基于粒子群優(yōu)化案例推理的RH終點溫度預(yù)測

江典蔚，劉惠康，曹宇軒，楊成威

(1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430081；2.寶鋼股份中央研究院武漢分院，湖北武漢 430080)

0 引言

鋼鐵產(chǎn)業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，占據(jù)著極其重要的地位，隨著時代的進(jìn)步，科技的創(chuàng)新，傳統(tǒng)煉鋼技術(shù)與產(chǎn)品已經(jīng)越來越難以滿足如今多元的需求。對于爐外精煉國內(nèi)鋼鐵廠目前還基本采用人工操作的方式，RH爐作為爐外精煉的關(guān)鍵部分，若能精確的預(yù)測出當(dāng)前溫度則可以減少冶煉周期，降低不必要的成本和能耗。由于RH爐在冶煉過程中，需要考慮到各式各樣的因素，因此有必要深入分析影響RH爐鋼水終點溫度的各種因素；刪除影響較小的因素，實施屬性約簡，然后面向一定的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型來優(yōu)化影響因素的權(quán)重；最后，基于被處理后屬性和權(quán)重值，再由能量守恒從而建立鋼水終端溫度預(yù)測模型，以實現(xiàn)RH鋼水終點溫度的預(yù)測。本文主要采用多元線性回歸來簡化過于龐雜的屬性，利用粒子群算法優(yōu)化影響因素權(quán)重[1]，從而利用粒子群優(yōu)化案例推理來預(yù)測鋼溫，并與多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一般案例推理的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

1 粒子群優(yōu)化案例推理方法

一般案例推理(CBR)基于相似度計算，缺乏問題影響因素的選擇方法和屬性權(quán)重的計算方法，直接限制了其在解決具體問題時的準(zhǔn)確性[2]。因此本文提出利用多元線性回歸和粒子群優(yōu)化來解決這一問題。

1.1 一般案例推理方法

案例推理作為一種通過搜索相似歷史案例來獲取解決方案的數(shù)據(jù)挖掘方法，在機(jī)械、航天、醫(yī)療、冶金等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。一般的案例推理方法由以下4個步驟組成。

一般基于案例的推理方法實現(xiàn)過程如圖1所示。案例搜索和重用是一般案例推理的基本步驟。首先，需要處理案例庫和問題集的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理采用0-1歸一化處理方法，具體如下：

(1)

式中：max{ai(j)|i=1,2,…,m}為數(shù)據(jù)中的最大值；min{ai(j)|i=1,2,…,m}為數(shù)據(jù)中的最小值；ai(j)為數(shù)據(jù)歸一化前的值；si(j)為數(shù)據(jù)歸一化后的值。

圖1 一般案例推理方法的實現(xiàn)過程

然后，確定相似度計算方法。本文采用優(yōu)化后的灰色關(guān)聯(lián)相似度。假設(shè)問題的情況是S0，現(xiàn)有的案例庫是{Si|i=1,2,3,…,m}，m是現(xiàn)有案例的數(shù)量，那么在n維空間中設(shè)置的現(xiàn)有案例中，S0與每個Si之間的灰色相似度為：

(2)

式中Gd[s0(j),si(j)]為S0和Si在特征向量的第j個特征的灰度距離，

(3)

式中Gs[s0(j),si(j)]為S0和Si在特征向量的第j個特征上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，

Gs[s0(j),si(j)]=

(4)

式中：ζ∈[0,1]為分辨率系數(shù)，一般采用ζ=0.5；wj是特征向量的第j個特征的權(quán)值，一般CBR中采用平均權(quán)值法獲得每個特征的權(quán)量。

最后，通過灰色關(guān)聯(lián)相似度計算得到相似的案例，選擇相似度最大的前m種情況的結(jié)果，最終鋼水終點溫度按公式(5)計算：

(5)

式中：Gi為m種情況下案例i的相似度；Ti為這些情況下案例i鋼水終點真實溫度。

1.2 用粒子群優(yōu)化后的案例推理方法

在一般案例推理方法的基礎(chǔ)上，基于粒子群優(yōu)化的案例推理方法被設(shè)計用于優(yōu)化屬性的選擇和權(quán)重。

1.2.1 粒子群優(yōu)化案例推理方法的計算過程

基于一般CBR的實現(xiàn)過程，對案例檢索進(jìn)行如下改進(jìn)：

(1)屬性約簡：基于實際數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法對復(fù)雜的因素進(jìn)行線性回歸?；貧w系數(shù)的絕對值越大，其權(quán)值也就越高。本文在預(yù)測RH鋼水終溫時，保留了回歸系數(shù)大于0.1的影響因素。

