Ts為η變化量的計(jì)算時(shí)間，設(shè)當(dāng)前時(shí)刻的不平衡度為η(t)，一個(gè)采樣周期后不平衡度為η(t+1)，則根據(jù)式（6）可得下式所示的η變化表達(dá)式：

若將一個(gè)采樣周期結(jié)束的當(dāng)前時(shí)刻不平衡度η(t+1)與設(shè)定的不平衡度ηref相比較可以得到需要調(diào)整的NP電流ΔiNP，如下式所示：

利用式（7）得到當(dāng)前時(shí)刻的iNP，結(jié)合式（8）的ΔiNP，即為需要調(diào)整的NP電流值i′NP，見下式：

由式（9）可知，通過調(diào)整NP的電流可以使η穩(wěn)定于給定的目標(biāo)不平衡度ηref。而VSVPWM策略定義虛擬矢量的目的正是使iNP=0，所以要實(shí)現(xiàn)η的控制需要對VSVPWM策略進(jìn)行優(yōu)化。

式中：dao，dbo和dco分別為 a，b，c三相零電平的作用占比。

圖5 η＜0時(shí)I扇區(qū)中電壓矢量作用順序Fig.5 Voltage vector sequences in sector I with η＜0

然而，η的變化將引起空間電壓矢量發(fā)生變化，因此導(dǎo)致計(jì)算VSVPWM所需注入的零序電壓過程變得十分復(fù)雜。為簡化注入零序電壓分量的計(jì)算過程，提出一種新的控制方法，該方法不需要改變零序電壓的大小，僅需調(diào)整p，n電平的占空比實(shí)現(xiàn)零電平作用時(shí)間的變化。如圖5所示，由于電壓矢量pon將b相位的電流連接到NP，所以如果注入的零序電壓保持不變的情況下要保持伏秒平衡，僅可以調(diào)整b相零電平的作用時(shí)間，即在現(xiàn)有dbo的基礎(chǔ)上增加一變化量Δdbo。當(dāng)dbo變化后，同一采樣周期中的dbp和dbn也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以保證總占空比不變。由于虛擬中矢量在合成時(shí)n，p電平的作用時(shí)間分別是(η +2)/4和(2- η)/4倍的Ts，因此可根據(jù)其得到式（11）所示的調(diào)整后的o，p，n電平占空比d′bo，d′bp和 d′bn如下式所示：

為確保dbo，dbp和dbn的值均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，Δd的取值界限如下式：

零電平的作用時(shí)間增量的選取對于其他扇區(qū)同樣適用。在實(shí)際應(yīng)用中，通過閉環(huán)控制將給定的不平衡度ηref與實(shí)時(shí)不平衡度η的差值作為控制器輸入，使不平衡度穩(wěn)定于給定的不平衡值，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓非對稱控制，控制原理圖如圖6所示。

圖6 改進(jìn)的VSVPWM控制圖Fig.6 Control diagram of advanced VSVPWM

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真分析

圖7 改進(jìn)VSVPWM對NP電位的抑制Fig.7 The suppression of NP potential by advanced VSVPWM

由圖7可明顯看出改進(jìn)的VSVPWM的電容電壓波動更小，其兩個(gè)電容電壓的波動范圍為299.6～300.4 V，優(yōu)于傳統(tǒng)VSVPWM控制下電容電壓的波動范圍299.1～300.7 V。充分說明改進(jìn)的VSVPWM策略相比于傳統(tǒng)的VSVPWN能夠更好地降低NP電位波動。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法能夠有效且快速地矯正不平衡度η，特在電容C1和C2的電壓分別為340 V和260 V，通過設(shè)定ηref=0考察改進(jìn)VSVPWM策略對直流側(cè)電壓平衡控制的能力。同時(shí)，為說明本文提出的方法對于較寬范圍的調(diào)制比均具有控制的優(yōu)越性，在阻感性負(fù)載不變的情況下，將調(diào)制比分別設(shè)定為0.2和0.9。此時(shí)逆變器的輸出線電壓和中點(diǎn)電位變化情況如圖8所示。圖8展示了調(diào)制比為0.2及0.9時(shí)直流側(cè)電容電壓的變化情況。直流側(cè)電容電壓在初始時(shí)刻均為UC1=340V，UC2=260V，0.1 s時(shí)在改進(jìn)的VSVPWM的作用下電容電壓趨向300 V，即η值不斷減小。調(diào)制比為0.2時(shí)在0.153 s兩個(gè)電容的電壓均約為300 V，電壓平衡調(diào)節(jié)耗時(shí)0.053 s；當(dāng)調(diào)制比為0.9時(shí)，電容電壓的趨同過程僅用時(shí)0.029 s。隨著調(diào)制比的增大，平衡控制的所需時(shí)間不斷減少。仿真結(jié)果充分說明改進(jìn)的VSVPWM可以快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的平衡控制。

