以概念教學(xué)提升小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)的策略

安徽省淮北市烈山區(qū)新華小學(xué) 吳 靜

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睆倪@里可以看出，培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。但現(xiàn)在的小學(xué)生普遍存在不喜歡主動(dòng)思考，遇到稍難一點(diǎn)的問(wèn)題就請(qǐng)教老師或家長(zhǎng)；思考問(wèn)題不嚴(yán)密、不全面，沒(méi)有把相似的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)思考的習(xí)慣等，學(xué)生的思維能力亟待培養(yǎng)和提高。而發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)，是發(fā)展和培養(yǎng)思維能力和智力的主要途徑。思維品質(zhì)包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。深刻性思維品質(zhì)是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。思維的深刻性是指思維活動(dòng)的深度、廣度和難度，以及思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。它集中表現(xiàn)在善于透過(guò)現(xiàn)象和外部聯(lián)系，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。那么，怎樣提升小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展呢？

“數(shù)學(xué)概念”是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的“本質(zhì)屬性”在人的思維中的反映，它是思維的核心，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用的基礎(chǔ)，是構(gòu)造數(shù)學(xué)大廈的基石。

既然數(shù)學(xué)概念反映客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的“本質(zhì)屬性”，深刻性思維品質(zhì)“揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律”。那么就可以“數(shù)學(xué)概念”為載體，借助課堂教學(xué)，提升小學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

那么怎樣才能以“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)提升學(xué)生的深刻性思維品質(zhì)呢？

“小學(xué)兒童概念的深刻化、豐富化和系統(tǒng)化，這三者的發(fā)展是相互制約的，是彼此聯(lián)系的?！薄霸诮虒W(xué)中，兒童從掌握表象到掌握概念，從掌握概念到概念系統(tǒng)化，是學(xué)生思維發(fā)展的一般道路?！彼?，要想結(jié)合“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生思維的發(fā)展，需要讓學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)概念”的認(rèn)識(shí)深刻、豐富、系統(tǒng)。結(jié)合最近一段時(shí)間的研究，我總結(jié)出以“數(shù)與代數(shù)”概念教學(xué)提升學(xué)生深刻性思維品質(zhì)的幾種方法。

一、循序漸進(jìn)引入概念，是提升小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)的前提

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，小學(xué)生的思維主要以具體形象思維為主，所以在引入概念時(shí)就要循序漸進(jìn)，放慢節(jié)奏讓學(xué)生初步理解概念。

以徐斌老師的一節(jié)“倍的認(rèn)識(shí)”為例，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，“倍”這一數(shù)學(xué)概念的“根”是“份”，于是老師把兩朵藍(lán)花圈擺在一起暗含著“1 份”的意思，可謂獨(dú)具匠心。然后黃花也兩個(gè)一份圈一圈，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)黃花有幾個(gè)兩朵，就是藍(lán)花的幾倍，初步理解倍的本質(zhì)即“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”。之后問(wèn)：“黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3 倍是什么意思？”學(xué)生根據(jù)剛才學(xué)習(xí)到的知識(shí)回答，最后引出除法模型。

烏申斯基說(shuō)：“兒童是依靠顏色、聲音、動(dòng)作等感覺來(lái)進(jìn)行思維的?！痹凇氨丁钡母拍钜氕h(huán)節(jié)首先通過(guò)黃花、藍(lán)花數(shù)量的比較對(duì)學(xué)生視覺產(chǎn)生沖擊，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、圈一圈理解“黃花有3 個(gè)2 朵，就說(shuō)黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3 倍”的意思，最后列出算式。學(xué)生通過(guò)多種感官的參與，達(dá)到了對(duì)“倍”含義的初步理解，為進(jìn)一步弄清倍的本質(zhì)，提升小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

二、變式練習(xí)，豐富化概念，提升小學(xué)生思維的深度

到這里，學(xué)生僅僅是對(duì)“倍”的概念有了初步感知，要想真正理解概念的本質(zhì)，還需要通過(guò)變式練習(xí)理解“倍”的本質(zhì)屬性。

徐老師做如下設(shè)計(jì)：先讓藍(lán)花的朵數(shù)不變，把黃花的朵數(shù)變成10朵、12 朵、兩朵，問(wèn)黃花是藍(lán)花的幾倍；再把藍(lán)花的朵數(shù)變成3 朵、1朵，使黃花仍然是藍(lán)花的3 倍怎么辦？變的是黃花和藍(lán)花的朵數(shù)，不變的是倍的本質(zhì)——一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

通過(guò)這種變式練習(xí)，學(xué)生達(dá)到了對(duì)“倍”的本質(zhì)的理解，豐富了學(xué)生對(duì)“倍”的概念的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生思維的深度。

