基于回歸分析的河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究

師恩澤

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖北 武漢 430072)

0 引言

投資作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的三駕馬車之一，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中起著非常重要的作用。投資包括固定資產(chǎn)投資和流動(dòng)資產(chǎn)投資，而拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要是固定資產(chǎn)投資。固定資產(chǎn)投資是指建造或購(gòu)置固定資產(chǎn)的活動(dòng)，也就是固定資產(chǎn)再生產(chǎn)活動(dòng)，具體地說(shuō)，固定資產(chǎn)再生產(chǎn)是固定資產(chǎn)更新(局部和全部更新)、改建、擴(kuò)建、新建等活動(dòng)。固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不僅相互促進(jìn)而且相互制約：一方面，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平?jīng)Q定固定資產(chǎn)投資總水平；另一方面，固定資產(chǎn)投資可以提高土地等資源的利用率，固定資產(chǎn)投資的增加對(duì)經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)具有強(qiáng)有力的推動(dòng)作用。對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后地區(qū)加強(qiáng)固定資產(chǎn)投資，一方面可以彌補(bǔ)因折舊和技術(shù)落后而淘汰的生產(chǎn)能力，另一方面直接增加未來(lái)時(shí)期社會(huì)財(cái)富的創(chuàng)造能力，實(shí)現(xiàn)擴(kuò)大再生產(chǎn)，增加就業(yè)崗位，促進(jìn)消費(fèi)，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡，為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入活力，拉動(dòng)全社會(huì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。改革開(kāi)放以來(lái)，我們國(guó)家的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)逐漸從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制過(guò)渡，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的自主性逐步加強(qiáng)，但是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡的現(xiàn)象也日益嚴(yán)重。所以研究如何合理利用固定資產(chǎn)投資來(lái)拉動(dòng)河南省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高固定資產(chǎn)投資的效率，促進(jìn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展，成為一個(gè)重要的課題。

關(guān)于固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系，我國(guó)已有不少研究成果。例如，李斌曾發(fā)表于《中共鄭州市委黨校學(xué)報(bào)》的“河南省固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響及對(duì)策”，從資產(chǎn)投資的投資效率、滯后效應(yīng)、兩者的協(xié)調(diào)性等方面分析了固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，提出了優(yōu)化固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)的建議[1]；田璐和李燕燕利用計(jì)量模型實(shí)證檢驗(yàn)了固定資產(chǎn)投資和金融發(fā)展之間的關(guān)系，采用比較分析的方法對(duì)河南省金融發(fā)展與不同經(jīng)濟(jì)類型的固定資產(chǎn)投資的關(guān)系分別進(jìn)行研究，研究表明不同類型的固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的影響是明顯不同的，因此提出了加大固定資產(chǎn)投資以拉動(dòng)河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展是一種必然的選擇[2]；李杰和許方等在固定資產(chǎn)投資的可持續(xù)性方面，采取數(shù)理統(tǒng)計(jì)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)的分析方法，研究了河南省固定資產(chǎn)投資的可持續(xù)性，提出一些提高河南省固定資產(chǎn)投資可持續(xù)性的建設(shè)性意見(jiàn)[3]；吳友群、汪玉兵和廖信林基于1990—2013年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)、向量自回歸模型、脈沖響應(yīng)以及方差分解等方法，對(duì)安徽省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)量分析。結(jié)合分析結(jié)果，從增加投資規(guī)模、拓展投資來(lái)源、調(diào)整投資結(jié)構(gòu)、提升投資效率4個(gè)方面給予了相應(yīng)的對(duì)策建議[4]；劉戰(zhàn)國(guó)在“河南省投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題研究”中指出要加快投資和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，優(yōu)化投資的環(huán)境，刺激民間投資，吸引外商投資，來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展[5]；樊紅霞在“河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證研究” 中，利用計(jì)量模型實(shí)證檢驗(yàn)了河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系[6]。

本文采用河南省近幾年經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)據(jù)，運(yùn)用一元線性回歸模型，分析河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，使分析的結(jié)果更加精確，對(duì)地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有更好的支持作用。

