基于波形凈化技術(shù)的內(nèi)陸湖泊波形重跟蹤算法

黃征凱，汪海洪，溫志強，陳志平

(1.華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013；2.東華理工大學 江西省數(shù)字國土重點實驗室，南昌 330013；3.長江科學院 流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學湖北重點實驗室,武漢 430010；4.武漢大學 測繪學院，武漢 430079)

1 研究背景

衛(wèi)星測高是成熟的水位觀測技術(shù)，廣泛用于全球海平面觀測和冰蓋監(jiān)測[1]等領(lǐng)域。隨著測高數(shù)據(jù)精度的提高以及數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)化，測高技術(shù)也逐漸運用于監(jiān)測內(nèi)陸水體的水位變化[2-3]。然而，衛(wèi)星測高技術(shù)研制最初針對于海洋環(huán)境，而在地形復(fù)雜或面積較小的湖泊的精度仍然有所局限[4]。

提高衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度的方法主要包括優(yōu)化各種改正參數(shù)，如電離層延遲改正、對流層干濕分量改正以及其他地球物理改正項[5]等。波形重跟蹤算法是另一種提高衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度的有效途徑，國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究。傳統(tǒng)的波形重跟蹤算法主要針對于開闊水域和冰面條件[6]等，測高技術(shù)在近海區(qū)域的數(shù)據(jù)精度也較低，為此有學者針對近海區(qū)域提出了改進的波形重跟蹤算法。鮑李峰等[7]采用函數(shù)逼近算法確定波形重跟蹤改正參數(shù)，進而改善了測高衛(wèi)星近海岸海面高精度；汪海洪等[8]提出了以聚類分析為基礎(chǔ)的近海測高波形重跟蹤的自適應(yīng)方法。國外研究機構(gòu)也發(fā)布優(yōu)化后的近海和內(nèi)陸水體測高產(chǎn)品，如PISTACH和ALES[9]等。近海區(qū)域精度較低的主要原因是受到陸地污染的影響[10]，Tseng等[11]針對近海區(qū)域提出了一種波形修正技術(shù)，并通過試驗驗證了該技術(shù)能大幅提高測高數(shù)據(jù)精度。

內(nèi)陸湖泊水域的測高精度限制與近海區(qū)域類似，即陸地反射效應(yīng)引起的波形污染影響了衛(wèi)星測高的觀測精度，并且內(nèi)陸湖泊的面積更小、地形較近海區(qū)域更為復(fù)雜。因此，本文針對內(nèi)陸水域提出了改進的波形凈化技術(shù)，并利用湖泊中水文站的實測水位數(shù)據(jù)進行精度檢驗。

2 近海區(qū)域的波形修正技術(shù)

當衛(wèi)星地面軌跡接近陸地時，雷達回波受陸地反射信號的影響，在波形后緣中出現(xiàn)異常波峰。圖1是軌跡編號為228的Jason-2測高衛(wèi)星在近海區(qū)域的回波信號，圖1(a)為11.55°N—11.95°N區(qū)域的波形采樣數(shù)據(jù)集，平面坐標軸分別是緯度和波形采樣點號，縱軸是回波功率；圖1(b)和圖1(c)分別為距岸0.5～2 km和2～8 km范圍的波形，可看出在波形后緣中出現(xiàn)明顯的異常峰值；圖1(d)為距岸20～30 km的回波波形，形狀近似于規(guī)則的布朗模型。

圖1 近海區(qū)域的測高衛(wèi)星返回波形Fig.1 Return waveforms of satellite altimeter in offshore area

