高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的重要性思索

李天天

【摘要】隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，國(guó)家對(duì)教育的要求也越來(lái)越細(xì)化。針對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科，適當(dāng)?shù)囊胱兪接?xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生掌握對(duì)同一種問(wèn)題的不同的解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問(wèn)題的能力。本文將針對(duì)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的重要性進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;教學(xué)方式

引言：對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)一直是一門(mén)比較難學(xué)但是又非常重要的學(xué)科，而學(xué)生的解題能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中不可缺少的一項(xiàng)能力。很多高中學(xué)校都因?yàn)閷W(xué)生即將面臨高考，通常都讓學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過(guò)不斷地練習(xí)提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)。但是學(xué)生做了太多的題目容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混亂、題型分類(lèi)不清晰的情況，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳，還會(huì)阻礙學(xué)生思維的鍛煉，所以，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的變式訓(xùn)練非常重要。

一、變式訓(xùn)練的相關(guān)概述

在高中解題教學(xué)過(guò)程中，主要是分為對(duì)標(biāo)準(zhǔn)題、探究題和變式題這三種類(lèi)型的解題教學(xué)。針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，變式題是處在標(biāo)準(zhǔn)題和探究題之間的一種解題的方式，為標(biāo)準(zhǔn)題向探究題轉(zhuǎn)化的過(guò)程提供了過(guò)渡的作用，更加能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)解題中進(jìn)行變式訓(xùn)練，主要是考查學(xué)生在面對(duì)同一種題型的時(shí)候能不能從不同的角度考慮解題思路，從而從幾種解題方法中找到最簡(jiǎn)便的一種解題方法。變式訓(xùn)練的教學(xué)模式可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展過(guò)程以及學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中思維的變化，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維模式的創(chuàng)新。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程之中存在的問(wèn)題

1.學(xué)生受到應(yīng)試教育的影響比較大

現(xiàn)如今，我國(guó)各學(xué)校還在實(shí)行應(yīng)試教育的模式，學(xué)校和教師都更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而對(duì)學(xué)生能力的提升以及對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用程度并不是特別的重視。在高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行解題教學(xué)的時(shí)候，如果只是把基礎(chǔ)的知識(shí)理論和單一的解題思路教給學(xué)生，而不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用，那么長(zhǎng)時(shí)間下去學(xué)生就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)既枯燥又無(wú)聊。單一的知識(shí)點(diǎn)不能滿(mǎn)足學(xué)生在練習(xí)各種不同的題目時(shí)的需求，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候無(wú)法將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)合理并且靈活地運(yùn)用到題目中，從而降低對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，這樣很難培養(yǎng)出真正優(yōu)秀的學(xué)生。

2.教師的教學(xué)方式不夠科學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的課堂上，許多教師仍是應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)模式，一味地對(duì)書(shū)本知識(shí)進(jìn)行講解，并沒(méi)有在講解的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生思維的變化以及實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，這就無(wú)法將教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的能力培養(yǎng)結(jié)合到一起。并且在進(jìn)行解題教學(xué)的時(shí)候，教師占據(jù)著主導(dǎo)地位，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的空間，完成練習(xí)題的時(shí)候也只是機(jī)械地完成作業(yè)，并不會(huì)積極的對(duì)解題方法和過(guò)程進(jìn)行多角度的思考，這種教學(xué)方式很難培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

三、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用措施

1.在不改變題目本質(zhì)的情況下改變題目表述方式

學(xué)生在進(jìn)行解題學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要進(jìn)行的第一步就是審題，很多同學(xué)在審題過(guò)程中不能很快地找到題目的本質(zhì)，不明白題目所考查的是哪一部分的知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)影響在之后的答題準(zhǔn)確率。對(duì)此，教師要在不改變題目本質(zhì)的情況下，多方面地改變題目的表述方式，進(jìn)而通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生能夠快、準(zhǔn)、狠地找到題目的關(guān)鍵點(diǎn)。比如：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-3，0）和D（3，0）的動(dòng)點(diǎn)P和C，D兩個(gè)點(diǎn)組成的∠CPD是一個(gè)直角，需要求出P點(diǎn)的軌跡方程。這道題目的本質(zhì)就是求出一個(gè)圓的方程，為了讓學(xué)生可以更快地找到題目的關(guān)鍵考點(diǎn)，教師可以對(duì)這道題目做出這樣的變式表達(dá)：一條動(dòng)直線(xiàn)L1經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)C（-3.0），另一條動(dòng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D（3，0）的固定點(diǎn)，兩條直線(xiàn)互相垂直，并且P點(diǎn)在以CD為直徑的圓上，需要求出這兩條直線(xiàn)的垂足P點(diǎn)的活動(dòng)軌跡。這種變式和原來(lái)的題目本質(zhì)不變，知識(shí)在表達(dá)方式上做了改變。這樣可以有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，為之后題目的解答過(guò)程打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.在不改變題設(shè)的情況下適當(dāng)改變題目的問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中，教師在不改變問(wèn)題設(shè)置的情況下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，有利于提高變式?xùn)練的效果。改變問(wèn)題可以更好地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析和解決問(wèn)題。教師也可以通過(guò)這種變化式的訓(xùn)練適當(dāng)增加問(wèn)題的難度，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解問(wèn)題，掌握相應(yīng)地解決問(wèn)題的思路。比如教師可以針對(duì)高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的橢圓題型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，如：點(diǎn)P是橢圓=25上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的連線(xiàn)是相互垂直的關(guān)系，要求求出點(diǎn)p的軌跡方程。教師可以在題設(shè)不變的情況下?lián)Q一種問(wèn)法：要想讓P點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的連線(xiàn)成一個(gè)銳角，要求求出P點(diǎn)的取值范圍。這樣的變式練習(xí)可以增加題目的難度，還能夠通過(guò)同一個(gè)題設(shè)的不同問(wèn)法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

總結(jié)：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練不僅能夠提升學(xué)生的做題準(zhǔn)確率以及數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)，還能夠讓學(xué)生熟練掌握不同題型的解題思路，同時(shí)還能提升課堂教學(xué)的效果。因此，學(xué)校和教師應(yīng)重視在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練。

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