1 相關(guān)理論

1.1 乘數(shù)理論

投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系非常密切。在數(shù)理領(lǐng)域，西方和我國(guó)有一個(gè)共同的觀點(diǎn)，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在很大程度上是由投資驅(qū)動(dòng)的。投資需求對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是雙重的：投資需求的增加將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極影響，投資需求的下降將阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從而產(chǎn)生了著名的投資乘數(shù)理論[7]。投資乘數(shù)理論是由約翰·梅納德·凱恩斯在20世紀(jì)30年代最先提出的。該理論認(rèn)為，在一定的邊際消費(fèi)傾向下，新增加的一定量的投資經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，可導(dǎo)致收入與就業(yè)量數(shù)倍的增加，或?qū)е聰?shù)倍于投資量的GDP。根據(jù)乘數(shù)一般公式，可得投資乘數(shù)公式

K=ΔY/ΔI

(1)

其中△Y表示的是國(guó)民收入增量，△I表示的是投資增量，k表示國(guó)民收入增量相對(duì)于投資增量的倍數(shù)。由此公式可以看出：一方面，投資△I的增加將引起△Y以k倍增加；另一方面，投資的△I減少將使△Y以k倍減少。因此，按照乘數(shù)理論來(lái)說(shuō)，加大投資的力度，經(jīng)濟(jì)會(huì)隨之大幅度增長(zhǎng)。

1.2 回歸分析

1.2.1 一元線性回歸

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析是常用到的一種方法[8]，其主要是通過(guò)建立一個(gè)相關(guān)性較高的回歸方程即函數(shù)表達(dá)式，用于預(yù)測(cè)因變量如何隨著自變量的變化而變化。根據(jù)回歸分析因變量和自變量的個(gè)數(shù)回歸分析分為：一元回歸分析和多元回歸分析；而根據(jù)自變量和因變量的函數(shù)表達(dá)式不同分為：線性回歸分析和非線性回歸分析。假設(shè)有兩個(gè)變量，x是自變量，y是因變量，則一元線性模型的基本形式為

(2)

其中β0，β1都是未知的參數(shù)，我們稱為回歸系數(shù)，而εi(i=1,2,…n)為隨機(jī)誤差，εi(i=1,2,…n)相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布。

1.2.2 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)

最小，由微積分中求值的原理得

由此得

(3)

1.2.3 檢驗(yàn)

我們用最小二乘法得出了線性回歸方程，但我們無(wú)法判斷該方程是否具有意義。雖然直觀上我們可以用散點(diǎn)圖去觀測(cè)，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)散落分布在一條直線附近時(shí)，我們近似地認(rèn)為這個(gè)方程是有意義的，但是用眼觀測(cè)會(huì)因?yàn)槿藶橐蛩氐母蓴_，并不能做出相對(duì)準(zhǔn)確的判斷，所以為了準(zhǔn)確判斷方程是否具有數(shù)理意義，我們需要尋找判斷回歸是否有意義的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。

(1)擬合度檢驗(yàn)

擬合度檢驗(yàn)是對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷回歸模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度。為此，我們用TSS表示總離差平方和，即

ESS表示由回歸解釋的平方和，即

RSS表示殘差平方和，即

將等式TSS=ESS+RSS兩邊同時(shí)除以TSS，得

(4)

擬合程度越好，則由樣本做出解釋的離差平方和在總離差平方和中的比重越大，若擬合程度越差，則該部分所占的比重越小。這個(gè)比例被稱為判定系數(shù)，在線性回歸中用R方來(lái)表示。

(2)t檢驗(yàn)

在回歸分析中，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭凶宰兞繉?duì)因變量是否有顯著影響，常把回歸系數(shù)β1作為原假設(shè)。當(dāng)原假設(shè)H0:β1=0成立時(shí)，便有

1.2.4 回歸分析建模步驟

利用Spss軟件實(shí)現(xiàn)回歸分析建模的步驟是：(1)模型設(shè)定。選定模型變量，收集數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Spss系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)分析等，根據(jù)分析結(jié)果設(shè)定模型。本文設(shè)定模型為一元線性回歸模型(2)。(2)回歸系數(shù)的估計(jì)。由Spss根據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，估計(jì)回歸系數(shù)。(3)模型檢驗(yàn)。由Spss根據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合優(yōu)度R檢驗(yàn)和顯著性t檢驗(yàn)。

