遵循學(xué)生認(rèn)知 讓“深度學(xué)習(xí)”真實(shí)發(fā)生
——以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)為例

浙江省東陽(yáng)市六石中心小學(xué) 韋雅玲

有關(guān)教育家認(rèn)為：深度學(xué)習(xí)是在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，做出決策和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)要重在學(xué)生的理解、反思、建構(gòu)以及遷移運(yùn)用和問(wèn)題解決。通過(guò)組織有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把相同數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題統(tǒng)整起來(lái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的深度整理，才能讓學(xué)生進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。本人根據(jù)親身經(jīng)歷的一堂課——五年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》與大家交流。

一、遵循認(rèn)知起點(diǎn)，梳理關(guān)聯(lián)，讓深度學(xué)習(xí)有根可尋

（一）把握教材邏輯起點(diǎn)

邏輯起點(diǎn)是指根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)應(yīng)具備的知識(shí)、技能和方法等基礎(chǔ)，通過(guò)追根求源找到原有經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的根基。在課堂教學(xué)中，教師常常會(huì)從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過(guò)一定的情境激活學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而幫助學(xué)生積累和形成新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就是這個(gè)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。例如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的規(guī)律等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這些經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的邏輯起點(diǎn)。

（二）基于前測(cè)分析學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。新知的教學(xué)需要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)，去進(jìn)行有效的改造、喚醒與激發(fā)。為了更好地把握學(xué)生現(xiàn)實(shí)的知識(shí)起點(diǎn)，要在課前組織學(xué)生完成一份前測(cè)練習(xí)。

【教學(xué)片段1】

出示前測(cè)中收集到的正方形、線段圖或數(shù)軸、文字表述等方法。

方法一：畫圖

方法二：畫圖

方法三：文字

方法四: 文字

方法五：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

方法六：商不變的規(guī)律

教師：這些方法之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？（結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，適時(shí)點(diǎn)撥）

數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知的心理起點(diǎn)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)得以展開(kāi)的先決條件?；谝陨蟽蓚€(gè)維度的分析，有利于學(xué)生在原生態(tài)的問(wèn)題背景中展現(xiàn)真實(shí)的思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考看得見(jiàn)，抓得著，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到最大化，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)縫對(duì)接，保證學(xué)生的認(rèn)知朝著正確的方向生長(zhǎng)。

二、遵循認(rèn)知結(jié)構(gòu)，遷移經(jīng)驗(yàn)，讓深度學(xué)習(xí)有枝可攀

結(jié)構(gòu)主義教育家?jiàn)W蘇貝爾在有意義言語(yǔ)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上提出了認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論，其目的是塑造學(xué)生良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。深度學(xué)習(xí)恰恰要求的便是讓學(xué)生不僅要理解知識(shí)的本質(zhì)，更要形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。

【教學(xué)片段2】

教師：看到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你想到了什么？

學(xué)生：商不變的規(guī)律。教師：是的，分?jǐn)?shù)與除法，無(wú)論形式上，還是意義上，都是相通的。講到這，老師不禁想到了小數(shù)的性質(zhì)。我們以0.7為例，這是小數(shù)的性質(zhì)，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去解釋小數(shù)的性質(zhì)嗎？學(xué)生：0.7就是7/10，0.70就是70%，0.700就是700%。教師:對(duì)啊，你看得真仔細(xì)。

小結(jié)：小數(shù)的末尾添一個(gè)0，就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和分母乘10，小數(shù)的末尾添兩個(gè)0，就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和分母乘100?！吧滩蛔兊囊?guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”進(jìn)行了類比，又用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”理解“小數(shù)的性質(zhì)”，盡管它們敘述的形式不一樣，但本質(zhì)是相同的。

解決問(wèn)題的方法是多樣的，溝通這些方法之間的聯(lián)系，幫學(xué)生理清各種知識(shí)之間的共同點(diǎn)，從而獲得多種解決問(wèn)題的方法。在探究過(guò)程中，教師著力幫助學(xué)生把積累的經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境中，再融合各種方法，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這個(gè)過(guò)程是無(wú)痕的，看似輕松簡(jiǎn)單的對(duì)話，實(shí)則暗藏了經(jīng)驗(yàn)間的無(wú)形碰撞，學(xué)生順著交流的升華，讓深度學(xué)習(xí)更加枝繁葉茂。

三、關(guān)注認(rèn)知延伸，活用模型，讓深度學(xué)習(xí)有果可獲

數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)主張，與其做大量的難題，不如把一道題的各個(gè)側(cè)面研究理解透徹，讓每一位學(xué)生主動(dòng)參與去尋找答案，展示不同的思維層次，形成高階思維。教學(xué)中制造認(rèn)知沖突或合適的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生自主探究，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)新的認(rèn)識(shí)和理解。構(gòu)建有序思維，活用模型，解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題，這也是深度學(xué)習(xí)的特質(zhì)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，不是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而是遵循學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展高階思維，感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。引領(lǐng)學(xué)生深度參與、深度體驗(yàn)、深度發(fā)展，才能讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樂(lè)此不疲，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。