動(dòng)量式光纖氣體流速傳感器的設(shè)計(jì)與建模

胡 浩,鐘麗瓊,王廷均,浦 創(chuàng)

(貴陽(yáng)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550003 )

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、氣象研究、航空航天、內(nèi)燃機(jī)控制等許多領(lǐng)域均會(huì)對(duì)氣體流速這一重要的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量氣體流速一般會(huì)使用流速傳感器，而針對(duì)氣體流速測(cè)量的專用傳感器種類并不多見(jiàn)，應(yīng)用中選擇余地較小，甚至某些檢測(cè)場(chǎng)合選擇不到適合的傳感器，因此，相關(guān)學(xué)者也在積極研發(fā)新型的氣體流速傳感器，以使其更好的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。例如，付敬奇等人研制了一種利用微型旋槳作為敏感元件來(lái)測(cè)量流場(chǎng)流速的氣體流速流向傳感器[1]；宋彥崢等應(yīng)用熱膜風(fēng)速計(jì)原理，設(shè)計(jì)了一種測(cè)量?jī)?nèi)燃機(jī)進(jìn)氣流速流向的傳感器[2]；J. Chen等提出了一種基于昆蟲風(fēng)速接受器原理的，用以測(cè)量低速氣體流速的傳感器[3]；林定選提出了一種采用MEMS技術(shù)，具有雙橋結(jié)構(gòu)的硅氣體流速傳感器[4]。上述文獻(xiàn)均在氣體流速傳感器的開(kāi)發(fā)中有所創(chuàng)新，但迄今為止相關(guān)報(bào)道并不多見(jiàn)。在此背景下，本文擬把光纖傳感技術(shù)應(yīng)用于氣體流速傳感器的研發(fā)中，光纖傳感技術(shù)作為一種新興的傳感技術(shù)，具有許多其他傳感技術(shù)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，也被越來(lái)越多的應(yīng)用于現(xiàn)代傳感器的研究[5-11]。正因如此，本文提出了一種基于光纖強(qiáng)度調(diào)制原理的動(dòng)量式氣體流速傳感器，利用流體動(dòng)力學(xué)原理把被測(cè)氣體的流速轉(zhuǎn)換為參考?xì)怏w的壓差，利用光纖強(qiáng)度調(diào)制原理得到壓差變化大小，再推導(dǎo)出被測(cè)氣體流速的大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體流速的檢測(cè)。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 傳感器探頭

如圖1所示，為動(dòng)量式光纖氣體流速傳感器的探頭結(jié)構(gòu)，傳感器主要由流體耦合部分與壓差測(cè)量部分組成。流體耦合部分包括流體耦合腔，腔內(nèi)設(shè)計(jì)被測(cè)流體流道，流體由流入孔流進(jìn)，在與參考?xì)庠窗l(fā)射噴嘴噴射出來(lái)的紊流射流作用后，經(jīng)流體流出孔流出。壓差測(cè)量部分包括左右端蓋、活塞桿、彈簧、活塞、密封圈、缸體、反光片、光纖束、排氣孔、過(guò)濾網(wǎng)、引流口等結(jié)構(gòu)，該部分利用光纖強(qiáng)度調(diào)制原理完成對(duì)動(dòng)量耦合后的氣體的壓差測(cè)量。設(shè)計(jì)中，活塞能在缸體內(nèi)自由滑動(dòng)，活塞滑動(dòng)帶動(dòng)活塞桿在滑道內(nèi)左右移動(dòng)，左右腔內(nèi)裝配的彈簧起到使活塞復(fù)位的作用，活塞桿在滑道內(nèi)的移動(dòng)使反光片與光纖束的距離發(fā)生變化，入射到反光片上的光經(jīng)反光片反射后耦合進(jìn)接收光纖的光強(qiáng)度發(fā)生變化，通過(guò)檢測(cè)出光強(qiáng)度變化的大小，就能判斷出活塞移動(dòng)的距離?；钊灰频拇笮∮钟蓧翰顪y(cè)量部分左右檢測(cè)腔內(nèi)氣源射流產(chǎn)生的壓力差所決定。

圖1 傳感器探頭結(jié)構(gòu)

