基于最大點(diǎn)功率跟蹤的兩階段光伏逆變器設(shè)計(jì)

申 翔， 龔仁喜

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧530000）

0 引 言

隨著能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題的日益突出，光伏等分布式能源得到了前所未有的發(fā)展［1-2］。接口并網(wǎng)逆變器是將分布式電源（Distributed Energy Resources，DERs）接入電網(wǎng)的關(guān)鍵元件，隨著越來(lái)越多的分布式電源接入配電網(wǎng)，電能質(zhì)量問(wèn)題成為相當(dāng)大的問(wèn)題，特別是當(dāng)可再生能源達(dá)到較高的滲透水平時(shí)［3-4］。為了有效利用分布式電源并滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量要求，多功能逆變器（Multifunctional Inverters，MFI）被認(rèn)為是一種經(jīng)濟(jì)有效的解決方案［5-6］。

通常，MFI 拓?fù)淇梢苑譃閮纱箢?lèi)，單級(jí)和兩級(jí)結(jié)構(gòu)，單級(jí)結(jié)構(gòu)中MFI 有DC-AC 級(jí)，具有更少的電子元件、更低的成本和更高的效率，光伏陣列直接連接到并網(wǎng)逆變器的直流母線(xiàn)上，當(dāng)使用常用的電壓反饋（buck型）逆變器，如三電平變流器時(shí)，直流母線(xiàn)電壓相對(duì)較高，這限制了光伏電壓的最高值［8］。在大多數(shù)應(yīng)用中，兩級(jí)結(jié)構(gòu)是MFI 的首選，因?yàn)榍岸薉C-DC 級(jí)可以靈活地提高PV 電壓，以適應(yīng)電壓饋電的DC-AC級(jí)［9］。此外，多功能控制目標(biāo)可以在兩個(gè)獨(dú)立的階段分別實(shí)現(xiàn)，如最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）由DC-DC階段執(zhí)行，而有功功率注入和電能質(zhì)量控制則由DC-AC階段實(shí)現(xiàn)。因此，與單級(jí)解決方案相比，兩級(jí)MFI 具有更大的靈活性，但由于DC-DC級(jí)引入的附加功率轉(zhuǎn)換，其有功功率傳輸效率較低。

為了提高轉(zhuǎn)換效率，一些研究采用減少轉(zhuǎn)換階段實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［10］中，當(dāng)光伏電壓超過(guò)交流線(xiàn)路電壓的峰值振幅時(shí)，將一個(gè)二極管用于旁路前端DC-DC轉(zhuǎn)換器。然而，當(dāng)光伏電壓低于交流線(xiàn)電壓峰值幅度時(shí)，仍然是一個(gè)兩級(jí)功率轉(zhuǎn)換。在DC-DC 轉(zhuǎn)換器的輸入和輸出之間創(chuàng)建直接的功率流路徑，因此，DC-DC 變換器只需處理部分功率，就可以提高效率［11］。目前類(lèi)似的概念已經(jīng)擴(kuò)展至單相PFC 和光伏逆變器的應(yīng)用中，在文獻(xiàn)［12］中，光伏電壓用作一個(gè)電平，升壓變換器的輸出用作DC-AC級(jí)的第二個(gè)電平，實(shí)現(xiàn)了多級(jí)特性和部分功率處理，有利于提高效率。對(duì)于MFI 的應(yīng)用，一些研究還著眼于考慮容量限制的補(bǔ)償特性，并盡可能地提出提高電能質(zhì)量的最優(yōu)控制策略［13］。然而，很少有研究提到這些補(bǔ)償特性和高效率的有功功率傳輸。文獻(xiàn)［14］基于部分功率處理的概念，提出了一種新型的兩階段雙向儲(chǔ)能DC-AC 變換器。兩階段方案在光伏電壓靈活、控制簡(jiǎn)單、成本低、效率高等方面取得了較好的平衡。這些功能非常適合MFI 設(shè)計(jì)，然而，在考慮MFI應(yīng)用時(shí)，必須解決更多的挑戰(zhàn)。

本文提出QMFI的數(shù)學(xué)模型和基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的分析模型，推導(dǎo)了QMFI 的空間矢量脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）策略，直觀揭示了非有功電流補(bǔ)償對(duì)兩階段有功潮流的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 拓?fù)渑c控制