(2)權(quán)重優(yōu)化：將一般案例推理方法與粒子群算法相結(jié)合，對保留屬性的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)是多個區(qū)間的整體預(yù)測精度最高。

(3)相似度計算：基于約簡屬性和優(yōu)化權(quán)重，通過前面的灰色相似度計算出歷史事件與待解決事件之間的相似度，選擇相似度最高的事件作為檢索結(jié)果。其過程如圖2所示。

圖2 粒子群優(yōu)化案例推理方法的實現(xiàn)過程

1.2.2 粒子群優(yōu)化案例推理方法中粒子群優(yōu)化算法的實現(xiàn)

在基于案例推理的應(yīng)用中，案例檢索結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于相似度計算方法中屬性權(quán)重的確定方法，但目前尚無可靠的屬性權(quán)重確定方法。常見方法存在兩個缺點：一是獨立于具體問題，依賴于數(shù)理統(tǒng)計；另一個原因是，該方法受人類經(jīng)驗支配，不能保證客觀性。為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，本文提出以具體問題為導(dǎo)向，利用粒子群優(yōu)化算法確定案例推理方法中屬性的權(quán)重。

1.3 粒子群算法簡介

粒子群算法(particle swam optimization，PSO)是由美國的Kennedy和Eberhart在1995年提出的一種仿生優(yōu)化算法。由于粒子群算法有著各種優(yōu)點，包括參數(shù)少、收斂速度快、易于實現(xiàn)等吸引了眾多研究人員的關(guān)注。 它已迅速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于人工智能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，控制論，函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域。

粒子群算法的流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖

PSO算法是源于鳥類覓食的現(xiàn)象，在有食物的地區(qū)，鳥類隨機(jī)分布在這個區(qū)域。因為鳥群不知道食物的確切位置，找到食物的最簡單方法是在距離食物最近的視線范圍內(nèi)尋找鳥類，最終進(jìn)行整個鳥群的覓食活動。粒子群優(yōu)化算法正是基于上述模型，能方便解決最優(yōu)解問題，算法將鳥群中的每一只鳥抽象為搜索區(qū)域里的粒子，小鳥的航速和當(dāng)前位置可以看作是粒子的速度和位置矢量，根據(jù)每個粒子自身的飛行信息以及整個粒子群的飛行信息來確定飛行的方向和距離，從而接近全局最優(yōu)解。

2 系統(tǒng)模型的建立

建立數(shù)據(jù)庫存儲相關(guān)數(shù)據(jù)，分析后對溫度算法進(jìn)行實時更新。因此，可以通過輸入(調(diào)用)鋼水初始溫度、添加脫氧劑量、到站氧含量、添加合金量、加工時間等來預(yù)測鋼水的溫度趨勢，并使用RH爐的計算方程。

溫度預(yù)測模型的基本方法是通過輸入一級機(jī)部分的數(shù)據(jù)計算出最終鋼溫。由于連接了二次通訊接口，理論上可以根據(jù)站內(nèi)鋼水的情況模擬RH爐的精煉效果。

2.1 影響因子篩選

在整個RH冶煉中，可以認(rèn)為在整個鋼包中，鋼水的溫度平均分布在里面。在RH冶煉期間，會發(fā)生各種物理或化學(xué)變化，都會對鋼溫產(chǎn)生干擾，故需綜合考慮多種因素。操作因素和非操作因素影響實際生產(chǎn)過程中鋼水終點的溫度，操作因素是指精煉過程需要采取的工藝操作，包括氬氣消耗、真空室烘烤溫度、總處理時間、到站鋼水溫度、處理開始鋼水溫度、加脫氧劑量、到站含氧量、吹氧量、加合金量等。非操作因素是指不可控因素，例如鋼包狀況以及真空室中鋼水的導(dǎo)熱和散射熱等。各影響因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果如表1所示，所有的影響因素都作為案例推理方法的案例屬性。

表1 RH精煉鋼水終點溫度的影響因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

對案例庫數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，得到如表2所示結(jié)果。

表2 各種影響因素的多元線性回歸系數(shù)

