人口出生率與居民儲蓄率的關(guān)系研究：基于VAR模型

牛子豪

人口出生率與居民儲蓄率的關(guān)系研究：基于VAR模型

牛子豪

（西南財經(jīng)大學(xué) 社會發(fā)展研究院，四川 成都 611130）

文章選取了2000—2019年國家統(tǒng)計局公布的歷年調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，基于VAR模型對人口出生率和居民儲蓄率之間的關(guān)系進行實證分析和實證檢驗，結(jié)果表明：第一，滯后1階的VAR模型是穩(wěn)定的，殘差檢驗結(jié)果是白噪聲；第二，兩者互不為格蘭杰原因；第三，協(xié)整檢驗表明兩者之間存在長期均衡關(guān)系；第四，兩者之間是負(fù)向相關(guān)的；第五，居民儲蓄率對人口出生率的傳導(dǎo)具有時滯；第六，居民儲蓄率和人口出生率各自主要受自身的影響。

人口出生率；居民儲蓄率；VAR模型；脈沖響應(yīng)函數(shù)

一、引言

在過去的幾十年里，我國的經(jīng)濟高速發(fā)展，與此同時，我國老齡化程度不斷加深、少子化程度持續(xù)加劇。為了研究它們之間的關(guān)系，許多人口學(xué)、經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的專家學(xué)者作了大量的研究。

人口學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者劉祖源、龐麗華[1]認(rèn)為，在不同人口年齡結(jié)構(gòu)下，儲蓄率對經(jīng)濟發(fā)展的影響是不同的。楊思家[2]認(rèn)為，我國居民儲蓄率受慣性影響較大，所以可以預(yù)估居民儲蓄率在短時間內(nèi)將不會出現(xiàn)較大的變化，撫養(yǎng)比的持續(xù)下降會導(dǎo)致儲蓄率的持續(xù)上升。張尤佳[3]，周俊山[4]等通過回顧歷史發(fā)現(xiàn)，在計劃生育時代，獨生子女家庭對儲蓄的偏好較弱，并且存在儲蓄與孩子的互替，儲蓄率較高的現(xiàn)象。但是儲蓄與孩子互替這一現(xiàn)象會怎么樣影響到全面二孩時代居民儲蓄率與人口出生率之間的變化，還需要進一步探索。

宋錚[5]的研究表明，在中國，導(dǎo)致居民儲蓄意愿增加的主要原因是未來收入的不確定性。人口出生率的變化可以對以下幾個方面產(chǎn)生不同程度的影響：嬰幼兒消費品的規(guī)模和總量，家庭日用消費品的規(guī)模和總量，居民的儲蓄預(yù)期，勞動力人口數(shù)量的改變，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和升級，居民的收入水平和消費水平等[6]。與人口有關(guān)的各項測算指標(biāo)中，人口出生率的下降會導(dǎo)致父代對金融服務(wù)需求的提升，從而促使金融產(chǎn)品、金融機構(gòu)以及金融市場的發(fā)展，這一機制的內(nèi)在邏輯是：父母不再依靠子女提供經(jīng)濟幫助以保障其年老時的消費支出，而是依靠金融產(chǎn)品、金融機構(gòu)、金融市場以保障其年老時的消費支出[7]。而養(yǎng)老保險將在很大程度上擠占消費，所以人口老齡化將導(dǎo)致居民儲蓄率的下降[8]。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)以往的研究沒有關(guān)注到居民儲蓄率和人口出生率之間的關(guān)系是怎樣的，這是本文的研究重點。

二、理論分析與假設(shè)

為了研究人口出生率與居民儲蓄率之間的關(guān)系，本研究主要采用預(yù)防性儲蓄理論來對兩者之間的關(guān)系進行闡釋。預(yù)防性儲蓄是指個體為了防范未來可能面臨的不確定性風(fēng)險，有意識地降低當(dāng)前的消費水平和預(yù)期的消費水平而進行的預(yù)防性儲蓄[9]。當(dāng)個體面臨不確定性風(fēng)險時，會有意無意地強化儲蓄動機與儲蓄行為，為了規(guī)避不確定性所帶來的風(fēng)險（如：如個體面臨收入、支出等不確定性因素的沖擊時），個體還會作出削減當(dāng)期消費甚至削減預(yù)期消費以及增加儲蓄資金的決策。所以，總的來說，預(yù)防性儲蓄將推高居民儲蓄率水平從而降低人口出生率。