1.1 QMFI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

QMFI結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，圖中在光伏陣列和DC-AC級(jí)之間建立了新的功率流路徑。與傳統(tǒng)的DCAC轉(zhuǎn)換器不同，DC-AC 級(jí)采用雙DC 端口（Dual-dc-Port，DDP）轉(zhuǎn)換器。QMFI 的詳細(xì)拓?fù)淙鐖D1（b）所示。前端采用Boost變換器作為DC-DC 級(jí)，DDP 轉(zhuǎn)換器是從三相六開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換器衍生而來(lái)的，其中直接功率流路徑是通過(guò)將雙向開(kāi)關(guān)（例如，兩個(gè)串聯(lián)絕緣柵雙極晶體管SLx1和SLx2）引入每個(gè)開(kāi)關(guān)管段來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在直流側(cè)，有兩條電流路徑流出光伏陣列，圖中：iH和iL分別表示兩級(jí)和單級(jí)有功電流；交流側(cè)ix為注入電流；iLx為負(fù)載電流；iSx為電網(wǎng)電流。QMFI 與負(fù)載并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了有功功率注入和電能質(zhì)量控制的多功能實(shí)現(xiàn)。注入電流ix表示為

式中：i＋x是基波正序分量；i-x是基波負(fù)序分量；ihx是諧波分量；x ＝a、b和c，分別對(duì)應(yīng)于A、B和C相。

1.2 建模與控制

QMFI控制框圖如圖2 所示。MPPT 運(yùn)行的電能質(zhì)量控制可以通過(guò)獨(dú)立調(diào)節(jié)DDP和Boost變換器來(lái)實(shí)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)的攝動(dòng)觀測(cè)MPPT 算法［15］。本文在同步旋轉(zhuǎn)dq框架下實(shí)現(xiàn)了該控制算法，在此基礎(chǔ)上，將基波正序電流變換為直流分量，而將負(fù)序電流或諧波電流變換為交流分量，并采用低通濾波器進(jìn)行簡(jiǎn)單的分離。負(fù)載電流交流分量定義為iLd_ac。對(duì)于不平衡電流補(bǔ)償，iLd_ac表示d軸上的負(fù)序負(fù)載電流，即iLd_ac＝i-Ld。對(duì)于諧波電流補(bǔ)償，iLd_ac表示d 軸上的負(fù)載諧波電流，即iLd_ac＝ihLd。因此，將交流分量iLd_ac與直流分量（為直流母線(xiàn)電壓回路的輸出電流）相加作為參考電流，表明QMFI 實(shí)現(xiàn)了電能質(zhì)量控制和有功功率供應(yīng)。為跟蹤參考電流，本文采用了比例積分（PI）調(diào)節(jié)器。

圖2 QMFI控制框圖

圖2 中，電流和電壓回路的控制參數(shù)設(shè)計(jì)基于QMFI的建模情況。對(duì)于前端Boost變換器，建模與傳統(tǒng)的兩級(jí)MFI 相同，這里不再重復(fù)。然而，對(duì)于DDP變換器，與傳統(tǒng)的DC-AC變換器的主要區(qū)別在于只有部分有功功率通過(guò)直流母線(xiàn)傳輸，因此，直流母線(xiàn)電流和交流側(cè)電流之間的關(guān)系為：

式中：idc_H是直流母線(xiàn)電流；id是交流側(cè)d 軸電流；uSd是d 軸電網(wǎng)電壓；UH是直流母線(xiàn)電壓。此外，PHr和PLr是功率分配比，分別定義為PL和PH相對(duì)于總輸入功率Pin的比值，表示為

與傳統(tǒng)解決方案相比，DDP轉(zhuǎn)換器的控制裝置包含一個(gè)額外的項(xiàng)（1 -PLr），電流環(huán)和電壓環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)導(dǎo)出為：

式中：Gd（s）是數(shù)字延遲；KPWM是PWM 單元；Gi（s）和Gv（s）分別是電流和電壓回路的PI調(diào)節(jié)器；Hi和Hv分別是電感電流和直流母線(xiàn)電壓的反饋系數(shù)。由式（4）可知，電流環(huán)與傳統(tǒng)的解沒(méi)有區(qū)別，電流環(huán)的控制參數(shù)也可以采用類(lèi)似的方法設(shè)計(jì)。然而，如式（5）所示，不同于傳統(tǒng)的兩級(jí)MFI，額外項(xiàng)（1 -PLr）被引入電壓回路，這意味著當(dāng)功率分配比PLr變化時(shí)，電壓環(huán)的控制參數(shù)必須相應(yīng)地調(diào)整以保持相同的帶寬。