1.2 工作原理

圖2為傳感器動(dòng)量耦合部分的作用原理圖。圖2(a)為沒(méi)有被測(cè)氣流作用，此時(shí)參考?xì)庠窗l(fā)射噴嘴噴射出來(lái)的紊流射流在沒(méi)有外界氣流干擾時(shí)，通過(guò)壓差檢測(cè)部分的引流口等量進(jìn)入到壓差檢測(cè)腔內(nèi)，由于其左右氣流壓力相等，壓差檢測(cè)部分的活塞不會(huì)發(fā)生移動(dòng)，傳感器輸出光強(qiáng)度就不會(huì)發(fā)生變化；圖2(b)為有被測(cè)氣流作用，此時(shí)被測(cè)流體以一定的流速流入檢測(cè)腔，氣源進(jìn)口處也持續(xù)流入恒定的參考射流，二者在檢測(cè)腔內(nèi)發(fā)生交匯，氣源射流會(huì)在被測(cè)氣流的作用下發(fā)生一定的偏移。那么，氣源射流進(jìn)入到左右壓差檢測(cè)腔內(nèi)的壓力就會(huì)不相等，壓差檢測(cè)部分的活塞在氣源壓差的作用下發(fā)生移動(dòng)，傳感器輸出光強(qiáng)度就會(huì)隨之發(fā)生變化。因此，測(cè)試出此時(shí)氣源射流的壓力差就能計(jì)算出被測(cè)流體的流速。

圖2 動(dòng)量耦合原理圖

1.3 傳感器系統(tǒng)

圖3為動(dòng)量式流體流速傳感器的系統(tǒng)圖，整個(gè)傳感器系統(tǒng)由光源、入射光纖、Y型耦合器、傳感器探頭、接收光纖、光電轉(zhuǎn)換器、信號(hào)處理模塊等部分組成，光源發(fā)出的光信號(hào)通過(guò)Y型耦合器平均分配給左右檢測(cè)腔的入射光纖，左右檢測(cè)腔接收光纖接收到的隨壓差變化的光強(qiáng)信號(hào)，傳輸?shù)焦怆娹D(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)信號(hào)調(diào)理，并做除法運(yùn)算，得到最終的輸出值，通過(guò)除法運(yùn)算能夠提高傳感器的靈敏度。

圖3 傳感器系統(tǒng)圖

2 數(shù)學(xué)模型

為了建立傳感器的數(shù)學(xué)模型，首先分析氣源射流與被測(cè)氣流相互作用時(shí)，氣源射流產(chǎn)生的壓差大小與兩氣流動(dòng)量的關(guān)系。假設(shè)氣源射流的流速為vs，被測(cè)氣流的流速為vb，氣源射流的動(dòng)量為Ms，被測(cè)氣流的動(dòng)量為Mb，傳感器壓差檢測(cè)腔內(nèi)氣源射流產(chǎn)生的壓差大小為Δp，那么此時(shí)Δp與兩氣流的動(dòng)量比有關(guān)，可表示為：

(1)

又氣流的動(dòng)量與氣流流速的平方成正比，氣流動(dòng)量可分別表示為：

(2)

式中ks、kb分別為比例常數(shù)。

(3)

傳感器壓差檢測(cè)部分利用了光纖強(qiáng)度調(diào)制原理，此時(shí)的強(qiáng)度調(diào)制模型為[12]：

(4)

式中：x11、x12分別為檢測(cè)腔兩側(cè)反射光的光錐端面半徑；θ11、θ12、θ21、θ22分別為檢測(cè)腔兩側(cè)反射光的光錐端面與光纖束接收光纖端面相交的圓心角；r為接收光纖半徑。

x11=r+2d1tan(arcsinNA)

x12=r+2d2tan(arcsinNA)

式(3)與式(4)合并有：

(5)

式(5)即為傳感器的數(shù)學(xué)模型，不難看出，當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)確定以后，傳感器的數(shù)學(xué)模型僅為與兩射流速度vs、vb有關(guān)的函數(shù)，H為無(wú)量綱參量。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

依據(jù)伯努利方程，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)壓力差Δp與兩流體流速的平方之比成近似線性關(guān)系。

利用仿真軟件對(duì)上述傳感器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，分別分析檢測(cè)腔結(jié)構(gòu)參數(shù)有效截面積S、彈簧剛度k1、光纖束與反光片初始距離d0對(duì)輸出信號(hào)的影響，噴嘴射流流速vs對(duì)輸出信號(hào)的影響，仿真時(shí)光纖束相關(guān)參數(shù)分別取NA=0.35、d0=0.8 mm、r=1 mm。

