海上風(fēng)機(jī)嵌巖樁水平承載特性有限元分析

張浦陽(yáng)， 董宏季， 樂(lè)叢歡， 丁紅巖

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

風(fēng)能是一種清潔能源，隨著化石能源的逐漸枯竭，風(fēng)能的開(kāi)發(fā)利用逐漸受到世界各國(guó)的重視。我國(guó)沿海地帶風(fēng)資源豐富，海上風(fēng)機(jī)逐漸發(fā)展[1]。福建海域地質(zhì)條件復(fù)雜，多為巖基海床，其覆蓋層厚度及組成變化大，基巖埋深及風(fēng)化程度變化大。目前國(guó)內(nèi)已建和在建的采用單樁基礎(chǔ)的海上風(fēng)機(jī)基本都位于軟基海床，單樁基礎(chǔ)基巖海床的工程經(jīng)驗(yàn)較少。分析單樁水平承載特性的研究方法主要有試驗(yàn)法、理論分析方法、有限元法。其中試驗(yàn)分為原型試驗(yàn)和小模型試驗(yàn)，原型試驗(yàn)耗資較大，而且目前國(guó)內(nèi)外已竣工的海上嵌巖樁工程較少，缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)；小模型試驗(yàn)難以反應(yīng)原型[2]。理論分析法中具有代表性的p-y曲線法[3]，是目前應(yīng)用最廣泛的計(jì)算橫向荷載作用下樁體荷載傳遞特性的方法，p-y曲線法是由小直徑樁試驗(yàn)得到的，其能否用于大直徑樁基礎(chǔ)有待研究[4]，且p-y曲線公式與土的參數(shù)密切相關(guān)，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了修正，但都只是針對(duì)單一土質(zhì)，其普適性較差[5-6]。有限元法是隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展而生的一種現(xiàn)代化方法[7-9]。本文通過(guò)建立三維有限元模型，對(duì)福建海域海上風(fēng)機(jī)單樁嵌巖基礎(chǔ)水平承載特性開(kāi)展研究，希望通過(guò)研究為后續(xù)福建海域風(fēng)電場(chǎng)單樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 有限元模型

海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)是一種超大直徑鋼管樁結(jié)構(gòu)，直徑通常在5～8 m，其樁土相互作用是一個(gè)三維的相互作用模式，其水平向相互作用主要分為[10]：1)樁側(cè)與土之間的水平抗力；2)樁側(cè)與巖石之間的水平抗力；3)樁底與巖石之間的摩擦力。

本文計(jì)算中樁徑D=6.5 m,為更直觀地研究樁身傳力規(guī)律，樁身壁厚沿長(zhǎng)度方向設(shè)為定值，厚度為0.01D[11]。泥面以上樁自由端30 m，其中水面下長(zhǎng)度15 m。底部嵌入弱風(fēng)化巖層中。樁為植入式基礎(chǔ)，內(nèi)部無(wú)土。

根據(jù)福建某海域地質(zhì)條件，平均水深設(shè)為15 m，有限元模型中巖層上部土體簡(jiǎn)化為單一土層，土體寬度80 m，大于10倍樁徑，土體總高度65 m，其中表層砂層厚度13 m，下部為弱風(fēng)化巖層。本文計(jì)算的所有工況中，樁底距巖石底部距離均大于5D。土體側(cè)邊界約束水平位移和豎向轉(zhuǎn)角，土體底部邊界6個(gè)自由度全部約束。土質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1，泥質(zhì)粉細(xì)砂(下文中簡(jiǎn)稱砂土)采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型[12]，巖石設(shè)為線彈性材料[13]。樁與砂土為主從摩擦接觸，樁身外表面為主面，摩擦系數(shù)μ=tan(0.75Φ)[14]。因目前還未有已經(jīng)應(yīng)用的海上嵌巖樁的施工工藝和方法，樁與巖石的接觸形式尚不明確，認(rèn)為與樁-砂土接觸形式相同，樁外側(cè)為主面，設(shè)摩擦系數(shù)0.6。有限元模型圖見(jiàn)圖1，水下樁身材料采用浮容重。

表1 土質(zhì)參數(shù)