2 非有功電流補(bǔ)償影響的調(diào)制策略及特性

2.1 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)建模

對(duì)于DDP 轉(zhuǎn)換器，電壓UH保持恒定，而電壓UL是可變值。假設(shè)UH＝2E，可變電壓UL可表示為lE（0 ＜l≤2）。每個(gè)相位的開(kāi)關(guān)狀態(tài)可以描述為：

參考電壓矢量Uref表示為：

圖3 給出了DDP轉(zhuǎn)換器的空間矢量圖，其中每個(gè)電壓矢量由三相開(kāi)關(guān)狀態(tài)（Sta、Stb、Stc）表示，共有27個(gè)電壓矢量分為五類(lèi)，如表1 所示。

圖3 DDP變換器的空間矢量圖

表1 電壓矢量分級(jí)

如圖1 所示，PL由電流iL確定。為了探討不同電壓矢量對(duì)有功潮流的影響，引入了電流開(kāi)關(guān)函數(shù)（CSF），并將其定義為

CSF 的物理意義是只有當(dāng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)等于l 時(shí)，相應(yīng)的相臂才連接到LV 端口，相電流ix才會(huì)影響電流iL。由每個(gè)電壓矢量Uy產(chǎn)生的電流iL可以表示為

式中：I ＝ ［iaibic］T；dy是電壓矢量的占空比。在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，Uref可以由最近的3 個(gè)電壓矢量合成，每個(gè)電壓矢量Uy（y ＝0，1，2）的占空比為：

則每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的電流iL可以導(dǎo)出為

由式（8）和（9）可知，大電壓矢量和零電壓矢量對(duì)電流iL不產(chǎn)生影響。例如，由大向量（2，0，0）產(chǎn)生的當(dāng)前iL為：

類(lèi)似地，由零矢量（l，l，l）產(chǎn)生的電流iL為

因此，只有中矢量、正小矢量和負(fù)小矢量會(huì)影響當(dāng)前的iL。然后，電流iL可以導(dǎo)出為一個(gè)由這些因素組成的方程，表示為：

式中：dm是介質(zhì)矢量的占空比；ds是小矢量的占空比；k是正負(fù)小矢量的相對(duì)系數(shù)，k∈［0，1］。特別地，k ＝1表示只使用正的小矢量；而k ＝0 表示只使用負(fù)的小矢量。與中矢量、正小矢量和負(fù)小矢量相關(guān)的CSF 分別定義為mx、spx和snx（x ＝a、b、c），以區(qū)分這些因素。這些相關(guān)的CSF 都列在表2 中，值得一提的是，根據(jù)式（8）可以表示為［1 1 0］的正小矢量（l，l，0）的CSF在表2 中等效地表示為［0 0 -1］，因?yàn)樵谌嗳€(xiàn)制系統(tǒng)中，滿(mǎn)足［1 1 0］·I ＝［0 0 -1］·I。

表2 與電壓矢量相關(guān)的CSF

對(duì)于多功能目標(biāo)，式（14）中的相電流矩陣I可以由基本正序分量、負(fù)序分量和諧波分量組成，表示為

參考式（14）和（15），由于占空比dm、ds和相電流ix是時(shí)變的，所以不容易分析不同的電壓矢量如何影響電流iL，特別是當(dāng)相電流包含不同種類(lèi)的非有源元件時(shí)。值得注意的是，三相電流可以在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)換為常數(shù)，則式（14）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為

式中：h ＝ ＋1，-1，2，3，…，i；L（h ＝ ＋1）、i-L（h ＝-1）和ihL（h ＝2，3，4，…）分別表示電流iL的基波正序分量、負(fù)序分量和諧波分量。在旋轉(zhuǎn)dq 坐標(biāo)系中，電流ihd和ihq是恒定的，其系數(shù)如dmmhd和dmmhq，在本節(jié)中被稱(chēng)為影響因子。由式（16）可知，在不同電壓矢量和相位電流條件下的電流iL數(shù)學(xué)建模是在旋轉(zhuǎn)dq 坐標(biāo)系中進(jìn)行的。該分析模型的優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：