根據(jù)預(yù)防性儲蓄理論，可以發(fā)現(xiàn)人口出生率與居民儲蓄率之間的關(guān)系存在以下五個特征，具體分析如下：

第一，居民儲蓄率的變化與人口出生率的變化存在負(fù)向相關(guān)關(guān)系。儲蓄資金可以進入生產(chǎn)、消費、交換等多個環(huán)節(jié)從而影響到市場活動、投資行為、消費行為等，此外，儲蓄資金的多少會影響到居民個體的生育決策、生育后代的個數(shù)以及生育時間。居民儲蓄率可以反映居民個體當(dāng)期以及預(yù)期的消費能力和應(yīng)對風(fēng)險的能力，哺育后代會增加家庭的消費支出負(fù)擔(dān)，儲蓄資金可以很好地應(yīng)對未來的預(yù)期消費并減輕預(yù)期消費支出所帶來的負(fù)擔(dān)。因此居民個體的生育意愿與儲蓄意愿存在負(fù)向相關(guān)性，故而居民儲蓄率的變化與人口出生率的變化存在負(fù)向相關(guān)的關(guān)系。

第二，居民儲蓄率的變化與人口出生率的變化會存在一個時滯。父代在進行生育行為選擇的時候，會考慮到未來的很多計劃，從而降低當(dāng)期和預(yù)期的消費目標(biāo)，提高當(dāng)期和預(yù)期的儲蓄目標(biāo)，但是不會立刻產(chǎn)生生育行為選擇。具體而言有兩點：其一，居民個體會在儲蓄達到一個目標(biāo)值之后，再進行生育行為選擇從而改變?nèi)丝诔錾?。換言之，當(dāng)家庭增加儲蓄，家庭的當(dāng)期育兒數(shù)量將減少，預(yù)期育兒數(shù)量將增加。其二，當(dāng)家庭做出哺育后代的決策后，不會立刻使得當(dāng)期的家庭消費在總支出的占比立刻上升。同時，由于哺育后代將提高家庭的預(yù)期消費水平，為了減少未來的消費壓力，居民個體會相應(yīng)積累更多的儲蓄。因此，積累的儲蓄不會立刻作用于當(dāng)期的人口生育行為，而是作用于后期的人口生育行為。綜上所述，居民儲蓄率的提高具有遠期化的特點，其變化將不會立刻影響當(dāng)期人口出生率的變化，但是會影響到后期人口出生率的變化。

第三，當(dāng)不確定性因素作用于居民個體時，會影響居民個體的儲蓄動機從而產(chǎn)生預(yù)防性儲蓄。當(dāng)居民個體面臨一些突發(fā)事件時，會臨時調(diào)高當(dāng)期儲蓄的目標(biāo)；換言之，當(dāng)不確定性因素增強時，居民個體的儲蓄動機將增強。哺育后代會增加家庭的不確定性風(fēng)險，因此，居民個體會增加儲蓄以減少或者規(guī)避未來在哺育后代行為中可能會遇到的風(fēng)險。當(dāng)居民個體作出削減當(dāng)期和預(yù)期消費以及增加儲蓄資金這種決策之后，將推高當(dāng)期的居民儲蓄率。

第四，不確定性因素的存在還會使居民個體隨時可能出現(xiàn)流動性約束[10]，于是，他們的理性選擇是削減當(dāng)期消費甚至削減預(yù)期消費以及增加儲蓄，從而更好地預(yù)防流動性約束。當(dāng)個體有了哺育后代的打算時，會因為不確定性因素所帶來的流動性約束而提高儲蓄目標(biāo)，這樣做可以提高自身的抗風(fēng)險能力。這種行為決策可以提高當(dāng)期的居民儲蓄率，降低當(dāng)期的人口出生率。

第五，居民儲蓄率的增加將導(dǎo)致家庭財富的增加，家庭財富的增加反映了家庭人口勞動參與率的提高，勞動參與率的提高會降低當(dāng)期的生育意愿從而降低當(dāng)期的人口出生率。

基于此，本文提出如下2個假設(shè)：

假設(shè)1：當(dāng)居民儲蓄率持續(xù)上漲的時候，人口出生率將下降；

假設(shè)2：居民儲蓄率的變化與人口出生率的變化存在一定的時滯。

三、數(shù)據(jù)來源與選取，變量的計算方法以及描述性統(tǒng)計分析

（一）數(shù)據(jù)來源與選取，變量的計算方法

本研究的目的是探索我國人口出生率與居民儲蓄率之間存在怎樣的關(guān)系，因此，做實證分析時所需要的數(shù)據(jù)，需具備一定的時間段且具有比較強的可獲得性和可操作性。基于此，居民儲蓄率和人口出生率的原始數(shù)據(jù)均來源于2000－2019年中華人民共和國國家統(tǒng)計局歷年公布的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)；其中，居民儲蓄率是基于原始數(shù)據(jù)并采用如下公式計算得出的[11–12]。本研究使用軟件STATA16.0進行實證分析。

