基于AHP-云模型在煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

谷新保，任 寰，王毅恒

(1.南陽(yáng)理工學(xué)院土木工程學(xué)院 河南 南陽(yáng) 473004；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院 四川 自貢 643002)

瓦斯爆炸是煤礦安全事故頻發(fā)的主要原因，據(jù)統(tǒng)計(jì)3人以上死亡的煤礦安全事故中，由瓦斯引起的占總數(shù)的52%以上，瓦斯爆炸嚴(yán)重影響了煤礦開(kāi)采的效率，因此對(duì)煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)就成為一個(gè)急需解決的問(wèn)題[1]。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)采用不同的方法進(jìn)行了研究。常用的評(píng)價(jià)方法有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、事故樹(shù)分析法、熵權(quán)和模糊綜合法、層次分析法和聚類(lèi)法[2-6]，例如屈娟等運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)與AHP法進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)估[7]，謝國(guó)民建立了FOA-SVM風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模式[8]，高玉翠[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤礦瓦斯爆炸災(zāi)害進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，這些理論都極大地促進(jìn)了瓦斯爆炸危險(xiǎn)性理論的發(fā)展，但是這些方法沒(méi)有充分考慮到各種瓦斯爆炸評(píng)價(jià)因子的隨機(jī)性和模糊性的特點(diǎn)，因此本文將層次分析法理論和云模型理論相結(jié)合對(duì)平頂山某煤礦的瓦斯爆炸危險(xiǎn)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并和相關(guān)其他方法進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)未來(lái)煤礦瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 基本理論

為了更好地評(píng)價(jià)瓦斯爆炸的危險(xiǎn)性，這里取煤礦中氣體壓力X1(Mp)、氣體濃度X2(m3/t)、開(kāi)采深度X3(m)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)X4、煤的原生參數(shù)X5、煤層厚度X6(m)6個(gè)因素作為評(píng)價(jià)因子。

1.1 利用AHP方法確定因子系數(shù)

1.1.1 構(gòu)建層次圖

把6個(gè)影響因子可以歸結(jié)為3個(gè)主因素即物源特征、固有屬性和施工進(jìn)度，可以把這3個(gè)主因素作為準(zhǔn)則層，然后把煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)作為目標(biāo)層，6個(gè)影響因子作為子準(zhǔn)則層，建立評(píng)價(jià)層次體系如圖1所示。

1.1.2 構(gòu)建各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

利用一致性檢驗(yàn)公式為

(1)

上式中，CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率;CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo);RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo); 當(dāng)CR<0.1時(shí)，表明判斷矩陣具有較好的一致性,權(quán)重系數(shù)的分配較為合理，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直至滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)[10]。

其中CI表達(dá)式為

(2)

其中:λmax為矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù)。RI對(duì)于低階的判斷矩陣,其取值見(jiàn)表1。

表1 AHP一致性指標(biāo)值

1.1.3 指標(biāo)因子分級(jí)

在本文中瓦斯爆炸危險(xiǎn)性等級(jí)可分為4級(jí)。Ⅰ級(jí)是安全等級(jí)，意味著能夠進(jìn)行采礦開(kāi)挖；Ⅱ級(jí)是低危險(xiǎn)等級(jí)，意味著正常的瓦斯排放會(huì)在采煤區(qū)域頻繁發(fā)生；Ⅲ級(jí)是中危險(xiǎn)等級(jí)，它意味著瓦斯發(fā)生時(shí)常伴隨著許多的甲烷；Ⅳ級(jí)是高危險(xiǎn)等級(jí)，它意味著瓦斯發(fā)生帶有大量的甲烷，具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 指標(biāo)因子的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 云模型基本理論

云模型是使用語(yǔ)言值來(lái)表示某個(gè)定性概念與其定量之間不確定性的轉(zhuǎn)換模型,以達(dá)到反映自然世界中事物或者人類(lèi)知識(shí)概念的不確定性，它具有廣泛的普適性特征。它的主要數(shù)字特征是期望Ex、熵En和超熵He。

設(shè)U是一個(gè)包含精確數(shù)值的定量論域，C表示U的定性概念,如果定量值x∈U，并且x是通過(guò)定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)于定性概念C的確定度μ(x)∈[0,1]具有穩(wěn)定的傾向隨機(jī)性。若

μ:U→[0,1] ?x∈U

x→μ(x)

(3)

那么，稱(chēng)x在定量論域U上的分布為云，其中每一個(gè)就稱(chēng)為一個(gè)云滴。

(4)

(4)重復(fù)步驟(1)至(3)，直到產(chǎn)生N個(gè)云滴為止[11]。

2 瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1 工程背景

平頂山第8和第10礦坑位于河南省平頂山采礦區(qū)的東部，在8號(hào)礦坑煤層的開(kāi)采中曾經(jīng)發(fā)生了45次瓦斯爆炸事件；自從1988年4月發(fā)生第一次瓦斯爆炸事件以來(lái)，10號(hào)礦坑已發(fā)生了51次瓦斯爆炸事件，本文就是以這96次瓦斯事件為背景對(duì)其瓦斯爆炸的危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別對(duì)8號(hào)礦坑5個(gè)工作面和10號(hào)礦坑5個(gè)工作面共10個(gè)工作面的數(shù)據(jù)對(duì)它們進(jìn)行了評(píng)價(jià)，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[12]如表3所示。