2 河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)狀分析

河南省位于中原地區(qū)，是中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的重要組成部分，改革開(kāi)放以來(lái)由于獨(dú)特的地理位置和豐富的自然資源，加上國(guó)家的政策扶持，經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值逐年增長(zhǎng)。2015年到2020年幾年間河南省的GDP在全國(guó)所有省、直轄市和自治區(qū)的排名穩(wěn)定在第5名左右的位置，省內(nèi)GDP占全國(guó)總體經(jīng)濟(jì)的比例逐步增長(zhǎng)。與此同時(shí)省內(nèi)固定資產(chǎn)投資的規(guī)模也在不斷擴(kuò)大。1996年河南省固定資產(chǎn)投資在全省生產(chǎn)總值中的占比約為27%，而到了2019年固定資產(chǎn)投資在全省生產(chǎn)總值中的占比高達(dá)95%。隨著政府對(duì)固定資產(chǎn)幾個(gè)領(lǐng)域的持續(xù)投入，固定資產(chǎn)投資的結(jié)構(gòu)也在逐步改善。從2012年以后，省內(nèi)的投資比重逐漸向基礎(chǔ)設(shè)施投資和高成長(zhǎng)性制造業(yè)(例如汽車零部件等)傾斜。近幾年河南省固定資產(chǎn)投資又逐漸向重點(diǎn)城市和產(chǎn)業(yè)集中區(qū)靠攏，但這導(dǎo)致了各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，有的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、產(chǎn)能過(guò)剩、利用率不足，總體科研創(chuàng)新能力不足。

表1 河南省生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資規(guī)模與增速數(shù)據(jù)表

從表1可以看出，雖然河南省固定資產(chǎn)投資規(guī)模在提高，生產(chǎn)總值逐步上升，但固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)的速度(固定資產(chǎn)投資名義增長(zhǎng)速度=固定資產(chǎn)投資名義發(fā)展速度-100%=報(bào)告期固定資產(chǎn)投資規(guī)模/基期固定資產(chǎn)投資規(guī)模-100%)卻在不斷波動(dòng)中下降，生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的速度出現(xiàn)下滑，河南省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與固定資產(chǎn)投資從整體上保持著正向相關(guān)關(guān)系。

從表2可以看出，就固定資產(chǎn)投資的產(chǎn)業(yè)看，第三產(chǎn)業(yè)投資的比重除2014年外逐年提高，最終遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)第一、二產(chǎn)業(yè)，特別地，第一產(chǎn)業(yè)的投資比重過(guò)低；除2019年外，第三產(chǎn)業(yè)投資的增速均高于第二產(chǎn)業(yè)但除2013和2019年外又低于第一產(chǎn)業(yè)。這種第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資增速整體高于第三產(chǎn)業(yè)而比重低于第三產(chǎn)業(yè)的矛盾，暴露出河南省固定資產(chǎn)投資的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不盡合理，不盡合理的固定資產(chǎn)投資導(dǎo)致乘數(shù)效應(yīng)沒(méi)能很好發(fā)揮出來(lái)，同時(shí)說(shuō)明第三產(chǎn)業(yè)投資的增速還有一定的空間，第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP貢獻(xiàn)的潛力還很大。

表2 河南省固定資產(chǎn)投資增速與比重產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表

3 河南固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總量分析

為了更加精確地分析河南固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，我們采取線性回歸的方法，通過(guò)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析。

3.1 數(shù)據(jù)選擇及初步處理

本文從《河南省年鑒》中選取1996年到2019年河南省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資總額的年度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，給出了1996年到2019年以來(lái)河南省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)(GDP)和固定資產(chǎn)投資(INV)的變化情況(如表3)。從表3可以看出GDP自1996年的3634.69億元到2019年的54259.20億元，共增長(zhǎng)了近14倍，INV更是增長(zhǎng)了近51倍，這表明隨著固定資產(chǎn)投資的不斷增加，河南省經(jīng)濟(jì)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。

表3 河南省INV和GDP歷年數(shù)據(jù)表

為了更直觀地觀察兩者的相關(guān)性關(guān)系，利用spss26.0軟件作出了圖1。從圖1中可明顯看出兩者存在一定的相關(guān)性。且散點(diǎn)均勻地散落分布在一條直線附近，散點(diǎn)整體的斜率是0