其中，i=城鎮(zhèn)、農(nóng)村。

（二）描述性統(tǒng)計分析

圖1是人口出生率與居民儲蓄率的關(guān)系圖，根據(jù)此圖我們可以看到，在2000－2019年間，總的來說中國的居民儲蓄率呈現(xiàn)出震蕩的單調(diào)遞增的趨勢；居民儲蓄率在2012－2019年這個時間段里呈現(xiàn)出“箱庭震蕩”，且這種震蕩趨勢未出現(xiàn)大幅度下降，加之居民儲蓄行為具有慣性，因此，我們可以推測之后的幾年大概率將持續(xù)震蕩、緩幅上行；人口出生率則呈現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢；這說明居民儲蓄率的持續(xù)震蕩上升會導(dǎo)致人口出生率的下降。

圖1 人口出生率與居民儲蓄率的關(guān)系折線圖

四、實證分析

（一）VAR模型設(shè)計

（二）變量的平穩(wěn)性檢驗

為了避免偽回歸以及對變量進行協(xié)整檢驗，在使用VAR模型進行實證研究前必須檢驗序列變量是否為平穩(wěn)的時間序列[14]。本文使用了單位根的ADF檢驗方法對人口出生率和居民儲蓄率進行了平穩(wěn)性檢驗（實證結(jié)果如表1所示）。

表1 人口出生率和居民儲蓄率的ADF檢驗數(shù)據(jù)

實證檢驗結(jié)果表明，當(dāng)P=2時，人口出生率的ADF檢驗統(tǒng)計量-2.494>-3.600，故無法在5%的顯著度水平上拒絕存在單位根的原假設(shè)，所以人口出生率的方程是不平穩(wěn)的。繼續(xù)檢驗人口出生率的一階差分平穩(wěn)過程，選擇P=1進行DF檢驗，結(jié)果表明檢驗統(tǒng)計量-3.394<-3.000，說明在5%顯著度水平上拒絕存在單位根的原假設(shè)，即認(rèn)為人口出生率的一階差分是平穩(wěn)過程。由上述可知，人口出生率是I（1）的過程。

實證檢驗結(jié)果表明，當(dāng)P=2時，居民儲蓄率的ADF檢驗統(tǒng)計量檢驗值為-1.953>-3.600，故無法在5%的顯著度水平上拒絕存在單位根的原假設(shè)，所以居民儲蓄率的方程是不平穩(wěn)的；繼續(xù)檢驗居民儲蓄率的一階差分平穩(wěn)過程，選擇P=1進行DF檢驗，結(jié)果表明檢驗統(tǒng)計量-5.353<-3.000，說明在5%顯著度水平上拒絕存在單位根的原假設(shè)，即認(rèn)為居民儲蓄率的一階差分是平穩(wěn)過程。由上述可知，居民儲蓄率是I（1）的過程。

（三）VAR模型的滯后階數(shù)確定與穩(wěn)定性檢驗

本研究綜合考慮 LR、FPE、AIC、HQIC和SBIC等檢驗標(biāo)準(zhǔn)來選擇模型的滯后期。通過對人口出生率和居民儲蓄率的向量自回歸模型（VAR）不同的滯后階數(shù)進行比較可以發(fā)現(xiàn)，滯后4階時LR、AIC、HQIC值最佳（如表2所示）。但經(jīng)過實證檢驗發(fā)現(xiàn)此時的VAR模型有2個單位根落在單位圓之外（如圖2所示），說明VAR模型不穩(wěn)定，不平穩(wěn)的 VAR 模型不可以做脈沖響應(yīng)函數(shù)分析和方差分析。因此，選擇滯后1階并建立滯后1期的VAR模型，即VAR（1），實證結(jié)果表明，VAR（1）模型所有特征根落在單位圓之內(nèi)且特征根的倒數(shù)小于1（如圖3所示），這說明VAR（1）模型是穩(wěn)定的。

表2 VAR（4）模型滯后階數(shù)的確定

圖2 VAR（4）模型穩(wěn)定性檢驗

圖3 VAR（1）模型穩(wěn)定性檢驗

（四）聯(lián)合顯著性與白噪聲的檢驗結(jié)果

接著檢驗各階系數(shù)的聯(lián)合顯著性，實證結(jié)果表明，無論是單一方程（人口出生率和居民儲蓄率），還是兩個方程（全部）作為整體，當(dāng)階系數(shù)為1時均高度顯著（由表3可知）。表4是VAR模型殘差是否存在白噪聲的檢驗結(jié)果，實證檢驗結(jié)果表明可以接受殘差“無自相關(guān)”的原假設(shè)，即殘差檢驗結(jié)果為白噪聲（不存在自相關(guān)）。