汪海洪等[12]研究表明該異常信號將影響傳統(tǒng)波形重跟蹤算法對前緣中點的判斷，并為此提出一種波形校正技術(shù)，用于剔除回波中的異常波峰。該技術(shù)主要原理是利用未受陸地污染的波形(距岸20～30 km)的平均波形作為參考波形(圖2(a))，將近海波形依次與之比較，當差異大于一定閾值時，判定為異常點予以剔除(圖2(b))，利用周圍點內(nèi)插值修復(fù)異常點的數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果顯示，這種波形修正技術(shù)可有效提高近海區(qū)域重跟蹤算法的精度。波形修正技術(shù)本質(zhì)上不是直接改進重跟蹤算法，而是修正回波中部分子波形。然而，該算法在內(nèi)陸水域的波形重跟蹤改正中仍有一定的局限性[13]。首先，波形修正技術(shù)的關(guān)鍵在于選取參考波形，利用距岸20～30 km的波形計算參考波形，與近岸波形差異較大，可能導(dǎo)致波形過度修正[12]。其次，回波中異常峰值周邊的點很可能也受陸地污染的影響，利用這些點內(nèi)插修復(fù)的結(jié)果可靠性也隨之降低。

圖2 利用波形修正技術(shù)探測異常波峰Fig.2 Detection of abnormal peaks by waveform adjustment technique

3 改進的波形凈化技術(shù)

目前，衛(wèi)星測高技術(shù)廣泛應(yīng)用于海洋學研究。由于受到內(nèi)陸水域的面積所限，測高技術(shù)在內(nèi)陸湖泊的觀測精度遠落后于傳統(tǒng)水文觀測手段。湖泊與近岸海域均為水陸交界區(qū)域，測高回波中受陸地污染的影響，可在上述波形修正技術(shù)基礎(chǔ)上進行算法優(yōu)化，并用于內(nèi)陸湖泊的測高數(shù)據(jù)重跟蹤改正。然而，波形修正技術(shù)主要針對近岸區(qū)域進行算法設(shè)計，多數(shù)內(nèi)陸湖泊面積較小且地形更復(fù)雜，無法利用該算法計算參考波形。

上述波形修正技術(shù)中水陸交界區(qū)域波形修正的前提是利用開闊水域(20～30 km)計算參考波形，多數(shù)內(nèi)陸水體并不滿足該條件，因此該技術(shù)僅適用于近?；蛎娣e較大的湖泊。為此，本研究提出一種波形凈化的技術(shù)，可用于消除內(nèi)陸水域中的陸地污染引起的異常峰值。首先，本文改進了參考波形計算方法，即利用均值濾波消除異常波峰后的波形作為參考波形，用于凈化測高波形。其次，對探測出的異常波峰不再用內(nèi)插算法修復(fù)，而是直接賦予空值，避免波形的過度修正問題，利用優(yōu)化算法對凈化波形后的波形進行重跟蹤改正。該方法的優(yōu)點在于：①不需要利用開闊水域的波形數(shù)據(jù)提取參考波形，可用于凈化多數(shù)小面積內(nèi)陸水域的雷達回波；②每個波形的參考波形并不完全相同，實現(xiàn)了參考波形的動態(tài)選??；③利用濾波算法計算的參考波形與實際回波信號更為接近，既能修正雷達回波中的異常波峰，同時避免了由于波形過度修正導(dǎo)致的波形前緣偏移的問題。

圖3為青藏高原扎日南木錯中某周期的Envisat測高衛(wèi)星的回波信號，圖3(a)、圖3(b)分別為利用波形凈化技術(shù)處理前后的波形；橫軸為波形的采樣點，縱軸為沿軌跡方向排序的回波序號。從圖3(a)可看出，在湖泊中間位置(波形序號30—60區(qū)域)，波形中無明顯的陸地污染效應(yīng)，總體上接近布朗模型的波形特征。當測高軌跡靠近湖泊的邊緣，波形后緣中逐漸出現(xiàn)異常波峰。圖3(b)為凈化后的波形。比較圖3(a)、3(b)的色彩條可發(fā)現(xiàn)凈化后波形功率值大幅降低。從圖3(b)可明顯看出靠近湖泊邊緣的異常波峰被準確的探測并剔除。值得注意的是，湖泊中間位置的部分波形也出現(xiàn)了波形剔除現(xiàn)象。