3.2 回歸分析模型的建立與檢驗(yàn)

3.2.1 模型設(shè)定

將表3的數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss26.0軟件中，可得到河南省固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)性的spss分析，結(jié)果數(shù)據(jù)表4。

由表4可知，r=0.991，說(shuō)明了固定資產(chǎn)投資與生產(chǎn)總值之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以做回歸分析。由此我們?cè)O(shè)定回歸模型為

(5)

其中，y為河南省生產(chǎn)總值，x固定資產(chǎn)投資，ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

3.2.2 模型建立

Spss利用導(dǎo)入的表3數(shù)據(jù)，依據(jù)式(3)進(jìn)行回歸系數(shù)估計(jì)，輸出回歸系數(shù)分析如表5。

由表5可以得出GDP與INV的線性回歸模型為

y=5322.954+0.940x

(6)

其中y為河南省生產(chǎn)總值，x固定資產(chǎn)投資。

圖1 省內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)與固定資產(chǎn)投資(INV)散點(diǎn)圖

表4 河南省固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)性spss分析結(jié)果矩陣表

表5 回歸系數(shù)分析表

表6 模型摘要表

3.2.3 模型檢驗(yàn)

(1)從表6中可以看出，模型檢驗(yàn)中R方為0.982，比重很大，表明擬合程度非常高。

(2)從表5可以得到t=34.412，而當(dāng)α=0.05，n=24時(shí)，我們查閱t分布表可以得到

則該回歸系數(shù)是顯著的，有意義的。

3.2.4 回歸結(jié)果分析

綜合以上的過(guò)程分析可以得到，河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是呈現(xiàn)正相關(guān)的，而且多增加一個(gè)單位的固定資產(chǎn)投資，經(jīng)濟(jì)上GDP就產(chǎn)生0.940個(gè)單位的產(chǎn)值。因此為了加快河南省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，不斷提高固定資產(chǎn)投資在全民生產(chǎn)總值中的比例是非常重要的。

4 建議

從上面的分析，我們發(fā)現(xiàn)河南省固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間具有密切的正相關(guān)性，而且固定資產(chǎn)投資對(duì)河南經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用比較明顯，但河南省固定資產(chǎn)投資還存在投資結(jié)構(gòu)、投資的均衡性等問(wèn)題。為此我們提出以下幾點(diǎn)建議。

(1)為確保河南省經(jīng)濟(jì)快速健康發(fā)展，增加對(duì)固定資產(chǎn)的投資，以保持投資規(guī)模。一般說(shuō)來(lái)，高投資能夠促進(jìn)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展，但這也并不意味著投資越大越好，應(yīng)該在可控的環(huán)境中進(jìn)行投資，優(yōu)化投資的結(jié)構(gòu)，避免重疊性投資，把鋼用在刀刃上，對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資(特別是鄉(xiāng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資)和高成長(zhǎng)性制造業(yè)投資多給優(yōu)惠政策，充分發(fā)揮固定資產(chǎn)投資的乘數(shù)效應(yīng)，增加投資的效率和效益。

(2)轉(zhuǎn)變政府管理理念，為民間投資創(chuàng)造良好營(yíng)商環(huán)境。民間投資占據(jù)著河南省固定資產(chǎn)投資的較大比重，而且仍然有提高的空間。因此河南省政府應(yīng)該從投資的軟硬環(huán)境上多為企業(yè)考慮，鼓勵(lì)民間投資，不僅要吸引投資還要留住投資。以基礎(chǔ)設(shè)施的改善降低企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本，使企業(yè)看到更多可盈利的機(jī)會(huì)，吸引更多的外來(lái)企業(yè)來(lái)河南省進(jìn)行投資，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

(3)合理投資布局，實(shí)現(xiàn)均衡發(fā)展。政府應(yīng)該注意把固定資產(chǎn)投資的比重從經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好的地區(qū)向經(jīng)濟(jì)發(fā)展較差的貧困地區(qū)轉(zhuǎn)移，以帶動(dòng)貧困地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)河南省經(jīng)濟(jì)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展，提高整個(gè)河南省的投資效率，促進(jìn)河南省全社會(huì)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)，解決河南經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡、不充分的問(wèn)題。