2.2 AHP法求指標(biāo)因子的權(quán)重系數(shù)

根據(jù)公式(1)和(2)可得各層指標(biāo)因子系數(shù)矩陣如表4所示，通過(guò)計(jì)算可知滿足一致性檢驗(yàn)，所取權(quán)重系數(shù)如表4所示。

2.3 基于正態(tài)云模型瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

為了構(gòu)建兼顧模糊性和隨機(jī)性的模型，本文以正態(tài)云模型為基礎(chǔ)構(gòu)建瓦斯爆炸危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，其主要評(píng)價(jià)流程為

(1)為待評(píng)價(jià)瓦斯爆炸對(duì)象建立因素集合U={u1,u2,…,un}，評(píng)價(jià)集合V={v1,v2,…,vn}，對(duì)于本實(shí)例來(lái)說(shuō)，表3為因素集合，表4為評(píng)價(jià)集合。

(2)建立模糊矩陣M,設(shè)因素i所對(duì)應(yīng)j的上下邊界分別為xl和xu，那么因素i所對(duì)應(yīng)j等級(jí)的定性概念Ex可表示為

Ex=(xl+xu)/2

(5)

表3 評(píng)價(jià)模型原始數(shù)據(jù)

表4 各層影響因子權(quán)重

對(duì)瓦斯爆炸對(duì)象危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，具有一定的模糊性，因此這里取

(6)

本文超熵取經(jīng)驗(yàn)值0.01。假如一個(gè)變量，它的取值區(qū)間為[-∞,xl]或者[xu, +∞],它的參數(shù)為

Ex=1.5xl

(7)

(8)

(3)利用巖爆分級(jí)烈度評(píng)價(jià)因子確定最終的平均隸屬度Tij，即

(9)

(4)由巖爆評(píng)價(jià)權(quán)重系數(shù)集W和模糊矩陣M，可求得評(píng)價(jià)子集P，即

P=W×M

(10)

3 結(jié)果與分析

在這里，危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分為兩大類(lèi)：定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，比如表3中的指標(biāo)因子X(jué)4就屬于定性指標(biāo)，對(duì)于定性指標(biāo)，這里采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法直接賦值，如表5所示。

對(duì)于表2中的定量指標(biāo),根據(jù)公式(8)和(9)可得正態(tài)云分布的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，具體如表6。

從表6可以看出，在5個(gè)定量指標(biāo)中，有4個(gè)是正向指標(biāo)，即隨著評(píng)價(jià)因子的增大危險(xiǎn)性逐漸增加，其中有1個(gè)負(fù)向指標(biāo)，即X5，隨著其值增大危險(xiǎn)性逐漸減少。

表5 定性指標(biāo)的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

表6 瓦斯爆炸正態(tài)云分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表7 瓦斯爆炸綜合確定度

利用Matlab軟件根據(jù)表3的數(shù)據(jù)繪出5個(gè)定量評(píng)價(jià)因子的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隸屬度函數(shù)，在這里通過(guò)運(yùn)行相關(guān)程序重復(fù)運(yùn)算2000次，并按式(9)取其平均值作為其隸屬度,并構(gòu)建平均隸屬度矩陣M，然后通過(guò)公式(10)可求出評(píng)價(jià)子集P，最后根據(jù)最大隸屬原則可得10個(gè)樣本的煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果，具體見(jiàn)表7。從表7可以看出，應(yīng)用AHP-云模型評(píng)價(jià)的結(jié)果與RS-UMT[12]結(jié)果一致，與實(shí)際調(diào)查等級(jí)[12]基本一致，除了在第2個(gè)樣本的評(píng)價(jià)中有點(diǎn)不同，該方法在評(píng)價(jià)巖爆等級(jí)方面具有較好的效果，準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，且在處理模糊性、隨機(jī)性問(wèn)題有較大的優(yōu)越性，因此該方法為煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新方法和新思路。

4 結(jié)論

(1)斯爆炸受很多因素的影響，而不同因素又具有很大的模糊性和隨機(jī)性，本文把AHP-云模型應(yīng)用于瓦斯爆炸危險(xiǎn)等級(jí)的劃分中，使得瓦斯爆炸危險(xiǎn)等級(jí)兼顧模糊性和隨機(jī)性，使瓦斯爆炸評(píng)價(jià)因子實(shí)現(xiàn)從定性向定量評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)化。

(2)價(jià)煤礦瓦斯爆炸危險(xiǎn)性等級(jí)的6個(gè)因素為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)利用層次分析法(AHP法)分配各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，表達(dá)了不同評(píng)價(jià)因子對(duì)危險(xiǎn)等級(jí)的影響，最后通過(guò)云模型計(jì)算所得結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本吻合，證明了該方法的可行性，為評(píng)價(jià)煤礦瓦斯爆炸的危險(xiǎn)性等級(jí)提供了新思路。

(3)AHP-正態(tài)云模型因?yàn)橛行﹨?shù)取的經(jīng)驗(yàn)值，因此在巖爆烈度分級(jí)評(píng)價(jià)中還存在一定的主觀性和不足，尚應(yīng)進(jìn)行一定的改進(jìn)，未來(lái)可能有更進(jìn)一步的應(yīng)用空間。