為了提高案例推理方法的預(yù)測精度，采用多元線性回歸方法對屬性進(jìn)行約簡，并采用粒子群優(yōu)化方法對屬性權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)表2中的線性回歸系數(shù)，保留回歸系數(shù)大于0.1的影響因素，代碼分別是A、C、E、F、J。

基于上述因素，預(yù)測溫度可以表示為：

T預(yù)報=T0-ΔT

(8)

ΔT=ΔT1+ΔT2-ΔT3+ΔT4-ΔT5

(9)

式中：T0為到站鋼液溫度，℃；ΔT為過程溫降，℃；ΔT1為與時間有關(guān)的溫降，℃；ΔT2為加入鐵合金造成的溫降，℃；ΔT3為由于脫氧產(chǎn)生的溫升，℃；ΔT4為其它因素造成的溫降，℃；ΔT5為吹氧升溫， ℃。

2.2 影響因子分析

2.2.1 自然溫降造成的影響

受周圍環(huán)境影響造成的溫度變化最難預(yù)料，這是由于在生產(chǎn)過程中，鋼水會附著在爐壁上結(jié)節(jié)。另外，真空爐內(nèi)的各個部件對鋼水有著溫度互換的過程，且該過程不易統(tǒng)計處理。本文對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，真空室引起的溫降主要與時間有關(guān)，即鋼包的熱損失與處理時間成正比，隨著時間的增長，鋼水溫度減少的越多，可總結(jié)如下表達(dá)式：

ΔT1=K1×t處理時間

(10)

式中：K1為自然溫降系數(shù)，℃·min-1，與吹氬流量有關(guān)，一般為1～1.2 ℃/min；t處理時間為RH處理時間，min。

2.2.2 加入合金對溫度造成的影響

為了在RH處理期間達(dá)到鋼液組合物的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)在碳氧剔除干凈后進(jìn)行合金化。加入的合金有一部分不參與脫氧，主要用于調(diào)整鋼水中相關(guān)成分，為簡化分析過程，將該合金看成能吸收熱量的冷材料，投入鋼爐中，產(chǎn)生的溫度變化與添加的合金量成比例。然而，鋁既是脫氧劑又是組成元素。在計算合金化溫度下降時，將不加考慮地單獨計算用于脫氧的鋁。合金加入溫降表達(dá)式為：

ΔT2=∑(Wi×K2i)

(11)

式中：Wi為合金的加入量，kg；K2i為合金溫降系數(shù)，℃ · t-1，各合金溫降系數(shù)如表3所示。

表3 各合金溫降系數(shù)表

2.2.3 脫氧對溫降造成的影響

在完成真空脫碳后，下一步是除去游離氧。生產(chǎn)工藝中一般采用鋁來去除鋼液中的氧，該過程會產(chǎn)生大量的熱。鋁脫氧反應(yīng)方程如下：

2[Al]+3[O]=(Al2O3)
ΔH=-1218.799 kJ/mol

(12)

則脫氧升溫可以表示為：

(13)

簡化上式

ΔT3=[O]終點×K3

(14)

式中：[O]終點為鋼水游離氧含量；K3為脫氧造成的溫度變化，℃；鋁脫氧K3值為3.5 ℃/100 ppm(1ppm=10-6)、其他K3值為2.5 ℃/100 ppm。

2.2.4 其他因素造成的影響

生產(chǎn)熱處理中，罐的狀態(tài)影響主要體現(xiàn)在蓄熱和散熱上。根據(jù)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，由于烘烤和使用條件的不同，不同罐況的溫度條件不同，因此罐況的條件是分級的。 A，B和C標(biāo)志用于不同的罐況條件，并且有不同的溫度下降，溫降表達(dá)式為：

ΔT4=K4×t處理時間

(15)

式中：K4為鋼包溫降系數(shù)，℃·min-1，與罐況條件有關(guān)，鋼包溫降系數(shù)如表4所示；t處理時間為RH處理時間，min。

表4 各鋼包溫降系數(shù)表

2.2.5 吹氧對溫度的影響

隨著時間推移，溫度會不斷下降，一旦超過設(shè)定的閾值時，需要對其加熱，即將氧氣吹入鋼水中以釋放大量熱量，并使熱量與鋁反應(yīng)以加熱鋼水。吹氧和加鋁所放出的熱量由式(12)、式(16)計算。事實上，吹入的氧氣并非全部參與反應(yīng)，并且一些作為廢氣被耗盡，這需要考慮吹氧效率，根據(jù)鋼廠現(xiàn)場實踐，吹氧效率為70%。