圖3 Jason-2測高衛(wèi)星途徑扎日南木錯的回波波形Fig.3 Return waveform while Jason-2 satellite approaching Zhari Namco

圖4為從上述波形數(shù)據(jù)中選取的2個湖泊邊緣的回波波形；其中圖4(a)是距離陸地0～1 km的波形，波形呈“尖錐波形”(虛線)，綠色線表示濾波算法計算的參考波形，紅色線表示凈化后得到的波形，凈化波形只修剪了異常波峰部分；由于距離陸地的距離較遠(1～7 km)，圖4(b)中異常波峰出現(xiàn)在波形后緣，利用參考波形消去了部分異常波形，而波形整體形狀沒有大幅調(diào)整。從圖4中可發(fā)現(xiàn)2個不同位置計算的參考波形并不完全一致，由此說明本文提出的波形凈化技術(shù)初步實現(xiàn)了參考波形的動態(tài)選取，這種方法能很好地探測出異常波峰，同時保證其余信號不被修正。

圖4 探測回波波形中的異常波峰Fig.4 Detection of abnormal peaks in altimeter waveform

4 波形重跟蹤算法實驗

青藏高原地區(qū)分布著我國面積最大的湖泊群，由于自然環(huán)境和經(jīng)濟條件的制約，絕大多數(shù)湖泊中沒有實測水文資料。本研究選取青藏高原少數(shù)布設(shè)水文站的湖泊作為研究區(qū)域，利用Jason-2和Enivsat測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算湖泊水位變化，并以實測水位數(shù)據(jù)分析波形凈化技術(shù)在湖泊水位觀測中的精度。圖5為研究區(qū)域分布，分別介紹了途徑青海湖、納木錯、扎日南木錯和羊卓雍錯等湖泊的測高衛(wèi)星地面軌跡以及水文站的分布情況。在青藏高原地區(qū)(27°N—39°N)，Jason-2測高衛(wèi)星的軌跡間距較大(215～253 km)，其地面軌跡僅通過其中的扎日南木錯。因此，Jason-2測高數(shù)據(jù)僅用于計算扎日南木錯的水位，其余3個湖泊均采用Envisat數(shù)據(jù)。由于青藏高原中多數(shù)湖泊無法獲取長時間的水位觀測數(shù)據(jù)，因此僅以上述4個青藏高原湖泊水文站數(shù)據(jù)作為外部檢核資料，分析本文提出的波形凈化方法的精度。表1列舉了研究區(qū)域中測高軌跡編號、起止周期和水位數(shù)據(jù)起止時間。

表1 改進波形凈化算例中測高和水文數(shù)據(jù)Table 1 Altimetry and hydrological data in the improved waveform decontamination example

圖5 研究區(qū)域分布Fig.5 Distribution of study area

圖6為上述湖泊利用衛(wèi)星測高技術(shù)獲取的水位時間序列，圖例中從左至右依次為實測水位數(shù)據(jù)、未改正的測高觀測水位及用3種重跟蹤算法(ICE-1、閾值法、波形凈化和閾值法的組合方法)恢復(fù)的水位。從圖6可看到，經(jīng)過重跟蹤改正后的測高數(shù)據(jù)均能取得和水文站觀測較為一致的水位數(shù)據(jù)，其中青海湖和羊卓雍錯中恢復(fù)的水位變化更加貼合。

圖6 利用各種重跟蹤算法恢復(fù)湖泊水位時間序列Fig.6 Time series of lake water level retrieval by various retracking algorithms

表2統(tǒng)計了各種重跟蹤改正的結(jié)果與實測水位數(shù)據(jù)的對比。從表2可看出，4個湖泊的測高觀測數(shù)據(jù)精度均達到分米級。利用水文站和測高觀測數(shù)據(jù)計算出湖泊水位變化速率，其中位于青海湖和納木錯為穩(wěn)定上漲,速率分別為(11.7±0.45)cm/a 和(5.5±8.2)cm/a;扎日南木錯表現(xiàn)為略微上漲,速率為(0.6±1.4)cm/a;羊卓雍錯則為快速下降,速率為(-46.5±4.0)cm/a。