圖1 樁-土有限元模型

風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中收到風(fēng)浪流荷載的共同作用，水平荷載是影響樁身彎曲變形的主導(dǎo)因素。以樁頂水平位移S=0.05D為控制標(biāo)準(zhǔn)[15]，作為樁頂水平變形的極限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的樁頂荷載P即為樁的水平承載力。通過(guò)改變嵌巖深度，計(jì)算嵌巖深度對(duì)樁承載力的影響。

2 嵌巖深度的影響

圖2為承載力隨嵌巖深度的變化情況。嵌巖深度2 m時(shí)的承載力約為未嵌巖工況的4倍；嵌巖深度0～6 m內(nèi)，承載力隨嵌巖深度近似線性增加；繼續(xù)增加嵌巖深度，承載力增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變??；嵌巖深度達(dá)到12 m后，繼續(xù)增加嵌巖深度，承載力不再提高。

圖2 承載力隨嵌巖深度的變化

圖3為不同嵌巖深度下樁的P-S曲線圖。樁底部未嵌入巖層中，樁頂水平反力隨樁頂位移增大而增大，最后逐漸趨于平緩；嵌入巖石中的樁P-S曲線接近直線，表明樁身、樁周土體以及巖石均未發(fā)生破壞；嵌巖深度12～16 m的3條P-S曲線在圖中接近重合，深度由12 m增加到14 m時(shí)，承載力增大了5‰。

樁基礎(chǔ)在保證承載力滿足要求的同時(shí)也要保證自身以及巖石的強(qiáng)度，樁身以及巖石最大應(yīng)力隨嵌巖深度變化見(jiàn)圖4、圖5。未嵌巖情況下，樁身應(yīng)力最大處位于樁底，因?yàn)榇藭r(shí)樁未嵌入巖層，砂土層能夠提供的土抗力有限，隨著樁頂荷載增大，樁整體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，向前傾覆，樁身自重以及外荷載產(chǎn)生的內(nèi)力集中在樁前趾，導(dǎo)致前趾處應(yīng)力較大；嵌巖深度2～6 m內(nèi)，樁身應(yīng)力最大處位于樁底后趾；嵌巖深度超過(guò)一倍樁徑后，樁身應(yīng)力最大處位于樁前側(cè)泥面下12 m，即巖-土交界面上方1 m，再繼續(xù)增加嵌巖深度，其位置不再變化，數(shù)值上變化較小，樁身應(yīng)力達(dá)到250 MPa,繼續(xù)加載樁身可能破壞。

圖4 樁身最大應(yīng)力及位置隨嵌巖深度變化

圖5 巖石最大應(yīng)力隨嵌巖深度變化

巖石應(yīng)力最大處始終位于樁前側(cè)巖石表層上，在數(shù)值上遠(yuǎn)小于巖石抗壓強(qiáng)度。所以可以認(rèn)為樁身先于巖石破壞，樁破壞時(shí)，巖石還處于彈性階段。

樁基礎(chǔ)的破壞模式主要分為壓曲破壞、剪切破壞和刺入破壞。由于弱風(fēng)化層的巖石強(qiáng)度較大，刺入破壞暫不考慮。壓曲破壞和剪切破壞與樁身彎矩、剪力分布密切相關(guān)，樁身橫截面彎矩和剪力為：

(1)

(2)

式中：σz為橫截面上的拉壓應(yīng)力；τ為橫截面上的剪應(yīng)力。

在有限元中通過(guò)對(duì)樁身橫截面應(yīng)力積分得出在樁頂位移0.05D時(shí)彎矩和剪力沿樁身分布，其隨嵌巖深度的變化規(guī)律見(jiàn)圖6、圖7。

彎矩變化規(guī)律:1)砂土層：樁身彎矩從砂土層表面向下至巖-土交界面處逐漸增大，隨嵌巖深度增大，彎矩沿樁身向下增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸接近線性；2)巖石層：從巖-土交界面向下直至樁底彎矩隨深度增加線性減小；隨著嵌巖深度增加，樁底彎矩逐漸變小，同時(shí)靠近樁底處彎矩隨深度變化趨勢(shì)變小。

圖6 樁身彎矩沿深度變化

剪力變化規(guī)律：樁底未嵌入巖石情況下，樁身剪力方向在中上部方向發(fā)生改變，數(shù)值上沿深度方向線性減?。粯兜浊度霂r石后，樁身橫截面剪力由泥面處至樁底逐漸降低，方向未發(fā)生變化，至巖-土交界面處，剪力方向改變，嵌巖段整體剪力方向與砂土層剪力方向相反。剪力最大截面處位于嵌巖 4 m處，最大值45 MN,截面上平均剪應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼材的抗剪強(qiáng)度。