3.1 檢測(cè)腔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的影響

圖3～圖5分別為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)傳感器的輸出信號(hào)vb—H曲線，即分別對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)S、k1、d0取不同數(shù)值時(shí)，傳感器的輸出值H與檢測(cè)量vb之間的變化關(guān)系。

圖3 有效截面積S變化時(shí)的vb-H曲線

圖4 彈簧剛度k1變化時(shí)的vb-H曲線

圖5 初始距離d0變化時(shí)的vb-H曲線

圖3為傳感器檢測(cè)腔活塞的有效截面積S分別取300 mm2、340 mm2、380 mm2、420 mm2,其余參數(shù)相同時(shí)的vb-H曲線。從上圖中不難看出，不管檢測(cè)腔活塞的有效截面積S如何變化，傳感器的輸出值H隨著檢測(cè)量vb的增加而增加。當(dāng)檢測(cè)腔活塞的有效截面積S=300 mm2時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.4，其靈敏度為0.7 m-1·s-1；當(dāng)檢測(cè)腔活塞的有效截面積S=340 mm2時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.8，其靈敏度為0.9 m-1·s-1；當(dāng)檢測(cè)腔活塞的有效截面積S=380 mm2時(shí)，傳感器的輸出值最大約為3.4，其靈敏度為1.2 m-1·s-1；當(dāng)檢測(cè)腔活塞的有效截面積S=420 mm2時(shí)，傳感器的輸出值最大約為4.1，其靈敏度為1.55 m-1·s-1。傳感器的靈敏度隨著活塞的有效截面積S的增大而增大，因?yàn)榛钊娣e越大，在相同的差壓作用下，活塞受力就越大，則移動(dòng)的位移就越大，因此其靈敏度就越高。

圖4為傳感器檢測(cè)腔內(nèi)彈簧的剛度k1分別取0.1 N/mm、0.15 N /mm、0.2 N/mm、0.25 N/mm，其余參數(shù)相同時(shí)的vb—H曲線。從圖中可以看出，不論k1取何值，傳感器的輸出值H也隨著檢測(cè)量vb的增加而增加。當(dāng)k1=0.1 N/mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為7.9，其靈敏度為3.45 m-1·s-1；當(dāng)k1=0.15 N/mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.9，其靈敏度為0.95 m-1·s-1；當(dāng)k1=0.2 N/mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.1，其靈敏度為0.55 m-1·s-1；當(dāng)k1=0.25 N/mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為1.8，其靈敏度為0.4 m-1·s-1。傳感器的靈敏度隨著彈簧剛度的增大而減小，因?yàn)閺椈蓜偠仍酱?，在相同的差壓作用下，彈簧變形量就小，則移動(dòng)的位移就小，因此其靈敏度就越低。

圖5為傳感器檢測(cè)腔內(nèi)光纖束與反光片的初始距離d0分別取0.8 mm、0.9 mm、1.0 mm、1.1 mm，其余參數(shù)相同時(shí)的vb-H曲線。從圖中可以看出，傳感器的輸出值H同樣隨著檢測(cè)量vb的增加而增加，這一趨勢(shì)與d0的取值無(wú)關(guān)。當(dāng)d0=0.8 mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為3.7，其靈敏度為1.35 m-1·s-1；當(dāng)d0=0.9 mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.7，其靈敏度為0.85 m-1·s-1)；當(dāng)d0=1.0 mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為2.2，其靈敏度為0.6 m-1·s-1；當(dāng)d0=1.1 mm時(shí)，傳感器的輸出值最大約為1.9，其靈敏度為0.45 m-1·s-1。傳感器的靈敏度隨著初始距離的增大而減小，因?yàn)槌跏季嚯x越大，接收光強(qiáng)度隨著活塞移動(dòng)的變化就不夠明顯，因此其靈敏度就越低。

從上述分析可知，為了提高傳感器的靈敏度，在設(shè)計(jì)中應(yīng)選取較大的活塞有效截面積，但活塞面積也不宜過(guò)大，因?yàn)檫^(guò)大會(huì)造成傳感器的尺寸結(jié)構(gòu)過(guò)大，加工材料需求過(guò)多，經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性降低；選取較小剛度的彈簧，但彈簧剛度的大小又決定了傳感器的檢查范圍，所以也要根據(jù)具體的檢測(cè)范圍選??；選取較小的光纖束與反光片的初始距離，不過(guò)這一距離也不能過(guò)小，太小會(huì)造成反射光無(wú)法耦合進(jìn)入到接收光纖之中，從而無(wú)信號(hào)輸出。

