風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化運行

楊森,張青，高立艾

(河北農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院,河北 保定 071001)

當今社會,科學技術(shù)、工業(yè)水平和生活質(zhì)量得到了飛速的發(fā)展,不免過度依賴于一次能源.能源的不合理使用導致環(huán)境污染和能源匱乏問題日益凸顯.可再生能源如風能、太陽能、水能等二次能源,得到了世界各國的廣泛關(guān)注[1-3].風力發(fā)電、光伏發(fā)電和儲能裝置聯(lián)合運行的并網(wǎng)技術(shù)日漸成熟,優(yōu)化其運行成了不可避免且至關(guān)重要的課題.因為風力資源和光資源在自然界中具有不確定性,所以如果運用不當,就會出現(xiàn)嚴重的棄風棄光現(xiàn)象.在風電和光伏發(fā)電系統(tǒng)中,將抽水蓄能系統(tǒng)作為一種特殊的儲能裝置,可以與其合理配合,在系統(tǒng)調(diào)峰過程中緩解電網(wǎng)壓力,提高風電、光伏的消納水平[4-6].

文獻[7]建立了抽水蓄能-風力和光伏電站聯(lián)合發(fā)電的數(shù)學模型,對聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)進行了出力特性分析和功率預測,采用多變異自適應遺傳算法優(yōu)化抽水蓄能電站的出力值,但是計算過程中穩(wěn)定性有所欠缺.文獻[8]提出了同時動態(tài)調(diào)整學習因子和慣性權(quán)重的粒子群算法,對風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電模型進行求解,但在采用懲罰函數(shù)來處理約束條件時,對懲罰因子的選取有些困難.文獻[9]通過風-光-抽水蓄能的聯(lián)合運行,使系統(tǒng)的綜合出力更好地適應負荷特性,提高風電、光伏消納能力,并建立了聯(lián)合優(yōu)化模型,但是只介紹了系統(tǒng)出力跟隨負載曲線,沒有考慮到聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟效益.文獻[10]構(gòu)建了風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)模型,提出了一種基于電力市場環(huán)境下的聯(lián)合運行方法,但是采用的改進遺傳算法精度較低,聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的出力優(yōu)化不夠精確,尋優(yōu)能力較弱.文獻[11]提出基于改進萬有引力搜索算法,解決微網(wǎng)中多約束優(yōu)化問題,但是算法的運行時間比較長,需要的參數(shù)較多.

本文通過改進粒子群萬有引力算法,引入混沌算法與慣性權(quán)重，并改進步長因子,在風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,以經(jīng)濟效益最大化為目標建立數(shù)學模型,優(yōu)化聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)出力,得出聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)最佳出力值.

1 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

1.1 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 structure of co-generation system

風力發(fā)電和光伏發(fā)電因受風能和光能資源的影響,具有很強的波動性和季節(jié)性.在風、光資源充足時,如果不合理調(diào)配,不僅很容易導致資源的浪費,還會因為波動性對電網(wǎng)造成損失.在用電低峰期時,光伏和風力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的電能一部分用于并網(wǎng)和負載使用,另一部分帶動主廠房的水泵將下水庫的水抽到上水庫,將多余電能轉(zhuǎn)化為勢能儲存起來;在用電高峰期時,光伏和風力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的電不夠負載使用,蓄能電站將上水庫的水引向下水庫,將勢能轉(zhuǎn)化為電能.聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.抽水蓄能電站作為儲能系統(tǒng),就是實現(xiàn)在勢能和電能之間轉(zhuǎn)化,間接將風光發(fā)電系統(tǒng)的剩余電量儲存起來,實現(xiàn)能源利用率最大化.

1.2 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學模型

1.2.1目標函數(shù)

以聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟效益最大化為目標,建立目標函數(shù).目標函數(shù)為

(1)

上述目標函數(shù)中,在最高效利用資源的同時,尋求風-光-抽水蓄能的最佳出力情況,使得聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的收益最大化.

1.2.2約束條件

出力偏差約束為

(1-α)Pplan≤Ppv+Pw+Pp≤(1+α)Pplan，

(2)

式中,α為系統(tǒng)運行過程中,相對于Pplan允許的最大偏差.

上、下水庫水量平衡約束[12]為

(3)

(4)

式中，Qt為t時刻水站流量;ηtc為t時刻抽水效率.

fd(Pp,Hst)表示抽水蓄能發(fā)電功率Pp和水頭Hst,該時刻下因發(fā)電流到下水庫的水量，關(guān)系式為

(5)

式中，Qt為t時刻水站流量;ηtf為t時刻的發(fā)電效率.