表3 VAR模型各階系數(shù)的聯(lián)合顯著性檢驗結(jié)果

表4 VAR模型殘差是否存在白噪聲的檢驗結(jié)果

（五）格蘭杰因果關(guān)系檢驗

本研究采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法對人口出生率與居民儲蓄率之間是否構(gòu)成因果關(guān)系進行驗證，格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果如表5所示。實證結(jié)果表明當(dāng)滯后階數(shù)為1時，無論是以人口出生率還是以居民儲蓄率為被解釋變量，其P值均遠大于0.05，因此兩者互不為格蘭杰原因。這說明在95%的置信水平下，人口出生率無法實現(xiàn)與居民儲蓄率的相互傳導(dǎo)。

表5 VAR模型的格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果

（六）變量的協(xié)整性檢驗

人口出生率和居民儲蓄率經(jīng)過一階差分后都是I（1）的過程且同階，所以是平穩(wěn)序列，因此可以進行協(xié)整性檢驗。待檢驗變量數(shù)為2個，選擇滯后階數(shù)為1，實證檢驗結(jié)果如表6和表7所示。跡檢驗的結(jié)果表明有0個線性無關(guān)的協(xié)整向量（表中打星號的位置：10.4839*）；同時最大特征值的檢驗結(jié)果表明在5%的顯著度水平上無法拒絕“協(xié)整秩為0”的原假設(shè)（16.87>6.3552），因此選擇協(xié)整秩為0。實證檢驗結(jié)果表明（跡檢驗和最大特征值檢驗），當(dāng)協(xié)整秩為0時，在5%的顯著度水平上，人口出生率和居民儲蓄率之間存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)成立，說明人口出生率和居民儲蓄率之間存在長期均衡關(guān)系。

表6 變量的協(xié)整檢驗數(shù)據(jù)（跡檢驗）

表7 變量的協(xié)整檢驗數(shù)據(jù)（最大特征值檢驗）

（七）脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

本研究基于VAR模型對通過格蘭杰因果檢驗得出的人口出生率與居民儲蓄率之間的傳導(dǎo)關(guān)系，并進行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，選擇時間滯后為1期。

第一步，給人口出生率一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊之后，觀察居民儲蓄率的脈沖響應(yīng)函數(shù)，動態(tài)變化趨勢如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給人口出生率一個沖擊后，對居民儲蓄率立刻有一個負(fù)向的影響，即在沖擊之后的第0期影響就體現(xiàn)出來了。然后，這種影響程度在第3期達到底部之后開始反彈并具有趨于0的趨勢。當(dāng)變換變量次序后，人口出生率對于居民儲蓄率沖擊的脈沖響應(yīng)幅度有所不同，但二者變動方向依然相似（如圖4所示）。

圖4 人口出生率對于居民儲蓄率沖擊的脈沖響應(yīng)

圖中Graphs by irfname表示脈沖名稱，impulse variable表示沖擊變量，and response variable表示響應(yīng)變量，iu和ui表示變量的兩種不同排序，95%CI表示95%置信區(qū)間，orthogonalized irf表示正交脈沖響應(yīng)函數(shù)的圖線。圖5、圖6與圖4中的代碼含義一致。

第二步，給居民儲蓄率一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊之后，觀察人口出生率的脈沖響應(yīng)函數(shù)，動態(tài)變化趨勢如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給居民儲蓄率一個沖擊后，對人口出生率立刻有一個負(fù)向的影響，即在沖擊之后的第0年影響就體現(xiàn)出來了。然后，這種影響程度在第2期達到底部之后開始反彈并具有趨于0的趨勢。當(dāng)變換變量次序后，人口出生率對于居民儲蓄率沖擊的脈沖響應(yīng)幅度有所不同，但二者變動方向依然相似（如圖5和圖6所示）。

上述實證結(jié)果表明，居民儲蓄率對人口出生率的傳導(dǎo)具有時滯，也就是說宏觀數(shù)據(jù)層面居民儲蓄率的變化不會使人口出生率在宏觀數(shù)據(jù)層面上立刻發(fā)生改變，而是具備一定的時滯。這主要是因為從居民發(fā)生儲蓄行為，到儲蓄行為影響人口再生產(chǎn)行為，再到宏觀層面人口發(fā)展速度產(chǎn)生變化需要一定的時間（即宏觀數(shù)據(jù)層面人口出生率的值發(fā)生真實的變化）。