3.2 噴嘴射流流速對(duì)輸出信號(hào)的影響

圖6～圖9分別為不同的噴嘴射流流速時(shí)傳感器的輸出信號(hào)vb-H曲線，曲線反映了噴嘴噴射不同流速流體時(shí)，傳感器的輸出值H與檢測(cè)量vb之間的變化關(guān)系。

圖6 vs=4 m/s時(shí)vb-H曲線

圖8 vs=8 m/s時(shí)vb-H曲線

圖9 vs=10 m/s時(shí)vb-H曲線

從圖6～圖9不難看出，不論噴嘴射流流速取多大，傳感器輸出值H均會(huì)隨著被測(cè)流體流速的增加而增大，在一定的檢查范圍內(nèi)，vb-H曲線均呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，且隨著vb的增大，其曲線的斜率也增大，說(shuō)明輸出值H增大的速度在加快。這是因?yàn)殡S著被測(cè)流體流速的增加，被測(cè)流體的動(dòng)量就增大，在噴嘴射流流速穩(wěn)定時(shí)，會(huì)使噴嘴射流發(fā)生偏移的角度增加，從而導(dǎo)致進(jìn)入到差壓檢測(cè)腔兩側(cè)的流體產(chǎn)生更大的壓差，這樣，差壓檢測(cè)腔低壓側(cè)反光片會(huì)靠近光纖束，使其輸出光強(qiáng)度減小，而高壓側(cè)反光片會(huì)遠(yuǎn)離光纖束，使其輸出光強(qiáng)度增大，傳感器的最終輸出值H即為檢測(cè)腔高壓側(cè)輸出光強(qiáng)度信號(hào)與低壓側(cè)輸出光強(qiáng)度信號(hào)之比，所以隨著vb的增大，輸出值H的分子和分母一增一減，其比值會(huì)加速增大，最終形成一條快速遞增的曲線。從圖6可知，當(dāng)vs=4 m/s時(shí)，最小輸出值為1，這是因?yàn)榇藭r(shí)vb=0，噴嘴射流不會(huì)發(fā)生偏移，檢測(cè)腔內(nèi)無(wú)壓力差，所以輸出值H為1。最大輸出值約為2.55，其靈敏度約為0.775 m-1s-1；從圖7可知，當(dāng)vs=6 m/s時(shí)，最小輸出值為1，最大輸出值約為1.47，其靈敏度約為0.235 m-1·s-1；從圖8可知，當(dāng)vs=8 m/s時(shí)，最小輸出值為1，最大輸出值約為1.24，其靈敏度約為0.12 m-1·s-1；從圖9可知，當(dāng)vs=10 m/s時(shí)，最小輸出值為1，最大輸出值約為1.14，其靈敏度約為0.07 m-1·s-1。從上述分析可以得出，隨著vs的取值增加，傳感器在檢測(cè)相同范圍流速時(shí)，其靈敏度會(huì)降低，這是因?yàn)閲娮焐淞髁魉僭酱?，相同流速的被測(cè)射流對(duì)其產(chǎn)生的影響就越小，使其偏移的程度就會(huì)越小，因此輸出值變化就小。所以，為了提高傳感器的靈敏度，噴嘴射流的預(yù)定流速與被測(cè)射流的流速相差不宜過(guò)大，且vs取vb最大值的2倍較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種新型的動(dòng)量式光纖流速傳感器，傳感器主要由流體耦合部分與壓差測(cè)量部分組成，通過(guò)測(cè)定壓差檢測(cè)部分輸出光強(qiáng)度的變化來(lái)確定流體耦合部分的被測(cè)射流流速大小。并在傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，依據(jù)光纖的強(qiáng)度調(diào)制原理建立出了傳感器的傳感模型H，當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)確定以后，該數(shù)學(xué)模型僅為與兩射流速度vs、vb有關(guān)的函數(shù)。最后從檢測(cè)腔結(jié)構(gòu)參數(shù)與噴嘴射流流速兩方面分別分析了其對(duì)輸出信號(hào)的影響，分析得出在設(shè)計(jì)中應(yīng)選取較大的活塞有效截面積；選取較小剛度的彈簧；選取較小的光纖束與反光片的初始距離；噴嘴射流的預(yù)定流速與被測(cè)射流的流速相差不宜過(guò)大，vs取vb最大值的2倍較好。