基于灰色聚類的航空裝備可靠性評(píng)估模型?

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266000）

1 引言

可靠性分析與評(píng)估是生產(chǎn)管理中的重要一環(huán)，通過(guò)評(píng)估與分析，能夠盡快發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)活動(dòng)中的一些不合理之處，并及時(shí)做出調(diào)整。對(duì)于軍隊(duì)來(lái)說(shuō)，可靠性分析與評(píng)估對(duì)于裝備能否發(fā)揮其應(yīng)有效能，反饋日常維修保障效果的意義也十分重大。實(shí)際上，針對(duì)可靠性評(píng)估的研究從未停止過(guò)，常用的可靠性建模方法有可靠性框圖法、故障樹(shù)分析法、馬爾可夫鏈、Petri網(wǎng)絡(luò)［1］、失效模式和后果分析等［2］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在航空裝備可靠性相關(guān)問(wèn)題上有了一系列的研究成果，尤其是在民航領(lǐng)域，已經(jīng)建立了相應(yīng)的可靠性評(píng)估體系，如使用Kaplan-Meier估計(jì)來(lái)求解飛機(jī)部件的可靠性［3］，使用貝葉斯分類器來(lái)建立通用航空機(jī)隊(duì)的可靠性模糊識(shí)別模型［4］。在軍用航空領(lǐng)域，同樣對(duì)該課題有著一定的研究，如針對(duì)航空武器試飛階段的可靠性評(píng)估［5］，驗(yàn)證使用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)航空裝備進(jìn)行可靠性評(píng)估的效果等［6］。事實(shí)上，航空裝備可靠性狀態(tài)容易受到人員、飛機(jī)的型號(hào)、服役時(shí)間、自然環(huán)境和組織管理等諸多因素的影響，具有隨機(jī)性、波動(dòng)性、模糊性和不確定性等特征，僅僅依靠統(tǒng)計(jì)方法是難以確定的，需要一種新的方法來(lái)客觀地評(píng)估可靠性。

2 航空裝備可靠性指標(biāo)的確定

航空裝備的可靠性評(píng)估的前提是對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行選取，指標(biāo)要盡可能反映部隊(duì)日常的維修管理狀態(tài)，同時(shí)選取的指標(biāo)也必須要具備可獲取、可量化、可監(jiān)控等特性，也應(yīng)當(dāng)包含可以反映飛機(jī)固有特性、使用性、維修性等特性［7］。

軍用航空的規(guī)模一般較小，機(jī)型組成復(fù)雜性也較低（通常一個(gè)團(tuán)只保有一種型號(hào)的飛機(jī)），在數(shù)據(jù)采集時(shí)也會(huì)有一定的限制，所以，在選取指標(biāo)時(shí)需要綜合考慮上述因素。

通過(guò)咨詢專家，結(jié)合部隊(duì)實(shí)際情況與管理經(jīng)驗(yàn)，最終選取的航空裝備可靠性指標(biāo)：1）單個(gè)月單架次平均飛行時(shí)間：?jiǎn)蝹€(gè)月每架次飛機(jī)執(zhí)行飛行任務(wù)的平均時(shí)間。2）單月平均故障間隔時(shí)間：指飛機(jī)兩次故障之間平均經(jīng)過(guò)的故障時(shí)間。3）預(yù)防性維修效率：預(yù)防性維修發(fā)現(xiàn)的故障數(shù)量占全部故障數(shù)量的比例。4）飛機(jī)任務(wù)架次比例：?jiǎn)卧氯蝿?wù)架次占全部架次的比例。

3 灰色變權(quán)聚類

圖1 典型白化權(quán)函數(shù)圖像

當(dāng)白化權(quán)函數(shù)出現(xiàn)一些如圖2中的特殊情況時(shí)，其表示方法略有不同。

圖2 特殊情況下白化權(quán)函數(shù)圖像

對(duì)于上述各種類型的白化權(quán)函數(shù)，其表達(dá)式如下所示［10］。

由臨界值的定義可以得到權(quán)系數(shù)的定義，若表示評(píng)估指標(biāo)j關(guān)于k子類的臨界值，則：

4 航空裝備可靠性評(píng)估模型的建立與應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到某團(tuán)某一型航空裝備年度各可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 航空裝備可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)

