洱海泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征的定量研究

劉 超，屈俊童* ，段自俠，張 翔，朱云強

(1.云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，昆明 650504；2.保山學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，保山 678000)

泥炭質(zhì)土是一種含有大量纖維狀腐殖質(zhì)的特殊軟土，一般天然含水率高，壓縮性大，抗剪強度低及流變性強，主要分布在中國的東北和西南地區(qū)[1-2]。隨著中國城市化進程加快，泥炭質(zhì)土給高速公路、地鐵、機場跑道等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)帶來的工程問題日益突出。西南地區(qū)處于亞歐板塊和印度洋板塊交界地帶，地質(zhì)活動較為頻發(fā)，建造在深層泥炭質(zhì)土上的公路、鐵路等受到地震荷載和長期交通荷載作用后，易引起較大的沉降和不均勻沉降。因此，研究泥炭質(zhì)土在循環(huán)荷載作用下的動力特性具有重要意義。

土體動力特性的研究往往圍繞滯回曲線展開，它是土體動力特性的根源響應(yīng)，而滯回曲線是受往復(fù)循環(huán)荷載作用下，得到的荷載-變形關(guān)系曲線是建立土-動本構(gòu)模型的核心之一[3]。滯回曲線可以反映土體的剛度退化、黏滯性、變形特征及能量耗散等動力特性，也是進行非線性地震反應(yīng)分析的重要依據(jù)[4]。近年來，中外學(xué)者通過各種試驗手段對特殊土類的滯回曲線進行了研究。羅飛等[5-6]對青藏凍結(jié)黏土和凍結(jié)蘭州黃土進行動三軸試驗，分析了滯回曲線的形態(tài)參數(shù)在不同負(fù)溫、頻率、圍壓等加載條件的變化規(guī)律。莊心善等[7]對重塑弱膨脹土進行了循環(huán)動荷載試驗，定量描述了滯回曲線形態(tài)特征在不同加載條件下的演化規(guī)律。黃娟等[8]分析了滇池流域泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征隨圍壓、固結(jié)比和加載頻率的變化規(guī)律。郭林等[9]研究了圍壓、循環(huán)振次對天然溫州軟黏土滯回曲線形態(tài)參數(shù)影響規(guī)律。Boulanger等[10]、Wehling等[11]研究了泥炭質(zhì)土動力特性的影響因素，結(jié)果表明泥炭質(zhì)土動力學(xué)參數(shù)地域差異性顯著。Kumar等[12]對雅魯藏布江砂土進行動力特性試驗研究，分析在不同條件下滯回曲線的演化規(guī)律，并通過滯回曲線得到了砂土的動力學(xué)參數(shù)。

研究表明，滯回曲線演化規(guī)律及形態(tài)特征對于分析土的動力特性具有較好效果，并且不同地區(qū)土體滯回曲線形態(tài)特征有著很強的差異性，對土動力學(xué)參數(shù)的研究也應(yīng)呈現(xiàn)區(qū)域化。目前，針對大理洱海地區(qū)高原湖相泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征的研究極為少見?，F(xiàn)通過控制不同的圍壓、頻率和固結(jié)比(Kc)，對大理洱海泥炭質(zhì)土滯回曲線的長軸斜率(k)、中心偏移量(d)、動應(yīng)變幅值(εm)和包圍面積(S)進行試驗研究。同時，泥炭質(zhì)土的工程性質(zhì)極差，亟待尋找一種能夠改善其工程性質(zhì)的方法[13-14]，為進一步探究改良泥炭質(zhì)土動力特性奠定基礎(chǔ)。

1 試驗介紹

1.1 試驗儀器

試驗在英國全球數(shù)字系統(tǒng)(global digital systems,GDS)動三軸儀上進行(圖1)，GDS測量系統(tǒng)主要由壓力室、壓力控制器和數(shù)據(jù)處理器組成，可以準(zhǔn)確測量軸向壓力、圍壓、土樣的應(yīng)變和孔隙水壓力等數(shù)據(jù)。試驗采取控制動應(yīng)力作為加載形式。