水庫庫容約束

(6)

一天循環(huán)首末時刻水量差約束

φmin≤V24-V0≤φmax.

(7)

輸出功率平衡約束

(8)

風電場、光伏電站輸出功率約束

(9)

抽水蓄能機組功率約束

(10)

2 算法介紹

2.1 粒子群萬有引力混合算法(PSOGSA)

萬有引力搜索算法(gravitational search algorithm,GSA)[13]是2009年第1次由Esmat等提出.傳統(tǒng)GSA算法運行過程中缺乏一定的記憶性和群體交流，在位置更新時,當前粒子僅對目前迭代中的位置起作用,對其他的粒子沒有信息共享的能力,進而就會出現(xiàn)算法早熟、容易陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象.為了防止萬有引力搜索算法的弊端出現(xiàn),引入粒子群算法.

粒子群算法中,對于個體而言,不僅每個個體都具有記憶性,而且每個個體都保存了自己搜索到的最優(yōu)信息;對于整個群體而言,群體則會保留目前迭代狀態(tài)下群體最優(yōu)信息.將粒子群算法的優(yōu)點與萬有引力搜索算法相結(jié)合,可以充分克服GSA算法早熟、容易陷入局部最優(yōu)的不足.

粒子群萬有引力算法(particle swarm optimization and gravitational search algorithm,PSOGSA)[14]中個體的速度和位置更新公式為

(11)

(12)

2.2 改進粒子群萬有引力混合算法(IPSOGSA)

2.2.1更新初始位置

算法初期,所有粒子的初始位置是隨機的,有可能出現(xiàn)粒子分布稠密不均而導致算法收斂速度變慢,進而陷入局部最優(yōu).為解決此問題,引入混沌理論算法來進行初始化,混沌理論算法

y(n+1)=4y3(n)-3y(n)，

(13)

式中,y(n)∈(-1,1),且y(n)≠0.

初始化的方法:在H維空間里的Z個粒子個體,先隨機產(chǎn)生第1個H維向量y1的個體,再利用式(13)對y1進行Z-1次迭代,產(chǎn)生Z-1個個體,取值為[-1,1]，

(14)

式中,xij為目標種群里粒子i在j維度上的值；xfmax、xfmin分別表示為個體取值的上、下限；yij表示混沌算法下粒子i在j維度上的值.

2.2.2引入慣性權(quán)重

在原始PSOGAS算法里,位置更新時,局部與全局之間作用沒有明顯的界限;迭代后期,隨著個體間的距離變小,引力也隨之增大,就會在局部或者全局極值附近出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,導致無法穩(wěn)定在最優(yōu)值位置.引入慣性權(quán)重ω′,可以很好地平衡全局探索能力和局部開發(fā)能力，即

(15)

式中,fi為第i個粒子的適應度值；fmax、fmin分別為最優(yōu)個體和最差個體適應度值.故改進后位置更新公式為

圖2 算法流程Fig.2 Flow chart of algorithm

(16)

2.2.3改進步長因子

由文獻[15]可知,gbest加入到速度矢量中會削弱尋優(yōu)能力.文獻[15]對c1、c2處理時,前期的自適應程度較低,所以對c1、c2進行以下修正：

(17)

式中,a是迭代數(shù),A是最大迭代數(shù).

2.2.4算法步驟

1)初始化混合算法參數(shù).初始化算法種群數(shù)量、迭代數(shù)等參數(shù),用混沌理論初始化粒子的位置;

2)計算初始適應度值.根據(jù)式(1)計算初始位置下各粒子的適應度值;

3)更新步長因子和速度.根據(jù)當前迭代數(shù),采用式(17)更新c1、c2,并代入式(11)計算當前各粒子速度;

4)更新粒子位置.找出最優(yōu)個體和最差個體適應度值,進而以式(15)和(16)更新種群中每個粒子的位置;

5)更新適應度值.將更新位置的粒子以式(1)為適應度函數(shù),計算當前迭代數(shù)下各粒子新的適應度值;

6)檢驗是否達到最優(yōu)條件.判斷算法迭代數(shù)是否達到最大,或者連續(xù)若干次最優(yōu)值是否保持不變,若滿足,則停止搜索,否則轉(zhuǎn)向3).

算法流程如圖2所示.