（1）可以得出QMFI的調(diào)制策略。由于電流ihd和ihq是常數(shù)，因此通過(guò)判斷線(xiàn)路周期內(nèi)影響因子（AVIF）的平均值是否等于零，可以方便地分析不同電壓矢量的影響。

（2）非有功電流補(bǔ)償對(duì)電流iL的影響可以很容易地分析。當(dāng)h ＝ ＋1 時(shí)，i＋d和i＋q具有物理意義，分別表示有功電流和無(wú)功電流。因此，在dq 坐標(biāo)系下，相電流的有功和無(wú)功分量被解耦，無(wú)功電流補(bǔ)償?shù)挠绊懣梢元?dú)立分析。

2.2 調(diào)制策略

假設(shè)QMFI只輸出有功電流，隨后將討論非有功電流補(bǔ)償?shù)挠绊?。相電流矩陣I表示為：

式中：I＋是基波電流的峰值；φ 是功率因數(shù)角，僅考慮有功電流時(shí)，φ ＝0。

基波正序分量的變換矩陣為

將式（17）和（18）代入式（14），可得：

式中：i＋d表示有功電流，在穩(wěn)態(tài)時(shí)為常數(shù)；i＋q表示無(wú)功電流，i＋q＝0。

在調(diào)制指數(shù)為0.77 情況下，與中間矢量有關(guān)的影響因子的曲線(xiàn)，即dmmd，如圖4（a）所示。影響因子由各電壓矢量的占空比和CSF決定，分別由式（10）和表2 得出。如圖4（a）所示，中間矢量的影響因子曲線(xiàn)相對(duì)于零軸對(duì)稱(chēng)地偏移，并且AVIF在線(xiàn)周期中等于零。

另一方面，圖4（b）給出了僅使用正小矢量（k ＝1）即dss＋pd時(shí)的影響因子曲線(xiàn)和僅使用負(fù)小矢量（k ＝0）即dss＋nd時(shí)的影響因子曲線(xiàn)。結(jié)果表明，正、負(fù)小矢量的影響因子曲線(xiàn)具有相反的直流偏移量。這意味著電流iL可以通過(guò)調(diào)節(jié)正矢量和小矢量來(lái)控制，而這兩個(gè)小矢量對(duì)有功潮流的影響完全相反。

圖4 有功電流影響因子曲線(xiàn)

在此基礎(chǔ)上，給出了電壓矢量選擇的指導(dǎo)原則。對(duì)于QMFI，目標(biāo)是盡可能增加電流iL，以最大化單級(jí)有功功率。因此，必須選擇AVIF ＞0 的正小矢量進(jìn)行矢量合成，而必須放棄所有負(fù)小矢量，這將是QMFI調(diào)制策略的關(guān)鍵。

2.3 非有功電流補(bǔ)償?shù)挠绊?/h3>

根據(jù)式（19），通過(guò)判斷i＋q的AVIF來(lái)分析無(wú)功電流補(bǔ)償?shù)挠绊懯强尚械?。考慮到負(fù)小矢量被丟棄（即k ＝1），在圖5 中繪制了無(wú)功電流的影響因素，即dmm＋q和dss＋pd，其中θ ＝60°。結(jié)果表明，dmm＋q和dss＋pd曲線(xiàn)與AVIF ＝0 是對(duì)稱(chēng)的，說(shuō)明無(wú)功分量對(duì)電流iL沒(méi)有影響。

圖5 無(wú)功電流影響因子曲線(xiàn)

在三相三線(xiàn)制系統(tǒng)中，不平衡負(fù)載會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流。在這種情況下，QMFI 需要輸出負(fù)序電流來(lái)補(bǔ)償負(fù)載的不平衡電流，這樣電網(wǎng)側(cè)的電流只包含正序分量。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文只考慮基波電流不平衡的情況。負(fù)序電流表示為

式中：I-和φ-分別是負(fù)序電流的振幅和相角。

負(fù)序電流可以通過(guò)引入基本的負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為常數(shù)，其轉(zhuǎn)換矩陣為

負(fù)序電流產(chǎn)生的電流iL表示為

式中：i-d和i-q是基本負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的常數(shù)。影響因子曲線(xiàn)如圖6 所示，可以看出，影響因子dmm-d、dmm-q和dss-pq與AVIF ＝0 是對(duì)稱(chēng)的。此外，通過(guò)積分計(jì)算，可以得到dss-pd的AVIF在一個(gè)線(xiàn)周期內(nèi)也等于零，因此，負(fù)序電流不會(huì)影響電流iL。