根據(jù)灰色聚類法的使用要求，可以發(fā)現(xiàn)，在此選擇的四個(gè)指標(biāo)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都是值越大越好的，滿足了灰色聚類指標(biāo)意義必須相同的使用要求，但是由于數(shù)據(jù)的量綱并不相同，且存在較大差距，需要進(jìn)行進(jìn)一步的處理。

數(shù)據(jù)調(diào)整對(duì)數(shù)據(jù)采用如下的標(biāo)準(zhǔn)化方法［12］：

先使用下式將原始樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為較小的數(shù)值。

之后，將前一步得到的數(shù)值再次進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將數(shù)值結(jié)果落在區(qū)間［0，1］內(nèi)。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的結(jié)果如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)

4.2 可靠性評(píng)估模型的建立與實(shí)際應(yīng)用

將灰類訂為5個(gè)，從高到低分別為V，IV，III，II，I，依次代表很好、較好、中等、一般、較差，將5個(gè)灰類按照正態(tài)分布模型進(jìn)行分段，使這5個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的范圍能夠最大限度地將所有數(shù)據(jù)包含在內(nèi)，獲得評(píng)估灰類表如表3所示。

表3 評(píng)估指標(biāo)灰類表（按原始數(shù)據(jù)分段）

為便于表示，單架次飛行時(shí)間、平均故障時(shí)間間隔、預(yù)防性維修效率、任務(wù)架次比例分別用x1～x4表示，通過(guò)表2中所示的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練評(píng)估模型。

進(jìn)一步精確范圍，并使用之前的標(biāo)準(zhǔn)化方法計(jì)算之后，獲得表5中的結(jié)果。

表4 評(píng)估指標(biāo)灰類（按標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分段）

表5 可靠性評(píng)估結(jié)果

由表4給出的范圍可以得到20個(gè)白化權(quán)函數(shù)，確定函數(shù)基本形式的方法是［12］：

1）若該灰類內(nèi)元素越大越符合該灰類的要求，則采用上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)。

2）若該灰類內(nèi)元素越小越符合該灰類的要求，則采用下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)。

3）若灰類內(nèi)元素取白化值將圍繞著某小區(qū)域內(nèi)元素左右遞減，采用典型白化權(quán)函數(shù)。

4）若灰類內(nèi)元素取白化值圍繞某一點(diǎn)左右遞減，那么就采用適中測(cè)度函數(shù)。

通過(guò)以上的規(guī)則，得到對(duì)象j關(guān)于白化權(quán)函數(shù)圖像如圖3所示。

圖3 白化權(quán)函數(shù)示意圖

同時(shí)也可以由表4獲得指標(biāo)j關(guān)于灰類k的臨界值矩陣Λ，進(jìn)一步得到指標(biāo)j關(guān)于灰類k的權(quán)系數(shù)矩陣Η，兩個(gè)矩陣如下所示：

再可以通白化權(quán)函數(shù)組以及表3中的數(shù)據(jù)計(jì)算聚類系數(shù)矩陣Σ，由聚類系數(shù)矩陣根據(jù)灰類判定條件來(lái)判斷對(duì)象屬于哪一個(gè)灰類，進(jìn)而就可以得出該當(dāng)年各個(gè)月份的可靠性等級(jí)。

計(jì)算所得系數(shù)矩陣Σ如下所示，得到的可靠性等級(jí)如表6所示。

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，該團(tuán)一年中航空裝備的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果達(dá)到良好以上的有3月、5月、6月、11月、12月，但是有的月份可靠性評(píng)估等級(jí)較低，如9月份出現(xiàn)了“較差”的評(píng)估等級(jí)，出現(xiàn)這種情況，就需要即時(shí)查找原因，對(duì)當(dāng)月故障情況與飛行情況及時(shí)進(jìn)行分析。

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究灰色變權(quán)聚類，結(jié)合部隊(duì)實(shí)際建立了航空裝備可靠性評(píng)估模型，通過(guò)白化權(quán)函數(shù)合理分配每個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，再由計(jì)算所得的聚類系數(shù)矩陣獲得相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果。通過(guò)實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)該模型具有較高的可操作性，以直觀的方式呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果，且評(píng)價(jià)結(jié)果也較為客觀。基于灰色變權(quán)聚類的航空裝備可靠性評(píng)估模型，為裝備的可靠性評(píng)估提供了一種新的思路，能夠幫助機(jī)務(wù)人員發(fā)現(xiàn)哪些月份中航空裝備的可靠性較低，并及時(shí)找出導(dǎo)致裝備可靠性降低的原因。