圖1 GDS動三軸試驗儀

1.2 試驗土樣

試驗土樣取自洱海東海岸海東鎮(zhèn)某基坑支護工程施工現(xiàn)場，將土樣置于通風(fēng)處或65～70 ℃下烘干，以可碾散為止，然后經(jīng)過5 mm篩選。選用直徑50 mm擊實儀制樣，分5層擊實，每層進行拋毛處理，制作成直徑為50 mm、高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體。經(jīng)測定土樣有機質(zhì)含量為43.58%。所測物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 洱海泥炭質(zhì)土部分物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

1.3 試驗方案

首先將泥炭質(zhì)土試樣置于真空飽和裝置內(nèi)進行抽氣飽和，土樣靜止飽和約48 h，然后將土樣置于GDS壓力室中進行反壓飽和，B值檢測達到0.95以上時飽和完成。通過設(shè)定的軸壓和圍壓完成土樣固結(jié)，然后在固結(jié)不排水條件下采用逐級加載法施加動荷載(σd)，其表達式為

σd=σmsin2πft

(1)

式(1)中：σm為動應(yīng)力幅值，分10級等差遞增，每級振動10次，每周次采集20個數(shù)據(jù)點；f為加載頻率；t為加載時間。試驗過程累積應(yīng)變控制在10%以內(nèi)，達到預(yù)定荷載循環(huán)周次或者累計應(yīng)變超過10 %時，試驗終止。選取圍壓(σ3c)100、150、200 kPa；固結(jié)比為1.00、1.25、1.50；頻率為1、2、3 Hz來研究泥炭質(zhì)土滯回曲線變化規(guī)律，具體工況如表2所示。

表2 泥炭質(zhì)土動三軸試驗加載方案

2 滯回曲線形態(tài)參數(shù)描述

滯回曲線的形態(tài)特征可以在宏觀上反映土體的力學(xué)特征，GDS動三軸儀對土體完成一個荷載循環(huán)得到的滯回曲線示意圖如圖2所示。A、B分別為一次循環(huán)中最大動應(yīng)力和最小動應(yīng)力點，O0、O1分別為相鄰滯回曲線中心點。

由圖2可以得到以下形態(tài)參數(shù)：滯回曲線長軸(線段A0B0)的斜率(k),相鄰滯回曲線中心點|O0O1|的距離(d),最大動應(yīng)變數(shù)值點和最小動應(yīng)變數(shù)值點沿X軸方向距離(線段B0M)的1/2代表動應(yīng)變幅值(εm)以及滯回曲線包圍的面積(S)。

圖2 滯回曲線形態(tài)參數(shù)示意圖

2.1 長軸斜率(k)

滯回曲線長軸斜率等于滯回圈長軸端點的應(yīng)力差與應(yīng)變差比值,如式(2)所示，它反映了土體的剛度和彈性性能。k值越大，土體的剛度越大，彈性性能增強；k值越小，土體的剛度越小，彈性性能減弱。

(2)

式(2)中：σmax、εmax為土體在一個循環(huán)荷載中的最大動應(yīng)力和動應(yīng)變；σmin、εmax為土體在一個循環(huán)荷載中的最小動應(yīng)力和動應(yīng)變。

2.2 中心偏移量(d)

滯回曲線中心偏移量等于滯回圈的中心距離，如式(3)所示，它描述了土體的細(xì)觀損傷和殘余塑性變形程度。d值越大，土體的細(xì)觀損傷和殘余塑性變形程度越大，反之，則越小。

(3)

式(3)中：Oi、Oi+1分別為相鄰滯回圈中心點；εi+1、σi+1為滯回圈中心點Oi+1的坐標(biāo)值；εi、σi為滯回圈中心點Oi的坐標(biāo)值。

2.3 動應(yīng)變幅值(εm)

滯回曲線動應(yīng)變幅值等于滯回圈最大動應(yīng)變和最小動應(yīng)變差值的一半，如式(4)所示，其物理意義反映土的變形程度。εm越大，土體變形程度越大；反之，土體變形程度越小。

(4)

2.4 滯回曲線面積(S)

滯回曲線圍成的面積可以采用有向梯形法計算，將多邊形的頂點坐標(biāo)按照順時針排列，通過式(5)計算有向梯形的面積，它反映了土體抗震性能和能量消耗能力。S越大，表明土體在一個循環(huán)荷載作用下能量消耗越大、抗震性能越強；反之，能量消耗小，抗震性能差。

