李昂, 李云波
(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)工程學(xué)院,上海 201306)
三體船在合理的主片體布局下,相比于單體船和雙體船,在中高航速下具有良好的阻力性能。而在耐波性方面,由于2個(gè)側(cè)片體的存在,三體船也具有優(yōu)良的穩(wěn)定性以及耐波性能,成為極具應(yīng)用前景的新船型。海上航行的船舶通常會(huì)遭遇波浪,船舶在波浪中的增阻會(huì)導(dǎo)致主機(jī)功率的增加。如何精確地預(yù)報(bào)船舶在波浪中的增阻非常重要。在過去的幾十年里,波浪增阻以及船舶運(yùn)動(dòng)問題已經(jīng)通過模型試驗(yàn)以及數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了廣泛的研究。
模型試驗(yàn)方法包括對(duì)60系列[1]和S175集裝箱船[2]、Wigley船型[3]以及KVLCC2船型[4]的波浪增阻問題的研究。對(duì)于三體船型波浪增阻的試驗(yàn)研究相對(duì)較少?;趧?shì)流理論方法研究波浪增阻問題可以主要分為遠(yuǎn)場(chǎng)方法[5]、近場(chǎng)方法[6]以及Rankine源法[7]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,CFD技術(shù)在預(yù)報(bào)船舶波浪增阻以及運(yùn)動(dòng)方面得到廣泛的應(yīng)用,基于粘流理論的CFD數(shù)值計(jì)算方法考慮了粘性效應(yīng),能夠計(jì)算船舶的大幅運(yùn)動(dòng)。國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)單體船型進(jìn)行了大量的CFD計(jì)算研究[8-11],分析了航速、波浪周期、波幅等參數(shù)對(duì)波浪增阻及運(yùn)動(dòng)的影響。吳乘勝等[12]對(duì)高速三體船波浪中運(yùn)動(dòng)與增阻進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究,分析了側(cè)片體對(duì)主船體阻力增加的影響。陳悅等[13]對(duì)高速三體船在規(guī)則波中的波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值仿真研究,并通過與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證其方法的有效性。國內(nèi)外對(duì)于航速、波陡等參數(shù)變化對(duì)三體船迎浪規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)帶來的非線性的影響研究較少。
本文針對(duì)某三體船型在迎浪規(guī)則波中的波浪增阻以及縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)研究,分析了三體船不同航速下迎浪規(guī)則波中波浪增阻和縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。采用重疊網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法分別對(duì)不同航速下三體船波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并通過與船模水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,探討了不同網(wǎng)格劃分方法對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。研究了不同波陡波浪參數(shù)對(duì)三體船波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)的非線性影響。
計(jì)算中整個(gè)流場(chǎng)屬于三維、兩相、黏性的不可壓縮流體流動(dòng)。對(duì)于湍流的模擬采用雷諾平均法,控制方程為:
(1)
(2)
(3)
為了模擬三體船周圍流場(chǎng),考慮到計(jì)算效率以及計(jì)算精度,本文建立了圖1所示的長方體計(jì)算域。具體計(jì)算域的參數(shù)設(shè)置為:船前1倍船長,船艉3倍船長,船側(cè)1.5倍船長,自由液面以上1倍船長,自由液面以下2倍船長。整個(gè)流體計(jì)算域關(guān)于三體船中體中縱剖面對(duì)稱,將三體船中體中縱剖面所在平面取為對(duì)稱平面,側(cè)邊邊界條件也設(shè)置為對(duì)稱平面。入口、頂部以及底部邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口,出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。為了避免波浪傳播到計(jì)算域尾端產(chǎn)生回流而影響整個(gè)流場(chǎng)的分布,對(duì)波浪進(jìn)行消波處理,消波區(qū)的長度設(shè)置為1倍船長。
圖1 計(jì)算域及邊界
網(wǎng)格劃分對(duì)于模擬細(xì)節(jié)流場(chǎng)的計(jì)算精度以及迭代的收斂性具有較大影響。本文使用重疊網(wǎng)格方法和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法對(duì)三體船不同航速下靜水中阻力及迎浪規(guī)則波中縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。
重疊網(wǎng)格是將物體各運(yùn)動(dòng)單元單獨(dú)劃分網(wǎng)格,再嵌入到另一套網(wǎng)格當(dāng)中,各個(gè)子域網(wǎng)格存在重疊、嵌套或覆蓋關(guān)系,流場(chǎng)信息通過插值的手段在重疊區(qū)域邊界進(jìn)行交換和匹配。在運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法中,整個(gè)流體計(jì)算域被處理為一個(gè)運(yùn)動(dòng)的整體。圖2為船舶運(yùn)動(dòng)過程中,重疊網(wǎng)格以及運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格示意圖??梢园l(fā)現(xiàn),三體船航速較高時(shí),縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值較大導(dǎo)致自由液面網(wǎng)格變形,導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算精度下降。
圖2 重疊網(wǎng)格及運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格示意
重疊網(wǎng)格重疊域的尺寸設(shè)置為:船前0.15倍船長,船側(cè)、船后及水線以上和水線以下分別為0.2倍船長。為了能夠精確捕捉自由液面,在自由液面處進(jìn)行了網(wǎng)格加密。對(duì)于不同波長下三體船波浪增阻及運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算,計(jì)算域的網(wǎng)格劃分也有所不同。對(duì)于較短波長,對(duì)自由液面以及船體周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密。圖3和圖4所示是當(dāng)傅汝德數(shù)Fr為0.353時(shí),波長船長比λ/L=0.50和λ/L=1.60時(shí)自由面的網(wǎng)格示意圖。在整個(gè)波長范圍內(nèi)的數(shù)值計(jì)算當(dāng)中,保證單位波長下70~100個(gè)網(wǎng)格,單位波高下14~20個(gè)網(wǎng)格。
