基于主成分回歸模型的建設(shè)工程項目成本預(yù)測研究

趙 曄 京鑫建設(shè)集團助理工程師，碩士研究生

1 研究背景

1.1 選題的研究背景和意義

隨著政策的調(diào)整，曾經(jīng)發(fā)展火熱的建筑業(yè)的發(fā)展速度瞬間下滑。2015 年的觸底反彈，給建筑行業(yè)發(fā)展帶來了一絲信心，但并沒有扭轉(zhuǎn)行業(yè)低迷的態(tài)勢。在這個重新洗牌、轉(zhuǎn)型升級的關(guān)鍵階段，承包商做好標前成本的預(yù)測顯得更加重要。精確的成本預(yù)測可以為投標報價提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進而影響承包商的中標結(jié)果和目標利潤。通過成本預(yù)測模型的快速和高精度預(yù)測，有利于建筑施工企業(yè)對成本進行事前控制，規(guī)避經(jīng)濟風險，提高企業(yè)自身競爭力[1]。

1.2 建筑工程項目成本預(yù)測方法

建筑工程成本預(yù)測方法分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩大類。定性預(yù)測法又稱經(jīng)驗預(yù)測法，是目前大部分施工企業(yè)采用的成本預(yù)測方法，即通過有經(jīng)驗的項目經(jīng)理根據(jù)市場行情估計項目未來的成本水平。這種預(yù)測方法在資料不多、難以進行定量預(yù)測時最為適用。從企業(yè)發(fā)展全局來看，現(xiàn)有的成本預(yù)測方法并不能對建筑施工企業(yè)工程項目的成本發(fā)展趨勢做出科學(xué)估計。定量預(yù)測法是利用歷史成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立成本預(yù)測模型，來推測和演算未來成本的可能結(jié)果。目前，國外的成本預(yù)測模型主要有BCIS 模型、Kouskoulas 估算模型、CBR 估計模型等數(shù)據(jù)分析模型。而國內(nèi)學(xué)者在傳統(tǒng)的成本估算法基礎(chǔ)上建立了模糊類比估算模型、灰色預(yù)測法、BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[2][3]。

由于影響建設(shè)項目成本的因素眾多，為了能引入較多的因素且在盡量損失較少信息的前提下，研究建設(shè)項目成本預(yù)測，引入主成分分析法達到研究目的。

1.3 建立成本預(yù)測模型的重要意義

本文通過搜集施工企業(yè)已竣工結(jié)算工程的成本數(shù)據(jù)，初步選取影響工程成本的因素，基于主成分多元回歸模型，建立施工企業(yè)建筑工程成本預(yù)測模型，以期能對項目成本的預(yù)測提高精確度，為管理者進行投資決策提供依據(jù)，為工程實施時資源計劃制定提供借鑒，為管理人員控制成本提供成本計劃指標。

2 數(shù)據(jù)分析模型建立

2.1 影響因素的選取

根據(jù)工程實體組成部分、工程成本的組成結(jié)構(gòu)、輔助工程實體實現(xiàn)的基本條件，在查閱文獻的基礎(chǔ)上，確定影響建筑工程成本的影響因素包括建筑面積、施工工期、標準層建筑面積、建筑層高、建筑層數(shù)、門窗數(shù)量、當年工程造價指數(shù)、結(jié)構(gòu)形式、地基類型、基礎(chǔ)類型、門窗類型、屋面類型、外墻裝飾、工程類別和樓面裝飾15 個影響因素。

2.2 數(shù)據(jù)收集與處理

本文選取的數(shù)據(jù)為建筑工程項目竣工驗收并竣工結(jié)算完成后的項目數(shù)據(jù)，經(jīng)搜集和匯總獲得了近3 年河北省幾家施工企業(yè)的40 個已完工程的項目結(jié)算數(shù)據(jù)。從40個樣本中選取對應(yīng)因子的數(shù)據(jù)。因指標選取既有定量因素也有定性因素，為了保證在預(yù)測模型中各因子之間的可比性，對定性因素的樣本數(shù)據(jù)進行量化處理，選取定性因素對應(yīng)的分部分項工程的造價來進行計算。