樁身應(yīng)力最大處位于巖-土交界面上部1 m處，該位置樁身彎矩較大，剪力很小，故認(rèn)為嵌巖樁是壓曲破壞模式。

海上風(fēng)機(jī)是一種高聳結(jié)構(gòu)，傾斜率是保證其正常工作運(yùn)行的重要指標(biāo)。樁身傾斜率過(guò)大，樁頂上部的塔筒和風(fēng)機(jī)機(jī)頭會(huì)產(chǎn)生較大的偏心荷載，嚴(yán)重影響基礎(chǔ)穩(wěn)定。圖8為樁頂和泥面處傾斜率變化圖。泥面處傾斜率隨嵌巖深度增加逐漸降低，最終穩(wěn)定在6‰。嵌巖深度小于1倍樁徑時(shí)，樁頂傾斜率隨嵌巖深度增加而減小，超過(guò)1倍樁徑后，樁頂傾斜率緩慢增加，最終趨于穩(wěn)定，最終傾斜率小于10‰。

通過(guò)改變嵌巖深度，從承載力、樁身內(nèi)力分布、樁身變形判斷嵌巖樁的合理嵌巖深度，認(rèn)為嵌巖2D左右為合理的嵌巖深度。為驗(yàn)證此結(jié)論，建立直徑7.5 m，壁厚75 mm的樁進(jìn)行對(duì)比，其余參數(shù)不變，對(duì)樁頂施加水平位移0.05D，承載力結(jié)果如圖9所示，圖中變化率為嵌巖深度每增加1 m的承載力的變化率，嵌巖深度超過(guò)2D后，承載力基本不再變化。

圖8 樁頂和泥面處樁身傾斜率隨嵌巖深度的變化

圖9 承載力隨嵌巖深度變化

3 分級(jí)荷載作用下樁的承載特性分析

為研究樁身傳力規(guī)律以及樁-土作用形式，采用第2節(jié)中嵌巖12 m、直徑6.5 m的工況，對(duì)其樁頂分級(jí)加載，取樁頂位移0.05D對(duì)應(yīng)的水平荷載作為極限荷載，荷載值H=11.5 MN,分5級(jí)加載。

3.1 樁身變形

泥面下樁身變形見(jiàn)圖10，砂土層樁身彎曲變形，繞嵌巖位置處發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，各深度處樁身水平變形隨樁頂荷載增大接近線性變化，與圖3中P-S曲線為線性相一致；嵌巖0～4 m內(nèi)樁身水平變形很小。樁頂及泥面處轉(zhuǎn)角變化見(jiàn)圖11，樁頂和泥面處轉(zhuǎn)角隨荷載增大線性增大，樁頂傾斜率約為泥面處傾斜率的1.6倍，表明泥面上樁自由端產(chǎn)生彎曲變形。

3.2 樁身內(nèi)力分布

樁身彎矩分布如圖12，隨樁頂荷載增大，彎矩分布規(guī)律不變，在數(shù)值上變化明顯：在砂土層，彎矩隨樁的埋深增大線性增加，在巖石表面達(dá)到峰值；彎矩在嵌巖深度1D范圍內(nèi)線性減小，接近樁底處曲線彎曲，減小趨勢(shì)逐漸變緩，樁底彎矩不為0。隨著荷載等級(jí)增大，樁身各截面彎矩值呈線性增長(zhǎng)，彎矩最大處始終位于巖-土交界面上。

圖10 樁身水平變形

圖11 樁頂及泥面處樁身傾斜率變化

圖12 樁身彎矩分布

樁身橫截面水平剪力分布如圖13，水平荷載下樁身剪力沿深度呈現(xiàn)以下規(guī)律：砂土層處剪力值從泥面處向下線性減小，數(shù)值上變化較小，剪力方向未改變；在巖-土交界面處剪力方向發(fā)生變化，且在數(shù)值上突然增大，在嵌巖4 m處達(dá)到峰值；剪力達(dá)到峰值后，從峰值處至樁底迅速減小，樁底剪力數(shù)值上約為泥面處的一半，方向相反。隨著樁頂荷載增加，樁身橫截面剪力沿深度分布規(guī)律及應(yīng)力最大處位置始終保持不變。

