高一內(nèi)高班數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略*

廣東省江門市培英高級中學(xué)(529000)李昌貴

數(shù)學(xué)閱讀是一種基于正確解讀數(shù)學(xué)文字、符號、圖形的有價值的心理認(rèn)知過程,通過閱讀數(shù)學(xué)文本中特有的符號、圖形、術(shù)語去交流、去認(rèn)知數(shù)學(xué),完成跟數(shù)學(xué)思維相關(guān)的事項(xiàng),由此可見培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力,會讓學(xué)生能夠理解不同視角的材料,使得其數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯思維能力在閱讀過程中得到進(jìn)一步的提升,直觀想象能力在一次次精心的閱讀中得到體現(xiàn),從而切實(shí)提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文主要結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談?wù)劯咭粌?nèi)地新疆高中班學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中存在的問題及相關(guān)解決策略.

一、內(nèi)地新疆高中班學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀存在的問題

內(nèi)地新疆高中班(也稱內(nèi)高班)的學(xué)生是來自新疆不同地方,有的學(xué)生來自教學(xué)條件相對好些的城市,有的學(xué)生來自教育落后和教學(xué)資源匱乏的游牧家庭,分屬漢族、維吾爾族、蒙古族、回族、哈薩克族、土家族等不同的民族.由于不同民族的語言習(xí)慣、語法和詞匯上的差異,使得數(shù)學(xué)語言的理解容易出現(xiàn)偏差,這樣就會影響到傳授的數(shù)學(xué)知識的完整性、從而就會影響準(zhǔn)確的理解和掌握,尤其是帶有數(shù)學(xué)文化的題目,例如輥?zhàn)?是客家傳統(tǒng)農(nóng)具,南方農(nóng)民犁開田地后,仍有大的土塊,農(nóng)人便用六片葉齒組成輥軸,兩側(cè)裝上木板,人跨開兩腳站立,既能掌握平衡,又能增加重量,讓牛拉動輥軸前進(jìn),壓碎土塊,以利于耕種.這六片葉齒又對應(yīng)著菩薩六度,即布施、持戒、忍辱、精進(jìn)、禪定與般若.

若甲、乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機(jī)取一片,則這兩人選的葉齒對應(yīng)的“度”相同的概率為____.

本題的歷史文化濃厚,同時有大量的新的名詞,內(nèi)高班的部分同學(xué)由于語言習(xí)慣和本身詞匯的積累,故遇到像這類文字語言對學(xué)生的理解力有一定的挑戰(zhàn)時,容易出現(xiàn)無法集中精神閱讀,會產(chǎn)生的恐懼感、焦慮感等不良的情緒反應(yīng),從而影響了學(xué)生從問題中提取出解決問題所需要的必要信息的能力,沒有準(zhǔn)確的理解和掌握當(dāng)中的數(shù)學(xué)信息,故無法完成問題的分析和解答.

內(nèi)高班的學(xué)生認(rèn)為只要記住課本上的數(shù)學(xué)公式、定理、推論,刷數(shù)學(xué)題就能夠?qū)W好數(shù)學(xué),沒有必要閱讀數(shù)學(xué)教材上的引言及其它數(shù)學(xué)文獻(xiàn).數(shù)學(xué)課本上的數(shù)學(xué)公式枯燥,需要課外讀物的調(diào)節(jié),這種動機(jī)促使他們選擇的讀物傾向于娛樂化,而并非數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)材料,所以學(xué)生沒能有計劃地去培養(yǎng)自己的閱讀能力和總結(jié)閱讀技巧,以至于難以提取和把握有用信息,容易出現(xiàn)理解偏差或者思維紊亂的情況.

在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下,有的教師在課堂進(jìn)行了一系列的教學(xué)探究,但在實(shí)際課堂教學(xué)中,講解教材內(nèi)容時采用的是比較傳統(tǒng)的形式,還是繼續(xù)注重數(shù)學(xué)公式的套用,沒有真正的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)材料,沒有促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)材料中的關(guān)鍵字、詞、句的含義,數(shù)學(xué)概念的來龍去脈.在課堂上,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)材料閱讀,有的時候僅僅是為了突出課堂教學(xué)中的探討性或是自我學(xué)習(xí),而更多時候是為了讓學(xué)生能夠查詢公式或者將之作為解題格式的工具書,這種忽略閱讀的重要性的教學(xué)方式,讓學(xué)生的閱讀能力得不到提高,甚至有越來越多的學(xué)生無法讀懂題目的含義而導(dǎo)致找不到解題的思路,尤其是遇到新概念題的時候,題干相對抽象,讓學(xué)生產(chǎn)生陌生感,進(jìn)而無從下手,可是當(dāng)老師進(jìn)行簡單的解釋后就會恍然大悟.例如:

若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f(?x)+f(x)=0,則稱f(x)為“企盼奇函數(shù)”.已知f(x)=4x?m ×2x+1?3 為定義域R 上的“企盼奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____.