(5)

式(5)中：(xi,yi)、(xi+1,yi+1)為多邊形相鄰的頂點坐標(biāo)；Si可正、可負(fù)，各有向梯形的代數(shù)和為滯回曲線的面積S，即

(6)

式(6)中：S為任意n邊形的面積

3 滯回曲線演化規(guī)律

3.1 圍壓(σ3c)控制下的滯回曲線

圖3所示為重塑泥炭質(zhì)土在不同圍壓σ3c控制條件下，選取動應(yīng)力幅值σm=30 kPa中第6次循環(huán)的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線。

圖3 不同圍壓下的滯回曲線Kc=1.00，f=1 Hz

由圖3可以看出，泥炭質(zhì)土滯回曲線呈現(xiàn)長梭形，隨著圍壓增大，滯回曲線的長軸斜率逐漸增大，包圍的面積逐漸縮小，動應(yīng)變幅值減小，中心偏移量變化不直觀。

3.2 固結(jié)比(Kc)控制下的滯回曲線

圖4所示為重塑泥炭質(zhì)土不同固結(jié)比(Kc)控制條件下，選取動應(yīng)力幅值σm=35 kPa中第6次循環(huán)的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線。

圖4 不同固結(jié)比下的滯回曲線σ3c=100 kPa, f=1 Hz

由圖4可以看出，隨著固結(jié)比增大，滯回曲線的長軸斜率逐漸增大，包圍的面積逐漸縮小，動應(yīng)變幅值減小且變化趨勢逐漸降低，中心偏移量變化不直觀。

3.3 頻率(f)控制下的滯回曲線

圖5為重塑泥炭質(zhì)土不同頻率f控制條件下，選取動應(yīng)力幅值σm=40 kPa中第6次循環(huán)的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線。

由圖5可以看出，隨著加載頻率增大，滯回曲線的長軸斜率增大且變化趨勢較緩，包圍的面積逐漸縮小，動應(yīng)變幅值減小且變化趨勢逐漸降低，中心偏移量相對減小。

圖5 不同加載頻率下的滯回曲線σ3c=100 kPa，Kc=1.00

4 滯回曲線形態(tài)參數(shù)定量分析

4.1 滯回曲線長軸斜率k的變化

圖6為在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率條件下，泥炭質(zhì)土滯回曲線長軸斜率(k)隨動應(yīng)力幅值(σm)的變化關(guān)系曲線。整體上看，在圍壓、固結(jié)比、頻率逐一控制下，隨著施加動應(yīng)力幅值(σm)的增大，泥炭質(zhì)土滯回曲線長軸斜率(k)均呈現(xiàn)出非線性衰減變化,衰減速率由快速至緩慢。表明泥炭質(zhì)土在分級加載前期剛度較大，并隨著動應(yīng)力增大，逐漸失去抵抗變形能力。在同一加載級別下，隨著圍壓和固結(jié)比增大，斜率k明顯增大。這是由于較大的圍壓、固結(jié)比使得土體孔隙比減小，加強了泥炭質(zhì)土內(nèi)部纖維狀腐殖質(zhì)和土顆粒組成的蜂窩狀結(jié)構(gòu)及架空層的緊密性，土顆粒間的摩擦力和咬合力增大，提高了土體抵抗變形的能力。加載頻率對斜率(k)影響規(guī)律較為復(fù)雜，在加載前期(σm≤25 kPa)k變化曲線比較接近，隨著動應(yīng)力幅值繼續(xù)增加，不同加載頻率下的k變化曲線逐漸分離，并且表現(xiàn)出頻率越大，k越大。這是由于加載前期土體主要以彈性變形為主，加載頻率對土體回彈的抑制作用相對不明顯，加載后期伴隨著土體細(xì)觀損傷和塑性變形不斷累積，土體開始對不同的加載頻率表現(xiàn)出敏感性，而增大加載頻率，導(dǎo)致土體不能夠充分回彈，從而表現(xiàn)出抵抗變形能力增強。