圖6 負(fù)序電流影響因子曲線(xiàn)

在考慮諧波補(bǔ)償時(shí)，非線(xiàn)性負(fù)載會(huì)引入多個(gè)諧波，很難對(duì)所有諧波進(jìn)行詳細(xì)分析。為了簡(jiǎn)化分析，選取了幾種典型的諧波。諧波電流的幅值隨諧波頻率的增加而減小，因此，高頻諧波電流的影響一般可以忽略不計(jì)。本文主要對(duì)低頻奇次諧波電流進(jìn)行了分析，同時(shí)，在三相三線(xiàn)制系統(tǒng)中，不存在3n（n ＝1，2，…）次諧波。因此，主要考慮（6n ＋1）和（6n -1）階諧波，例如5、7、11 和13 階。諧波電流表示為

式中：n ＝1，2，3，…；Ih和φh分別是諧波電流的振幅和相位角。

為了分析諧波對(duì)電流iL的影響，引入諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。值得注意的是，h ＝3n-1 的h階諧波和5 階諧波一樣，被定義為負(fù)序列，而h ＝3n ＋1 的h 階諧波和7 階諧波一樣是正序列。因此，轉(zhuǎn)換矩陣

根據(jù)變換，諧波電流產(chǎn)生的電流iL表示為

式中：ihd和ihq是諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的常數(shù)。以5 階諧波為例，各影響因子的曲線(xiàn)如圖7 所示。結(jié)果表明，中間矢量dmm5d和dmm5q的AVIFs為零，而正小矢量dss5pd和dss5pq的AVIFs具有直流偏移，這意味著五階諧波將通過(guò)正小矢量的作用影響電流iL。同樣，其他階次諧波的影響也可以通過(guò)判斷相應(yīng)的AVIF來(lái)分析。

圖7 5階諧波電流影響因子曲線(xiàn)

2.4 功率傳輸特性

通過(guò)采用上述調(diào)制策略，其中只有正的小矢量用于矢量合成，電流iL將具有正的直流偏移，這意味著部分有功功率直接從低壓端口流出，并通過(guò)單級(jí)轉(zhuǎn)換饋入交流側(cè)。單級(jí)有功功率可導(dǎo)出為

基于以下4 種情況評(píng)估QMFI的功率傳輸特性。

（1）情景1。僅有功功率傳輸。當(dāng)QMFI 僅提供有功功率時(shí)，相位電流可表示為式（17），且φ ＝0。將式（19）代入式（27）和式（3），可得到功率分配比PLr，如圖8（a）所示，其中曲線(xiàn)繪制為。

（2）情景2。有無(wú)功補(bǔ)償?shù)挠泄β蕚鬏?。?dāng)考慮無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，在3 個(gè)特定的UL電壓下，即UL＝250、350 和500 V，功率因數(shù)角的功率分配比PLr如圖8（b）所示。可以看出，當(dāng)功率因數(shù)角變化時(shí)（φ ＝0 僅代表有功功率），PLr幾乎保持不變，這表明無(wú)功電流補(bǔ)償幾乎不影響有功潮流。

（3）情景3。含負(fù)序補(bǔ)償?shù)挠泄β蕚鬏?。?dāng)考慮負(fù)序補(bǔ)償時(shí)，相電流包含基波正序和負(fù)序電流。假設(shè)其振幅彼此相等，即I-＝I＋，功率分配比PLr如圖8（c）所示。很明顯，在負(fù)序電流下，鎖相環(huán)保持不變，說(shuō)明負(fù)序補(bǔ)償不會(huì)影響有功潮流。

（4）情景4。諧波補(bǔ)償型有功功率傳輸。在考慮諧波補(bǔ)償時(shí)，假定相電流中含有有功電流和一個(gè)特定的諧波電流，且其幅值相等（如考慮五階諧波電流時(shí)，I＋＝I5）。圖8（d）所示為UL＝350 V時(shí)不同諧波的功率分配比鎖相環(huán)。結(jié)果表明，5 階諧波電流對(duì)鎖相環(huán)有一定的影響，而7 階以上的諧波電流對(duì)鎖相環(huán)幾乎沒(méi)有影響。最壞情況下，單級(jí)有功功率仍接近總有功功率的32%，表明QMFI 可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償和高效有功潮流。