表2 利用測高技術(shù)獲取部分青藏高原湖泊水位精度統(tǒng)計Table 2 Statistics of water level accuracy of some lakes in the Qinghai-Tibet Plateau using the altimetry technology

綜合研究區(qū)域的實際情況和實驗結(jié)果可知，由于青海湖和納木錯的水域較為開闊，用于計算水位變化的軌跡較長(約為60 km和25 km)，僅通過簡單的剔除湖泊邊緣的觀測數(shù)據(jù)，即可獲得較為精準的水位變化信息。在青海湖和納木錯中，分別是未重跟蹤改正和對波形進行閾值法改正計算湖水位與實測水位數(shù)據(jù)最接近(精度分別為10.4 cm和14.1 cm)。上述2個湖泊的波形凈化過程中，由于部分湖泊中間區(qū)域的波形被過度凈化，從而影響重跟蹤算法對波形前緣的判定，因而這2個湖泊中波形凈化方法的精度較低。相反，在扎日南木錯和羊卓雍錯的測高軌跡長度較短，“陸地污染”效應(yīng)對測高回波信號有明顯的影響，未經(jīng)重跟蹤改正的測高數(shù)據(jù)精度極差，在羊卓雍錯的精度甚至只有157.64 cm。在這2個湖泊中，對凈化后的波形進行閾值法改正獲取的水位數(shù)據(jù)精度表現(xiàn)最好，分別為20.2 cm和14.6 cm。實驗結(jié)果表明，利用本文提出的波形凈化技術(shù)消除回波中“陸地污染”產(chǎn)生的異常波峰后，利用閾值法進行重跟蹤改正，可大幅提高測高數(shù)據(jù)精度。

本實驗利用Jason-2和Envisat測高衛(wèi)星計算4個青藏高原湖泊水位變化，并與水文站數(shù)據(jù)進行比較，以分析內(nèi)陸水域改進波形凈化技術(shù)的可行性。從實驗結(jié)果中看到，結(jié)合波形凈化技術(shù)和閾值法處理測高數(shù)據(jù)獲得的水位與水文站的觀測結(jié)果更加一致，研究區(qū)域的平均精度達到15.8 cm，較ICE-1算法和閾值法分別提高了14%和27%。

5 結(jié) 論

我國仍然有大量湖泊缺少水文觀測資料，尤其是在經(jīng)濟不發(fā)達的偏遠山區(qū)，衛(wèi)星測高技術(shù)作為成熟的水位觀測技術(shù)可用于補充地面水文站的數(shù)據(jù)空白。由于測高衛(wèi)星經(jīng)過水陸交界處時，受到“陸地污染”的影響，雷達回波中出現(xiàn)的異常峰值，會影響傳統(tǒng)波形重跟蹤算法對波形前緣的判斷，制約了測高技術(shù)在內(nèi)陸湖泊的水位觀測精度。本文在近海水域波形修正技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對內(nèi)陸水域面積有限的特點，提出改進的波形凈化技術(shù)，有效地消除了測高回波信號中的異常峰值，實驗表明該方法可有效提高內(nèi)陸湖泊的測高數(shù)據(jù)精度。

在本文中，部分面積較大的湖泊中出現(xiàn)波形被過度凈化的現(xiàn)象，在后續(xù)的研究中可嘗試利用自適應(yīng)算法進行波形分類，并確定是否需要進行波形凈化處理，或者通過測試不同的濾波方法或者組合多種波形重跟蹤算法來解決這一問題。此外，單一測高衛(wèi)星的重復(fù)周期為10 d甚至更長，無法獲取更高時間分辨率的湖泊水位變化信息，融合多源測高數(shù)據(jù)是解決該問題的有效方法，目前大量運行的測高衛(wèi)星計劃為這一研究提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。