三、找關(guān)鍵詞、借反例，深刻化概念，提升學(xué)生思維的深刻性

比如在教“倒數(shù)”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這些式子的乘積是1，教師順勢(shì)總結(jié)倒數(shù)的定義——乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。接下來(lái)問(wèn)學(xué)生：你覺得這句話中哪些詞語(yǔ)比較關(guān)鍵？學(xué)生通過(guò)思考認(rèn)為“乘積是1”在這里最為關(guān)鍵，教師接著問(wèn)學(xué)生2-1、1+0、12÷12 這些算式的得數(shù)也是1，2 和1 互為倒數(shù)嗎？1 和0 呢？通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們雖然得數(shù)為1，但不是乘積是1，只有乘積為1 的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)。最后讓學(xué)生舉幾個(gè)互為倒數(shù)的例子。這樣通過(guò)讓學(xué)生找關(guān)鍵詞，從正反兩方面舉例的方式進(jìn)一步加深了對(duì)“倒數(shù)”含義的理解，提升了學(xué)生思維的深刻性。

四、關(guān)注問(wèn)題的認(rèn)知水平，以問(wèn)題撬動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)

根據(jù)布魯姆的認(rèn)知分類系統(tǒng)教學(xué)，提問(wèn)被分成由低到高六個(gè)水平，分別是“知識(shí)性提問(wèn)”“理解性提問(wèn)”“應(yīng)用型提問(wèn)”“分析性提問(wèn)”“綜合性提問(wèn)”和“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”，每一個(gè)提問(wèn)都與學(xué)生不同類型或水平的思維活動(dòng)有關(guān)。所以教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要關(guān)注認(rèn)知水平，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

還以“倒數(shù)”為例，學(xué)生在通過(guò)找關(guān)鍵詞進(jìn)一步理解了“倒數(shù)”的概念之后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你們知道為什么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1嗎？”這是一個(gè)“分析性的提問(wèn)”一位學(xué)生指著自己畫的圖說(shuō)：假如陰影部分是六分之一，6 個(gè)六分之一就是1，如果把長(zhǎng)方形平均分成x 份，那么x 個(gè)其中一份相加都是1。這樣借助幾何直觀，通過(guò)對(duì)這個(gè)分析性問(wèn)題的解答，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)倒數(shù)含義的理解，提升了其深刻性思維品質(zhì)。

五、關(guān)注思維訓(xùn)練的層次，提升思維訓(xùn)練的難度

“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化?！保〝?shù)學(xué)新課標(biāo)2011 版）練習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注思維訓(xùn)練的層次，提升思維訓(xùn)練的難度，“喂飽”學(xué)生，提高其思維品質(zhì)。

比如在教“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這節(jié)課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)層次的練習(xí)：

1.寫出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

2.下列圖形可以用哪個(gè)小數(shù)表示？

3.右邊的圖形可以用哪個(gè)小數(shù)表示？

4.姚明身高約2.3 米，你能在線段圖中找到2.3 米嗎？

這幾道練習(xí)題第1 題用實(shí)物模型檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度；第2、3 題雖然都是關(guān)注學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，但抽象的程度不同——第2 題由實(shí)物模型過(guò)渡到幾何直觀，第3 題學(xué)生要想知道用哪個(gè)小數(shù)表示，就得根據(jù)已知的兩個(gè)長(zhǎng)條的大小想象出長(zhǎng)方形能平均分成10 份，抽象的程度比第2 題更高；最后一題側(cè)重極限思想的滲透。這幾道練習(xí)隨著思維訓(xùn)練的難度不斷提升，學(xué)生對(duì)一位小數(shù)的理解更加深刻。

六、系統(tǒng)化概念，提升小學(xué)生思維的廣度

如果單就概念講概念，學(xué)生掌握的知識(shí)是孤立的。只有把概念放入相關(guān)的知識(shí)體系中，系統(tǒng)化概念，學(xué)生對(duì)概念的理解才更加深刻。

以吳正憲老師的“小數(shù)的意義”為例，吳老師沒(méi)有專講小數(shù)，而是把它放到“數(shù)”這個(gè)大家族中高屋建瓴地去認(rèn)識(shí)小數(shù)，先讓學(xué)生用小數(shù)0.62表示陰影部分，學(xué)生在平均分成10份的長(zhǎng)方形里是找不到0.62 的。所以要想知道陰影部分怎樣表示，就得細(xì)分單位，這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)既促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，又讓學(xué)生理解兩位、三位等小數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要。最后溝通整數(shù)和小數(shù)之間的10 進(jìn)制關(guān)系，把小數(shù)概念系統(tǒng)化。這樣的操作使學(xué)生對(duì)于小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)更加深刻，提升了小學(xué)生思維的廣度。

以上總結(jié)的雖然是以“數(shù)與代數(shù)”概念教學(xué)提升小學(xué)生思維深刻性的策略，但有些策略在“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”等概念教學(xué)中同樣適用?？傊?，小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)的提高是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程，要求教師在平時(shí)的教學(xué)中樹立促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展的意識(shí)，提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，從學(xué)生出發(fā)，認(rèn)真研讀教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)、持之以恒才能達(dá)到提升小學(xué)生深刻性思維品質(zhì)，促進(jìn)其思維發(fā)展的目的。