圖8 改進(jìn)VSVPWM對直流側(cè)電壓的平衡控制Fig.8 The balance control of DC voltage with advanced VSVPWM

最后驗(yàn)證當(dāng)調(diào)制比m=1時(shí)改進(jìn)的VSVPWM策略在給定不平衡度ηref分別為0，0.5和-0.5的變化過程中能否對直流側(cè)的電容電壓實(shí)現(xiàn)有效控制。圖9的仿真結(jié)果展示了不平衡度在0.6 s的仿真時(shí)間內(nèi)由初始時(shí)刻的0變化為0.2 s時(shí)的0.5，再降低至0.4 s時(shí)的-0.5的過程中直流側(cè)電容電壓、相電壓以及線電壓的變化情況。在0～0.2 s內(nèi)由于ηref=0，直流側(cè)兩電容電壓相等。當(dāng)ηref=0.5時(shí)，電容C1的電壓開始攀升，電容C2兩端電壓下降，兩者于0.247 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并分別保持在375 V和225 V附近。在0.4 s時(shí)將ηref值設(shè)定為-0.5，UC1迅速降低并穩(wěn)定于此前UC2的電壓值；同樣UC2迅速上升并達(dá)到之前UC1的值，從ηref變化到電容電壓穩(wěn)定耗時(shí)0.042 s，變化所需時(shí)間與ηref=0.5的電容電壓變化時(shí)間近乎相等，這也說明不平衡度的絕對值相同時(shí)變化時(shí)間相等。整個(gè)過程中電容電壓變化能夠快速響應(yīng)ηref的變化，并迅速達(dá)到穩(wěn)定值，穩(wěn)定后電壓平穩(wěn)，無大波動；同時(shí)相電壓與線電壓也根據(jù)ηref的變化而變化。直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定情況說明改進(jìn)的VSVPWM策略可實(shí)現(xiàn)非平衡狀態(tài)下的直流側(cè)電壓平穩(wěn)控制。

圖9 不同給定不平衡度下直流側(cè)電壓控制（m=1）Fig.9 DC voltage control under varied ηref（m=1）

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三電平NPC逆變器實(shí)驗(yàn)平臺的主控制器采用TI公司的生產(chǎn)的TMS320F2812，IGBT模塊型號為2MBI100U4H-170。直流側(cè)電壓與電容等參數(shù)與仿真驗(yàn)證的參數(shù)一致。為充分說明改進(jìn)的VSVPWM可以在較寬的調(diào)制比區(qū)間內(nèi)保持良好的三電平輸出特性，特在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)將調(diào)制比m設(shè)定為0.1，ηref設(shè)定為0；同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)增加逆變器抗負(fù)載擾動的性能測試，初始時(shí)刻的負(fù)載與仿真環(huán)節(jié)的參數(shù)相同，R=10 Ω，L=10 mH；當(dāng)逆變器穩(wěn)定后在原有負(fù)載基礎(chǔ)上并聯(lián)阻感負(fù)載R1=5 Ω，L1=20 mH。并與傳統(tǒng)的VSVPWM方法控制下的中點(diǎn)電位波動ΔUC(UC1-UC2)、相電流、線電壓進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖10所示。