圖13 樁身剪力分布

3.3 土抗力分布

樁頂荷載向下傳遞到泥面以下后，靠地基土抗力維持樁身穩(wěn)定，樁身單位高度上受到土抗力為：

(3)

沿加載方向上的土抗力為：

(4)

式中：σ為水平向土壓力；l為樁橫截面外側(cè)與土接觸的長(zhǎng)度；R為半徑。

沿高度上對(duì)每米高度上的樁側(cè)土抗力積分，繪制樁側(cè)土抗力沿高度分布圖，由于砂土層相比巖石層變化較小，故將砂土層抗力單獨(dú)顯示。

圖14為樁后側(cè)土抗力沿深度分布圖，其中砂土層土抗力由主動(dòng)土壓力提供，數(shù)值上隨深度增加線性增大，隨著荷載增大，泥面附近砂土與樁開(kāi)始分離，主動(dòng)土壓力逐漸變?yōu)?；樁后側(cè)巖石層土抗力主要由被動(dòng)土壓力提供，距樁底距離越小，數(shù)值越大。圖15為樁前側(cè)土抗力沿深度分布圖，砂土層土抗力由被動(dòng)土壓力提供，隨樁頂荷載增加，樁身變形增大，靠近泥面處土體變形最大，土抗力變化最明顯，靠近樁底處變形較小，所以抗力變化較??；樁前側(cè)巖石層被動(dòng)土壓力主要集中在嵌巖0～4 m深度處。圖16為樁側(cè)土抗力沿深度分布圖，砂土的土抗力在數(shù)值上遠(yuǎn)小于巖石的土抗力，巖石層的被動(dòng)土壓力對(duì)樁身穩(wěn)定起主要作用。

圖14 樁后側(cè)土抗力沿深度分布

圖15 樁前側(cè)土抗力沿深度分布

從圖13可看出，樁底剪力大約為外荷載值的一半，除了樁側(cè)土抗力，樁底摩擦力對(duì)樁身穩(wěn)定也起到了一定作用。圖17反映了砂土層-巖石層-樁底3部分提供的抗力合力隨外荷載增加的變化，其與外荷載比值變化見(jiàn)圖18。隨著外荷載增大，3部分抗力值均線性增加，巖石層抗力值變化最大，其與外荷載比值有所增大，砂土層土抗力與外荷載比值隨外荷載增大而減小，樁底摩擦力與外荷載比值基本保持不變。隨著外荷載增大，巖石層的承載作用逐漸提高，砂土層的作用逐漸減弱，樁底摩擦力也起到了一定作用。

圖16 土抗力沿深度分布

圖17 砂土層-巖石層-樁底抗力變化

圖18 砂土層-巖石層-樁底抗力與水平荷載比值變化

4 結(jié)論

1)嵌巖樁的水平承載力隨嵌巖深度增加而增大，在嵌巖深度達(dá)到2D后，繼續(xù)增加嵌巖深度，承載力基本不再提高，同時(shí)樁身變形以及彎矩、剪力的分布也幾乎不變，所以2D為嵌巖樁合理的嵌巖深度。

2)嵌巖深度足夠時(shí)，在分級(jí)水平荷載作用下，樁身彎矩、水平剪力沿深度變化趨勢(shì)不變，數(shù)值上隨荷載增加呈線性增長(zhǎng)。彎矩最大處位于巖-土交界處，樁身橫截面水平剪力方向在巖-土交界處發(fā)生改變，嵌巖段樁身剪力方向與加載方向相反，在嵌巖深度約0.6D時(shí)達(dá)到最大。

3)樁身先于巖石達(dá)到屈服強(qiáng)度，樁身應(yīng)力最大值處位于巖-土交接面上約1 m處，樁的破壞模式為壓曲破壞。

本文基于以往有限元在軟土地基中樁土作用的研究方法，分析了樁在砂-巖石中的水平受荷行為，其中巖石在加載過(guò)程中未發(fā)生破快，故簡(jiǎn)化為線彈性材料，未來(lái)研究將根據(jù)巖性不同，通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)確定更精確的巖石本構(gòu)模型，以實(shí)現(xiàn)具體工程，具體分析。