圖3 自由面網(wǎng)格劃分示意圖
三體船模型的主尺度參數(shù)如表1所示。其模型示意圖如圖4所示。
表1 三體船模型主尺度參數(shù)
圖4 三體船模型示意
表2 波浪參數(shù)(Fr=0.628)
表3 波浪參數(shù)(Fr=0.353)
為了研究不同網(wǎng)格劃分方法對(duì)三體船迎浪規(guī)則波中波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響,本文首先使用重疊網(wǎng)格方法和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法對(duì)三體船靜水阻力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到三體船不同航速下法靜水阻力計(jì)算結(jié)果。靜水阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果同模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4和表5。
表4 三體船靜水阻力(Fr=0.628)
表5 三體船靜水阻力(Fr=0.353)
表4所示是使用重疊網(wǎng)格方法和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法得到的三體船傅汝德數(shù)0.628航速下靜水阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果。表5所示的是使用重疊網(wǎng)格方法和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法數(shù)值計(jì)算得到的三體船傅汝德數(shù)0.353航速下靜水阻力結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果。有研究表明,船體表面邊界第1層網(wǎng)格的無量綱厚度y+值取100可取得較為理想的計(jì)算結(jié)果[14]。圖5所示的是本文研究中三體船船體表面邊界第1層網(wǎng)格的無量綱厚度y+沿主、側(cè)體的分布圖。整個(gè)三體船船體表面邊界第1層網(wǎng)格的無量綱厚度y+值在60~140。
圖5 船體表面y+分布
經(jīng)過分析比較不同傅汝德數(shù)下三體船靜水阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果,重疊網(wǎng)格以及運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法都可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算三體船不同傅汝德數(shù)下的靜水阻力。使用重疊網(wǎng)格方法得到的三體船靜水阻力計(jì)算結(jié)果在不同傅汝德數(shù)相比于運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法與模型試驗(yàn)結(jié)果誤差更小。
為了得到三體船的波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng),并探討不同網(wǎng)格劃分方法對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。本文使用重疊網(wǎng)格方法和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法數(shù)值計(jì)算了三體船在不同航速下迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及總阻力。通過計(jì)算不同波浪參數(shù)條件下三體船的總阻力與靜水阻力的差值,得到三體船在迎浪規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)時(shí)的波浪增阻。為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算域中所造波浪的精度,在三體船船前0.5倍水線長處設(shè)置波高監(jiān)測(cè)點(diǎn)[15],圖6所示的是波長船長比λ/L=1.38時(shí),波高監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算得到的波浪幅值時(shí)歷曲線。經(jīng)過傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)得到的一階波浪幅值為0.028 4 m,與理論波幅的誤差為5.33%。
圖6 波高檢測(cè)點(diǎn)波幅時(shí)歷曲線
使用重疊網(wǎng)格方法以及運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法數(shù)值計(jì)算得到的三體船不同航速下升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線以及波浪增阻計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果如圖7~圖12所示。
圖7 較低航速三體船升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線(Fr=0.353)
圖8 較低航速三體船縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線(Fr=0.353)
圖9 較低航速三體船波浪增阻曲線(Fr=0.353)
圖10 高速三體船升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線(Fr=0.628)
圖11 高速三體船縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線(Fr=0.628)
圖12 高速三體船波浪增阻曲線(Fr=0.628)
圖7~12分別表示三體船在迎浪規(guī)則波中數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)的升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻曲線。三體船迎浪規(guī)則波中升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的無因次化公式表示為:
(4)
(5)
式中:Za表示升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值;φa表示縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值;ζa表示規(guī)則波波幅;k表示波數(shù)。
通過三體船在迎浪規(guī)則波中的總阻力減去三體船在靜水中的阻力,得到三體船在波浪中的增阻。波浪增阻的計(jì)算公式及其無因次化公式為:
(6)
(7)