圖10中，50 ms時(shí)刻改變負(fù)載情況，即增加了負(fù)載擾動。此時(shí)從相電流的變化得知，在傳統(tǒng)VSVPWM和改進(jìn)的VSVPWM算法的控制下均能在外界擾動增加的情況下快速響應(yīng)。同時(shí)，線電壓和中點(diǎn)電位無明顯變化，說明電壓受負(fù)載擾動影響不大，具有較好的穩(wěn)定性。但改進(jìn)的VSVPWM算法的優(yōu)勢在于：當(dāng)調(diào)制比很小時(shí)仍能保持三電平輸出，這是因?yàn)樵谡{(diào)制比較低時(shí)傳統(tǒng)VSVPWM算法只有虛擬小矢量和虛擬零矢量參與參考矢量的合成，而改進(jìn)的VSVPWM由于零矢量占比的優(yōu)化使虛擬零矢量、虛擬小矢量以及虛擬中矢量共同參與參考矢量合成且各虛擬矢量的作用具有連續(xù)性。此外，改進(jìn)VSVPWM算法的另一優(yōu)勢是相電流諧波含量（THD=2.94%）明顯小于傳統(tǒng)VSVPWM的相電流諧波含量（THD=3.48%）；同時(shí)在中點(diǎn)電位波動上其幅值最大為1.3 V，較傳統(tǒng)VSVPWM策略中點(diǎn)電位最大波動1.9 V明顯降低。

圖10 負(fù)載擾動對比實(shí)驗(yàn)圖（m=0.1）Fig.10 The comparison results with different load disturbance（m=0.1）

圖11為改進(jìn)的VSVPWM算法在ηref變化時(shí)對直流側(cè)電容電壓UC1，UC2的控制情況，其中逆變器阻感負(fù)載為R=10 Ω，L=10 mH；調(diào)制比m=0.7；不平衡度ηref，由初始時(shí)刻的0變?yōu)?.5。

圖11 非平衡電容電壓控制（m=0.7）Fig.11 Unbalanced capacitor voltage control（m=0.7）

通過圖11可知，在圖中40 ms時(shí)刻給定不平衡度ηref=0.5后，電容電壓uC1，uC2分別向相反的方向變化，并于80 ms時(shí)刻分別達(dá)到電容電壓控制值375 V和225 V。圖11所示的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明ηref變化的過程中線電壓與相電流波形平穩(wěn)，具有很好的穩(wěn)定性。且直流側(cè)電容電壓響應(yīng)速度快，控制時(shí)間少，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相一致，充分說明了改進(jìn)的VSVPWM算法的可行性、有效性以及在較寬調(diào)制比范圍內(nèi)所具有的優(yōu)越性，并有效改善傳統(tǒng)VSVPWM算法無法在直流側(cè)電壓已偏移的情況下調(diào)整直流側(cè)電壓以達(dá)到所需不平衡度要求的缺陷。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)VSVPWM算法面對直流側(cè)電容電壓非對稱時(shí)無法有效進(jìn)行中點(diǎn)電位非平衡控制以及調(diào)制比較小時(shí)輸出線電壓無法滿足三電平逆變器輸出要求的缺點(diǎn)，本文提出了改進(jìn)的VSVPWM策略。改進(jìn)的VSVPWM策略對任何不平衡度下的虛擬矢量的表達(dá)形式進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)VSVPWM虛擬矢量定義表達(dá)形式上具有一致性，說明改進(jìn)的VSVPWM可以繼承傳統(tǒng)VSVPWM算法在抑制中點(diǎn)電位波動方面的特性。并在此基礎(chǔ)上研究了一種合成參考矢量的最近三虛擬矢量持續(xù)作用時(shí)間的分配方法，直流側(cè)電壓不平衡時(shí)可有效實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電容電壓的非對稱控制。仿真和實(shí)驗(yàn)研究均證明該方法在改善中點(diǎn)電位波動以及直流側(cè)非對稱控制方面的有效性和優(yōu)越性，充分說明本文研究的VSVPWM策略是一種既能夠平衡中點(diǎn)電位又能在直流側(cè)母線電壓不平衡時(shí)提高輸出電壓和電流質(zhì)量的高級PWM策略，不僅優(yōu)化現(xiàn)有的應(yīng)用性能還可應(yīng)用于對直流側(cè)電容電壓分別控制的特殊應(yīng)用場合。