圖8 功率傳輸特性

總之，QMFI的有功潮流幾乎不受無(wú)功、負(fù)序和高次諧波電流補(bǔ)償?shù)挠绊憽ｋm然低次諧波會(huì)在一定程度上影響有功潮流，但其影響也是有限的。因此，QMFI可以保持提高電能質(zhì)量的功能，實(shí)現(xiàn)高效的有功輸送。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 樣機(jī)描述

為驗(yàn)證QMFI 的有效性，在圖1 中建立了一個(gè)3 kVA的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。為了進(jìn)行比較，本文設(shè)計(jì)并測(cè)試了一種由Boost變換器和三電平T型DC-AC變換器組成的傳統(tǒng)兩級(jí)MFI，關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表3。在電壓范圍方面，根據(jù)交流線(xiàn)路電壓峰值幅度和調(diào)制指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)了高壓端口電壓UH。同時(shí)，UL是DDP變換器的中性點(diǎn)電壓，不能大于UH，因此，高壓端口的電壓UH被設(shè)計(jì)為700 V，以確保UH始終高于交流線(xiàn)電壓的峰值振幅，UL在250 ～700 V 之間。根據(jù)表3 可以很容易地導(dǎo)出器件的電流應(yīng)力，并且可以根據(jù)電壓和電流應(yīng)力選擇開(kāi)關(guān)。本文為每個(gè)拓?fù)溥x擇了兩組交換機(jī)，HGTG10N120BND 和HGTG20N60B3D 是來(lái)自Fairchild 的相同系列產(chǎn)品，而IHW30N120R 和IHW30N65R5 是來(lái)自Infineon 的相同系列產(chǎn)品。前端dc-dc變換器的功率容量應(yīng)根據(jù)最壞的條件確定，從圖8（a）可以看出，功率分配比PLr隨UL的增加而增加。DC-DC變換器的最壞情況還與DDP 變換器的整個(gè)功率容量用于有功功率輸送的情況有關(guān)。對(duì)于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的規(guī)格，UL＝250 V 是最壞的情況，其中PLr＝0.79。這表明，與傳統(tǒng)方案相比，DC-DC 變換器的功率容量可降低21%。

表3 實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)

控制參數(shù)可根據(jù)導(dǎo)出的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)（4）和（5）進(jìn)行設(shè)計(jì)。在本文中，KPWM＝350，Hi＝Hv＝1。電流環(huán)fci的截止頻率設(shè)置為1.7 kHz，相位裕度為45°，可以得到kip＝0.057 和kii＝20.7。電壓環(huán)fcv的截止頻率設(shè)置為200 Hz，相位裕度為45°。以UL＝350 V 的條件為例，根據(jù)圖8（a），可以導(dǎo)出PLr＝0.38，則有kvp＝0.37和kvi＝388。電流和電壓回路的Bode 圖如圖9 所示。結(jié)果表明，截止頻率和相位裕度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖9 回路增益波特圖

3.2 多功能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

MPPT實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)波形如圖10 所示。結(jié)果表明，當(dāng)MPPT算法運(yùn)行時(shí)，UL的電壓調(diào)節(jié)到最大功率點(diǎn)，一旦達(dá)到該點(diǎn)，QMFI 將有功功率輸出到交流電網(wǎng)或負(fù)載中。并網(wǎng)電流突然變化時(shí)的波形如圖11 所示，可以從圖10 和11 中看到，電壓UL、UH及并網(wǎng)電流均得到良好調(diào)節(jié)。

圖10 MPPT波形

圖11 并網(wǎng)電流突然變化時(shí)的波形

當(dāng)QMFI在UL＝350 V下同時(shí)向電網(wǎng)注入有功和無(wú)功功率時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖12 所示，其中uSa是電網(wǎng)電壓，ia是注入電流，uan是中點(diǎn)電壓，uab是中點(diǎn)線(xiàn)電壓。圖12（a）和（b）中的功率因數(shù)角分別等于60°和-60°，可見(jiàn)，注入電流可以得到很好地控制。在UL＝350 V 的條件下，利用功率分析儀對(duì)單級(jí)功率傳輸比PLr進(jìn)行了測(cè)試。試驗(yàn)結(jié)果為0.39（對(duì)于φ ＝60°）和0.37（對(duì)于φ ＝-60°），而對(duì)于純有功功率注入，該值為0.38。這說(shuō)明無(wú)功補(bǔ)償對(duì)有功潮流的影響并不顯著，在補(bǔ)償無(wú)功電流時(shí)仍保留了兩階段功率變換的優(yōu)點(diǎn)。