2.3 主成分分析過程

觀察獲取的樣本數(shù)據(jù)，各影響因素之間數(shù)量級差別很大且量綱不統(tǒng)一，為清除量綱的影響，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 軟件后，首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，然后對變量進行多重共線性診斷。當存在多重共線性時引入主成分分析法，進行主成分分析前需要檢驗數(shù)據(jù)是否滿足主成分分析分條件，再進行KMO 檢驗和Battle 檢驗，檢驗是否適合進行主成分分析，最后對主成分進行提取。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 軟件分析后，數(shù)據(jù)之間存在多重共線性，指標zx3、zx4、zx6、zx7、zx8、zx11、zx13、zx14和zx15的容忍度小于0.1，方差膨脹系數(shù)大于10，可以認為指標間存在多重共線性。引入主成分分析法解決這一問題，首先進行KMO 檢驗和Battle 檢驗，KMO 的檢驗值為0.820，大于0.5 的最低標準；Battle 的球形度檢驗的近似卡方值為799.520，達到顯著性水平。綜合可知，樣本數(shù)據(jù)適合進行主成分分析。在檢驗滿足使用主成分分析的條件后，需要對主成分進行提取。

通過總體方差表可得，第1 個主成分的特征根是9.13，方差貢獻率60.868%；第2 個主成分的特征根是1.378，方差貢獻率9.184%；第3個主成分的特征根是1.125，方差貢獻率7.497%，3 個主成分的累計共線率77.549%。這進一步說明提取3 個主成分是比較合適的。一般認為累計貢獻率在70%～90%是可以接受的。在確定提取前3 個主成分后，根據(jù)因子得分矩陣，進而寫出3 個主成分的表達式：

2.4 主成分的回歸模型

根據(jù)上面提取的主成分，建立標準化的因變量關(guān)于主成分的回歸方程，得到主成分回歸方程：

將式（1）、式（2）、式（3）帶入式（4），并將回歸方程中的zy還原成為標準化的y，將zxi還原成未標準化的xi，整理后即可得到因變量y 關(guān)于p 個自變量的回歸方程：

2.5 回歸模型的檢驗

建立回歸模型后，需要進行統(tǒng)計學(xué)檢驗以判斷所建回歸模型的顯著程度、與原始數(shù)據(jù)的擬合程度。3 個主成分變量回歸系數(shù)的P 值均小于顯著性水平α，3 個主成分變量對因變量Y 均有顯著性作用，VIF 值均小于10，不存在多重共線性問題。這說明主成分回歸方程較好地解決了多元回歸方程的多重共線性問題。

相關(guān)系數(shù)R 值為0 ～1，此模型的R值為0.990，說明自變量與因變量之間正相關(guān)。反映總體回歸效果的決定系數(shù)R2＞0.8，回歸效果較好，說明各自變量與因變量間具有較好的相關(guān)性，可以解釋77.549%的信息。

3 實證分析

隨機選取河北省3 個已建工程，根據(jù)預(yù)測公式計算項目估算值，將結(jié)果與項目工程實際造價進行對比分析，判斷模型的可行性。經(jīng)檢測，項目1 預(yù)測造價1222.69，實際造價1291.86；項目2 預(yù)測造價1055.58，實際造價1134.58；項目3預(yù)測造價770.74，實際造價697.91。項目1、2、3 的工程造價與所建成本預(yù)測模型的計算值分別相差5%、6%、-9%，驗證結(jié)果均在±10%以內(nèi)，符合我國對擬建項目造價浮動±10%的規(guī)定，說明該成本預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果可靠。

4 結(jié)論與展望

4.1 研究結(jié)論

本文首先簡要敘述了成本預(yù)測模型的建立與研究現(xiàn)狀，并對主成分分析法、多元回歸分析法做簡要介紹。然后通過相關(guān)文獻的研究和專家咨詢，匯總得出影響工程成本的影響因素，對施工企業(yè)成本預(yù)測模型的建立過程、操作步驟進行詳細論述。最后用已完工程數(shù)據(jù)檢測預(yù)測模型的可靠性。通過模型建立和檢驗，證明模型的易用性和精確性。承包商可以在招投標過的程中運用此模型進行成本預(yù)測，這對投標定價、目標利潤制定、事前成本控制有重要意義。

4.2 研究不足與展望

首先，本文選取的數(shù)據(jù)僅局限于河北省，由于每個省份計價方式有些許不同，導(dǎo)致本模型不具有廣泛的適用性。其次，本文研究選取的成本影響因素靜態(tài)多動態(tài)少，一定程度上影響模型預(yù)測的精確度。最后，雖然模型預(yù)測結(jié)果的誤差控制在了我國制定的標準以內(nèi)，但是對于制定目標利潤并不能提供很好的依據(jù)。

基于此模型，可以擴展到全國區(qū)域，并經(jīng)過優(yōu)化成本影響因素的選取，對模型進行修正，降低誤差，建立適用于全國范圍內(nèi)的成本預(yù)測模型。