(16)

從以上分析可知，吹氧和添加鋁造成的影響為：

ΔT5=6.4×VO2/W鋼水

(17)

式中VO2為吹氧量，m3。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗結(jié)果

通過某鋼廠的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，離線驗證了模型的計算結(jié)果。收集310組熱生產(chǎn)數(shù)據(jù)，其中200組作為操作指導(dǎo)模型和預(yù)處理的案例庫數(shù)據(jù)，110組作為測試數(shù)據(jù)。為了比較不同方法的預(yù)測精度，基于該數(shù)據(jù)采用多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一般案例推理方法分別對RH鋼水終點溫度進(jìn)行預(yù)測。

用參考文獻(xiàn)[3]中多元線性回歸模型，以終點溫度為因變量，以初始溫度、處理時間、加入合金量、含氧量、加脫氧劑量為自變量，建立Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5模型，輸出集相關(guān)性如圖4所示。

圖4 基于多元線性回歸的鋼水終點溫度預(yù)測結(jié)果

使用Matlab語言編程實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算過程[4]，包括輸入層、隱藏層和輸出層，其中輸入層有15個節(jié)點，隱藏層有5個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點，最大訓(xùn)練次數(shù)為500次，輸出集相關(guān)性如圖5所示。

圖5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼水終點溫度預(yù)測結(jié)果

使用Matlab語言編程實現(xiàn)案例推理計算過程[5]，根據(jù)2.1節(jié)所述方法，將數(shù)據(jù)進(jìn)行0-1歸一化處理后，再采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)相似度，其中的屬性權(quán)值使用平均權(quán)值，輸出集相關(guān)性如圖6所示。

圖6 基于一般案例推理的鋼水終點溫度預(yù)測結(jié)果

根據(jù)本文2.2.1節(jié)所介紹算法的實現(xiàn)過程，對屬性權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化。首先，將RH精煉鋼端溫度的影響因素的權(quán)重作為變量并滿足約束條件：所有因素的權(quán)重之和為1；任意一個因素的權(quán)重大于0。

最后，通過MATLAB實現(xiàn)PSO優(yōu)化算法和案例推理計算過程，所需參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，粒子群體個數(shù)N=40，最大迭代次數(shù)maxgeneration=100。該計算過程的演化曲線如圖7所示。通過優(yōu)化計算得到的權(quán)系數(shù)為[0.046 8，0.287 9，0.283 9，0.144 0，0.237 4]。

圖7 PSO優(yōu)化適應(yīng)度變化曲線

基于約簡的屬性和優(yōu)化的權(quán)重，利用灰色關(guān)聯(lián)相似算法對RH精煉鋼水終點溫度進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度如圖8所示。

圖8 基于PSO優(yōu)化案例推理的鋼水終點溫度預(yù)測結(jié)果

3.2 分析

預(yù)測結(jié)果匯總?cè)绫?所示，表中可以看出，基于粒子群優(yōu)化案例推理的準(zhǔn)確率比多元線性回歸高9.32%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率高3.95%，比一般案例推理的準(zhǔn)確率高4.67%。從以上實驗可以看出，基于粒子群算法優(yōu)化屬性權(quán)重的案例推理能夠有效提高預(yù)測精度，高于一般基于事例推理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，為RH過程的精確控制提供了有力的支持。

表5 各方法預(yù)測結(jié)果匯總

4 結(jié)論

(1)針對缺乏屬性約簡和權(quán)重優(yōu)化的一般案例推理方法里的問題，提出了一種粒子群優(yōu)化案例推理的方法，利用多元線性回歸約簡屬性，利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化案例檢索中相似度算法的權(quán)重，并用于RH鋼水終點溫度預(yù)測。

(2)用某鋼鐵廠RH過程的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分別對多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、一般案例推理方法和粒子群優(yōu)化案例推理方法進(jìn)行測試，從結(jié)果可以看出，基于粒子群優(yōu)化過的案例推理方法的預(yù)報精度，相較于多元線性回歸，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及一般案例推理更加準(zhǔn)確。