圖12 無(wú)功電流補(bǔ)償波形

QMFI補(bǔ)償不平衡負(fù)載引入的負(fù)序電流時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖13 所示。在圖13（a）中，iSa、iSb和iSc是三相電網(wǎng)電流?？梢?jiàn)，當(dāng)QMFI投入運(yùn)行時(shí)，不平衡電網(wǎng)電流可以得到很好的補(bǔ)償。在圖13（b）中，注入電流包含基波正序和負(fù)序分量，這表明QMFI 可以實(shí)現(xiàn)有功功率傳輸和不平衡電流補(bǔ)償。

圖13 不平衡電流補(bǔ)償波形

QMFI消除三相二極管整流負(fù)載引入的諧波電流時(shí)的穩(wěn)態(tài)波形如圖14 所示。在圖14（a）～（c）中，實(shí)驗(yàn)波形在3 種特定的UL電壓下進(jìn)行測(cè)試，即UL＝250、350 和500 V，其中，QMFI可以補(bǔ)償非線(xiàn)性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，從而提高電網(wǎng)電流的質(zhì)量。另一方面，可以在圖14（d）中看到，在有功功率傳輸情況下，由于QMFI除了補(bǔ)償諧波電流之外，還向負(fù)載注入有功功率，電網(wǎng)側(cè)電流的基波振幅減小。諧波補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)波形如圖15 所示，可以看到，一旦QMFI動(dòng)作，諧波電流可以迅速補(bǔ)償。

圖14 諧波電流補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)波形

圖15 諧波電流補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)波形

3.3 效率比較

首先，用純有功功率測(cè)試QMFI 的效率，然后在3種情況下進(jìn)行測(cè)試，其中一半的容量用于有功功率傳輸，而另一半的容量分別用于無(wú)功、負(fù)序和諧波補(bǔ)償，測(cè)試結(jié)果如圖16 所示。

在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)的純有功功率傳輸?shù)男嗜鐖D16（a）所示。在較寬的電壓范圍（250 ～600 V）內(nèi)，無(wú)論使用哪種類(lèi)型的功率器件，與傳統(tǒng)的兩級(jí)方案相比，所提出的方案都能獲得更高的效率。此外，文中還將本文方案解與文獻(xiàn)［10］中提出的解進(jìn)行了效率比較。從圖16（a）可以看出，當(dāng)PV 電壓超過(guò)ac 線(xiàn)電壓的峰值振幅時(shí)，效率可以提高。然而，在較寬的電壓范圍內(nèi)，當(dāng)光伏電壓低于交流線(xiàn)電壓的峰值幅度時(shí)，效率仍然低于所提出的解決方案［13］。

有電能質(zhì)量控制的有功功率傳輸效率如圖16（b）～（d）所示。可以看出，所提QMFI可以實(shí)現(xiàn)更高的效率。這是因?yàn)镼MFI的部分有功功率可以在一個(gè)功率轉(zhuǎn)換級(jí)內(nèi)轉(zhuǎn)移，而非有功電流補(bǔ)償對(duì)兩階段有功功率流的影響相對(duì)較小。因此，QMFI 既能實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量控制，又能實(shí)現(xiàn)高效的有功功率傳輸。

圖16 傳輸效率比較

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種新型的QMFI，通過(guò)對(duì)QMFI的建模，發(fā)現(xiàn)電壓環(huán)的控制對(duì)象不同于傳統(tǒng)的DC-AC變換器，其參數(shù)需要根據(jù)功率傳輸比進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。針對(duì)QMFI 的調(diào)制策略，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立了單級(jí)有功電流與各電壓矢量之間的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上選擇電壓矢量，使單級(jí)有功功率最大。此外，通過(guò)討論非有功電流補(bǔ)償對(duì)有功功率傳輸特性的影響因素，可以簡(jiǎn)單地分析非有功電流補(bǔ)償對(duì)有功功率傳輸特性的影響。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)功電流、負(fù)序電流和諧波電流對(duì)兩階段有功潮流的影響是有限的。與傳統(tǒng)的兩級(jí)方案相比，QMFI 可以保持提高電能質(zhì)量的功能，提供更高效的有功功率傳輸性能。