圖5 居民儲蓄率對于人口出生率沖擊的脈沖響應(yīng)

圖6 正交化的脈沖響應(yīng)

（八）方差分解分析

由居民儲蓄率的方差分解結(jié)果可知，變換變量次序?qū)用駜π盥实念A(yù)測方差結(jié)果影響不大。居民儲蓄率的預(yù)測方差在第8期，分別有91.0829%和98.0869%來自于居民儲蓄率本身，分別有8.9171%和1.9131%來自于人口出生率（如表8所示）。這意味著居民儲蓄率主要受到自身的影響，很少受到變量人口出生率的影響，且變換變量次序?qū)用駜π盥实念A(yù)測方差結(jié)果影響不大。

由人口出生率的方差分解結(jié)果可知，人口出生率的預(yù)測方差在第8期，分別有90.2981%和81.9527%來自于人口出生率本身，分別有9.7019%和18.0473%來自于居民儲蓄率（如表9所示）。通過實證結(jié)果可以觀察到，在ui模型中，來自于居民儲蓄率的影響由第1期的3.365%逐步漲到了第8期的18.0473%。

這意味著雖然在iu模型中很少受到變量居民儲蓄率的影響，但在ui模型中會受到小部分居民儲蓄率的影響，不過總的來說人口出生率最主要還是受到自身的影響。換言之，變換變量次序?qū)θ丝诔錾实念A(yù)測方差結(jié)果有影響，但并沒有改變對結(jié)果最主要的判斷，即人口出生率主要受到自身的影響。

表8 居民儲蓄率的方差分解結(jié)果

注：iu和ui分別表示兩種不同排序的表標(biāo)題。

表9 兩種不同排序的居民儲蓄率的方差分解結(jié)果

注：iu和ui分別表示兩種不同排序的表標(biāo)題。

五、結(jié)論

本研究的目的是探析我國人口出生率與居民儲蓄率之間的關(guān)系，利用選取的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，并基于VAR模型進行實證分析與實證檢驗，發(fā)現(xiàn)兩者之間有一定的負(fù)向相關(guān)性關(guān)系。在實證分析中可以得出以下結(jié)論：第一，滯后1階的VAR模型是穩(wěn)定的，殘差檢驗結(jié)果是白噪聲；第二，兩者互不為格蘭杰原因；第三，在5%的顯著度水平上人口出生率和居民儲蓄率之間存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)成立，兩者之間存在長期均衡關(guān)系；第四，居民儲蓄率對人口出生率的傳導(dǎo)具有時滯；第五，居民儲蓄率和人口出生率主要受到自身的影響，且變換變量次序?qū)用駜π盥屎腿丝诔錾实念A(yù)測方差結(jié)果影響不大。綜上，驗證了假設(shè)1和假設(shè)2。

因此，本文的結(jié)論是：居民儲蓄率與人口出生率之間存在負(fù)向相關(guān)性，且存在一定的時滯效應(yīng)，即居民儲蓄率的上升會導(dǎo)致人口出生率的下降，兩者之間的反應(yīng)具有時滯效應(yīng)。居民儲蓄率不僅會影響到市場活動、投資行為、消費行為等，它同樣會影響到人口的生育行為。儲蓄資金的多少會影響到人們的生育決策、生育后代的個數(shù)以及生育時間，并最終影響到人口出生率的變化。

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On the Relationship of Birth Rate and Household Saving Rate: Based on VAR Model

NIU Zi-hao

（Research Institute of Social Development, Southwestern University of Finance and Economics, Chengdu Sichuan 611130, China）

The survey statistics data released by the National Bureau of Statistics of China from 2000 to 2019 were selected to conduct an empirical test on the relationship between the birth rate and the household saving rate based on the VAR model. The final findings are as follows: Firstly, the VAR model with a lag of one order is stable, and the residual test result is white noise; Secondly, the two are not Granger causes to each other; Thirdly, the co-integration test shows that there is a long-term equilibrium relationship between the two. Fourthly, the two are negatively correlated; fifthly, the transmission of household saving rate to the birth rate has a time lag; Finally, the household saving rate and the birth rate are mainly influenced by themselves.

birth rate; household saving rate; VAR model; impulse response function

2021-06-06

牛子豪（1993—），男，四川成都人，碩士研究生，方向：人口經(jīng)濟學(xué)、人口社會學(xué)。

F832.22

A

2095-9249（2021）04-0033-07

〔責(zé)任編校：王中蘭〕