3 算例分析與實驗結(jié)果

圖3 分時上網(wǎng)電價Fig.3 Time-of-use feed-in tariff

聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)及算法初始化數(shù)據(jù)設置如下:最大迭代T=1000次，維數(shù)n=3，種群規(guī)模Z=600;風電場、光伏電站的裝機容量分別為3000、1000MW,抽水蓄能機組為4×300MW;設置出力偏差在Pplan的5%;發(fā)電效率0.8;抽水效率0.938;抽水蓄能單機啟、停成本2000元/次;懲罰系數(shù)δ=1.5;抽水蓄能的水頭/揚程為311m;抽水蓄能上、下庫總庫容分別為4.38×107m3、3.764×107m3;上、下水庫調(diào)節(jié)庫容為2.7755×107m3;一天0:00上水庫蓄水為2.0×107m3,首末時刻庫容差5×106m3.根據(jù)電力市場分時上網(wǎng)電價設定參考電價,如圖3所示.

采用IPSOGSA算法優(yōu)化風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng),計算得出聯(lián)合系統(tǒng)各系統(tǒng)出力值、抽水蓄能啟停臺數(shù)和算法迭代數(shù),結(jié)果見表1.計算得出總經(jīng)濟效益,并分別與PSO、GSA、PSOGSA算法比較分析.

在實際工程算例當中,人為設定19:00至次日7:00沒有光照,光伏出力為0.

表1 IPSOGSA優(yōu)化后聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)出力結(jié)果

抽水蓄能出力的數(shù)值為負值,表示抽水蓄能輸出功率,蓄能電站處于發(fā)電狀態(tài),工作方式為上水庫的水流向下水庫,將勢能轉(zhuǎn)化為電能,風、光聯(lián)合出力高于電網(wǎng)計劃出力;數(shù)值為正值時,狀態(tài)與負值相反.

一天當中,20:00時,風電場出力達到峰值2 773 MW,同時抽水蓄能出力相對較高,達到902 MW,這是因為一天當中達到了風力最大值,抽水蓄能電站由上水庫向下水庫放水量加大,說明此時進入了用電高峰期,負載達到了峰值,風-光-抽水蓄能共同向大電網(wǎng)輸電,風光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)低于電網(wǎng)計劃出力;0:00時，抽水蓄能出力達到負峰值910 MW,此時用電負荷較少,此時主要依靠大電網(wǎng)供電,但是因天氣原因,風電場出力較多時,多余電量在蓄能電站轉(zhuǎn)化為勢能,使得抽水蓄能電站出力較大.

在4種算法情況下,聯(lián)合系統(tǒng)出力與計劃出力對比如圖4所示.由圖4可知,聯(lián)合系統(tǒng)在IPSOGSA算法下,更接近出力計劃,精度最大,波動性最小,偏差也最小.

圖4 4種算法下聯(lián)合系統(tǒng)出力與計劃出力對比Fig. 4 Comparison of joint system output and planned output under four algorithms

優(yōu)化后,根據(jù)式(1)得出：風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在一天的總收益為1 079.4萬元,PSO、GSA、PSOGSA分別得到的總收益為891.3、949.7、991.9萬元;IPSOGSA算法迭代在500～605次,PSO、GSA、PSOGSA迭代數(shù)分別為900～975、775～850、650～750.由于篇幅限制,本文以11:00時為例,分別對比4種算法下的迭代數(shù)和收益即適應度值,對比結(jié)果如圖5所示.

圖5 11：00時不同算法適應度對比Fig.5 Fitness comparison of different algorithms at 11:00

由此可以得出,利潤方面本文算法IPSOGSA能夠更高于PSO、GSA、PSOGSA算法,是由于迭代過程中,粒子位置更新時改進了步長因子,令步長因子采用自適應值,使得算法在探索與開發(fā)2個階段逐步過渡,粒子向最優(yōu)解加速,在計算精度方面更具有優(yōu)勢.在算法初期引入混沌算法初始化粒子位置,使初始粒子分布均勻,便于算法在尋優(yōu)過程中更好地把握初始粒子位置,加快了收斂速度,使得迭代數(shù)更少,可以充分滿足工程需要.此外,加入慣性權(quán)重,各部分出力優(yōu)化過程中避免出現(xiàn)“出力振蕩”的現(xiàn)象.

綜上所述,通過改進的粒子群萬有引力算法(IPSOGSA)迭代次少、尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性強,應用此算法優(yōu)化后的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟效益最大.

4 結(jié) 論

本文在粒子群萬有引力混合算法基礎(chǔ)上,引入混沌算法，加入慣性權(quán)重并改變步長因子,提高了算法的尋優(yōu)能力,通過算例驗證了其優(yōu)越性;將改進的算法應用于優(yōu)化對風-光-抽水蓄能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的出力,通過對比計劃出力曲線與4種算法下的出力曲線、在同一時刻條件下不同算法的迭代數(shù)與經(jīng)濟效益,IPSOGSA算法更接近計劃出力曲線,達到的利潤高于其他算法所計算出的利潤,并且迭代數(shù)更少.