圖7~9表示的是傅汝德數(shù)為0.353時(shí)迎浪規(guī)則波中升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及波浪增阻。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見,使用重疊網(wǎng)格方法與運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法得到的三體船升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻與船模水池試驗(yàn)結(jié)果有相同的變化趨勢(shì);使用運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格計(jì)算方法并沒有捕捉到在波長船長比λ/L=0.61附近出現(xiàn)的小峰值點(diǎn);使用運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格計(jì)算方法得到的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值以及波浪增阻相比于重疊網(wǎng)格計(jì)算方法得到的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值及波浪增阻較小,重疊網(wǎng)格方法數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差更小。
圖10~12是傅汝德數(shù)為0.628時(shí)迎浪規(guī)則波中的升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及波浪增阻。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見,使用重疊網(wǎng)格方法與運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格方法數(shù)值計(jì)算得到的三體船升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻與船模水池試驗(yàn)結(jié)果有著相同的變化趨勢(shì),在運(yùn)動(dòng)幅值出現(xiàn)的波長船長比(λ/L=1.60)附近的共振區(qū)內(nèi),由于三體船縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值較大,運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格計(jì)算方法中自由面網(wǎng)格的變形較大,數(shù)值計(jì)算誤差相對(duì)較大。得到的升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值相比于重疊網(wǎng)格計(jì)算方法較小,使用重疊網(wǎng)格計(jì)算方法得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差更小。從三體船波浪增阻曲線來看,在整個(gè)波長范圍內(nèi),使用運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格計(jì)算方法得到的波浪增阻誤差較大。綜上,重疊網(wǎng)格方法更適于計(jì)算高航速三體船縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及波浪增阻。因此,后續(xù)探討波陡對(duì)三體船波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)的影響時(shí),均采用重疊網(wǎng)格計(jì)算方法。
本文對(duì)λ/L=0.50和λ/L=1.60波長、傅汝德數(shù)0.353和0.628,研究了三體船波浪增阻和縱向運(yùn)動(dòng)與波陡(H/λ)的關(guān)系,具體波浪參數(shù)見表6和表7。數(shù)值計(jì)算得到的不同航速、不同波長下三體船波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線以及波陡對(duì)三體船波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)影響見圖13~18。
表6 波浪參數(shù)(λ/L=0.50)
表7 波浪參數(shù)(λ/L=1.60)
圖13 小波長不同波陡升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線
圖14 小波長不同波陡三體船縱搖運(yùn)動(dòng)
圖15 小波長不同波陡三體船波浪增阻曲線
圖16 大波長不同波陡升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線
圖13~15表示的是傅汝德數(shù)為0.353和0.628下短波λ/L=0.50中三體船升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻隨波陡變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。由圖13可得,三體船在較低航速升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨波陡的增加變化不大,較高航速升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果隨波陡的增加而增加,表現(xiàn)出高航速下的非線性;圖14表示在不同航速下,三體船縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨波陡增加的變化不大,有減小的趨勢(shì)。高航速三體船在短波λ/L=0.50中波陡變化并沒有對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的非線性影響;由圖15可見,高航速時(shí),三體船的波浪增阻系數(shù)較大,隨著波陡的增加,波浪增阻系數(shù)在不同航速下都有減小的趨勢(shì),表現(xiàn)出明顯的非線性特征。
圖17 大波長不同波陡縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線
圖18 大波長不同波陡波浪增阻曲線
圖16~18表示的是傅汝德數(shù)為0.353和0.628航速下得到的在長波λ/L=1.60中三體船升沉、縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻隨波陡變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。圖16表示三體船在較低航速,升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨波陡的增加有減小的趨勢(shì),相比于短波λ/L=0.50非線性增強(qiáng),對(duì)于較高航速,升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果隨波陡的增加而增加,表現(xiàn)出高航速下的非線性,并相對(duì)于短波λ/L=0.50非線性更加明顯;圖17表示三體船在較低航速,縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果隨波陡的增加有減小的趨勢(shì),同短波λ/L=0.50類似,非線性特征并不明顯;對(duì)于較高航速時(shí),縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著波陡的增加有明顯的減小,表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性特征;圖18表示高航速時(shí),三體船的波浪增阻系數(shù)較大,隨著波陡的增加,波浪增阻系數(shù)在不同航速下均有減小的趨勢(shì),表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性,相比于短波λ/L=0.50,非線性特征更加明顯。
1)重疊網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法更適用于計(jì)算三體船高航速時(shí)迎浪規(guī)則波中的增阻及運(yùn)動(dòng);
2)三體船在高航速時(shí)波浪增阻及縱向運(yùn)動(dòng)的非線性特征明顯;
3)波陡變化帶來的非線性影響在長波波浪條件下更加明顯。