圖6 k隨動應(yīng)力變化曲線

4.2 滯回曲線中心偏移量d的變化

圖7為在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率條件下，泥炭質(zhì)土滯回曲線中心偏移量(d)隨動應(yīng)力幅值(σm)的變化關(guān)系曲線。由圖7可以看出，泥炭質(zhì)土d隨著σm增大而呈現(xiàn)出不同程度地非線性增大變化。加載前期，d值曲線較為平緩，說明土體相鄰滯回曲線密集程度較高，土體細(xì)觀損傷不明顯，泥炭質(zhì)土基本保留原始蜂窩狀結(jié)構(gòu)及架空層，土體處于彈性變形階段。隨著σm繼續(xù)增大，d增大速度加快，說明土體細(xì)觀損傷和塑性變形逐漸累積，滯回圈密集程度減小，土體處于彈塑性變形階段。在同一加載級別下，隨著圍壓增大，d減小，說明增大圍壓使得泥炭質(zhì)土蜂窩狀結(jié)構(gòu)中存在的孔隙和裂隙體積減小，土顆粒相互咬合作用越強，抑制了塑性變形的發(fā)展，即土體的細(xì)觀損傷程度愈小。不同固結(jié)比隨σm的變化曲線較為接近，Kc=1.25、1.50條件下的d比Kc=1.00條件下大，說明偏應(yīng)力的存在使土體細(xì)觀損傷加劇，導(dǎo)致了土體塑性變形快速發(fā)展。隨著加載頻率增大，d減小，且在加載頻率f=1 Hz 條件下的d明顯比f為2、3 Hz條件下大，說明加載頻率越小，土體的塑性變形越大。

圖7 d隨動應(yīng)力變化曲線

4.3 滯回曲線包圍面積S的變化

圖8為在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率條件下，泥炭質(zhì)土滯回曲線面積(S)隨動應(yīng)力幅值(σm)的變化關(guān)系曲線。由圖8可以看出，泥炭質(zhì)土S隨著σm增大而呈現(xiàn)出不同程度地非線性增大變化。加載前期，S曲線趨近于0且增大速率緩慢，此時土體處于彈性變形階段，消耗的能量較小。隨著σm繼續(xù)增大，S逐漸增大且增大速度加快，土體消耗的能量迅速增加，此時土體處于彈塑性階段。在同一加載級別下，圍壓、固結(jié)比、頻率越大，面積S越小。這是因為圍壓、固結(jié)比、頻率的增加，提高了土體傳遞動力波的能力，抑制了土體能量消耗。相對于圍壓和固結(jié)比，頻率對面積S的影響更為顯著，加載頻率f=1 Hz 條件下的S明顯比f為2 Hz、3 Hz條件下大。

圖8 S隨動應(yīng)力變化曲線

5 結(jié)論

對洱海地域典型高原湖相泥炭質(zhì)土進行動三軸試驗，分析了不同圍壓、固結(jié)比和加載頻率控制下滯回曲線形態(tài)特征的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)泥炭質(zhì)土滯回曲線較為封閉，兩端狹長，整體呈長梭形；隨著圍壓、固結(jié)比、加載頻率增大，動應(yīng)變幅值減小且變化速度趨緩。

(2)泥炭質(zhì)土滯回曲線長軸斜率(k)隨σm增大而呈現(xiàn)出非線性衰減變化,衰減速率由快速至緩慢；圍壓、固結(jié)比、頻率越大，k即土體剛度越大；σm≤25 kPa 時，土體對加載頻率不敏感。

(3)泥炭質(zhì)滯回曲線土中心偏移量(d)隨σm增大呈現(xiàn)出兩階段非線性增大變化；σm≤15 kPa時，增長速率極為平緩近似直線，σm>20 kPa時，近似指數(shù)關(guān)系快速增長；圍壓越大，d越?。还探Y(jié)比越大，d越大，偏應(yīng)力導(dǎo)致土體塑性變形快速發(fā)展；頻率越大，d越小。

(4)泥炭質(zhì)土滯回曲線面積S隨σm增大而呈現(xiàn)出非線性增大變化，先緩慢增大后近似指數(shù)關(guān)系快速增大；圍壓、固結(jié)比和頻率越大，S越小，土體完成一個荷載循環(huán)能量消耗越?。沪襪﹥30 kPa時，土體對頻率表現(xiàn)敏感，頻率越小，S增長速度越快。