這題的解題思路就是根據(jù)“企盼奇函數(shù)”的定義可知,函數(shù)f(-x)=-f(x)有解即可.如果學(xué)生平常不注重課本的閱讀,無法提取到相關(guān)知識的連接點(diǎn),就無法找到解題思路.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的對策

(一)數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的漢語水平

內(nèi)高班中絕大多數(shù)的學(xué)生都是在掌握母語(哈薩克語、維吾爾語、蒙古語)后再學(xué)習(xí)漢語的,所以部分學(xué)生的漢語水平都比較低,直接影響他們對數(shù)學(xué)材料閱讀理解.內(nèi)高班中一部分少數(shù)民族同學(xué)在平時交流,甚至課堂討論還是習(xí)慣用母語,故在平常的課堂教學(xué)和學(xué)生的討論時候,強(qiáng)調(diào)一定要用普通話交流,教師可通過說題的方式引導(dǎo)學(xué)生多開口,例如,在講解“已知角α,β為銳角,求cosα的值”的時候,教師可指導(dǎo)學(xué)生按照以下的步驟來進(jìn)行說題:

這樣可學(xué)生根據(jù)教師的解讀慢慢地說出了這道題是屬于三角函數(shù)的內(nèi)容,在解這道題時可用到兩角和差公式,用到了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可先由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin(α+β),sin(2α+β),再觀察已知角與所求表達(dá)式角的關(guān)系,結(jié)合兩角和差公式可求得答案.

解答完這道題之后,再讓學(xué)生結(jié)合知識點(diǎn)理解如何去編排一道類似的題目.在這個過程中,學(xué)生思維方式、知識水平的差異,在說題的過程中會出現(xiàn)不同的見解,學(xué)生可通過閱讀題型材料,闡述自己的解題理由,與其它同學(xué)一起交流,提高學(xué)生的自信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率,享受到成功的喜悅,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).

(二)突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),加強(qiáng)數(shù)學(xué)術(shù)語語言教學(xué)

學(xué)數(shù)學(xué)必須會用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思考,但數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語較多,而且這些專業(yè)術(shù)語在少數(shù)民族語言中很少甚至根本沒有與之對應(yīng)的術(shù)語,因此教師要對數(shù)學(xué)概念、題型等都要做出明確的解釋,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念充分閱讀及理解,能使學(xué)生首先能做出區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念中的術(shù)語,學(xué)生只有區(qū)分好每個定義和解釋時,才能更好地理解和練習(xí)題目,例如對函數(shù)的單調(diào)性的概念教學(xué)過程中,教師可設(shè)置相關(guān)的問題引導(dǎo)學(xué)生對課本中單調(diào)性概念的初步理解.

問題1在初中已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù),請同學(xué)們根據(jù)對函數(shù)圖像的直觀感受,分別描述自變量x在哪個取值范圍內(nèi)變化時,y能隨著x的增大而增大或者減小.

問題2請你用數(shù)學(xué)語言表達(dá)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的函數(shù)特征.閱讀單調(diào)性的定義后能正確再次描述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?如何用數(shù)學(xué)符號來描述?

在引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中,通過了圖形語言到自然語言再到符號語言,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)式的思維,發(fā)展學(xué)生自我解決問題的能力,從“變化”的角度抽象出單調(diào)性的概念的初步理解,引發(fā)學(xué)生嘗試性思考、思辨、提煉,學(xué)會采用函數(shù)單調(diào)性的符號深化單調(diào)性概念的本質(zhì),積累了研究數(shù)學(xué)對象的一般方法和經(jīng)驗(yàn),為遷移至新的問題情境奠定基礎(chǔ).

(三)引導(dǎo)學(xué)生多閱讀、多思考、多接觸生活

在對高一內(nèi)高班學(xué)生調(diào)查中發(fā)現(xiàn),有些學(xué)生來自偏遠(yuǎn)落后的牧農(nóng)家庭,他們的家庭經(jīng)濟(jì)條件很差,對現(xiàn)實(shí)問題產(chǎn)生的背景不熟悉,例如像稅率,利息,復(fù)利等這樣名詞,沒有搞清楚它們之間的關(guān)系,因而對這樣題目就無從下手了.這樣的問題產(chǎn)生的原因還是學(xué)生對平常生活關(guān)注的太少.同時多閱讀在高中新教材中的課后閱讀材料,拓展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,有利于自主探索和創(chuàng)新,結(jié)合自己以前學(xué)過的知識,溫故而知新,探索新的知識.

在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時,還要認(rèn)真細(xì)致分析閱讀材料中涉及到的每個字詞、數(shù)學(xué)符號、圖表等所代表的含義,完全理解材料內(nèi)容和推理過程,挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法.在閱讀過程中需要學(xué)生用紙和筆來演算其邏輯推理過程,能從演算中概括歸納出知識結(jié)構(gòu)圖或數(shù)學(xué)思想,一知半解很可能會形成錯誤的數(shù)學(xué)知識.例如:

已知集合A={x|x2?3x?18=0},B={x|bx=1},若A ∩B=B,則b=____

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含的內(nèi)容眾多,如數(shù)學(xué)的抽象能力、邏輯思維能力等等,而這些都與數(shù)學(xué)閱讀能力有著密不可分的關(guān)系,關(guān)注學(xué)生閱讀水平的提升也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的需要.提高高一內(nèi)高班學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,有助于他們深刻理解與掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及其賴以形成與發(fā)展的重要思想,有助于學(xué)生終身和未來發(fā)展.